Этапы расчёта сушки топочными газами

Показатель	Этап
Определяемая величина	Удельное теоретическое количество воздуха на сжигание 1 кг топлива	Удельный расход первичного воздуха на 1 кг топлива	Удельный расход вторичного воздуха на 1 кг топлива	Расход топлива в единицу времени	Полные потоки первичного и вторичного воздуха
Метод расчета	Стехиометрия реакций сгорания	Тепловой баланс топки	Тепловой баланс камеры смешения	Тепловой баланс сушильной камеры	Связь удельных и полных потоков

Отличительная особенность рассматриваемого ниже аналитического расчета состоит в использовании абсолютных энтальпий газов вместо относительных , принятых в предыдущих разделах главы. Иными словами, тепловые потоки будут выражены произведениями абсолютных массовых потоков (не кг АСВ/с, а кг вл.Г/с) на энтальпию газа , где — теплоемкость газа при температуре . Эта теплоемкость приводится в справочной литературе; она мало зависит от состава топочных газов и близка к теплоемкости воздуха, поскольку в составе этих газов и воздуха превалирует азот. Однако она заметно изменяется с температурой (напомним, что в предыдущих разделах влияние температуры на теплоемкость воздуха принималось несущественным), так как здесь речь идет об изменениях температуры в очень широких диапазонах (сотни градусов).

Ниже представлен расчет по этапам — соответственно табл. 11.1.

1. Определение удельного теоретического количества воздуха на сжигание 1 кг топлива. В состав топлива входят различные химические элементы и компоненты; они перечислены ниже (перечень, разумеется, можно дополнить). При этом под химическими и другими символами понимается не только качественное указание на присутствие данного элемента (компонента) в топливе, но и его содержание в расчете на 1 кг топлива. Например, символ обозначает содержание углерода в топливе в кг С/кг топл. Тогда сумма всех элементов и компонентов топлива равна 1 (кг топл.):

(11.22)

где — содержание золы в топливе (оно равно нулю, если топливо — газ, невелико — если жидкость, и может быть значительным в случае твердого топлива), — влажность топлива; индекс "рб" означает "в расчете на 1 кг рабочего топлива", т.е. включающего золу и влагу.

Реакция сгорания углерода: ; на 12 кг С требуется 32 кг , значит, удельный расход кислорода на 1 кг углерода составляет 32/12 = 2,67 кг О/кг С. При концентрации углерода в топливе С (кг С/кг топл.) получим расход кислорода на сжигание всего углерода в 1 кг топлива:

(а)

Подобный расчет для водорода: ; на 4 кг Н требуется 32 кг , значит, удельный расход кислорода на 1 кг водорода равен 32/4 = 8 кг О/кг Н. Тогда расход кислорода на сжигание всего водорода в 1 кг топлива составляет:

(б)

Точно так же для серы: ; на 32 кг S уходит 32 кг , значит, удельный расход кислорода на 1 кг серы равен 32/32 = 1 кг О/кг S. А для сжигания всей серы, содержащейся в 1 кг топлива, требуется кислорода:

(в)

Аналогично могут быть записаны удельные расходы кислорода для других химических элементов, если они содержатся в топливе и сгорают в кислороде.

Азот топлива не горит, он переходит в топочные газы в виде молекул . Вода топлива дает водяные пары. Зола, если она присутствует в топливе, как правило, состоит из негорючих соединений, так что на ее сгорание кислорода не требуется (если в золе есть горючие компоненты, то для них надо будет записать реакции горения и подсчитать потребное количество кислорода).

Полный удельный расход кислорода воздуха на сжигание 1 кг топлива запишется:

(г)

причем вычитаемое учитывает, что на связывание горючих элементов топлива в оксиды будет использовано и то небольшое количество свободного кислорода, которое содержится в некоторых топливах; это несколько уменьшает потребность в кислороде воздуха.

В воздухе (в расчете на абсолютно сухой) содержится 23,2% (масс.) кислорода, т.е. 0,232 кг О/кг АСВ. Следовательно, теоретический удельный расход сухого воздуха (теор.В) на сжигание 1 кг топлива составит:

(11.23)

2. Определение удельного количества первичного воздуха. Чтобы гарантировать полное сгорание топлива, первичный воздух (перв.В) надо подавать в топку в количестве , несколько превышающем теоретическое. Отношение называется коэффициентом избытка воздуха в топке.

В топках котельных установок, где в высокотемпературных ( 1500 ºС) радиантных зонах получают перегретый пар, величина обычно незначительно превышает 1 (находится в пределах 1,05-1,15). В индивидуальных топках для сушильных установок нет необходимости в столь высоких температурах, здесь можно подать на сгорание больше холодного первичного воздуха; важно только, чтобы температура обеспечивала полноту сгорания топлива. Поэтому избыток воздуха (холодного!) здесь больше: .

Массовый удельный поток влажных топочных газов на выходе из топки есть сумма первичного воздуха с учетом внесенной им влаги и той части топлива , которая в результате его сгорания перешла в газовую фазу: . Очевидно, при использовании газообразного топлива , жидкого — достаточно близко к 1; в случае твердого топлива может существенно отличаться от 1 (например, в горючих сланцах возможно ).

При составлении теплового баланса топки наряду с Приходами и Уходами теплоты будем учитывать и ее Источник — теплотворную способность топлива (она приводится в справочниках для топлив различных месторождений или подсчитывается по элементарному составу топлива и теплотам сгорания элементов).

В качестве пространственного контура выбирается топка (контур ТК на рис. 11.37). Тогда в расчете на 1 кг топлива

(д)

Здесь первое слагаемое — Приход теплоты с первичным воздухом, второе — Приход ее с самим топливом при температуре . Третье слагаемое — Уход (знак "минус") теплоты с золой, если она присутствует в топливе, причем температура уходящей золы обычно близка к температуре в топке (и на выходе из нее) . Основная составляющая Ухода теплоты (с топочными газами) — величина, содержащая квадратные скобки. Символы — теплоемкости газов, нижний индекс при указывает, при какой температуре берется теплоемкость. Индекс при температуре указывает ее принадлежность к определенной точке на схеме (рис. 11.37). Наконец, последнее слагаемое — Источник теплоты: теплотворная способность, теплота сгорания.

В ходе осуществления процесса в топочной камере есть потери теплоты: в окружающую среду, с химическим недожогом (от неполноты сгорания топлива), с механическим недожогом (провал несгоревших частиц топлива вместе с золой при сжигании твердого топлива). Эти потери можно оценить для единицы времени, но затруднительно в расчете на 1 кг топлива. Поэтому величина берется с множителем , называемым коэффициентом полезного действия топки. Из практики работы топок для сушильных установок . Таким образом, произведение представляет собой часть источника теплоты , полезно используемую для нагрева топочных газов.

Выражение (д) нетрудно разрешить относительно , раскрыв квадратные скобки:

(11.24)

Величину определяют, предварительно приняв необходимое значение гарантирующее достаточную полноту сгорания топлива. Далее рассчитывают искомое удельное (на 1 кг топлива) количество первичного воздуха:

(11.25)

Величину можно найти и сразу, перенеся из знаменателя (11.24) в левую часть этого равенства. Тем не менее, во избежание технических ошибок при вычислениях, рекомендуется все же сначала определить и, убедившись, что этот коэффициент находится в указанных выше пределах, затем рассчитать по (11.25).

Для последующего анализа удобно отдельно записать удельный поток теплоты, уносимой из топки топочными газами:

(е)

3. Определение удельного количества вторичного воздуха. Составим тепловой баланс для камеры смешения (контур КС на рис. 11.37) в расчете на 1 кг топлива, имея в виду, что из контура уходит сумма потоков поступивших в него газа из топки и вторичного воздуха

(ж)

Здесь КПД камеры смешения учитывает неполноту использования поступающего из топки теплового потока в результате потерь в окружающую среду. В камере смешения температура ниже, чем в топке, и нет теплопотерь с недожогом; поэтому ближе к 1, чем

Раскрывая квадратные скобки и решая балансовое соотношение (ж) относительно получаем:

(11.26)

Величину определяют, предварительно приняв (исходя из свойств высушиваемого материала и других технологических соображений) температуру на входе СА в сушильную камеру.

В последующем анализе придется оперировать удельным потоком теплоты, вносимой с сушильным агентом в сушильную камеру. Соответственно (ж):

(з)

4. Определение расхода топлива. Составим тепловой баланс для сушильной камеры (контур СК на рис. 11.37) — теперь применительно к единице времени. В этом случае Приход теплоты с потоком СА запишется как произведение . Итак, с учетом теплопотерь в окружающую среду и с транспортными приспособлениями

(и)

Здесь второе и третье слагаемые — Приход и Уход теплоты с исходным и высушенным материалом соответственно (расчет относительных теплоемкостей — см. разд. 11.2.3). Четвертое слагаемое — Уход теплоты с отработанным сушильным агентом. Важно: в это слагаемое не включен поток теплоты с водяными парами, выделившимися из ТМ при его высушивании и присоединяющимися к отработанному СА. Эта теплота учтена пятым слагаемым, где — энтальпия водяных паров при температуре (способ расчета приведен в разд. 11.2.2).

Из баланса (и) найдем расход топлива в единицу времени, раскрыв смысл по (з):

(11.27)

5. Потоки (расходы) первичного и вторичного воздуха. Расходы первичного И вторичного воздуха определяются очевидными соотношениями:

и (11.28)

Для подбора вентиляторов и расчета некоторых типов расходомеров необходимы объемные расходы газовых потоков . Их нетрудно найти, располагая массовыми потоками , предварительно рассчитав относительные удельные объемы

(11.29)

При этом определение для расчета объемных потоков первичного и вторичного воздуха затруднений не вызывает (см. разд. 11.2.2), так как и — известны. Для определения на выходе из установки (именно там чаще всего ставят вентилятор) необходимо специально найти влагосодержание отработанного СА. Для этой цели следует выразить в расчете на 1 кг топлива:

— количество влаги: внесенной с исходным воздухом образовавшейся при сгорании топлива ; содержащейся в исходном топливе удаленной из высушиваемого материала ;

— удельный расход абсолютно сухого воздуха и сухой части газов, образовавшихся из топлива,

Тогда

(к)

Расчет ведется по номограмме (рис. 11.16), а если значения и выходят за пределы шкал номограммы, то по формуле (11.2).

Попытка проведения аналитического (или графоаналитического) расчета на основе относительных энтальпий вместо абсолютных приводит на этапе расчета топки к получению нелинейных связей , и . Для расчета этих величин требуются итерационные процедуры либо выражение относительной энтальпии на выходе из топки по (11.3), т.е. снова обращение к абсолютным энтальпиям. Использование в одном расчете одновременно относительных ( и др.) и абсолютных энтальпий представляется непоследовательным в методическом отношении и потому здесь не приводится.

11.8 Кинетика сушки

11.8.1 Общие сведения

В предыдущих разделах рассмотрена статика сушки. Проблемы скорости и продолжительности высушивания, составляющие предмет кинетики процесса, пока не затрагивались. Между тем владение кинетикой необходимо при решении практических задач. Скажем, в задаче эксплуатации необходимо установить значения выходных влажностей для СА и для ТМ — при изложении статики они считались известными, тогда как на самом деле зависят от кинетических характеристик процесса, например от величины . А в задачах проектирования для непрерывных процессов часто необходимо найти поверхность контакта F, обеспечивающую проведение процесса с заданной производительностью до обусловленной выходной влажности ТМ.

Рис. 11.39. Кривая сушки (внутри графика — иллюстрация прогрева высушиваемого материала в начальные моменты времени)

Скорость процесса сушки зависит от множества факторов: природы высушиваемого материала и влаги (в общем случае — и сушильного агента), температуры, скорости движения СА над поверхностью высушиваемого материала, его размеров и формы, а также внутренней структуры и диапазона влажности. Как указано в разд. 11.2.5, в высушиваемом материале в общем случае содержится свободная и связанная влага. Удаление влаги различных форм имеет свои особенности, которые выявляются при построении кинетических кривых процесса.

Кривая сушки представляет собой зависимость изменяющейся относительной влажности материала во времени в процессе сушки (рис. 11.39). Эта кривая снимается экспериментально при постоянной температуре. (Заметим: ранее такой эксперимент был практически единственным способом определения продолжительности сушки.) Сначала влага удаляется равномерно во времени, т.е. с постоянной скоростью, — говорят о сушке в I периоде (или в периоде постоянной скорости). На кривой этому периоду отвечает прямолинейный участок — от точки с начальной концентрацией до точки с критической влажностью . Далее влага удаляется медленнее — говорят о II периоде сушки (или о периоде падающей скорости), когда с течением времени влажность материала асимптотически приближается к равновесной (с влагосодержанием СА) величине . Строго говоря, на небольшом начальном участке кривой сушки первоначально скорость удаления влаги меньше, нежели в I периоде (этот участок указан стрелкой на внутреннем графике рис. 11.39). Это объясняется существованием непродолжительной стадии прогрева высушиваемого материала, далее сушка идет в типичных I и II периодах.

Рис. 11.40. Кривая скорости сушки

Эксперимент и анализ явлений показывает, что в I периоде скорость удаления влаги из материала такая же, как и испарения со свободно разлитой на поверхности — в тех же условиях (в частности, при одинаковых поверхностях контакта ТМ и СА). Это означает, что в I периоде удаляется свободная влага. На этом участке кривые сушки в одинаковых условиях совпадают для разных материалов. Во II периоде удаляется связанная влага. Форма кривой сушки для этого периода зависит от природы материала; общим является лишь асимптотическое стремление к при большой продолжительности процесса.

Более наглядными являются кривые скорости сушки. Под скоростью сушки понимается количество влаги, удаляемой в единицу времени с единицы поверхности контакта: (знак "минус" обусловлен тем, что ). Кривая скорости сушки, построенная при известной поверхности контакта по данным кривой сушки, представлена на рис. 11.40. Первому периоду здесь соответствует горизонтальный участок в диапазоне (эффект прогрева материала на начальной стадии сушки изображен жирной штриховой линией и указан стрелкой). Скорость удаления влаги в этом периоде отвечает интенсивности теплоподвода. Температура высушиваемого материала в пределе (и в идеале) может достигать температуры мокрого термометра. Во II периоде кривые скорости сушки в зависимости от свойств материала (в общем случае — и влаги) могут идти различно (на рисунке — различные линии при ). Здесь возможны перегибы и даже изломы, отвечающие, например, различной степени гидратации (числу молекул кристаллизационной влаги). Общим является устремление этих линий к абсциссе при бесконечно долгой сушке, хотя сами значения для разных систем "влага-ТМ" будут, естественно, разными. Скорость испарения влаги в этом периоде может лимитироваться как внешней диффузией влаги от поверхности ТМ в СА, так и внутренней ее диффузией в материале (разумеется, возможно и конкурирующее влияние этих стадий).

Сложность кинетических расчетов сушильных процессов обусловлена сложностью наблюдаемых явлений: внутренняя миграция влаги в материале, диффузия ее с поверхности в поток сушильного агента, сопутствующие физико-химические превращения (дегидратация, преодоление капиллярных сил, фазовые переходы), одновременное протекание теплопереноса, поведение единичного зерна в массе высушиваемых зерен. По этой причине до настоящего времени сохраняет свое значение экспериментальное изучение сушильных процессов. Однако по мере проникновения в физическую сущность процесса возрастает роль теоретических построений. Они позволяют:

— грамотно поставить эксперимент;

— судить о механизме процесса, построить его физическую модель;

— в отдельных (достаточно простых) случаях — математически описать и рассчитать процесс сушки.

Кинетические расчеты сушильных процессов строят и проводят на основе общих положений. Согласно этим положениям, в отсутствие химических превращений процесс конвективной сушки (десорбции влаги) включает четыре стадии:

— подвод влаги в зону сушки с влажным материалом;

— диффузия влаги внутри ТМ из его внутренних областей к поверхности контакта с СА;

— диффузия влаги с поверхности ТМ в поток (в объем) сушильного агента;

— вывод влаги из рабочей (сушильной) зоны с сушильным агентом.

Результирующая скорость сушки зависит от интенсивности каждой из этих стадий. Однако, если скорость на какой-либо одной из стадий значительно меньше, чем на остальных (иначе: продолжительность данной стадии значительно больше), то эта медленная стадия является лимитирующей. В таком случае расчету подлежит только эта стадия процесса, так как остальные в сравнении с ней протекают практически мгновенно.

Если в качестве лимитирующей стадии выступает диффузия влаги от поверхности ТМ в поток СА, то говорят о сушке в условиях внешней задачи, если диффузия влаги внутри ТМ — то о сушке в условиях внутренней задачи. Если лимитирует подвод влаги в рабочую зону с твердым материалом, то речь идет о сушке в условиях потоковой задачи по ТМ, если отвод влаги из этой зоны с сушильным агентом, — то о сушке в условиях потоковой задачи по СА. При сопоставимости скоростей хотя бы двух каких-либо медленных стадий задача именуется смешанной, ее расчет усложняется.

Рис. 11.41. Принципиальная схема сушильной установки с псевдоожиженным слоем высушиваемого материала: 1 — корпус аппарата, 2 — газораспределительная решетка; I, II — входящий и выходящий потоки сушильного агента, III, IV — входящий и выходящий потоки высушиваемого материала, V — псевдоожиженный слой

Далее последовательно рассматриваются процессы сушки при наличии отдельных лимитирующих стадий. При этом принимается, что подвод теплоты не лимитирует процесса, так как происходит быстрее переноса влаги (иначе: подвод теплоты в соответствии с расчетами статики процесса достаточен для осуществления сушки).

В качестве объекта последующего анализа принят непрерывный процесс сушки в псевдоожиженном слое высушиваемого материала, поскольку эта система достаточно показательна:

— имеет большое распространение в химической технологии и ряде других отраслей промышленности;

— очень удобна в методическом отношении своей простотой, наглядностью и возможностью довести анализ до расчетных выражений.

В ходе изложения будут затронуты и некоторые общие моменты, выходящие за пределы специфики псевдоожиженных систем.

Принципиальная схема сушилки с псевдоожиженным слоем (ПС) представлена на рис. 11.41. В аппарат 1 с зернистым материалом непрерывно через газораспределительную решетку 2 подается горячий сушильный агент (его расход ) с исходным влагосодержанием , псевдоожижая зернистый материал. Увлажненный СА уходит из аппарата с влагосодержанием . Исходный влажный материал (его поток ) входит в аппарат с влажностью и выходит с влажностью . Потоки и представлены как инерты (в кг АСВ/с и кг СМ/с) и потому в ходе сушки не изменяются. Высота ПС равна , поперечное сечение — ; масса ТМ в аппарате (в расчете на абсолютно сухую часть) и отвечающая ей поверхность межфазного контакта — постоянны. Порозность ПС в рабочих условиях составляет , размер твердых частиц (в целях упрощения анализа они приняты сферическими и одинаковыми) равен . Сушильный агент движется через слой в режиме идеального вытеснения, так что его влагосодержание изменяется в слое по вертикальной координате . Псевдоожиженный ТМ находится практически в состоянии идеального перемешивания, и потому его влажность по объему слоя одинакова и равна влажности выходящего высушенного материала .

При наличии любой лимитирующей стадии и в ее отсутствие остается справедливым выражение, получаемое совмещением соотношений (11.5) и (11.6):

(11.30)

и совпадающее с уравнениями материального баланса.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: