ПРИНЦИПЫ И МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ САР

В программном комплексе «Моделирование в технических устройствах» (ПК «МВТУ») использован метод структурного моделирования, базирующийся на математических моделях САР в виде их структурных схем.

В ПК «МВТУ» принята графическая форма ввода исходных данных в компьютер в виде структурной схемы моделирования САР, которую составляют с использованием соответствующих блоков, имеющихся в библиотеках программного комплекса (приложение А). По внешнему виду структурная схема моделирования полностью повторяет исходную структурную схему САР с добавлением специальных блоков для формирования внешних воздействий на систему (задающего и возмущающих воздействий) и регистрации переходных процессов. Возможность графического ввода исходных данных обеспечивается наличием в ПК «МВТУ» графического и текстового редакторов, а также библиотеки графических представлений функциональных блоков и диалоговых средств обучения пользователя.

Графически представленная математическая модель САР в виде ее структурной схемы, введенная в компьютер, посредством программных средств ПК «МВТУ» автоматически преобразуется в систему уравнений в форме Коши и решается численными методами интегрирования.

Исходные данные для ввода в компьютер готовят в такой последовательности.

Этап 1. С использованием блоков из ОБЩЕТЕХНИЧЕСКОЙ библиотеки ПК «МВТУ» (см. приложение А), соответствующих звеньям исходной структурной схемы, составляют структурную схему моделирования САР. При этом следует учитывать, что под символом s в передаточных функциях динамических блоков биб­лиотеки ПК «МВТУ» понимается символ р, используемый в некоторых учебниках и учебных пособиях по автоматике |2...5]. На структурной схеме моделирования САР изображают блоки, формирующие ее задающее и возмущающие воздействия (из библиотеки «Источники входных сигналов»), а также блок для фиксации графика переходного процесса на выходе системы (из библиотеки «Данные»).

Этап 2. На основе анализа значений параметров передаточных функций САР выбирают метод и задают параметры интегрирова­ния (точность, шаг и время интегрирования), а также определяют число точек вывода результатов моделирования.

ПК «МВТУ» реализует несколько методов интегрирования. При моделировании САР рекомендуется использовать один из методов Рунге—Кутта или адаптивных методов.

Точность интегрирования задают (исходя из условий сходимости численного решения задачи) десятичным числом: например, 0,001 (0,1 %).

Шаг интегрирования задают двумя значениями: максимальным и минимальным. При этом максимальное значение шага интегрирования принимают в 5... 10 раз меньше наименьшей постоянной времени исходной САР. Минимальное значение шага интегрирования принимают в 10... 100 раз меньше максимального значения шага интегрирования. Если в процессе моделирования не обеспечивается заданная точность интегрирования, то минимальный шаг интегрирования уменьшают до значений, при кото­рых будет достигнута заданная точность.

Время интегрирования ориентировочно задают на один-два порядка больше, чем самая большая постоянная времени исходной САР. В процессе моделирования время интегрирования t_и уточняют. Оно должно быть не меньше времени регу­лирования t_p (рис.1).

Рис.1 К выбору времени интегрирования

а – время интегрирования принято недостаточным (переходный процесс за время интегрирования t_и еще не затух); б – время интегрирования принято достаточным (переходный процесс практически затух, и время интегрирования t_и приблизительно равно времени регулирования t_р)

Число точек n выдачи данных ориентировочно определя­ют по соотношению

где - максимальное значение шага интегрирования.

В процессе моделирования число точек n можно изменять и уточнять, исходя из требований к качеству изображения графика переходного процесса.

Подготовленные исходные данные с помощью соответствующих процедур вводят в компьютер и выполняют моделирование САР. В результате моделирования получают график переходного процесса, на основе анализа которого достигают требуемых целей.

Пример. Рассмотрим подготовку исходных данных для моделирования переходных процессов САР напряжения синхронного генератора (рис.2).

САР предназначена для стабилизации напряжения на зажимах синхронного генератора при изменениях его тока нагрузки. Ее принцип работы следующий.

Напряжение генератора U измеряется трансформатором Т4 и выпрямителем V1... V6 преобразуется в напряжение U₃. Напряжение U₃ подается на вход системы встречно задающему напряжению U₀. В результате получается разность напряжений ∆U=U₀-U₃. При уменьшении напряжения U разность ∆U возрастает, что приводит к увеличению напряжения возбуждения U_B генератора и к восстановлению напряжения U до заданного значения. При увеличении напряжения U разность ∆U уменьшается, что вызывает снижение напряжения возбуждения генератора, а следовательно, и напряжения U до требуемого значения. Таким образом, само отклонение управляемой величины (напряжения генератора) от заданного значения вызывает изменение регулирующего воздействия (напряжения возбуждения), что приводит к уменьшению этого отклонения.

Функциональная и структурная схемы САР показаны соответственно на рисунках 3 и 4.

Передаточные функции объекта регулирования САР (синхронного генератора) по регулирующему и возмущающему воздействиям соответственно следующие:

где , - передаточные коэффициенты: ; Т₀ – постоянная времени: Т₀=1,2 с.

Рис.2 Принципиальная схема САР напряжения синхронного генератора

Рис.3 Функциональная схема САР напряжения синхронного генератора:

ОР – объект регулирования; ВО – воспринимающий орган; ПО – преобразующий орган; ЗО – задающий орган; СО – сравнивающий орган; УО1, УО2 – усилительные органы; ИО – исполнительный орган.

Рис.4 Структурная динамическая схема САР напряжения синхронного генератора

Передаточная функция воспринимающего органа

где k_в, - передаточный коэффициент трансформатора (коэффициент трансформации): k_в = 0.001.

Передаточная функция преобразующего органа (трехфазного выпрямителя)

где k_п — передаточный коэффициент (для схемы Ларионова): k_п = 2,34.

Передаточная функция усилительного органа УО1 (электронного усилителя)

где к₁ — коэффициент усиления электронного усилителя по напряжению: k₁=10...25.

Передаточная функция усилительного органа УО2 (электромашинного усилителя)

где k₂ — коэффициент усиления электромашинного усилителя по напряжению: k₂ = 2; T₂ — постоянная времени: T₂ = 0,15 с ( = 0,0225 с²); b — коэффициент демпфирования: b = 1,17.

Передаточная функция исполнительного органа (возбудителя)

где k_и - передаточный коэффициент: k_и = 2; Т_и — постоянная времени: Т_и = 0.5 с.

Номинальное напряжение генератора U_H = 6300 В.

Входные воздействия САР:

задающее воздействие U₀ = 18,7 В;

максимальное возмущающее воздействие (сброс тока нагрузки генератора от номинального значения I_н = 688 А то значения тока холостого хода генератора I_хх = 0).

Начальные условия нулевые.

Порядок составления структурной схемы моделирования САР (рис.5) следующий:

• каждое звено исходной структурной схемы (см. рис. 2.4) заменяем соответствующим блоком из ОБЩЕТЕХНИЧЕСКОЙ библиотеки ПК «МВТУ»;

• для формирования задающего воздействия U0 используем блок Константа, а возмущающего воздействия ∆I— блок Ступенчатое воздействие из библиотеки «Источники входных сигналов».

Выбираем метод и задаем параметры интегрирования:

метод интегрирования «Адаптивный 1»;

исходя из наименьшей постоянной времени T_i = 0,05 с, принимаем первоначальные значения шага интегрирования: максимального 0,005 с, минимального 0,0001 с;

исходя из наибольшей постоянной времени T₀ = 0,8 с, принимаем первоначальное значение времени интегрирования 8 с;

точность интегрирования 0,001.

Число точек выдачи данных ориентировочно рассчитываем по формуле:

Рис.5 Структурная схема моделирования САР

Цели работы:

Ø изучить возможности программного комплекса;

Ø освоить процедуры формирования структурной схемы моделирования, выбора метода и параметров интегрирования, ввода параметров блоков, вывода данных расчета;

Ø освоить принцип работы САР напряжения синхронного генератора и понятия устойчивости и качества регулирования.

Последовательность выполнения лабораторной работы:

Ø на демонстрационном примере моделирования линейной САР освоить и приобрести навыки самостоятельной работы в среде ПК «МВТУ»;

Ø по варианту индивидуального задания выполнить на компьютере все процедуры, необходимые при моделировании, по аналогии с демонстрационным примером;

Ø по результатам моделирования проанализировать устойчивость и качество системы. В качестве демонстрационного примера рассмотрим САР напряжения синхронного генератора.

САР предназначена для стабилизации напряжения генератора посредством изменения потока возбуждения.

Ввод структурной схемы и исходных данных. Ввод структурной схемы и подготовленных числовых данных в компьютер выполняется после пуска программного комплекса поэтапно.

1 — заполнение Схемного Окна необходимыми типовыми блоками.

Переместите курсор на кнопку Новый и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — откроется чистое Схемное Окно. Переместите курсор на «закладку» Источники входных воздействий и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — вы инициализировали соответствующую библиотеку типовых блоков. Переместите курсор на блок Константа (подпись Константа) и сделайте однократный щелчок левой клавишей «мыши»: фон блока в Линейке типовых блоков изменился. Это означает, что блок можно «переносить» в Схемное Окно. Переместите курсор в верхний левый угол Схемного Окна и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — в поле Схемного Окна появился переносимый блок. Повторите вышеописанные действия и перенесите блок Ступенчатое воздействие (подпись Ступенька). Переместите курсор на «закладку» Операции математические и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — вы инициализировали со­ответствующую типовую библиотеку. Переместите курсор на блок Сумматор и сделайте однократный щелчок левой клавишей — фон блока изменился. Переместите курсор в поле Схемного Окна на место, где вы желали бы расположить Сравнивающее устройство, и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — перенос блока Сумматор в Схемное Окно выполнен. Повторите вышеописанные действия для переноса на свободное место в Схемном Окне второго блока Сумматор, необходимого для суммирования выходных сигналов Объекта регулирования. Таким же образом перенесите четыре блока Усилитель. Переместите курсор на «закладку» Динамические звенья, инициализируйте ее, перенесите три блока Апериодические звенья в Схемное Окно по вышеописанной процедуре приблизительно на желаемые места. Переместите курсор на «закладку» Данные, инициализируйте эту библиотеку типовых блоков, перенесите блок Временной график в Схемное Окно на желаемое место. Наконец, переместите курсор на крупную кнопку в левой части Линейки типовых блоков и сде­лайте однократный щелчок — вы временно «закрыли» все библиотеки типовых блоков.

2 — проведение линий связи на структурной схеме.

Придайте требуемую ориентацию блоку Константа. Ориентация блоков может быть любая — это не имеет принципиального значения. Для поворота портов блока на угол 90° против хода часовой стрелки нажмите на клавиатуре клавишу Shift и, не отпуская ее, сделайте щел чок левой клавишей «мыши» по блоку. Повторите эту процедуру еще один раз — ориентация блока станет справа налево и т. д.

Сохраните введенную часть задачи. Для этого переместите курсор в Главном Окне на кнопку Сохранить как... и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — в появившемся диалоговом окне инициализируется строка ввода. Наберите в ней оригинальное имя вашей задачи, например generator.prj (расширение может быть другим, необязательно prj). Закройте Окно сохранения, щелкнув по кнопке ОК.

3 — ввод параметров структурной схемы.

Рассмотрим ввод параметров структурной схемы на примере блока Ступенчатое возмущающее воздействие.

Переместите курсор на блок Ступенчатое возмущающее воздействие и двукратно щелкните левой клавишей «мыши» — откроется диалоговое окно этого блока (рис. 3.2.7). Инициализируйте диалоговую строку, введите через пробел 0688 0 (три числа) и нажмите на кнопку ОК. Это означает, что ступенчатое возмущающее воз­действие (спад тока с 688 до 0 А) произойдет сразу после начала расчета.

Для получения справки о правилах ввода параметров блока щелкните левой клавишей «мыши» по кнопке Помощь в диалоговом окне блока Ступенчатое воздействие.

Проведите аналогичные процедуры с каждым блоком и введите их параметры. На рисунках показаны диалоговые окна с введенными параметрами блоков структурной схемы.

Откройте диалоговое окно блока Сравнивающее устройство, в котором сравниваются задающее воздействие и сигнал Главной об­ратной связи САР. Убедитесь, что в диалоговой строке уже введены (по умолчанию) необходимые параметры: +1 и —1 (через пробел). Для ориентации блока слева направо Главную обратную связь следует подать на нижний вход, если параметры блока введены по умолчанию (+1 и —1). Это необходимо для создания отрицательной Главной обратной связи САР.

В диалоговом окне блока Сумматор, в котором должны быть просуммированы без изменения знаков выходные сигналы блока Объект регулирования (от регулирующего и возмущающего воздействий), необходимо ввести (через пробел) параметры: + 1 и +1. Это надо обязательно сделать, так как параметры сумматора по умолчанию +1 и —1.

СПРАВКА. Если Сумматор используют для алгебраического сложения трех сигналов, например с весовыми коэффициентами 0.8, —1.2 и 2.5, то в строке ввода необходимо ввести соответствующие параметры через пробел: 0.8 —1.2 2.5. При закрытии диалогового окна блока произойдет «перерисовка» этого блока и он будет иметь три входных порта: верхний (при ориентации блока слева направо) — для первого сигнала (коэффициент 0.8), средний — для второго (коэффициент —1.2), нижний — для третьего сигнала (коэффициент 2.5). Аналогично поступают при большем числе суммируемых сигналов.

Снова сохраните задачу, щелкнув по командной кнопке Сохранить.

4 — установка параметров интегрирования. Переместите курсор на командную кнопку Параметры расчета и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — откроется диалоговое окно для установки параметров интегрирования. Выберите численный метод, например «Адаптивный 1». Далее введите параметры: время интегрирования 8 (с); минимальный шаг интегрирования 0.0001 (с); максимальный шаг интегрирования 0.005 (с); число то­чек вывода 320. Параметр точности можно оставить тем же (по умолчанию 0.001).

Время интегрирования должно быть не меньше времени регулирования, поэтому его ориентировочно выбирают на один-два порядка больше, чем самая большая постоянная времени исходной САР. В процессе моделирования время интегрирования уточняется с учетом времени подачи возмущающего воздействия.

Закроите диалоговое окно, щелкнув левой клавишей «мыши» по кнопке ОК. Сохраните этот этап задачи (кнопка Сохранить).

5 — оформление поясняющих подписей. Оформите Схемное Окно, как это сделано на рисунке 3.2.4. Переместите курсор под блок Сравнивающее устройство и двукратно щелкните левой клавишей «мыши» — появится временное окно для ввода текста. Переместите курсор в это окно, щелкните левой клавишей «мыши» и введите заголовок данного блока (в одну—три строки). Переместите курсор на свободное место в Схемном Окне и двукратно щелкните левой клавишей «мыши» — временное окно закроется и под блоком появится желаемая подпись. Если подпись получилась некачественной (с ошибками), снова откройте временное окно для ввода текста (двукратный щелчок левой клавишей «мыши» по тексту под блоком) и, используя клавиши редактирования (Backspace, Del и др.), скорректируйте подпись.

Надписи над блоками Задающее воздействие (const) и Ступенчатое возмущающее воздействие выполняют с помощью блока Заметка.

СПРАВКА. Подпись под блоком можно выполнить и другим способом. Переместите курсор на редактируемый блок, однократно щелкните правой клавишей «мыши» и в появившемся «всплывающем» меню блока щелкните левой клавишей «мыши» по строке Заголовок. Посредством «всплывающего» меню блока можно редактировать и другие характерные свойства блока.

Надписи вверху над блоками (или сбоку), заголовки и пояснения выполняют с помощью блока Заметка (кнопка без символов) в библиотеке Субструктуры (см. Помощь в диалоговом окне блока). При использовании процедуры «перетаскивания» блоков в Схемном Окне следует помнить, что выполненные таким образом надписи не связаны с блоками и требуют при необходимости самостоятельной процедуры «перетаскивания» (отдельно от блоков).

Интерфейс ПК «МВТУ» позволяет изменить в подписи тип, размер и цвет шрифта. Выделите блок, откройте меню Стиль и выберите опцию Шрифт подписи блока. Откроется диалоговое окно Выбор шрифта, в котором вы можете установить желаемые параметры подписи.

Моделирование переходных процессов и вариантные расчеты.

Откройте графическое окно двукратным щелчком левой клавишей «мыши» по блоку График. Переместите курсор на командную кнопку Продолжить и щелкните левой клавишей «мыши» — вы запустили созданную задачу на счет. В графическом окне можно наблюдать ход построения графика в процессе расчета.

В случае появления специального информационного окна Возникшие ошибки с сообщением Предупреждение: Заданная точность не обеспечивается переместите курсор на кнопку Параметры расчета и измените минимальный шаг интегрирования на новое значение, для чего введите 1е^-12 (это означает 1 • КГ¹²?) и повторите процесс моделирования. Если при таком резком уменьшении минимального шага интегрирования вид переходного процесса не изменится, то сообщение о точности можно проигнорировать, так как заданная точность может не обеспечиваться только на первом шаге моделирования (т. е. при отработке ступенчатого воздействия).

При необходимости анализа значений параметров в графическое окно можно вызвать таблицу с результатами расчетов (рис. 3.2.19). Для этого после моделирования переходного про­цесса переместите курсор в центральную часть графического окна и однократно щелкните правой клавишей «мыши» — появится Командное меню графического окна, в котором однократно щелкните левой клавишей «мыши» по строчке Список. Вместо графика в окне появится таблица с результатами расчета переходного процесса. Механизм прокрутки в окне позволяет последовательно просмотреть всю таблицу графического окна, и однократно щелкните правой клавишей «мыши». В появившемся Командном меню однократно щелкните левой клавишей «мыши» по строчке Список. Вместо таблицы в окне появится график.

Таблица 1.Варианты заданий

Вариант			T0	kв	kп	k1	k2	b	T2	kи	Tи	U0	Uн	Iн	Iхх
		2,6	1,2	0,001	2,34			1,17	0,15		0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34		1,9	1,17	0,1		0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34		1,9	1,17	0,15		0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34		1,9	1,17	0,1		0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34		2,1	1,17	0,15		0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34		2,1	1,17	0,1	2,1	0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34		2,1	1,17	0,15	2,1	0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34			1,17	0,1	2,1	0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34			1,17	0,15	2,1	0,6
		2,6	1,2	0,001	2,34			1,17	0,1	2,1	0,6

На основе выше рассмотренного примера студентам, согласно варианту задания, выданного преподавателем, необходимо смоделировать САР и оценить её по следующим пунктам:

1. Устойчивость САР.

2. Время регулирования.

3. Качество регулирования:

а) статическая ошибка;

б) перерегулирование (колебательность);

в) число перегулирований;

г) логарифмический декремент затухания.

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство и принцип работы САР напряжения синхронного генератора?

2. Как выбирают метод и задают параметры интегрирования (точность, шаг и время интегрирования), а также определяют число точек вывода результатов моделирования.

3. Как составляется функциональная схема САР?

4. Как составляется структурная динамическая схема САР?

5. Поясните передаточные функции типовых звеньев, входящих в САР напряжения синхронного генератора. Каковы их характеристики и свойства?

6. Поясните понятия динамического и статического режима САР?

7. Что такое устойчивый и не устойчивый режимы работы САР?

8. Алгебраические критерии устойчивости.

9. Частотные критерии устойчивости.

10. Логарифмический критерий устойчивости Найквиста.

11. Построение переходной характеристики методом трапеций.

12. Дайте определение понятия качества регулирования САР?

13. Что называют статическим отклонением?

14. Что такое время регулирования?

15. Что называют логарифмическим декрементом затухания?

16. Что такое критический коэффициент усиления усилительного органа?

17. В каких режимах оценивают качество регулирования САР?

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: