Трёхфазная цепь переменного тока, его стр-ра и параметры

Многофазная система — это совокупность электрических цепей, в которых действуют несколько синусоидальных ЭДС, создаваемых общим источником энергии — многофазным генератором, имеющим несколько обмоток статора. Эти ЭДС имеют одну и ту же частоту, но сдвинуты относительно друг друга по фазе.

Каждая однофазная цепь многофазной системы называется фазой. В зависимости от количества однофазных цепей (фаз) многофазную систему называют, например, двух-, трех-, шестифазной.

Трехфазная цепь — цепь переменного тока, в которой действуют три синусоидальных напряжения, сдвинутые по фазе (обычно на 120⁰).

Трехфазная цепь состоит из трех основных частей:

— трехфазного генератора, преобразующего механическую энергию в электрическую с трехфазной системой ЭДС;

— линии передачи с необходимым ее оборудованием;

— приемников, которые могут быть трехфазными (электродвигатели) или однофазными (осветительные приборы, телевизоры и т.п.)

На рис.3.29в изображен статор трехфазного генератора, в пазах внутренней поверхности которого располагаются три обмотки. Их магнитные оси сдвинуты в пространстве на 120⁰. Первой фазе соответствует обмотка с контактами

, второй —

, а третьей —

. Ротор генератора также имеет возбуждающую обмотку, по которой проходит ток от источника постоянного напряжения, т.е. по сути, ротор является электромагнитом. В результате вращения ротора генератора каждая обмотка неподвижного статора пересекается магнитным полем обмотки ротора, в результате чего в обмотках статора возникает ЭДС. Если ротор вращается равномерно (с угловой скоростью

), то в обмотках всех трех фаз индуцируются синусоидальные ЭДС одинаковой частоты

. Обычно ЭДС всех фаз равны по амплитуде, а сдвиг фаз между ними также одинаков (

). Такая система ЭДС называется симметричной.

Трехфазную симметричную систему ЭДС можно изобразить схематично, в виде графика, векторной диаграммы (рис.3.30), описать тригонометрическими функциями и функциями комплексного переменного. Для трехфазной симметричной системы ЭДС справедливо равенство:

Если принять начальную фазу ЭДС одной из обмоток (например, А) за исходную (нулевую), то выражения для мгновенных значений ЭДС будут иметь вид:

Рисунок 3.30 — Трехфазная симметричная система ЭДС:

график, схематичное изображение, векторная диаграмма

Несвязанные и связанные трехфазные цепи. Подсоединим к контактам каждой из фаз трехфазной системы нагрузочные сопротивления

(рис.3.31).

Тогда получим три цепи однофазного тока, не связанные электрически. Такие цепи не получили широкого применения из-за неэкономичности, поскольку для соединения источника и приемников необходимо большое количество линейных проводов (на рис.3.31 их шесть). Более совершенными и экономичными являются связанные цепи, в которых фазы обмоток электрически соединены между собой. Наиболее часто применяются связанные трехфазные цепи с соединением фаз обмоток треугольником и звездой.

При включении фаз обмоток звездой их концы

соединяют в одну общую точку

, которая называется нейтральной точкой или нейтралью (рис.3.32).

Рисунок 3.32 — Трехпроводная цепь с изолированной нейтралью

При этом приемники энергии соединены треугольником и подключаются к контактам обмоток источника

с помощью всего трех линейных проводов. Полученная цепь называется трехпроводной (с изолированной нейтралью).

Если же приемник энергии выполнен в виде соединения звездой с центральной точкой

(рис.3.33), то возможно соединение такого приемника с трехфазным источником с помощью трех линейных и одного нейтрального провода, соединяющего точки

. Тогда трехфазная цепь становится четырехпроводной.

(Рисунок 3.33 — Четырехпроводная цепь с нейтральным проводом)

Напряжения между началом и концом каждой фазы генератора называют фазными напряжениями. На рис.3.31 фазными являются напряжения:

;нарис.3.

Напряжения между началами фаз генератора (или напряжения между линейными проводами) называют линейными напряжениями. На рис.3.33 линейные напряжения обозначены как

Сис-ма фазных и линейных напряжений 3хфазного источника явл. симметр. вследствие конструктивных особенностей самого генер.

Токи в фазах источника и приемника называются фазными токами. Токи в линейных проводах трехфазной цепи называются линейными токами. Подключение симметричных приемников в трехфазную цепь. Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть однофазными (рис.3.31) или трехфазными (рис.3.32-3.34). Трехфазные приемники подразделяются на симметричные, у которых комплексы сопротивлений фаз равны, и несимметричные.

При включении фаз симметричного приемника «звездой» (рис.3.34а) равны комплексы сопротивлений

. Если пренебречь сопротивлениями фаз генератора и линейных проводов, то фазные напряжения приемника будут равны фазным напряжениям источника:

. Линейные напряжения будут в

раз больше фазных напряжений приемника (например,

). Токи в каждой из фаз приемника составят:

,тд, а ток в нейтральном проводе

. Таким образом, токи в фазах приемника по схеме «звезда» равны по модулю и отличаются по фазе на 120⁰, а ток нейтрального провода равен нулю. При включении фаз симметричного приемника «треугольником» (рис.3.34б) равны комплексы сопротивлений

. фазные напряжения приемника будут равны линейным напряжениям источника:

. Тогда фазные токи определяются как

,тд. Преимуществом приемника по схеме «треугольник» является неизменность напряжения на фазах при изменении сопротивления одной из фаз.

Цепи периодического несинусоидального тока

Источники постоянной ЭДС, как правило, создают на своих зажимах пульсирующее или медленно изменяющееся напряжение. Генераторы переменного тока создают ЭДС, которая не является строго синусоидальной. Это определяется точностью расчета и изготовления конструкций электрической машины. Кроме того, на отдельных участках цепи синусоидального тока может возникнуть периодический несинусоидальный ток и напряжение, что обусловлено включением в цепь элементов с нелинейными вольт-амперными характеристиками вах

Разложение периодической несинусоидальной функции в тригонометрический ряд. Явления, происходящие в линейных цепях при несинусоидальных периодических воздействиях, поддаются несложному аналитическому исследованию в том случае, когда соответствующие функции удается представить в виде тригонометрических рядов (рядов Фурье).

Пусть периодическая несинусоидальная функция

удовлетворяет условию Дирихле (имеет на всяком конечном интервале конечное число разрывов первого и второго рода и конечное число экстремумов). Тогда она может быть разложена в ряд Фурье:

Коэффициенты ряда определяются по формулам Эйлера:

Приведем стандартное разложение в ряд Фурье некоторых наиболее часто применяемых в технике импульсных сигналов амплитуды А и периода

, (табл.3.8)

Таблица 3.8 — Гармонический состав некоторых периодических импульсов

Действующие и средние значения несинусоидальных функций. Действующее значение несинусоидальной функции (тока, напр. ЭДС)

определяется путем подстановки ряда

в формулу

При подстановке получим подынтегральное выражение, состоящее из суммы квадратов всех членов ряда и удвоенные произведения членов друг на друга. Взяв интеграл от слагаемых такой суммы, получим:

а все остальные интегралы от удвоенных произведений гармоник будут равны нулю. В результате получим

, т.е. действующее значение несинусоиального сигнала равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех гармоник. Действующее значение периодического несинусоидального сигнала зависит только от действующих значений его гармоник и не зависит от их начальных фаз.

Среднее значение несинусоидальной функции за период определяется как

Коэффициенты, характеризующие форму периодических несинусоидальных функций. Для характеристики периодических несинусоидальных электрических величин определяют:

Расчет линейных цепей при несинусоидальных периодических воздействиях. Представление несинусоидальных периодических сигналов в виде разложения в ряд Фурье дает возможность применить при расчете цепи метод наложения, что сводит расчет цепи с несинусоидальным воздействием к расчету цепи при подаче постоянного тока и переменного тока различной частоты. При этом мгновенное значение величины тока (напряжения) на отдельном участке цепи равно сумме мгновенных значений гармоник этой величины на том же участке.

Расчет цепи при несинусоидальном воздействии ведется как расчет синусоидальной цепи по каждой гармонике отдельно. Для постоянной составляющей учитываются только активные сопротивления, индуктивное сопротивление равно нулю, а емкостное — бесконечности.

Индуктивное сопротивление на k -й гармонике:

;

В соответствии с вышеприведенным, на отдельных участках цепи с несинусоидальным воздействием возможны резонансы на различных гармониках при условии

, тогда на этом участке цепи возможно превышение амплитуды k =й гармоники над амплитудой первой гармоники.

Амплитудно-частотный и фазочастотный спектры несинусоидальной функции. Совокупность гармонических составляющих, на которые раскладывается функция

, называется спектром. Спектр периодического сигнала состоит из постоянной составляющей и множества гармонических составляющих, частоты которых образуют дискретный ряд значений

, кратных частоте основных колебаний

. Спектр такого вида называется дискретным или линейчатым. В общем случае все гармонические составляющие, входящие в состав спектра, будут иметь различные амплитуды и начальные фазы. Для наглядного представления сигнал изображают в виде диаграмм — амплитудной и фазовой, построенных в зависимости от значений частот гармоник

. Такие диаграммы называют амплитудно-частотным и фазо-частотным спектрами сигнала (рис.3.35).

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: