|
ПІ-регулятор (пропорційно-інтегральний регулятор)Стр 1 из 3Следующая ⇒
Вихідний сигнал ПІ-регулятора складається з двох доданків: одного, пропорційного вхідному сигналу, та другого, пропорційного часовому інтегралу від вхідного сигналу,
,
де Ti стала часу регулятора. Для статичності режиму необхідно, щоб хвих =const. Це можливо лише в одному випадку, коли підінтегральна функція (хз-хзз)=0. Тобто, в статичному режимі виконується рівність хз= хзз. Таким чином, статична помилка буде відсутньою для будь-якого регулятора, який містить інтегральну складову. Отримаємо передаточну функцію ПІ-регулятора.
. Тобто .
Перехідна характеристика ПІ-регулятора зображена на рисунку 1.19. Штриховою лінією показано обмеження, яке не може перевищити вихідний сигнал, викликане фізичними можливостями схеми регулятора.
Рисунок 1.19 ― Перехідна характеристика ПІ-регулятора
Схема на основі операційного підсилювача, яка реалізує ПІ-регулятор, показана на рис. 1.20. Рисунок 1.20 ― Схема реалізації ПІ-регулятора
Передаточна функція схеми має наступний вигляд
.
Передаточну функцію регулятора можливо записати як суму пропорційної та інтегральної складових . Прирівнюючи відповідні складові передаточних функцій, отримаємо умови для розрахунку опорів та ємностей Система складається з двох рівнянь, але містить три змінні. Тому задаються однією з них, наприклад С1 =(0,1…1мкФ), а R3 і R1 знаходять із системи рівнянь. Враховуючи властивість лінійності Z-перетворення, дискретна передаточна функція ПІ-регулятора є сумою дискретних передаточних функцій пропорційного та інтегрального регуляторів
.
Різницеве рівняння дискретного ПІ-регулятора
При реалізації дискретного ПІ-регулятора необхідно обмежувати не лише вихідний сигнал регулятора, а і інтегральну складову. Тобто, окремо програмувати рівняння для пропорційної і інтегральної складових з подальшим їх додаванням і обмеженням суми та інтегральної складової.
ПІД-регулятор (пропорційно-інтегрально-диференціальний регулятор) Вихідний сигнал регулятора є сумою пропорційної, інтегральної та диференціальної складових , де Tд – стала диференціювання. В операторному вигляді .
Передаточна функція ПІД-регулятора
.
Перехідна характеристика ПІД-регулятора представлена на рис. 1.21.
Рисунок 1.21 ― Перехідна характеристика ПІД-регулятора
Технічна реалізація ПІД-регулятора показана на рис. 1.22. Рисунок 1.22 ― Схема для технічної реалізації ПІД-регулятора
Відповідно передаточна функція схеми буде мати вигляд
Прирівнюючи відповідні складові передаточних функцій, отримаємо умови для розрахунку
Система складається з трьох рівнянь і містить чотири змінні. Однією необхідно задатися, а інші знайти із системи. Враховуючи властивість лінійності Z-перетворення, дискретна передаточна функція ПІД-регулятора є сумою дискретних передаточних функцій пропорційного, інтегрального та диференціального регуляторів
Різницеве рівняння дискретного ПІ-регулятора
При реалізації дискретного ПІД-регулятора необхідно обмежувати не лише вихідний сигнал регулятора, а і інтегральну складову.
Задатчик інтенсивності
Задатчик інтенсивності – пристрій (або програма), який при подачі стрибку завдання хз на його вхід, забезпечує лінійне наростання в функції часу свого вихідного сигналу хз / до величини стрибку завдання. Перехідна характеристика задатчика інтенсивності представлена на рис. 1.23. Рисунок 1.23 ― Перехідна характеристика задатчика інтенсивності
Кут - кут наростання вихідного сигналу. Кожен задатчик інтенсивності характеризується сталою часу задатчика інтенсивності Тзі. Чим більше її значення, тим менший кут наростання вихідного сигналу (рис. 1.24). Рисунок 1.24 ― Перехідні характеристики задатчика інтенсивності при різних кутах наростання
Основний недолік задатчика інтенсивності - наявність точки розриву похідної сигналу завдання. В задатчиках на базі операційних підсилювачів такий розрив існує лише теоретично і перехід від лінійного наростання сигналу до сталого значення здійснюється нелінійно монотонно. Функціональна схема задатчика інтенсивності подана на рис. 1.25. Рисунок 1.25 ― Функціональна схема задатчика інтенсивності
Функціонально задатчик інтенсивності складається з підсилювача П (з великим коефіцієнтом підсилення ), нелінійного елемента НЕ типу “насичення” та інтегратора І. Картина перехідних процесів в задатчику інтенсивності показана на рис. 1.26. Рисунок 1.26 ― Картина перехідних процесів в задатчику інтенсивності
В момент часу на вхід схеми поступає стрибок завдання . При цьому на виході підсилювача буде сигнал . Оскільки , то вихід НЕ потрапляє в зону обмеження (вихідний сигнал НЕ ). Сигнал на виході І . Оскільки , то розпочинає наростати. При цьому зменшується згідно рівняння . Проте, вихід НЕ все ще залишається в зоні обмеження через велику величину . Тому і Сигнал наростає лінійно. Такий процес буде відбуватися до того часу, поки не стане меншим . При подальшому збільшенні зменшуватиметься = . Оскільки сигнал на вході інтегратора зменшується, то на його виході сигнал наростатиме, але з меншою інтенсивністю. Чим менше , тим менша швидкість наростання . Тому наростатиме далі нелінійно монотонно. Статичний режим в схемі наступить лише тоді, коли на вході інтегратора сигнал буде нульовим. Тобто, . Іншим чином, та . Чим більша величина , тим ближче точка 1 знаходиться до лінії . Схема електрична принципова задатчика інтенсивності продемонстрована на рис. 1.27. Рисунок 1.27 ― Схема електрична принципова задатчика інтенсивності
На схемі необхідно прийняти та забезпечити , , . Інвертор призначений для зміни лише полярності напруги. У даній схемі він забезпечує від’ємність зворотного зв’язку за . При дискретному виконанні в схемі на рис. 1.25 використовується дискретний інтегратор, з передаточною функцією , де Т0 – період квантування системи, в якій застосовується задатчик інтенсивності. Альтернативно, задатчик інтенсивності можна реалізувати на базі лінійно-наростаючого сигналу з обмеженням. У цьому випадку існуватиме розрив похідної завдання та при зміні величини завдання необхідно змінювати величину обмеження. Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|