Апериодическое (инерционное) звено первого порядка.

Апериодическим называется такое звено, у которого выходная величина после подачи на вход ступенчатого воздействия изменяется монотонно, достигая некоторого установившегося значения.

1.70

Дифференциальное уравнение в операторной форме

1.71

Апериодические звенья первого порядка наиболее часто применяются в практике автоматического регулирования.

Примеры звеньев:

1)нагрев тела

2)RC-цепь

Передаточная функция

1.72

Переходная функция

1.73

Функция веса

1.74

Для рассматриваемого звена временной характеристикой может служить решение дифференциального уравнения (1.70).

1.75

Из выражения (1.75) можно перейти к выражению (1.73), если на вход подать ступенчатое воздействие, а начальные координаты принять равные нулю.

Теоретически, переходный процесс у звеньев рассматриваемого типа, длится бесконечно долго. Практически же, для апериодического звена, переходный процесс может быть завершенным, если выходная величина достигает значения 0,95-0,99 от установившегося. Такой промежуток времени определяется значениями (3Т...5Т).

Частотные характеристики

1.76

1.77

Вид частотных характеристик

АФХ АЧХ ФЧХ

Выражение для ЛАЧХ

1.78

Выражение для аналитической ЛАЧХ

1.79

Вид логарифмических характеристик

Колебательное звено.

Колебательное звено в динамическом режиме описывается операторным уравнением

где Т₁ и Т₂ – постоянные времени, характеризующие период и время затухания собственных колебаний звена (при Т₁ <2Т₂);

к – коэффициент усиления звена.

Колебательное звено отличается тем, что при изменении входной величины x возникает колебательный процесс изменения выходной величины y. Уравнение передаточной функции и АФЧХ колебательного звена выражается аналогично как и для апериодического звена второго порядка.

Временная характеристика

АФЧХ при входном воздействии типа единичного скачка

Колебательное звено можно рассматривать как соединение двух емкостей, способных записать энергию или вещество и взаимно обмениваться этими запасами при возмущениях, нарушающих равновесие звена возникшего колебания. Если в результате колебания происходит потеря энергии в звене, то колебания затухают, а само звено называется устойчивым.

Выше речь шла об устойчивом колебательном звене. Если же при колебаниях запас энергии в звене увеличивается, то амплитуда колебания возрастает, а само звено называется неустойчивым. Уравнение динамики неустойчивого колебательного звена в операторной форме

Временная характеристика

АФЧХ

Консервативное звено.

Если при колебании отсутствует потери энергии в звене, то такое звено называется колебательным консервативным.

Уравнение динамики консервативного звена в операторной форме при Т₁=0.

Передаточная функция

АФЧХ и временная характеристика

Временная характеристика

АФЧХ

АФЧХ при изменении ω от 0 до бесконечности начинается на положительной вещественной оси на расстоянии к от начала координат и уходит в бесконечность, а возвращается от минус бесконечности по оси отрицательных вещественных чисел.

Апериодическое звено второго порядка.

Апериодическое звено второго порядка выражается следующим уравнением в операторной форме

Физический смысл последнего неравенства заключается в том, что потери энергии в звене очень велики и колебания в нем не возникают. Апериодическое звено может быть представлено, как два последовательно включенных звена первого порядка.

Временная характеристика апериодического звена второго порядка

АФЧХ

Уравнение передаточной функции и АФЧХ апериодического звена второго порядка записываются выражениями

К апериодическому звену второго порядка относятся нагревательные установки, отопительные печи, сушильные агрегаты, теплицы, животноводческие помещения и т. п.

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: