Разработка математической модели процесса регулирования расхода топочного газа

Поддержание номинального значения расхода топочного газа (150м³/ч) значительно влияет на сушильную способность системы.

Для разработки математической моделипроцесса регулирования расхода газа, составим контур регулирования и опишем в виде передаточных функций все элементы, участвующие в этом процессе.

1. - ПФ тиристорного преобразователя (3.1)

Где:

k_ТП - коэффициент передачи тиристорного преобразователя;

Т_ТП - постоянная времени тиристорного преобразователя.

Подставляем значения:

(3.2)

Т_ТП = 0.01 (с) (3.3)

Подставив полученные данные в ПФ, получаем:

(3.4)

2. - ПФ электродвигателя (3.5)

где:

k_ЭД - коэффициент передачи электродвигателя;

Т_Э - электромеханическая постоянная времени;

Т_М - электромагнитная постоянная времени.

Подставляем значения:

(3.6)

Т_Э = 0.005 (с) (3.7)

Т_М = 0.02 (с) (3.8)

Подставив полученные данные в ПФ, получаем:

(3.9)

3. - ПФ центробежного сепаратора (3.10)

где:

k_ЦС - коэффициент передачи центробежного сепаратора;

Т_ЦС - постоянная времени центробежного сепаратора;

ф - время сушения и дробления (время выхода) (5 с).

Подставляем значения:

(3.11)

(с) (3.12)

Подставив полученные данные в ПФ, получаем:

(3.13)

. - ПФ датчика расхода (3.14)

где:

k_Д - коэффициент передачи датчика расхода

Подставляем значения:

(3.15)

Подставив полученные данные в ПФ, получаем:

(3.16)

Расчет системы управления регулирования расхода топочными газами

После того как были описаны все передаточные функции узлов регулируемого контура и рассчитаны все коэффициенты и постоянные времени можно приступить к проверке работы нашей системы. Определим ПФ разомкнутой исходной системы:

(3.17)

(3.18)

Занесем ПФ разомкнутой исходной системы в MATLAB:

>> W=zpk([], [0, - 100, - 100, - 100, - 5], 32.9/(0.01*0.01*0.01*0.2))/pole/gain:

s (s+100)^3 (s+5)

(3.19)

Для определения переходного процесса найдем ПФ замкнутой исходной системы:

>> F=feedback (W, 1)/pole/gain:

(s+122.5) (s^2 + 0.2788s + 150.2) (s^2 + 182.2s + 8941)

Для определения времени установившегося процесса после подачи единичного ступенчатого воздействия, строим переходную характеристику замкнутой системы:

>> step(F)

Рис. 3.2 - переходный процесс исходной замкнутой системы

Как видно, процесс является сходящимся, следовательно процесс устойчив. Время переходного процесса 40 с. Перерегулирование составляет 44%, что не удовлетворяет требованиям нашей системы.

Для улучшения характеристик исходной замкнутой системы необходимо ввести корректирующее звено (регулятор), вид которого будет зависеть от ПФ желаемой системы.

Желаемая ПФ строится исходя из ЛАЧХ исходной ПФ.

Желаемая ПФ передаточная функция имеет вид:

(3.20)

Занесем ПФ разомкнутой желаемой системы в MATLAB:

>> Wzh=zpk([], [0, - 100, - 100, - 100,], 46.47/(0.01*0.01*0.01))/pole/gain:

s (s+100)^3

(3.21)

Найдем ПФ замкнутой желаемой системы:

>> Fzh=feedback (Wzh, 1)/pole/gain:

(s^2 + 18.68s + 2047) (s^2 + 281.3s + 2.27e004)

Переходная характеристика желаемой системы представлена на рис. 3.3.

>> step(Fzh)

Рис. 3.3 - переходный процесс желаемой системы.

Исходя из ЛАЧХ исходной и желаемой системы, получим ПФ корректирующего устройства:

(3.22)

Запишем ПФ регулятора в MATLAB:

>> Wk=zpk([-5, - 100], [], 1.41*0.2*0.01)/pole/gain:

0.00282 (s+5) (s+100)

Найдем разомкнутую ПФ скорректированной системы:

>> Wck=W*Wk/pole/gain:

463890 (s+5) (s+100)

s (s+100)^3 (s+5)

После сокращения ПФ имеет вид:

(3.23)

Найдем ПФ замкнутой скорректированной системы:

>> Fck=feedback (Wck, 1)/pole/gain:

463890 (s+100) (s+5)

(s+154.8) (s+100) (s+5) (s^2 + 45.25s + 2998)

Переходный процесс скорректированной системы имеет вид:

Рис. 3.4 - переходный процесс скорректированной системы

Время переходного процесса и перерегулирование составляют: 0.35 с и 18% соответственно, что удовлетворяет условиям нашей системы.

Заключение

Для реализации поставленной цели был проведен анализ технологического процесса, с учетом которого спроектирована данная система управления. На основе проекта была разработана АСУ ТП подготовки и подачи топливного газа с МВ.

Результатом выполненной работы стала математическая модель удовлетворяющая требованиям, предъявляемые к нашей системы.

Основным средством расчета математической модели является пакет MATLAB.

Библиографический список

1. Бенькович Е.С. Практическое моделирование динамических систем: Учеб. Пособие для вузов. СПб.: БХВ - Петербург, 2002. -464 с: ил.

. Панько М.А. Расчет и моделирование автоматических систем регулирования в среде Mathcad. - М.: Изд-во МЭИ, 2001. - 92 с.

. Семенов А.С. Информационные технологии: Объектно-ориентированное моделирование: Учеб. пособие для вузов. М.: МГТУ «Станкин», 2000. - 82 с: ил.

. Фридман А.Л. Основы объектно-ориентированной разработки программных систем М.: Финансы и статистика. 2000. - 192 с: ил.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: