Три задачи по расчету простого трубопровода

При расчете параметров простого трубопровода (напора, расхода и диаметра) используется основное уравнение для расчета простого трубопровода.

Все основные расчеты, связанные с простым трубопроводом, сводятся к решению трех следующих задач.

Заданы: расход Q диаметр d и длина

трубопровода, все величины коэффициентов местных сопротивлений ζ_i, эквивалентная шероховатость материала стенок трубопровода к_э, кинематический коэффициент вязкости жидкости ν.

Имея заданные величины, их подставляют в основную зависимость (11.6) и находят Н. Так что первая задача решается простым вычислением; она является основной, так как к ней сводится решение остальных двух. Типичный пример первой задачи – определение высоты водонапорной башни для пропуска заданного расхода.

Заданы: напор Н, диаметр d и длина

трубопровода, все величины ζ_i, к_э и ν.

Ошибочной в данном случае может показаться простота решения уравнения (11.12) путем извлечения квадратного корня. На самом деле во всех зонах, исключая квадратичную, величина λ зависит от числа Re

а, следовательно, от расхода Q. Если подойти формально к решению второй задачи, то (11.12) представляет уравнение с одним неизвестным, которое решается по известным алгоритмам с помощью ЭВМ.

В инженерной практике может быть полезным так называемый способ подбора. Он состоит в следующем: первым шагом решения является задание величины расхода (в соответствии со здравым смыслом) часто 1 л/с, но вообще говоря, произвольного. Если расход задан, то определяется средняя скорость, число Re и величина λ.

Затем без всяких трудностей определяется правая часть (11.12), и получаем H_выч; но нельзя забывать, что величина напора в левой части (11.12) задана в условии задачи.

(вариант H_выч= H_задкак случайное совпадение ни сейчас, ни позже не рассматривается).

Если H_выч> H_зад, то следует задать расход меньшей величины (так как он в числителе), если H_выч< H_зад, то расход следует задать больше, чем в первый раз. Повторяют аналогичные попытки несколько раз (обычно 3-6), и после каждого вычисленного значения H_вычпроверяют выполнение неравенства

Если оно выполняется, то задача считается решенной, и расход принимается таким, при котором выполняется неравенство (11.13)

Задача 11.1. Найти напор Н (например, высоту Н водонапорной башни), если по трубе диаметром d= 50 мми длиной 1= 75 мнеобходимо передать расход воды
Q= 3,5 л/с.Трубы новые, стальные, к_э = 0,06 мм,сумма всех коэффициентов местных сопротивлений равна 3,8,т.е Σζ = 3,8.

Решение. Находим число Рейнольдса R_e по формуле:

Затем находим значение параметра R_e k_э/d=107 для установления зоны сопротивления. Зона сопротивления – доквадратичная, поэтому применяем формулу А.Д. Альтшуля

. Окончательно подставляем данные в формулу

Таким образом, искомое значение напора равно 6,4 м.

Задача 11.2. Определить величину расхода Q, проходящего по трубопроводу диаметром d=50 мм и длиной l=115 м, если разность уровней в начале и в конце трубопровода равна Н =4,3 м. Трубы стальные, k_э=0,05 мм, сумма всех коэффициентов местных сопротивлений равна 3,2, т.е. Σζ=3,2.

Решение. В данном случае имеем одно уравнение (11.7) и одну неизвестную величину - расход Q, поэтому задачу лучше всего решать на ЭВМ одним из известных приближенных методов. Для инженерных расчетов применим простейший метод подбора. В качестве первоначального задаем расход, равный Q₁= 2,5 л/с.Посмотрим теперь, какому значению напора Н соответствует заданное значение Q₁= 2,5 л/с, т.е. решаем первую задачу по расчету простого трубопровода. Находим последовательно: Re₁= 63694, , l= 0,023, Н₁= 4,8 м.Получен напор, больший заданного, поэтому необходимо взять меньший расход, например (Q₂=2,2 л/с, при этом расходе: R_e₂= 56051, , λ₂ =0,024, Н₂= 3,8 м. Ясно, что искомый расход заключен между Q₁ и Q_2, любой расход, взятый из этого промежутка, сужает интервал поиска. Продолжая задание расходов из интервала Q₁ > Q_x > Q₂ и сравнивая полученные значения Н_х с заданным Н= 4,3 м,возможно решить задачу с любой точностью.

то получим (определяя λ как в квадратичной зоне) Q= 2,57 л/с,что является завышенным по сравнению с действительным значением.

Теоретически труба любого диаметра пропустит любой расход жидкости (пока не возникнут ограничения на скорость) - для этого необходимо лишь создать соответствующую разность давлений в начале и в конце трубы.

Задача 11.3. Представим, что из большой емкости через отверстие в дне и затем через шланг выливается вода. Пояснить, будет ли изменяться расход, а если будет, то как и по каким причинам, если: а) увеличить длину шланга; б) уменьшить диаметр шланга; в) немного прикрыть кран, ранее полностью открытый; г) изогнуть шланг (устроить поворот); д) увеличить диаметр шланга.

Решение. Если на трубопроводе создать дополнительные местные потери (например, устроить поворот или в большей степени прикрыть кран), то при той же исходной потенциальной энергии величина кинетической энергии жидкости уменьшится, а, следовательно, уменьшится и средняя скорость (расход). Это следует также из (11.12); если величина в скобках увеличится, то при изменении левой части (напоре Н) расход должен уменьшиться. При изменении диаметра трубы решение незначительно усложнится, но также может быть получено с помощью (11.12). Очевидно, что регулирование расхода краном происходит потому, что кран, как местное сопротивление, изменяет потери в трубопроводе, на котором он находится; остальное ясно из уравнения (11.12). Если представить, что при том же напоре по тому же трубопроводу протекает идеальная жидкость, то потерь на трение не будет. Та же потенциальная энергия будет полностью переходить в кинетическую и скорость (расход) будет больше, чем в случае течения реальной жидкости.

В гидравлических расчетах простых и сложных трубопроводов используют графические методы, которые во многих случаях облегчают решение задач. Эти методы основаны на графическом построении характеристик трубопроводов.

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: