Схема демографического прогноза с помощью передвижки возрастов

В итоге на каждый год прогнозного периода получают как общую численность населения, так и его возрастно-половую структуру, а также, как сказано в начале этого раздела, общие коэффициенты рождаемости и смертности.

Непременным условием применения метода компонент (передвижки возрастов) является предварительная разработка про-

гнозов рождаемости, смертности и миграции. Однако, если само по себе применение данного метода является чисто технической задачей, то прогнозирование динамики демографических процессов требует большой аналитической работы, знания закономерностей изменения рождаемости, смертности, миграции, их связи с социально-экономическими факторами. Можно даже сказать, что такое прогнозирование в чем-то сродни искусству.

В настоящее время решения чисто вычислительных задач применения метода передвижки полностью переданы соответствующим компьютерным пакетам. В частности, необходимо указать на такие разработанные ООН пакеты, как DemProj и Spectrum, которые позволяют практически мгновенно прогнозировать численность и структуру населения. Бюро цензов США разработало компьютерную программу RUP, реализующую метод компонент¹⁷.

Однако, повторим еще раз, чисто вычислительные процедуры - это наименее сложная и наименее интересная часть демографического прогнозирования. Смысл прогноза - не в такого рода расчетах, а в прогнозировании тенденций рождаемости, смертности и миграции. При этом, разумеется, первым шагом в прогнозировании должна стать оценка точности и надежности данных о численности и структуре населения на базовый год, поскольку, если информация об этом неверна, всякий прогноз лишается смысла.

Если точность и надежность исходной информации о численности и структуре населения не вызывают сомнений, то следующими шагами в прогнозировании является выдвижение гипотез о будущих тенденциях рождаемости, смертности и миграции*. При этом необходима увязка этих гипотез между собой, хотя современное состояние демографической науки не позволяет фиксировать связи между рождаемостью, смертностью и миграцией с точностью и надежностью, необходимыми и достаточными для их эффективного применения в прогнозировании¹⁸.

Особенностью прогнозирования отдельных демографических процессов является то, что их параметры определяются не на каждый год прогнозного периода, а лишь на некоторые его точки. После чего полученные значения интерполируются на промежуточные даты. При этом очень часто интерполяция сводится просто к предположению о неизменности параметров де-

* Вопросы прогнозирования миграции здесь не рассматриваются.

мографических процессов между опорными точками. Например, прогноз ООН 1998 г. для России исходит из того, что по среднему варианту суммарный коэффициент рождаемости в период между пятилетиями 1995-2000 гг. и 2025-2030 гг. поднимется с 1,35 до 1,70 рождений на одну женщину репродуктивного возраста, а затем до конца прогнозного горизонта, т. е. до 2050 г., сохранится на этом уровне. Промежуточные же значения с 2000 по 2025 гг. вычислены с помощью интерполяции¹⁹.

Наиболее разработанным в методическом отношении является прогнозирование смертности. Рассмотрим поэтому вкратце основные методические приемы прогнозирования уровней демографических процессов именно на примере смертности. Прогнозирование смертности может осуществляться двумя путями: первый из них предполагает, что сперва прогнозируется общий уровень смертности, измеренный в терминах средней продолжительности предстоящей жизни новорожденного, а затем производится оценка повозрастных уровней смертности для каждой принятой в прогнозе величины средней продолжительности предстоящей жизни новорожденного. Второй путь, напротив, предполагает обратный порядок прогнозирования общего и повозрастных уровней смертности: сперва определяются повозрастные показатели, а затем, на их основе, строится прогнозная величина средней продолжительности предстоящей жизни новорожденного.

В любом случае, однако, первый из этих этапов, в свою очередь, состоит из двух стадий: (1) определение величины средней продолжительности предстоящей жизни, или повозрастных значений смертности, на ту или иную дату в будущем и (2) определение тренда данной величины между базовым годом и годом, для которого делается расчет.

Вторая стадия является в основном чисто технической операцией, решаемой с помощью хорошо известных математических приемов интерполяции динамического ряда. Определение же будущего уровня смертности (величины средней продолжительности предстоящей жизни, или повозрастных значений смертности) носит более творческий характер и является настоящей научной задачей, решение которой требует проведения специального исследования.

Для определения прогнозных значений средней продолжительности предстоящей жизни, или повозрастных значений смертности, чаще всего применяются следующие методы: экст-

раполяция; метод «закона» смертности; референтное прогнозирование, или прогнозирование по аналогии (в трех разновидностях - (1) сравнение с типовыми таблицами смертности; (2) сравнение с более «продвинутым» населением и (3) сравнение с «оптимальной» таблицей смертности, рассчитанной для «идеальных» условий); прогнозирование, основанное на анализе динамики и прогнозе причин смертности²⁰. Выбор конкретного метода зависит от целей прогнозирования, доступности и надежности демографической информации, а также, что немаловажно, от величины ресурсов, которыми располагает демограф-прогнозист.

Простейшим методом является экстраполяция. Если известны значения данного показателя для прошлых лет, то на относительно небольшой период времени будущий тренд можно определить с помощью методов экстраполяции, используя те или иные математические функции. Например, в случае прогнозирования средней продолжительности предстоящей жизни обычно используют логистическую кривую, поскольку она хорошо аппроксимирует динамику этого показателя.

При прогнозировании повозрастных уровней смертности (например, _nq_x - вероятности умереть на возрастном интервале (х + п) лет) с помощью тех или иных приемов определяют некий корректирующий коэффициент, показывающий зависимость выбранного параметра от времени, и умножают на него базовое значение прогнозируемого показателя для получения его величины на избранную дату. Затем, если необходимо, с помощью интерполяции получают его значения на промежуточные даты. Рассчитанные прогнозные значения смертности и средней ожидаемой продолжительности жизни обычным порядком используют для передвижки возрастов.

Второй метод прогнозирования повозрастной смертности основан на использовании т. н. «закона смертности», т. е. математической функции, которая описывает изменения уровня смертности в зависимости от возраста²¹. Хотя история «закона смертности» насчитывает уже почти три столетия, в современном виде он известен как модель Хелигмена-Полларда*, предложенная авторами в 1980 г. Модель описывает изменения уровня смертности, представленного отношением вероятности умереть в возрасте х лет из таблицы смертности к ее дополнению

* Л. Хелигмен (L. Heligman) - английский демограф; Дж. Поллард (J.H. Pollard) - австралийский демограф.

до 1, т. е. к вероятности дожить до следующего возраста х + 1

год (q_x/1-q_x). от возраста. Она представляет собой трехчлен,

каждый их слагаемых которого описывает зависимость от возраста соответственно младенческой смертности, смертности в возрасте 15-40 лет и смертности в возрастах старше 40 лет.

Прогнозирование с помощью «закона смертности» состоит в определении его параметров (в модели Хелигмена-Полларда их девять), их последующей экстраполяции на глубину прогнозного горизонта и подстановке прогнозных значений параметров «закона смертности» в его формулу для получения величин повозрастных уровней смертности и как итог - средней продолжительности предстоящей жизни. Рассчитанные прогнозные значения смертности и средней ожидаемой продолжительности жизни, как и в предыдущем случае, используют для передвижки возрастов.

Метод прогнозирования смертности, основанный на использовании ее «закона», имеет ряд существенных ограничений, что создает немалые трудности для его практического использования. Более предпочтительными являются методы, о которых речь пойдет ниже, в частности метод референтного прогнозирования, или прогнозирования по аналогии.

Его первая разновидность - сравнение с типовыми таблицами смертности - может рассматриваться как частный случай одновременно и метода «закона смертности» и метода сравнения с более «продвинутым» населением. Техника прогнозирования в этом случае заключается в подборе наиболее подходящей, по мнению прогнозиста, системы типовых таблиц смертности*. Затем определяются параметры выбранной системы для ряда периодов в прошлом (обычно это средняя ожидаемая продолжительность жизни), после чего их экстраполируют для получения прогнозных значений. На следующем шаге, используя избранную систему типовых таблиц смертности, рассчитывают повозрастные уровни смертности, которые затем используются для передвижки возрастов. Наиболее часто этот метод применяется для прогнозирования смертности в наименее развитых странах, для которых характерны высокая смертность и низкая продолжительность жизни.

Для развитых стран более подходящей и обычно применяе-

* Дж. Поллард говорит даже о том, что в «это верят».

Мой разновидностью референтного прогнозирования является сравнение с более «продвинутыми» населениями, т. е. населениями, которые, как считается, «опережают в своем демографическом развитии»²² страну, для которой выполняется прогноз*.

Суть данного метода может быть кратко охарактеризована следующим образом. Прежде всего подбирается более «продвинутое» население с хорошей демографической статистикой за длительный период в прошлом. При этом есть основания надеяться, что история смертности более «продвинутого» населения «повторится» и для населения, для которого выполняется прогноз. Характеристики смертности последнего сравниваются с характеристиками более «продвинутого» населения. Выявленные сходства фиксируются. Например, может оказаться так, что прогнозируемое население с некоторым лагом (скажем, 20- 30 лет) повторяет население, более «продвинутое». Затем уровни смертности, которые были свойственны более «продвинутому» населению, используются как прогнозные ее значения прогнозируемого населения.

Применение метода сравнения с более «продвинутым» населением имеет ряд трудностей, главная из которых - выбор этого самого более «продвинутого» населения. Этот выбор является критическим для успеха прогнозирования смертности в данном случае.

Последней разновидностью референтного метода является сравнение с «оптимальной» таблицей смертности, соответствующей неким «идеальным» условиям, достижение которых возможно применительно к данному населению.

Метод основан на признании возможности существования некоей «оптимальной» таблицы смертности, описывающей этот демографический процесс применительно к гипотетическим «идеальным» условиям. Одним из первых поставили вопрос о такой возможности американские демографы П.К. Уэлптон, Х.Т. Элбридж и Дж.С. Зигель в своем прогнозе населения США, опубликованном в 1947 г.²³ Сравнив данные по повозрастной смертности для разных штатов, они обнаружили, что показатели штатов с низкими уровнями смертности через определенный период времени повторяются на общенациональном уровне. Основываясь на этом наблюдении, П.К. Уэлптон, Х.Т. Элбридж

* Впрочем, он вполне годится и для развивающихся и для наименее развитых стран.

и Дж.С. Зигель предположили, что величину средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни в 68,4 года для мужчин и 71,8 года для женщин можно рассматривать (с учетом повышения уровня жизни и прогресса в области здравоохранения) как нижнюю границу для этого показателя в 2000 г.

Несколько позже (в 1952 г.) французский демограф Ж. Буржуа-Пиша задался вопросом о том, может ли смертность снижаться до 0 или существует некий предел этого снижения и, если да, то каков этот предел? В поисках ответа на этот вопрос он предложил разделить причины смерти на две категории - экзогенные (внешние, связанные с условиями жизни) и эндогенные (внутренние, связанные с естественными возрастными изменениями организма). Используя шесть расширенных группировок причин смерти и данные по Норвегии, Ж. Буржуа-Пища оценил предельную среднюю ожидаемую продолжительность предстоящей жизни в 76,3 и 78,2 для мужчин и женщин соответственно²⁴.

Ближе к нашим дням английский демограф Б. Бенджамин выдвинул несколько «экстремальных гипотез» относительно возможного прогресса в структуре смертности по причинам. На их основе и используя данные о смертности для Англии и Уэльса, он оценил предельную среднюю ожидаемую продолжительность предстоящей жизни в 81,3 и 87,1 для мужчин и женщин соответственно²⁵.

Прогнозирование, основанное на «оптимальной» таблице смертности, сводится к тому, что сперва подбирается подходящая таблица смертности, отражающая возможный прогресс в борьбе с каждой из групп причин смерти, описанных Б. Бенджамином. Затем принимается решение о том, каким образом прогнозируемое население достигнет оптимальной повозрастной смертности и как быстро это произойдет. После этого рассчитываются прогнозные значения смертности, которые используются для передвижки возрастов.

Последним из перечисленных выше методов прогнозирования является прогнозирование, основанное на анализе динамики и прогнозе причин смертности. Суть метода, предполагающего наличие хорошей статистики смертности по причинам, заключается в разложении повозрастных вероятностей умереть из таблицы смертности на частные вероятности умереть от отдельных причин смерти и последующем прогнозировании динамики последних (для каждой причины или класса причин по отдельности). Полученные прогнозные значения частных веро-

ятностей смерти по причинам вновь интегрируются в суммарные вероятности смерти для каждого возраста, которые обычным порядком используются для передвижки возрастов²⁶.

Завершая, хочется повторить еще раз, что выбор конкретного метода из описанных выше определяется как целями прогнозирования, так и доступной демостатистической информацией, а также располагаемыми ресурсами.

Наиболее сложным и интересным в творческом отношении этапом прогнозирования рождаемости является прогнозирование или общего уровня рождаемости (обычно в терминах ее суммарного коэффициента), или ее повозрастных коэффициентов. Именно на этом этапе решающую роль приобретают теоретические концепции демографа-прогнозиста, понимание им сути тех изменений, которые происходят с рождаемостью, и сил, их вызывающих. В настоящее время для прогнозирования общего уровня рождаемости применяются различные методы, начиная от простой экстраполяции ее тенденций в будущее, до попыток разработки и применения математических моделей, учитывающих взаимосвязь уровня рождаемости и социально-экономических факторов, ее определяющих.

Последнее, вероятно, было бы идеальным решением задачи прогнозирования рождаемости. В этом случае прогнозные значения социально-экономических факторов выступали бы в качестве входных параметров прогноза, на выходе которого получались бы значения суммарного и повозрастных коэффициентов рождаемости. К сожалению, задача создания подобных математических моделей не решена до сих пор из-за ее невероятной сложности и необходимости использования огромных информационных и вычислительных ресурсов. Одним из возможных подходов к решению подобного рода задач является применение метода множественной регрессии. Суть этого подхода состоит в том, что на основании многолетних данных о величинах рождаемости и ряда социально-экономических показателей (напр., душевого дохода доли занятых среди женщин, душевого дохода среди женщин, коэффициента брачности, распространенности применения контрацепции и т.д. и т.п.) строится уравнение множественной регрессии, связывающее значения рождаемости с уровнями перечисленных факторов²⁷.

Большинство прогнозов рождаемости, однако, выполняется с помощью более доступных и менее дорогостоящих методов.

Самым простым методом является экстраполяция тенденций суммарного коэффициента рождаемости на будущее с помощью той или иной математической функции, например, той же логистической кривой. Именно эту функцию часто применяют для прогнозирования рождаемости в развивающихся странах, в которых наблюдается переход от высокой рождаемости к низкой. Основанием для применения логистической функции в этом случае являются долговременные статистические динамические ряды рождаемости, характеризующие ее снижение в тех странах, где она уже достигла низких уровней. Это снижение с высокого уровня до низкого лучше всего описывается именно логистической кривой. В качестве примера можно привести график, показывающий, как происходило снижение рождаемости на Тайване в период с 1958 по 1987 г. (график 8.1). Определив тренд суммарного коэффициента рождаемости, его продлевают в будущее. Затем с помощью стандартных таблиц рождаемости рассчитывают ее повозрастные коэффициенты, соответствующие полученным прогнозным значениям суммарных коэффициентов, тем самым задавая входные параметры для прогнозирования численности и структуры населения с помощью метода компонент (передвижки возрастов). Метод экстраполяции обычно применяется для прогнозирования рождаемости в странах с высоким ее уровнем.

Другим методом прогнозирования повозрастных коэффициентов рождаемости является референтный метод (реализуемый, главным образом, путем сравнения с более «продвинутыми» населениями. С технической точки зрения применение этого метода для прогнозирования рождаемости аналогично тому, что сказано выше о прогнозировании смертности. Единственное, что стоит сказать, - это то, что сравнение прогнозируемого населения производится не столько с уровнями повозрастных или суммарных коэффициентов рождаемости «продвинутых» населений, сколько с распространенностью и особенностями практики применения средств контрацепции и искусственного прерывания беременности²⁸.

В современных условиях все большую роль в прогнозировании рождаемости играют данные специальных статистических обследований и социологических опросов, целью которых является выявление репродуктивных намерений и ориентации населения. Выше уже шла речь о подобного рода исследованиях и их роли в изучении рождаемости и воспроизводства населения в целом. Результаты этих исследований используются и

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: