Сдам Сам
Главная | Контакты | FAQ

ПОЛЕЗНОЕ
Как развить коммуникабельность Почему могут возникнуть ссоры между супругами, в то время как их отношения кажутся прочными Почему появляется страх? Как стать богатым и отойти от дел молодым Советы от доктора Айболита «Как быть здоровым» Как сделать приглашение правильно Точка зрения. Как сделать сотрудника вовлеченным? Лень и как с ней бороться. Психологические аспекты Способов заработать с помощью internet Лекции по Основам предпринимательства Последнее добавление


КАТЕГОРИИ
АвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудит Биология Бухгалтерия Генетика География Геология Изобретательство Информатика Искусство История Компьютеры Литература Логика Маркетинг МатематикаМашиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Образование Педагогика Политика ПравоотношениеПроизводство Психология РазноеРелигия Социология Спорт Технологии Торговля Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика







Тема: Вычисление значения функции с заданной точностью методом итераций.





Цель работы: научиться вычислять значения функций с заданной точностью методом итераций.

Задание:

Задание 1. Выполните обращение матрицы А и решение системы АХ=В методом Гаусса по любой из известных схем, ограничиваясь в записи чисел тремя знаками после запятой. Получите решение той же задачи в среде MatLab и сравните полученные результаты. Приняв найденное методом Гаусса решение за начальное приближение, выполните его уточнение до 4-5 знаков методом итераций. Решите численно эту задачу методом наименьших квадратов с точностью 0,001

Задание 2. Решите систему СХ=D используя команду обратного деления, методом обратной матрицы, методом Крамера. Сопоставьте полученные решения.

Варианты заданий

№1
A B
  0.47 -0.11 0.55 .1.33
0.42   0.35 0.17 1.29
-0.25 0.67   0.36 2.11
0.54 -0.32 -0.74   0.10

 
C D
       
       
       

 
№2
0.63   0.11 0.34 2.08
0.17 1.18 -0.45 0.11 0.17
0.31 -0.15 1.17 -2.35 1.28
0.58 0.21 -3.45 -1.18 0.05

 
      0.55
      1.35
      3.55

 
№3
0.77 0.04 -0.21 0.18 1.24
-0.45 1.23 -0.06   -0.88
-0.26 -0.34 1.11   0.62
-0.05 0.26 -0.34 1.12 -1.17

 
0.42 1.43 0.27  
1.43 -0.84 0.93  
0.27 0.93 -0.48  

 
№4
0.79 -0.12 0.34 0.16 -0.64
-0.34 1.18 -0.17 0.18 1.42
-0.16 -0.34 0.85 0.31 -0.42
-0.12 0.26 0.08 0.75 0.83

 
0.64 0.54 -0.33  
0.54 -0.92 0.24  
-0.33 0.24 0.78  

 
№5
-0.68 -0.18 0.02 0.21 -1.83
0.16 -0.88 -0.14 0.27 0.65
0.37 0.27 -1.02 -0.24 -2.23
0.12 0.21 -0.18 -0.75 1.13

 
0.5 1.77 0.39 1.5
0.84 1.79 0.95 2.5
0.24 1.03 -0.41  

 
№6
-0.58 -0.32 0.03   -0.44
0.11 -1.26 -0.36   -1.42
0.12 0.08 -1.14 -0.24 0.83
0.15 -0.35 -0.18   1.42

 
0.19 0.51 0.86 0.35
0.51 0.32 0.95 0.42
0.86 0.95 -0.12 0.45

 
№7
-0.83 0.31 -0.18 0.22 1.71
-0.21 -0.67   0.22 -0.62
0.32 -0.18 -0.95 -0.19 0.89
0.12 0.28 -0.14 -1 -0.94

 
0.64 1.54 -0.33 0.3
1.54 -0.92 0.24 0.2
-0.33 0.24 0.78 0.1

 
№8
-0.87 0.27 -0.22 -0.18 -1.21
-0.21 -1 -0.45 0.18 0.33
0.12 0.13 -0.33 0.18 0.48
0.33 -0.41   -1 1.21

 
0.55 1.77 0.39 1.5
0.84 1.79 0.95 2.5
0.24 1.03 -0.41  

 
№9
-0.81 -0.07 0.38 -0.21 0.81
-0.22 -0.92 0.11 0.33 0.64
0.51 -0.07 -0.81 -0.11 1.71
0.33 -0.41   -1 1.21

 
0.59 1.77 1.39 1.5
0.84 1.79 0.95 2.5
1.24 1.03 -0.41  

 
№10
-1 0.22 -0.11 0.31 -2.7
0.38 -1 -0.12 0.22 1.5
0.11 0.23   -0.51 1.2
0.17 -0.21 0.31 -1 0.17

 
1.42 1.43 0.27 0.1
1.43 -0.84 0.93 0.2
0.27 0.93 -0.48 0.3

 
№11
-0.93 -0.08 0.11 -1.18 0.51
0.18 -0.48   0.21 -1.17
0.13 0.31 -1 -0.21 1.02
0.08   -0.33 -0.72 0.28

 
-0.93 -0.08 0.11 1.18
0.18 -0.48   0.21
0.13 0.31 -1 0.210

 

Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы:

  1. Назовите этапы приближенного нахождения изолированных действительных корней уравнений.

2. В чем состоит суть процесса отделения корней уравнения?

  1. В чем состоит суть процесса уточнения приближенных корней уравнения?
  2. Назовите методы уточнения приближенных корней.
  3. Перечислите методы отделения корней уравнений.

Содержание отчета:

1. Титульный лист.

2. Цель лабораторной работы.

3. Исходные данные, указываемые в задании и необходимые для достижения поставленной цели.

4. Расчетная часть: описание выполнения задания.

5. Выводы и анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается решение систем уравнений методом Крамера?

2. Для каких матриц существуют обратные матрицы?

3. Суть метода Гаусса.

4. В чем основное отличие метода Жордана-Гаусса от метода Гаусса?

5. Запишите формулы для итерационного процесса поиска решения уравнений.

6. Запишите формулы для итерационного процесса поиска решения системы ЛАУ.

  1. Лабораторная работа 5

Тема: Решение уравнений методом хорд.

Цель работы: научиться вычислять корни уравнений методом хорд.

Задание:

Выполните отделение корней с использованием аналитических оценок и найдите один из корней методами дихотомии и хорд с относительной погрешностью до 0.1%.

Наряду с "ручным" решением представьте решения, получаемые стандартными средствами MatLab.

Варианты заданий

№ Выражение
  3x4+4x3-12x2-5=0
  2x3-9x2-60x+1=0
  x4-x-1=0
  2x4 - x2-10=0
  3x4+8x3+6x2-10=0
  x4 -18x2+5x-8=0
  x4+4x3-12x2+1=0
  x4 - x3-2x2+3x-3=0
  3x4+4x3-12x2+1=0
  3x4-8x3-18x2+2=0
  2x4-8x3+8x2-1=0

Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы:

  1. Назовите этапы приближенного нахождения изолированных действительных корней уравнений.

2. В чем состоит суть процесса отделения корней уравнения?

  1. В чем состоит суть процесса уточнения приближенных корней уравнения?
  2. Назовите методы уточнения приближенных корней.
  3. Перечислите методы отделения корней уравнений.

Содержание отчета:

1. Титульный лист.

2. Цель лабораторной работы.

3. Исходные данные, указываемые в задании и необходимые для достижения поставленной цели.

4. Расчетная часть: описание выполнения задания.

5. Выводы и анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы:

  1. Перечислите этапы приближенного нахождения изолированных действительных корней уравнений.
  2. Назовите методы уточнения приближенных корней.
  3. Перечислите методы отделения корней уравнений.
  4. В чем суть метода касательных?
  5. В чем заключается метод хорд?
  6. В чем заключается метод дихотомии?
  7. Какие методы аналитических оценок корней уравнений в среде Матлаб вы знаете?
  1. Лабораторная работа 6

Тема: Решение уравнений методом касательных

Цель работы: научиться вычислять корни уравнений методом касательных.

Задание: Вычислить с погрешностью до 0,005 корень уравнения f(x) = 0 в указанном диапазоне изменения аргумента х методом касательных.

Вариант f(x) Диапазон Вариант f(x) Диапазон
  x5 – x – 0,2 1<x<1,1   x2 – 5x + 6 1<x<3
  x4-3x2+75x-1000 -15<x<-10   x3 – 9x + 4 2<x<3
  tg x – x 3<x<6   x4 + 2x – 3 0<x<2
  x-sin x-0,25 1,1<x<1,3   sin x – 0,5x 0<x<2
  x3+2x2 – x-1 -3<x<0   sin2x – 0,5x 0<x<2

Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы:

  1. Назовите этапы приближенного нахождения изолированных действительных корней уравнений.

2. В чем состоит суть процесса отделения корней уравнения?

  1. В чем состоит суть процесса уточнения приближенных корней уравнения?
  2. Назовите методы уточнения приближенных корней.
  3. Перечислите методы отделения корней уравнений.

Содержание отчета:

1. Титульный лист.

2. Цель лабораторной работы.

3. Исходные данные, указываемые в задании и необходимые для достижения поставленной цели.

4. Расчетная часть: описание выполнения задания.

5. Выводы и анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы:

  1. В каких случаях применяется метод касательных?

2. В чем состоит суть процесса отделения корней уравнения?

  1. В чем состоит суть процесса уточнения приближенных корней уравнения?
  2. Назовите методы уточнения приближенных корней.
  3. Перечислите методы отделения корней уравнений.
  1. Лабораторная работа 7

Тема: Решение уравнений методом итераций

Цель работы: научиться вычислять корни уравнений методом итераций.

Задание:

Решить уравнение из предыдущей лабораторной работы методом итераций. Решение проверить в системе Маткад.

Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы:

1. Запишите формулу для итерационного процесса.

2. Приведите примеры применения метода итераций.

3. Какая функция называется аналитической?

4. Приведите пример вычисления значения полинома с использованием схемы Горнера.

5. Как можно вычислять значения рациональных дробей?

Содержание отчета:

1. Титульный лист.

2. Цель лабораторной работы.

3. Исходные данные, указываемые в задании и необходимые для достижения поставленной цели.

4. Расчетная часть: описание выполнения задания.

5. Выводы и анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы:

1. Запишите формулу для итерационного процесса.

2. Приведите примеры применения метода итераций.

3. Что было взято за нулевое приближение?

4. Как выглядит выражение для итерационного процесса вашего варианта?

5. Чему равно значение первого приближения?

6. Сколько итераций вам потребовалось для достижения требуемой точности?

7. Сколько итераций потребовалось бы в случае, если бы вам потребовалось вычислить с точностью до 0,1?

Лабораторная работа 8







ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...




Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.