Разобрать предоставленный ниже материал

Словесная формулировка. Имеется

видов работ и

исполнителей. Дана матрица

, элементы которой

представляют собой эффективности выполнения

-й работы

-м исполнителем. Требуется распределить работы между исполнителями таким образом, чтобы суммарная эффективность всех работ была бы максимальной, все работы должны быть распределены, а каждый работник получил бы к исполнению не более одной работы.

Формальная постановка. Введем в рассмотрение переменные

Тогда формальная запись задачи принимает вид

Первое (верхнее) ограничение означает, что j -я работа поручена одному из исполнителей, второе – то, что i -й работник получает не более одной работы.

Задача 3.1. Производственное объединение рассматривает возможность освоения новых рынков сбыта в пяти городах. Возможности сбыта невелики, так что в каждый город достаточно направить одного торгового представителя объединения. Спрос на изделия объединения известен и задан в таблице

Данные по квалификации представителей приведены в таблице

Определите, какие из этих шести работников должны быть направлены в города Г1, Г2, Г3, Г4 и Г5?

Каков максимальный общий объем реализации продукции объединения (млн. руб.)?

Решение. Следуя (3.1)-(3.2), составляем шаблон и решаем задачу:

Задача 3.2. На любом из 4-х филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия 4-х видов. С учетом конъюнктуры рынка решено наладить производство всех четырех видов изделий, однако, с учетом необходимости углубления специализации, решено сосредоточить выпуск только по одному виду изделий на каждом из филиалов. Себестоимости изготовления каждого из изделий на каждом из филиалов заданы в таблице

Требуется определить оптимальное распределение изделий по филиалам (определить для каждого филиала, какой вид изделий нужно здесь производить), при котором общая себестоимость производства была бы минимальна.

Ответ: F _min=15 при следующем плане выпуска: на 1-м филиале- 2-й вид изделий (В); на 2-м филиале- 4-й вид изделий (D); на 3-м филиале- 3-й вид изделий (C); на 4-м филиале- 1-й вид изделий (A).

Задача 3.3. Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготовлять три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны 320, 280, 270 и 350 тонн/сутки. Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого вида также известны и соответственно равны 450, 370 и 400 тонн. Себестоимости 1 тонны каждого вида колбасных изделий на каждом из заводов известны и определяются матрицей

Необходимо найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при которой себестоимость изготовляемой продукции является минимальной.

Ответ: F _min=3800 при следующем плане выпуска: 1-й завод: 170 т. колб. 1-го и 150 т. 2-го вида; 2-й завод: 280 т. колб. 1-го вида; 3-й завод: 220 т. колб. 2-го и 50 т. 3-го вида; 4-й завод: 350 т. 3-го вида.

Задача 3.4. Фирма получила заказы на разработку пяти программ. Для этой цели приглашены пять программистов, каждый из которых должен написать свою программу. В следующей таблице приведены оценки времени (в днях), необходимого программистам для выполнения каждой из этих работ, а также размеры оплаты труда ($/день):

Найти общие минимальные издержки на разработку и соответствующее распределение программ между программистами.

Ответ: F _min=14170 при таком распределении программ: Галкин – 1; Палкин – 2; Малкин – 5; Чалкин – 3; Залкинд – 4.

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: