Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Разобрать предоставленный ниже материал





ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ (ЗАДАЧА ВЫБОРА)

 

Словесная формулировка. Имеется видов работ и исполнителей. Дана матрица , элементы которой представляют собой эффективности выполнения -й работы -м исполнителем. Требуется распределить работы между исполнителями таким образом, чтобы суммарная эффективность всех работ была бы максимальной, все работы должны быть распределены, а каждый работник получил бы к исполнению не более одной работы.

Формальная постановка. Введем в рассмотрение переменные

Тогда формальная запись задачи принимает вид

(3.1)

(3.2)

Первое (верхнее) ограничение означает, что j -я работа поручена одному из исполнителей, второе – то, что i -й работник получает не более одной работы.

Задача 3.1. Производственное объединение рассматривает возможность освоения новых рынков сбыта в пяти городах. Возможности сбыта невелики, так что в каждый город достаточно направить одного торгового представителя объединения. Спрос на изделия объединения известен и задан в таблице

 

Города Г1 Г2 Г3 Г4 Г5
Спрос, млн. руб. 5,2 7,0 6,4 4,8 5,0

 

Данные по квалификации представителей приведены в таблице

 

Работники объединения Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6
Степень освоения рынка 0,75 0,6 0,55 0,8 0,5 0,45

 

Определите, какие из этих шести работников должны быть направлены в города Г1, Г2, Г3, Г4 и Г5?

Каков максимальный общий объем реализации продукции объединения (млн. руб.)?

Решение. Следуя (3.1)-(3.2), составляем шаблон и решаем задачу:

 

 

 

Рис. 3.1. Шаблон с решением задачи 3.1

Задачи для самостоятельного решения

Задача 3.2. На любом из 4-х филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия 4-х видов. С учетом конъюнктуры рынка решено наладить производство всех четырех видов изделий, однако, с учетом необходимости углубления специализации, решено сосредоточить выпуск только по одному виду изделий на каждом из филиалов. Себестоимости изготовления каждого из изделий на каждом из филиалов заданы в таблице

Изделия Филиалы
I II III IV
A        
В        
C        
D        

 

Требуется определить оптимальное распределение изделий по филиалам (определить для каждого филиала, какой вид изделий нужно здесь производить), при котором общая себестоимость производства была бы минимальна.

Ответ: F min=15 при следующем плане выпуска: на 1-м филиале- 2-й вид изделий (В); на 2-м филиале- 4-й вид изделий (D); на 3-м филиале- 3-й вид изделий (C); на 4-м филиале- 1-й вид изделий (A).

Задача 3.3. Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготовлять три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны 320, 280, 270 и 350 тонн/сутки. Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого вида также известны и соответственно равны 450, 370 и 400 тонн. Себестоимости 1 тонны каждого вида колбасных изделий на каждом из заводов известны и определяются матрицей

Заводы Виды колбас
  I II III
А      
В      
С      
Д      

 

Необходимо найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при которой себестоимость изготовляемой продукции является минимальной.

Ответ: F min=3800 при следующем плане выпуска: 1-й завод: 170 т. колб. 1-го и 150 т. 2-го вида; 2-й завод: 280 т. колб. 1-го вида; 3-й завод: 220 т. колб. 2-го и 50 т. 3-го вида; 4-й завод: 350 т. 3-го вида.

Задача 3.4. Фирма получила заказы на разработку пяти программ. Для этой цели приглашены пять программистов, каждый из которых должен написать свою программу. В следующей таблице приведены оценки времени (в днях), необходимого программистам для выполнения каждой из этих работ, а также размеры оплаты труда ($/день):

Программист Программа Оплата
         
Галкин            
Палкин            
Малкин            
Чалкин            
Залкинд            

Найти общие минимальные издержки на разработку и соответствующее распределение программ между программистами.

Ответ: F min=14170 при таком распределении программ: Галкин – 1; Палкин – 2; Малкин – 5; Чалкин – 3; Залкинд – 4.







Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.