Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия.

Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия.

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия.

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и несущие их ригели, опирающиеся на колонны.

Колонны:
Железобетонные колонны квадратного сечения 400x400 мм.
Шаг колонн: 6400x6500 мм

Ригели:
Направление ригелей назначаем поперечным. Высота ригеля – h_b=600 мм, ширина – h_b=200 мм.

Плиты перекрытия:
Принимаем многопустотные преднапряженные железобетонные плиты высотой сечения h=220 мм.
Типоразмеры плит:
1. Рядовые плиты (П-1). Ширина – 1800 мм.
2. Связевые плиты-распорки (ПР-1). Ширина – 1000 мм.
3. Фасадные доборные плиты (ПР-2). Ширина – 700 мм.

Рис.1 Конструктивная схема здания

Рис. 2 К расчету плиты перекрытия

2 Расчет и конструирование многопустотной предварительно-напряженной плиты перекрытия при временной нагрузке v=3,5 кПа.

Исходные данные.

Нагрузки на 1м² перекрытия

Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при её номинальной ширине 1,8 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 1 (II класс ответственности).

· Расчетная постоянная g = 5,591∙1,8∙1 = 10,064 кН/м

· Расчетная полная (g+v) = 10,991∙1,8∙1 = 19,784 кН/м

· Нормативная постоянная g_n = 4,875∙1,8∙1 = 8,775 кН/м

· Нормативная полная (g_n + v_n) = 9,375∙1,8∙1 = 16,875 кН/м

· Нормативная постоянная и длительная (g_n+v_lon,n) = (4,875+1,4)∙1,8∙1 = 11,295 кН/м

Конструктивный размер плиты: l=6,5-0,1-0,1-0,01-0,01=6,28 м.

Материалы для плиты.

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30.

Нормативные сопротивления бетона для предельного состояния второй группы:

R_bn = R_b,ser = 22 МПа,

R_btn = R_bt,ser = 1,75 МПа

Расчетные сопротивления бетона для предельного стояния первой группы:

R_b = 17 МПа (сжатие осевое)

R_bt = 1,15 МПа (осевое растяжение)

Коэффициент условия работы бетона g_b1 = 0,9.

Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости Е_b = 32,5∙10³ МПа.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса A1000

R_sn = R_s,ser= 1000 МПа

R_s = 830 МПа

E_s = 2,0∙10⁵ МПа

-ненапрягаемая класса А500

R_s = 435 МПа

R_sw = 300 МПа

E_s= 2,0∙10⁵ МПа

Или проволока B500

R_s = 435 МПа

R_sw = 300 МПа

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Определение внутренних усилий.

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2:
l₀=6,5-0,2-0,02-0,09=6,19 м.

Поперечное конструктивное сечение приводится к эквивалентному двутавровому сечению со следующими размерами:
h= 22 см;
h₀=h-a=22-3= 19 см;
h­^’_f = h_f = (220-159)/2 = 30,5 мм=3,05 см;
b_f = 179 см;
b^’_f = 179-3= 176 см (рис. 3);

n= 9 пустот (8 промежуточных ребер и 2 крайних)

b= 9∙159 = 1431 мм (15,9 см – диаметр пуcтот)

b= 176 – 143,1 = 32,9 см, промежуточные ребра принимаем по 2,6 см.

(b’_f–b)/2<l/6; (1760-329)/2=715,5 мм<6280/2=1046,7 мм

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис. 4).

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- Изгибающий момент в середине пролета

M = ((g+v) ∙ l₀²)/8 = (19,784∙6,19²)/8 = 94,76 кН*м;

- Поперечная сила на опорах

Q = ((g+v) ∙ l₀)/2= (19,784*6,19)/2= 61,23 кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

- Полной:

M_n = ((g_n+v_n) ∙ l₀²)/8 = (16,875 ∙ 6,19²)/8 = 80,82 кН∙м;

- Постоянной и длительной:

M_nl = ((g_n+v_lon,n) ∙ l₀²)/8 = (11,295 ∙ 6,19²)/8 = 54,09 кН∙м

Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Расчёт прогиба плиты

Расчёт изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

где – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

– значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролёта.

Для свободно опёртой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

где S – коэффициент, зависящий от расчётной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределённой нагрузки S=5/48; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия - S=1/8.

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

,

где - кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия усилия предварительного обжатия Р₍₁₎, вычисленного с учётом только первых потерь, т.е. при действии момента М=Р₍₁₎·е_ор.

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

,

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведённого сечения;

I_red - момент инерции приведённого сечения;

E_b1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

,

где - коэффициент ползучести бетона:

- по прил. 16 в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды – при продолжительном действии нагрузки.

Прогиб определяется с учётом эстетико-психологических требований, т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок:

- изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, равный M_nl = 54,09 кН×м.

В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):

Допустимый прогиб = (1/200)∙l = 619/200 = 3,1 см.

Условие удовлетворяется, т.е. жесткость плиты достаточна.

Исходные данные

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете плиты перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн. Расчетный пролет равен (рис. 6):

где - пролет ригеля в осях;

b - размер колонны;

20 мм – зазор между колонной и торцом ригеля;

130 мм – размер площадки опирания.

Рис.6 Расчетный пролет ригеля

Рис.7 Расчетное сечение ригеля

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля собирается с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам L= 6,5 м.

Постоянная (g):

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания

- от веса ригеля

где 2500 кг/м³ – плотность железобетона.

С учетом коэффициента надежности по ответственности здания и надежности по нагрузке ;

Постоянная погонная нагрузка:

Временная нагрузка (q) с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади

где А₁=9м²; указанных в поз. 1.2.12 [2]; А – грузовая площадь,

А=6,5*6,4=41,6 м²

Полная погонная нагрузка:

Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

Материалы для ригеля

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30.

Расчетные сопротивления бетона для предельного стояния первой группы:

R_b = 17 МПа (сжатие осевое)

R_bt = 1,15 МПа (осевое растяжение)

Коэффициент условия работы бетона g_b2 = 0,9.

Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости Е_b = 32,5∙10³ МПа.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная рабочая класса A500 диаметром 10-40 мм

R_s = 435 МПа = 43,5 кН/см²

- поперечная рабочая класса А400 диаметром 6-8 мм

R_sw = 285 МПа = 28,5 кН/см²

Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролёте 2Ø22 А500 и 2Ø20 А500 (А_s=13,88 cм²). Площадь А_s определена из расчёта на действие максимального изгибающего момента в середине пролёта. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролёте, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся стержни большего диаметра.

Определяем момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 2Ø22 А500 и 2Ø20 А500 (А_s=13,88 cм²).

Из условия равновесия:

,

R_s=435 МПа = 43,5 кН/см²;

R_b=17 МПа = 1,7 кН/см²;

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяем относительно центра тяжести сжатой зоны:

,

M _{(2Æ22+2Æ20)}=43,5∙13,88∙(55-0,5∙13,15)=29238,05 кН∙см=292,38 кН∙м,

292,38 > то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.

До опоры доводятся 2Æ22 A500 (см. рис. 9),

Рис.9 Расчетное сечения ригеля в месте обрыва арматуры

x = 0,126∙57 = 7,2 см

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде четырех стержней, доводимых до опоры:

M _(2Æ22)=R_s*A_s(2Æ22)*(h₀–0,5*x₁)=43,5∙7,6∙(57-0,5∙7,2)=17654 кН∙см=176,54 кН∙м,

Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов M _{(2Æ22+2Æ20)} и M _(2Æ22) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры – это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней M _(2Æ22) (рис. 10).

Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 1/8, в 2/8 и в 3/8 пролёта.

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле:

где - опорная реакция, x - текущая координата.

R_A = Q=200,6 кН.

При

При

При

Рис.10 Эпюра материалов

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

, где d–диаметр обрываемой арматуры.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q =123,79 кН. Поперечные стержни Æ8 А400 R_sw =285 МПа с A_sw =1,01 см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см.

Принимаем W=37,15 см.

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Æ22 А500

М_(2Æ22) = 176,54 кН·м

Это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна 4,75-1,08+2×0,3715=4,41 м. Принимаем длину обрываемого стержня 4,45 м (кратно 5 см).

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры x=1,08 м.

Как видно, графически поперечная сила была принята с достаточной степенью точности.

Исходные данные.

Нагрузка на 1м² покрытия

* - снеговая нагрузка и коэффициент μ принимаются по СП 20.13330.2011 по Приложению 18.

Материалы для колонны

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В35.

Нормативные сопротивления бетона для предельного состояния второй группы:

R_bn = R_b,ser = 25,5 МПа,

R_btn = R_bt,ser = 1,95 МПа

Расчетные сопротивления бетона для предельного стояния первой группы:

R_b = 19,5 МПа (сжатие осевое)

R_bt = 1,3 МПа (осевое растяжение)

Коэффициент условия работы бетона g_b1 = 0,9.

Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости Е_b = 34,5∙10³ МПа.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная рабочая класса A500 диаметром 16-40 мм

R_s = 435 МПа

- поперечная рабочая класса А240 диаметром 6-8 мм

R_sw = 170 МПа

Исходные данные.

Тип грунта основания – супесь

Условное расчётное сопротивление грунта R₀ = 0,34 МПа.

Бетон тяжёлый класса В30.

Расчётное сопротивление растяжению R_bt = 1,15МПа, = 0,9.

Арматура класса А500, R_s = 435МПа.

Вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на его обрезах кН/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем равной 90 см. С учетом пола подвала глубина заложения H₁=105 см.

Расстояние от пола первого этажа до планировочной отметки h₁ = 0,9 м.

Расчётное усилие, передающееся с колонны на фундамент, .

Нормативное усилие,

где =1,15 – усреднённое значение коэффициента надёжности по нагрузке.

Расчёт на продавливание.

Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.

Расчёт элементов без поперечной арматуры на продавливание производится из условия: где –предельное усилие воспринимаемое бетоном;

Где, - продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади основания пирамиды продавливания с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае третьей ступени фундамента ) на величину h₀ во всех направлениях; A _b – площадь боковой поверхности пирамиды продавливания. В нашем случае h₀ = h₀₃ = 0,35 м.

Площадь A_b определяется по формуле:

где U – периметр контура расчетного сечения:

Площадь расчетного поперечного сечения:

Продавливающая сила равна:

здесь р – реактивный отпор грунта, А₁ – площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчетного поперечного сечения равная:

Проверка условия (*) даёт:

т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена

Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия.

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: