ИСПЫТАНИЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ СТАНДАРТНОГО СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА

Методические указания к выполнению лабораторных работ

для студентов всех специальностей по дисциплине

Составитель канд. техн. наук, доц. В.П. ПОТЕЛЕЖКО

Сопротивлению материалов. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей.

Изложены краткие теоретические сведения и методика проведения лабораторных работ.

Лабораторный практикум предназначен для студентов всех специальностей.

Цель работы: определить временное сопротивление дерева при сжатии вдоль и поперек волокон.

Анизотропными называются материалы, свойства которых различны в различных направлениях. Примером анизотропного материала является дерево, свойства которого различны при испытании вдоль и поперек волокон. Так, прочность дерева при сжатии вдоль волокон в 8 – 10 раз больше, чем при сжатии поперек волокон [1].

Для испытания дерева на сжатие применяются образцы в форме кубика. На рис.9 приведены диаграммы сжатия дерева вдоль волокон (1) и поперек волокон (2). При сжатии вдоль волокон образец претерпевает сравнительно небольшие остаточные деформации. Диаграмма сжатия не имеет прямолинейного участка. После достижения нагрузкой наибольшего значения

начинается разрушение с обмятием торцов и образованием поперечных складок. Нередко вместе с этим образуются и продольные трещины.

При сжатии образца поперек волокон в начале диаграммы наблюдается наклонный прямолинейный участок до нагрузки

, соответствующей пределу пропорциональности. При дальнейшем испытании диаграмма идет почти параллельно горизонтальной оси. Образец деформируется почти без увеличения нагрузки. Однако разрушения образца не происходит: он лишь спрессовывается. Значительный рост деформаций позволяет считать, что сопротивление образца исчерпано.За разрушающую принимают такую нагрузку

, при которой кубик сжимается на 1/3 своей первоначальной высоты [1].В дальнейшем за счет прессования сопротивление дерева возрастает, что приводит к увеличению нагрузки выше

Измерить кубики. Вычислить площадь поперечного сечения каждого из них. Результаты записать в журнал лабораторных работ.

1. Установить образец на нижнюю траверсу испытательной машины таким образом, чтобы направление волокон совпадало с направлением сжимающей нагрузки.

2. В записывающее устройство установить лист миллиметровой бумаги.

3. Плавно нагружать образец усилием до разрушения.

4. Из записывающего устройства извлечь диаграмму сжатия.

1. На диаграмме сжатия установить точку Е в том месте, где диаграмма достигает максимума.

2. Измерить ординату точки Е в мм и умножить ее на масштаб диаграммы (1мм – 500Н). Полученное значение

записать в журнал лабораторных работ.

3. Вычислить временное сопротивление

при сжатии вдоль волокон по формуле (5).

1. Установить образец на нижнюю траверсу испытательной машины таким образом, чтобы направление волокон было перпендикулярно направлению сжимающей нагрузки.

2. В записывающее устройство установить лист миллиметровой бумаги.

3. Плавно нагружать образец усилием до тех пор, пока его высота не уменьшится на 1/3.

5. Из записывающего устройства извлечь диаграмму сжатия.

1. По шкале силоизмерительного устройства испытательной машины определить

2. Вычислить временное сопротивление

при сжатии поперек волокон по формуле (5).

3. Вычислить отношение временного сопротивления при сжатии вдоль волокон к временному сопротивлению при сжатии поперек волокон.

Цель работы: Определить коэффициент концентрации напряжений при растяжении пластины, ослабленной отверстием.

Концентрацией напряжений называется резкое увеличение напряжений вблизи отверстий, выточек, шпоночных пазов, резких переходов сечений и т.д.

Причины, вызывающие концентрацию напряжений (отверстия, выточки и т.д.), называются концентраторами напряжений.

На рис.17 представлено распределение нормальных напряжений в поперечном сечении пластины, ослабленной отверстием.

Максимальные напряжения возникают на краях отверстия и быстро снижаются по мере удаления от него. Таков же характер распределения напряжений вблизи других концентраторов. Поэтому напряжения в зоне концентраторов называются местными напряжениями.

Количественной характеристикой концентрации напряжений является теоретический коэффициент концентрации

, равный отношению максимального местного напряжения

к номинальному напряжению

Под номинальным

понимается напряжение, которое определяется по формулам сопротивления материалов без учета концентрации напряжений. Так, в случае растяжения

где

– наименьшая площадь поперечного сечения (нетто).

Коэффициенты концентрации напряжений

определяются либо экспериментально, либо методами теории упругости и приводятся в справочной литературе в виде таблиц или графиков в зависимости от вида концентратора и его размеров.

Рассчитывая на прочность при растяжении деталь с концентратором, инженер отыскивает в справочной литературе значение

, вычисляет номинальное напряжение

по формуле (27) и затем определяет максимальное напряжение в зоне концентратора

На рис.18 приведен график для определения теоретического коэффициента концентрации напряжений в случае растяжения пластины с круговым отверстием, из которого следует, что с уменьшением диаметра отверстия коэффициент концентрации напряжений увеличивается и приближается к 3 при

Принято считать, что пластичные материалы мало чувствительны к концентрации напряжений при статической нагрузке, так как у них происходит выравнивание напряжений за счет пластических деформаций. При переменных и динамических нагрузках концентрация для пластичных материалов является опасной, так как выравнивание напряжений не успевает произойти.

Хрупкие материалы очень чувствительны к концентрации напряжений при статической, динамической и переменной нагрузках. Особенно чувствительны к концентрации напряжений закаленные высокоуглеродистые и легированные стали и тем больше, чем выше их характеристики прочности.

Для уменьшения концентрации напряжений следует заменять резкие переходы сечений плавными, избегать острых надрезов, глубоких выточек и т.д.

Концентрация напряжений имеет место также при изгибе и кручении.

Испытания производятся путем растяжения на испытательной машине стальной пластины размерами

мм с центральным отверстием [диаметр] 32,5 мм

(либо с центральным отверстием диаметр 16 мм).

В ослабленном поперечном сечении пластины С рис.17) наклеены тензодатчики 1 и 2 базой 5 мм, продольная ось которых параллельна растягивающей силе. Тензодатчик 1 определяет номинальное напряжение

, а тензодатчик 2 – максимальное напряжение

1. Установить пластину в захватах испытательной машины.

2. Подключить тензодатчики к измерителю деформаций.

3. Записать начальные показания тензодатчиков

4. Плавно нагрузить пластину усилием F =20 кН.

5. Записать конечные показания тензодатчиков

1. Вычислить относительные деформации

по формуле (22).

2. Подставить значения

в формулу закона Гука (20) и вычислить соответственно напряжения

3. Вычислить опытное значение коэффициента концентрации напряжений

4. Вычислить расхождение в процентах между опытным значением

и теоретическим значением

, определенным из графика (рис.18).

Цель работа. 1. Провести наблюдение над явлением потери устойчивости.

2. Определить опытным путем величину критической силы и сравнить ее с результатами расчета по формуле Эйлера.

3.Вычислить критические напряжения и сравнить их с пределом пропорциональности.

Если прямолинейный стержень сжимать осевой силой F, то с возрастанием этой силы стержень вначале только укорачивается, сохраняя прямолинейную форму (рис.42, а), а затем наступает явление потери устойчивости – стержень изгибается (рис.42, б).

Нагрузка Fcr, превышение которой вызывает потерю устойчивости, называется критической.

Изгиб стержня при потере устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости, т.е.поперечные сечения поворачиваются вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. Возможные направления выпучивания стержней с различными поперечными сечениями указаны стрелками на рис. 43.

Если напряжения в сжатом стержне не превышают предела пропорциональности

, то величина критической силы определяется по формуле Эйлера

где E – модуль продольной упругости, I_m_i_n – минимальный момент инерции сечения, l – длина стержня,

– коэффициент приведения длины, учитывающий условия закрепления концов стержня (рис.44).

Условие, при котором напряжения в сжатом стержне не превышают предела пропорциональности, а, следовательно, и условие применимости формулы Эйлера имеет место, если гибкость стержня

больше предельной гибкости

, т.е.

где

– минимальный радиус инерции сечения, А – площадь поперечного сечения стержня.

Величина предельной гибкости зависит от модуля продольной упругости Е и предела пропорциональности

и для стали Ст.3 имеет значение

=100. Следовательно, для стержней из стали Ст.3 формула Эйлера применима, если гибкость стержня

больше 100.

Критические напряжения в сжатом стержне определяются по формуле

Испытания производятся на специальной установке, схема которой приведена на рис.45. Стержень 1 прямоугольного поперечного сечения шарнирно закреплен по концам. На правой опоре расположен винт с рукояткой 2, с помощью которой производится нагружение стержня осевой сжимающей силой через толкатель 3. На левой опоре установлен динамометр 4 с индикатором часового типа для измерения величины сжимающей силы. Материал стержня – сталь Ст.3 с пределом пропорциональности

=200МПа.

1. Записать в журнал лабораторных работ размеры стержня:

3. Медленно вращая рукоятку 2 (рис.45), нагружать стержень осевой сжимающей силой. При этом наблюдать за прогибом стержня. После того, как стержень получит заметный прогиб, убедитесь, что незначительное увеличение нагрузки (по показаниям индикатора) приводит к значительному увеличении прогиба.

4. Записать в журнал лабораторных работ показания индикатора в делениях.

5. Разгрузить установку, вращая рукоятку 2 в обратном направлении.

1. По показанию индикатора определить опытную величину сжимающей силы F_cr с помощью тарировочной таблицы.

2. Вычислить критическую силу по формуле Эйлера (58).

3. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением критической силы.

4. Вычислить критические напряжения по формуле (60) и сравнить их с пределом пропорциональности

1. Г.Беляев Н.М. Лабораторные работы по сопротивлению материалов. – М.: ГИТТЛ, 1956.-286 с.

2. Краткий справочник металлиста/Под ред. П.Н.Орлова и Е.А.Скороходова.

3. Писаренко Г.С., Агарев В.А., Квитка А.Л., Попков В.Г., Уманский Э.С. Сопротивление материалов. – К.: Вища школа, 1986.-776 с.

4. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа,1983.-303 с.

5. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1965.-Т.2.-430 с.

6. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986.-512 с.

Работа № 1. Испытание на растяжение стандартного стального образца....................3

Работа № 2. Испытание на сжатие пластичных и хрупких материалов.....................11

Работа № 3. Испытание на сжатие дерева.....................................................................15

Работа № 4. Испытание на срез стального и деревянного образцов..........................17

Работа № 6. Определение упругих постоянных материала.........................................20

Работа № 7. Опытное определение коэффициента концентрации напряжений........24

Работа № 8. Испытание стальной балки на поперечный изгиб...................................27

Работа № 9. Определение деформации балки при изгибе...........................................30

Работа №11. Испытание стального образца на кручение в пределах упругих

деформаций...............................................................................................34

Работа № 14. Испытание консольной балки на косой изгиб.......................................37

Работа №15. Испытание стального образца на внецентренное сжатие.....................41

Работа № 16. Проверка теоремы о взаимности перемещений....................................45

Работа № 17. Испытание прямого стержня на продольный изгиб.............................48

Список литературы.........................................................................................................52

Лабораторный практикум по сопротивлению материалов.

Подписано в печать. Формат 60

84/16. Усл. печ. л.. Уч.-изд. л. Тираж экз. Заказ Цена

Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете В.Г.Шухова

Методические указания к выполнению лабораторных работ

для студентов всех специальностей по дисциплине

Составитель канд. техн. наук, доц. В.П. ПОТЕЛЕЖКО

Изложены краткие теоретические сведения и методика проведения лабораторных работ.

Лабораторный практикум предназначен для студентов всех специальностей.

ИСПЫТАНИЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ СТАНДАРТНОГО СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА

Цель работы: определить механические характеристики материала образца.

Все материалы, применяемые в машиностроении, а также в промышленном и гражданском строительстве, делятся на пластичные и хрупкие. Разрушения первых предшествуют значительные пластические деформации, разрушению вторых - сравнительно небольшие деформации (иногда только упругие). К пластичным материалам относятся многие марки стали (кроме инструментальных, пружинных и некоторых других специальных сталей), бронза, латунь, алюминиевые сплавы и другие материалы; к хрупким - специальные стали, чугун, камень, бетон, керамика, стекло и др.

Свойства пластичности и хрупкости определяются не только природой материала, но и другими факторами: температурой, характером и скоростью нагружения и т.п. Поэтому более правильно говорить не о пластичных и хрупких материалах, а о пластичных и хрупких состояниях материала.

Один и тот же материал оказывает различное сопротивление разрушению в зависимости от вида деформации - растяжение (сжатие), изгиб, кручение, срез, а также в зависимости от характера приложенных нагрузок - статические, повторно-переменные, ударные. Определение механических характеристик материала при различных видах деформации и нагружения производится путем соответствующих лабораторных испытаний.

Наиболее важные и полные сведения о механических свойствах материалов получают путем испытания на растяжение образцов медленно возрастающей нагрузкой. В результате этих испытаний определяются следующие механические характеристики: предел пропорциональности

, предел упругости

, предел текучести

, временное сопротивление

, относительное удлинение после разрыва

и относительное сужение после разрыва

Характеристики

называются характеристиками прочности, а –

– характеристиками пластичности.

Испытания на растяжение производятся либо на цилиндрических образцах, либо на плоских (рис.1). Образцы состоят из рабочей части длиной l постоянного поперечного сечения и утолщенных концевых частей (головок), которыми образец закрепляется в захватах испытательной машины.

На рабочей части образца наносятся две риски на расстоянии

друг от друга, называемое расчетной длиной. В зависимости от соотношения между расчетной длиной

и площадью поперечного сечения

различают образцы длинные

и короткие

Испытания на растяжение производятся на специальных испытательных машинах, которые автоматически записывают зависимость между растягивающей нагрузкой F и абсолютным удлинением образца

. Такие зависимости называются диаграммами растяжения.

На рис.2 представлена диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали.

Начало диаграммы от точки 0 представляет прямую линию, что указывает на пропорциональную зависимость между нагрузкой и удлинением образца (закон Гука). Пределом пропорциональности

называется наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука. Точка А, соответствующая пределу пропорциональности

, устанавливается на диаграмме с учетом заданного стандартом отклонения от закона Гука. В соответствии с ГОСТ 1497 – 84 положение точки А определяется путем проведения касательной к диаграмме растяжения, тангенс угла наклона которой к оси ординат на 50% больше соответствующего тангенса угла наклона на начальном линейном участке.

Предел пропорциональности определяется как отношение

– начальная площадь поперечного сечения образца.

Для стали Ст.3 предел пропорциональности

=210 МПа.

Пределом упругости

называется наибольшее напряжение, при котором в материале не возникают остаточные деформации. На диаграмме растяжения пределу упругости соответствует точка В. Предел упругости равен отношению

Если нагрузка, растягивающая образец, меньше

, то после ее снятия образец полностью восстанавливает первоначальную форму и размеры.

На практике различием между

обычно пренебрегают и считают их совпадающими [3], [4].

При дальнейшем растяжении образца деформации растут быстрее нагрузки, причем от точки C (рис.2) деформации растут без увеличения нагрузки – материал течет. На диаграмме вычерчивается горизонтальная линия CD, называемая площадкой текучести. В этот момент поверхность образца покрывается сеткой тончайших ортогональных линий (рис.3), называемых линиями Чернова-Людерса, которые хорошо заметны на полированной поверхности образца. Эти линии наклонены к оси образца приблизительно под углом 45° и представляют следы скольжения в кристаллах под действием максимальных касательных напряжений.

В период текучести образец получает значительное остаточное удлинение, достигающее двух и более процентов [5].

Пределом текучести (физическим)

называется напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки. Предел текучести равен отношению

где

– нагрузка, соответствующая площадке текучести. Для стали Ст.3 предел текучести

= 230 МПа.

Многие материалы, как например, высокоуглеродистые и легированные стали, бронза, латунь, дюраль и др. не имеют явно выраженной площадки текучести. Для таких материалов определяется условный предел текучести

– напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от измеряемой длины образца. Условный предел текучести определяется как отношение

где

– нагрузка, соответствующая относительной остаточной деформации, равной 0,2%.

После стадии текучести материал оказывает возрастающее сопротивление растяжению и диаграмма идет вверх по кривой DE, называемой участком упрочнения. Удлинение образца сопровождается увеличением нагрузки, но более медленным, чем на начальном участке OA.

Напряжение , соответствующее наибольшей нагрузке

, называется временным сопротивлением. Временное сопротивление определяется как отношение

Для стали Ст.3 временное сопротивление = 380МПа.

До момента достижения нагрузкой максимального значения удлинения распределялись равномерно по длине образца; диаметр

изменялся незначительно и так же равномерно по длине. Поэтому форма образца оставалась цилиндрической.

С момента достижения наибольшей нагрузки

деформация образца сосредотачивается в одном месте. Это ведет к образованию местного сужения поперечного сечения в виде шейки (рис.4) и к падению нагрузки (рис.2). При нагрузке, соответствующей точке Р, происходит разрушение образца.

Отрезок OK на горизонтальной оси диаграммы представляет остаточное удлинение образца после разрыва, а KG – упругую деформацию, исчезающую после разрыва.

Относительным удлинением после разрыва называется отношение

Относительное удлинение

зависит от размеров образца. Полное удлинение образца можно рассматривать состоящим из двух слагаемых: равномерного удлинения цилиндрической части и местного удлинения в зоне шейки. Увеличение расчетной длины вследствие образования шейки представляет большую часть полного увеличения и практически одно и то же как для короткой расчетной длины, так и для длинной. Поэтому, чтобы получать сравнимые результаты необходимо применять стандартные образцы пятикратной или десятикратной длины, для которых остаточное удлинение обозначается

где

– минимальная площадь поперечного сечения образца в зоне шейки.

Площадь диаграммы OABCDMEPG представляет полную работу W, затраченную на разрыв образца. Величина этой работы зависит как от механических характеристик материала, так и от размеров образца. Чтобы исключить размеры образца принято относить работу W к объему образца

называется удельной работой и характеризует способность материала сопротивляться ударному действию нагрузки: чем больше удельная работа, тем лучше материал сопротивляется ударным нагрузкам [3].

Если испытуемый образец разгрузить в одной из точек зоны упрочнения, например, при нагрузке, соответствующей точке M (рис.2), то в процессе разгрузки зависимость между силой F и удлинением

изобразится прямой MN, параллельной участку OA. После снятия нагрузки образец не принимает первоначальные размеры: отрезок ON представляет остаточное удлинение, а отрезок NH – упругую деформацию, исчезающую после снятия нагрузки.

При повторном нагружении этого образца зависимость между нагрузкой и удлинением изобразится прямой NM. Следовательно, предел пропорциональности материала повысится и будет равен тому напряжению, до которого первоначально был растянут образец.

При дальнейшем увеличении нагрузки кривая диаграммы совпадет с MEP. Остаточное удлинение образца при повторном растяжении будет меньше на величину ON, чем в образце, не подвергавшемся предварительной пластической деформации.

Таким образом, предварительное растяжение за предел текучести повышает предел пропорциональности стали и уменьшает остаточное удлинение после разрыва, т.е. делает ее более хрупкой.

Так как площадь диаграммы NMEPG меньше площади OABCDMEPG, то предварительно растянутый за предел текучести образец будет хуже сопротивляться ударным нагрузкам.

Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования называется наклепом [6].

Наклеп проявляется еще в большей степени после старения (длительная выдержка образца после наклепа). В этом случае еще больше повышается предел пропорциональности, и, кроме того, увеличивается временное сопротивление.

1. Измерить диаметр

рабочей части образца с точностью до 0,01 мм. Измерение выполнить не менее, чем в трех местах (в середине и по краям рабочей части).

По наименьшему диаметру вычислить начальную площадь поперечного сечения образца

2. На рабочей части образца нанести (карандашом, мелом и т.д.) две риски на расстояние

друг от друга, где

=10мм – номинальный диаметр.

1. Установить образец в захватах испытательной машины.

2. В записывающее устройство установить лист миллиметровой бумаги.

3. Плавно нагружать образец усилием до разрушения.

4. Извлечь из захватов машины обе части образца. Из записывающего устройства извлечь диаграмму растяжения.

1.1. Сложить плотно обе части образца в месте разрыва.

1.2. Измерить наименьший диаметр

образца в зоне шейки с точностью до 0,1 мм. Вычислить площадь сечения

и определить характеристику пластичности

1.3. Измерить расстояние

между рисками с точностью до 0,1 мм и определить характеристику пластичности

точки С и D – в том месте, где диаграмма горизонтальна,

точку Е – в том месте, где диаграмма достигает максимума.

2.2. Измерить в мм ординаты точек A, С, E и результаты умножить на масштаб диаграммы (1мм – 500Н). Полученные соответственно значения

записать в журнал лабораторных работ.

2.4. Вычислить полную работу W, затраченную на разрыв образца

3. В журнале лабораторных работ начертить диаграмму растяжения и выполнить эскиз образца до и после испытания.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: