|
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЗВЕНЬЕВ САУПередаточные функции звеньев САУ определяются на основе параметров устройств САУ, приведенных в табл. 2.1 − 2.3. При этом обязательно должны быть использованы все коэффициенты передач и постоянные времени, представленные в этих таблицах. В качестве примера рассмотрим процедуру получения ПФ для звеньев САУ, структурная схема которой представлена на рис. 4.1. Для ПФ двигателя WД(s) даны коэффициент передачи KД , электромеханическая постоянная времени ТМ. В эту ПФ следует ввести и постоянную времени якорной цепи генератора и двигателя ТЭ. В итоге передаточная функция WД(s) может быть записана в известном для двигателя постоянного тока виде [1]:
где В качестве параметров этой и других ПФ возьмем вариант, не приведенный в задании на проектирование. Пусть, например, KД =1 рад/c/в; ТМ =0.3 с; ТЭ =0.08 с. Однако с учетом того, что выходной координатой Д служит не скорость Для генератора даны только коэффициент передачи KГ и постоянная времени обмотки возбуждения ТГ, поэтому ПФ будет иметь вид апериодического звена первого порядка:
где KГ =1.5, ТГ =0.4 с.
Передаточная функция ЭМУ составляется по заданным коэффициенту передачи KЭ, постоянной времени поперечной цепи ТК и постоянной времени обмотки управления ТУ. Наличие постоянных времени позволяет представить ПФ WЭ(s) в виде апериодического звена второго порядка:
где KЭ =5.5, ТК =0.5 с, ТУ =0.006 с.
Остальные звенья представляются передаточными функциями пропорционального (безынерционного) вида, т.к. для них заданы только коэффициенты передачи: WС (s) = WУ (s) = Как уже было сказано выше, интегратор от Д можно перенести в Р. Тогда передаточная функция последнего будет иметь следующий вид:
Положим для дальнейших расчетов KС = 10 в/рад, KВ = 0.6, KУ = 4, KР = 0.008. В принципе поставленная задача решена – передаточные функции всех звеньев определены. Остается проверить двигатель на колебательность, т.е. на возможность его представления передаточной функцией колебательного звена:
где ξ – коэффициент демпфирования (ξ < 1). Из идентичности обеих форм ПФ электродвигателя можно записать: Т 2 =ТЭТМ, 2ξ Т=ТМ.
Отсюда получим
Таким образом в рассматриваемом случае ПФ двигателя целесообразно представить колебательным звеном. Если в результате вычислений получится ξ >1, то двигатель следует представить в виде ПФ апериодического звена второго порядка:
где постоянные времени
Приведенные выше преобразования ПФ двигателя позволяют в дальнейшем при необходимости строить асимптотические логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) разомкнутой САУ и анализировать влияние частот излома на вид ЛАЧХ и частотный диапазон в целом. Для упрощения расчетов и исследования характеристик САУ рекомендуется использовать пакет прикладных программ Control System Toolbox, который является приложением системы MatLab и ориентирован на решение задач по теории автоматического управления. Специального вызова Control System Toolbox не требуется, выполнение его функций осуществляется в командной строке MatLab автоматически. Более подробно с данным приложением можно познакомиться в [2]. Для использования функций Control System Toolbox в первую очередь следует ввести в среду MatLab все полученные ПФ. Наиболее удобно это делать в так называемой tf –форме, которая базируется на полиномиальном представлении передаточной функции:
Для создания tf-модели данной ПФ используется функция с одноименным идентификатором
H=tf ([bm, bm-1, …, b0],[an, an-1,…,a0]),
где H – имя созданной ПФ, […] – массивы коэффициентов полиномов числителя и знаменателя ПФ. Есть другие функции ввода ПФ в MatLab, однако желательно использовать tf-форму, т.к. результат получается в наиболее привычном виде. Покажем далее процесс ввода ПФ всех звеньев рассматриваемой в качестве примера следящей системы. Создание tf-модели ПФ электродвигателя с передаточной функцией
>> Wd=tf([1],[0.024,0.3,1])
При нажатии клавиши Enter результат операции отобразится в следующем виде:
Transfer function: -------------------------- 0.024 s^2 + 0.3 s + 1
Ввод передаточной функции ЭМУ
Такую ПФ целесообразно реализовывать как произведение двух tf-моделей:
>> We=tf([5.5],[0.5,1])*tf([1],[0.006,1])
Transfer function: 5.5 ----------------------------- 0.003 s^2 + 0.506 s + 1
Ввод ПФ генератора
>> Wg=tf([1.5],[0.4,1])
Transfer function: 1.5 ----------- 0.4 s + 1
Ввод ПФ редуктора (с внесенным в него интегратором)
>> Wr=tf([0.008],[1,0])
Transfer function: 0.008 ------ s
Ввод остальных ПФ пропорциональных звеньев WС (s)=KС =10, WВ (s)=KВ =0.6, WУ (s)=KУ =4,
можно осуществить простым присваиванием значений коэффициентов передачи, а именно:
>> Wc=10 % ввод ПФ сельсинной пары Wc =
>> Wv=0.6 % ввод ПФ ФЧВ Wv = 0.6000
>> Wy=4 % ввод ПФ УПТ Wy =
Теперь с tf-моделями передаточных функций можно осуществлять необходимые действия и функциональные преобразования.   Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
,
– скорость вращения якоря Д.
, а угол поворота θ, который является интегралом от скорости вращения Д, в знаменатель ПФ двигателя следует добавить оператор s или вставить в прямом канале структурной схемы на выходе Д интегральное звено с передаточной функцией 1/s или ещё проще объединить этот интегратор с ПФ редуктора (см. далее).
,
,
= KС, WВ (s) = 
= KВ,
=KУ, W Р (s) = 
= KР .
.
,
с,
.
,
и 
определяются из следующих очевидных соотношений:
, 
.
.
.
.