Перевезення зерна зі складів до споживачів

Колективне господарство має два зернових склади А₁ і А₂ та двох оптових покупців(споживачів), які бажають придбати це зерно.

Вартість перевезень до оптових покупців становить відповідно В₁ і В₂.

Необхідно визначити кількість зерна, яке потрібно відправити з кожного зі складів, для забезпечення мінімальних витрат на перевезення і величину цих витрат.

Метою даного завдання є мінімізувати повну вартість перевезень відомої кількості товарів із складів до споживача.

Конкретні дані завантаженості кожного зі складів А₁ і А₂(у тис. тонн)і вартості перевезення (тис. грн. за 1 тис. тонн зерна) наведені в таблиці 7

Таблиця 7

Завантаженість складів, запит і вартість перевезення

Загальний обсяг запасів зерна на складах є 50 тис. т і співпадає із загальним обсягом запитів покупців, тобто дана задача є збалансованою.

Нехай X_ik – пошукове число одиниць товару, яке перевозиться із пункту A_i в пункт B_k.

Для кращого розуміння поставленої задачі потрібно застосувати мережу перевезень (див. рис 2).

Тоді,мінімальну вартість перевезень представимо в такому вигляді:

Z = x₁₁ + 2x₁₂ + 2x₂₁ + x₂₂ – min (3.8)

при умові,що

x₁₁ + x₁₂ =15, x₁₁ + x₂₁ = 30,

x₂₁ + x₂₂ = 25, x₁₂ + x₂₂ = 10,

x₁₁ > 0; x₁₂> 0; x₂₁>0; x₂₂ >0.

Нехай x₁₁ = t,тоді виразимо через t інші змінні: із першого рівняння

x₁₂ = 15 – t,

із другого рівняння x₂₁ = 30 – t,

із третього рівняння x₂₂ = 10 – x₂₁ = 10 – (30 - t) = t - 20.

Тоді z =t+2(15-t)+2(30-t)+t-20=70-2t.

На площині Ot z рівняння z =70-2t зображуємо прямою (див. додаток)

Із того, що всі x_ik невід’ємні отримаємо,що змінна t має задовольняти одночасно таким чотирьом нерівностям:

t ≥ 0; t ≤ 15; t ≤ 30; t > 20;

Отже, нам потрібно знайти z_min при умові:

15 < t < 30 (3.10)

(див. рис. 3)

Отже, відповідно до розрахунку, загальну кількість транспортних засобів рекомендуємо зменшити, так як n = 13, при перевезенні врожаю 26 т.

Рис. 2 Мережа перевезень

Рис. 3 Послідовність графічного рішення:

а) – побудова залежності (9);

б) – побудова залежності (10).

Збирання цукрових буряків

Використовують три технології збирання буряків: потокова, перевалочна, потоково – перевалочна.

Потокова технологія збирання передбачає відвезення зібраних коренеплодів безпосередньо від збиральної машини на приймальний пункт.

Перевалочну технологію застосовують при не перспективності потокової технології. Коренеплоди завантажують у ТЗ потужними буряконавантажувачами – очисниками (СПС – 4.2 А), які доочищують коренеплоди від домішок.

Потоково – перевалочна технологія збирання полягає в тому, що одну частину зібраних коренеплодів від коренезбиральної машини відвозять на приймальний пункт, а іншу на перевалочний майданчик.

Збирання коренеплодів бурякозбиральними машинами поділяють на гичко збиральні (комплекс машин МТЗ – 80 + БМ – 6А), очисники головок коренеплодів (МТЗ – 80 + МБК – 2.7),комбайни (SF – 10, КСБ – 6 «Збруч»)тощо.

Необхідна кількість транспортних засобів при застосуванні комбайнів для збирання цукрових буряків, які не мають технологічних місткостей (бункерів), виходячи з умов потоковості, дорівнює:

n_T= t_o / t_р + 1 (3.11)

де,

t_o – тривалість обороту ТЗ, год;

t_р – час заповнення ТЗ, год;

Тривалість циклу ТЗ розраховують за формулою:

t_o = t_р + t_в + t_розв + t_вх + t_зам = (10 *V_к * γ *Ұ) /(В_р ^* U * V_р) + S/V_в + t_роз + S / V_x + t_зам.

де,

t_в, t_вх – тривалість руху з вантажем і без нього, год;

t_розв – тривалість розвантаження ТЗ, год;

t_зам – тривалість заміни ТЗ, год;

V_n – об’єм кузова ТЗ, м³;

γ – об’ємна маса с.г продукції, т/м³;

Ұ – коефіцієнт заповнення кузова;

В_р – робоча ширина захвату агрегату, м;

U – урожайність с.г. культури, т/га;

V_р – робоча швидкістбь агрегату, км/ год;

S – відстань перевезень с. г. продукції,км;

V_в – швидкість руху ТЗ з вантажем, км/ год;

V_x – швидкість руху ТЗ без вантажу, км/ год.

Вихідні дані для розрахунку використання транспортних засобів під час збирання цукрових буряків:

t_роз = 0.05 год;

t_зам = 0.01 год;

В_р = 2.7 м;

Ұ = 0.95;

U = 49 т/га;

S = 5 км.

Відповідно для розрахунку згідно варіанту 13 використовується автомобіль ЗИЛ – 130:

q_н = 6 т; V_р =10 км /год. V_x = 20 км / год.

V_к = 5 м³ V_в = 10 км / год.

Також тракторний МТЗ82+2птс – 4 – 887Б:

q_н = 4.0 т; V_р = 5 км/год; V_x = 15 км/год.

V_к = 6.1 м³; V_в = 10 км/ год;

Використовуючи формули (3.11, 3.12) та та вихідні дані автомобіля ЗИЛ – 130, визначимо:

γ_ст = 4.6 * 0.95 * 0.7 / 6.0 = 0.65

t_o = (10 * 5 * 0.65 * 0.95) / (2.7 *49 *10) + 5/10 + 0.05+ 5/20 + 0.01 =0.83 год.

n_т = (0.83 / 0.025) + 1 = 34 автомобілів.

Використовуючи формулу (3.1) маємо:

W_тз = (6 * 0.65) / 0.83 = 4.7 т/км

Також проводимо розрахунки для тракторного причепа МТЗ82+2ПТС – 4 – 887Б:

γ_ст = 6 * 0.95*0.8 /4 =1

t_o = (10 * 6.1 * 1 * 0.95) / (2.7 * 49 * 5) + 5 /10 + 0.05 + 5 /15 + 0.01 = 0.97год.

n_т = 0.97 / 0.031 + 1 = 32 причепа.

W_тз = 4 * 0.88 / 0.97 = 2.6 т/год.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: