Понятие эмпирической линии регрессии и ее построение.

В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения – одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого среднее значение Y. Последовательность точек (X_i, ) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, – эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X. Если связь функциональная, то эмпирические линии совпадают. По графику изображения можно сделать предположение о виде, характере и тесноте зависимости.

Вариационный ряд для двух случайных величин. Первичное и вторичное корреляционные поля.

Вариационным (статистическим) рядом называется таблица, первая строка которой содержит в порядке возрастания элементы , а вторая - их частоты (относительные частоты). Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи. Недостаток – не отражает точки сгущения. Вторичное корреляционное поле:

Идея метода наименьших квадратов для построения регрессионной модели.

Линия регрессии - прямая, которая отражает общую направленность всей совокупности точек, уравнение которой Y = аX + в. МНК можно получить анализ вида: , поделим на n получим: . Альтернатива: . По коэффициенту a можно говорить о направленности, наклоне и отсутствии связи (a =0).

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена для оценки зависимости между качественными признаками.

Способ используется для оценки тесноты связи величин, измеренных в порядковой шкале, шкала интервалов и отношений. Для того, чтобы использовать коэффициент необходимо проранжировать данные по степени выраженности измеряемых признаков. , где di – разность между рангами в одной и той же строке (); N – количество строк. Коэффициент равен единице минус сумма квадратов разностей между рангами, умноженная на 6 и деленная на произведение количества строк на разность между квадратом количества строк и единицей. . r =1, порядок рангов обеих переменных полностью согласуется между собой, r =–1 порядок рангов полностью противоположен. r = 0 имеем беспорядочное расположение рангов. Проверка значимости: , .

Метод наименьших квадратов для построения многофакторной регрессионных зависимостей.

Когда требуется охарактеризовать связь всего указанного множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии. 1.Выбор форм связей (линейная ; степенная ; показатели ), при помощи перебора с последующей стат проверкой; 2. Отбор факторных признаков (метод экспертных оценок => расчет ранговых коэффициентов; метод шаговой прогрессии => последовательное включение факторов в модель и проверка их значимости). Далее используем МНК: Пр, линейная зависимость.

В чем заключается метод линеаризации? Линеаризация обратной, показательной, степенной зависимостей.

Линеаризация - один из наиболее распространенных методов анализа нелинейных систем (или зависимостей), при котором они рассматриваются (с определенными допущениями) как линейные, т.е зависимость сводится к линейной с помощью подстановок. Обратная: ; показательная ; степенная .

Что такое фиктивные переменные? Как ввести их в модель?

Если в модель необходимо ввести неколичественный фактор, то используют фиктивную переменную, которая принимает 2 значения: х=0, если фактор отсутствует и х=1, если присут..Фиктивных переменных должно быть на единицу меньше, чем градаций качественного признака. Введение фикт перем-ой: Пр, Пусть необх-мо ввести место жительства. Город-х1, село-х2, райцентр-х3, деревня. Тогда: А-город: х1=1,х2=0,х3=0; Б-деревня: х1=0,х2=0,х3=0; В-село: х1=0,х2=1,х3=0; Г-райцентр: х1=0,х2=0,х3=1.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: