|
|
Типовые динамические звенья САРОсновными задачами теории автоматического регулирования являются: 1. Исследование имеющейся САР (анализ САР); 2. Проектирование САР по заданным требованиям (синтез САР).
В целом САР представляет собой сложную динамическую систему. Математической моделью такой системы являются дифференциальные уравнения высоких порядков, устанавливающие связь управляющих, возмущающих и выходных воздействий системы и их зависимость от времени. Составление и решение таких уравнений трудоемкая математическая задача. При решении задач анализа и синтеза САР автоматическая система разбивается на отдельные части - динамические звенья - свойства которых известны или могут быть достаточно легко определены. Математическая зависимость между входными и выходными величинами и временем для таких звеньев описываться дифференциальными уравнениями не выше II-го порядка. Примечание. В отличие от элемента динамическое звено необязательно является конструктивно- или схемно-законченной частью системы. Одному элементу (например, исполнительному двигателю) может соответствовать несколько динамических звеньев.
Рис. 1.6. Динамическое звено
Для упрощения записи дифференциальных уравнений в ТАР используют операторную форму. Уравнения в операторной форме получают путем формальной замены знака дифференцирования dt оператором Лапласа p. Такая замена позволяет заменить операции дифференцирования и интегрирования более простыми алгебраическими операциями умножения и деления на оператор p:
При этом временная функция x(t), называемая оригиналом, преобразуется в функцию новой переменной x(p), называемую изображением. На практике переход от оригиналов к изображениям и обратно производится по таблицам изображений типовых функций (таблицам преобразований Лапласа), вычисленных по формуле Лапласа-Карсона:
где e – основание натурального логарифма; x(t) – исходная функция времени. Для величин, не зависящих от времени x(t) = const, изображение можно определить как
Передаточной функцией звена называется отношение изображения сигнала на выходе звена y(p) к изображению сигнала на входе того же звена x(p) при нулевых начальных условиях:
Переходной характеристикой называется зависимость выходного сигнала от времени при подаче на вход звена единичного ступенчатого воздействия. Такая функция, обозначаемая 1(t), в момент времени t = 0 мгновенно возрастает от 0 до 1 и затем остается постоянной:
Рис. 1.7. Единичный скачок
Примечание. Изменение режима работы САР может происходить за счет разнообразных воздействий. При анализе и синтезе САР применяются и другие типовые функции: • единичный импульс; • гармоническое воздействие; • воздействие, непрерывно возрастающее с постоянной скоростью. Все реальные элементы САР можно разбить в основном на шесть групп, называемых типовыми динамическими звеньями: 1. Безинерционное (усилительное) y(t) = Kx(t). 2. Интегрирующее
3. Инерционное (апериодическое)
4.1. Идеальное дифференцирующее
4.2. Реальное дифференцирующее
5. Колебательное
6. Запаздывающее y(t) = Kx(t −τ ), t >τ.
Таблица 1.1 Типовые динамические звенья САР
Структурный анализ САР Представление разнообразных элементов автоматики в виде ограниченного числа динамических звеньев позволяет оценивать поведение САР на основе анализа их структурных схем. Структурной схемой САР называется схема, которая отражает число и тип динамических звеньев, характер связей между ними и служит для исследования динамических свойств системы. В результате на основании передаточных функций отдельных динамических звеньев становится возможным определить передаточную функцию всей системы в целом. На структурной схеме типовое динамическое звено условно изображается в виде прямоугольника с указанием передаточной функции внутри него. Направления передачи сигналов обозначаются стрелками. Соединяться между собой динамические звенья могут лишь тремя способами: Последовательное соединение
W = W1 × W2. Рис. 1.8. Последовательное соединение звеньев Параллельное соединение
W = W1 + W2
Рис. 1.9. Параллельное соединение звеньев   ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
