|
Тема 2. статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явленийФункциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в среднем при большом числе наблюдений, то такая связь называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков. Связи между явлениями и признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению. По степени тесноты существуют сильные, умеренные и слабые связи. По направлению различают прямую и обратную связи. По аналитическому выражению различают линейные и нелинейные связи. План изучения темы 1. Методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений. [2] c.184-187; [4] c.221-224; [6]; [7] с.170-177; [8]; [9] с.323-329. 2. Основы корреляционного и регрессионного анализа. Классификация корреляционно-регрессионных связей. [1] c.112-116; [2] c.187-238; [3] c.171-183; [4] c.225-278; [6]; [7] с.177-262; [8]; [9] с.329-353. 3. Оценка существенности связи. Проверка полученной модели на адекватность. [2] c.244-248; [3] c.183-186; [6]; [7] с.205-223; [8]; [9] с.353-361. 4. Построение корреляционно-регрессионных моделей с использованием ТП Excel. [5] с.253-342; [10] с.204-230. Задание 2 Используя данные статистического наблюдения (таблица 1), проведите корреляционно-регрессионный анализ зависимости между уровнем кормления коров и их молочной продуктивностью, выполнив следующее: 1) постройте точечный график экспериментальных данных, опишите форму и направление связи; 2) оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции; 3) определите параметры линейного уравнения связи; 4) выполните проверку на адекватность полученного уравнения корреляционно-регрессионной зависимости по критериям Фишера, Стьюдента и средней ошибке аппроксимации. 5) на основе построенной регрессионной модели спрогнозируйте уровень надоя молока на одну корову, если затраты кормов за год на одну корову составят в среднем 50 центнеров кормовых единиц; 6) проанализируйте влияние изменения расхода кормов на среднегодовой удой, рассчитав коэффициент эластичности. Методика выполнения задания 1. Построение точечного графика экспериментальных данных – это наиболее простой и наглядный способ определения формы и направления связи в случае парной корреляции (рис.5).
Рисунок 5 Зависимость продуктивности коров от уровня кормления Анализируя полученный график, легко заметить, что прослеживается прямая линейная зависимость между уровнем кормления коров и их молочной продуктивностью, что и было установлено в результате проведенной аналитической группировки в задании 1. 2. Оценка тесноты связи между признаками осуществляется с помощью линейного коэффициента корреляции (r), который изменяется в пределах от -1 до 1. Чем ближе коэффициент корреляции по модулю к единице, тем сильнее связь между признаками.
В рассматриваемом примере r=0.879, что свидетельствует о наличии сильной связи, положительный знак коэффициента указывает на то, что связь между параметрами прямая. 3. Линейная зависимость может выражаться уравнением прямой линии: В каждом конкретном случае необходимо решать, какая из линейных моделей подходит для описания анализируемой предметной области.
Результаты решения выводятся на экран в виде, представленном на рис. 7. Рисунок 7 Результаты корреляционно-регрессионного анализа
В таблице 5 представлено соответствие показателей, рассчитанных с помощью ТП Excel с общепринятой терминологией. Таблица 5 Соответствие расчетных показателей с общепринятой терминологией
Таким образом, в ходе вычислений получили регрессионную модель следующего вида: 4. Проверка полученной модели на адекватность осуществляется в несколько этапов: Ый этап Адекватность модели по критерию Фишера осуществляется по следующему условию: модель адекватна если
Ой этап Значимость коэффициентов модели по критерию Стьюдента осуществляется по следующему условию: коэффициент значим, если
Если окажется незначим коэффициент Ий этап Оценка качества модели по средней ошибке аппроксимации, проводится по следующей формуле: где Средняя ошибка аппроксимации показывает среднее отклонение расчетных значений от экспериментальных. Если
В результате проведенных расчетов 5. Полученную модель Так, если расход кормов на одну голову составит 50 ц.к.ед., то среднегодовой удой от коровы составит 6. Коэффициент эластичности определяется по формуле В рассматриваемом примере ![]() ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... ![]() Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|