ГЛАВА 8. ДЕМОГРАФИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Демографический прогноз-это научно обоснованное предвидение основных параметров движения населения и будущей демографической ситуации: численности, возрастно-половой и семейной структуры, рождаемости, смертности, миграции. Необходимость демографического прогнозирования связана с задачами прогнозирования и планирования социально-экономических процессов в целом. Без предварительного демографического прогноза невозможно представить себе перспективы производства и потребления товаров и услуг, жилищного строительства, развития социальной инфраструктуры, здравоохранения и образования, пенсионной системы, решение геополитических проблем и т.д. Именно поэтому деятельность по прогнозированию динамики численности и структуры населения, численности и структуры семей, отдельных демографических процессов составляет важнейшую часть общей деятельности международных, государственных и неправительственных организаций, учреждений и научных институтов. В нашей стране первый прогноз динамики и структуры населения был выполнен еще в 1921 г. под руководством Е. Тарасова и С.Г. Струмилина. В его основу были положены итоги переписи населения 1920 г.¹

С чисто научных позиций особая роль демографического прогнозирования вытекает из важнейшего общенаучного принципа, согласно которому ценность и плодотворность всякой научной теории не только и не столько определяется тем, в какой мере данная теория связывает воедино накопленные научные факты, сколько способностью теории предсказывать новые, ранее не известные свойства и явления. С этой точки зрения демографический прогноз может рассматриваться и как критерий оценки положенной в его основу теории. Демография. Современное состояние и перспективы развития / Под ред. проф. Д.И. Валентен. М., 1997. С. 241.

С технической точки зрения, демографический прогноз выступает обычно в виде т.н. перспективного исчисления населения, т.е. расчета численности и возрастно-половой структуры, построенного на основании данных об изменениях демографических характеристик (численности населения, демографических структур, рождаемости, смертности и т.д.) в прошлом, а также с учетом принимаемых гипотез относительно их динамики в будущем. Такого рода расчеты делаются обычно в нескольких вариантах, задавая границы наиболее вероятных изменений населения.

Вообще многовариантность демографического прогноза, как и любого иного, является настоятельным требованием. Обычно прогноз делается в трех вариантах, которые принято называть «нижним», «средним» и «верхним», причем «средний» вариант соответствует как бы наиболее вероятному ходу событий, а «нижний» и «верхний» задают внешние границы динамики демографических показателей.

Прогнозные расчеты не представляют собой никакой научной проблемы, будучи чисто механической задачей, рутинное исполнение которой облегчается применением современных компьютерных программ, из которых часть упоминается ниже.

Условием точности прогноза являются правильные, научно обоснованные предположения о тенденциях изменения репродуктивного, самосохранительного и миграционного поведения населения, данные о которых можно получить с помощью специально организованных социолого-демографических исследований. Как раз выдвижение и верификация гипотез об этих тенденциях становится настоящей и чрезвычайно интересной научной задачей, решение которой одновременно является своеобразным оселком, на котором проверяются парадигмальные ориентации исследователей и их теоретические достижения.

Демографические прогнозы лежат в основе любого социального прогнозирования и планирования. В самом деле, что бы мы ни планировали на перспективу, развитие производства конкретных товаров или услуг, социальной структуры общества, включая ее структуру по размерам и составу семей, любые социальные процессы - во всех случаях, очевидно, нам прежде всего нужно будет узнать число и состав будущих участников этих социальных процессов по полу и возрасту, поскольку эти «параметры» людей оказывают сильное влияние на характер и интенсивность их деятельности и, соответственно, на характер и интенсивность социальных процессов.

Борисов В. А, Демография: Учебник для вузов. М., 1999. С. 249.

Цели демографического прогнозирования связаны с потребностями экономического планирования (необходимостью предвидения динамики численности и структуры трудовых ресурсов); необходимостью оценки будущей динамики потребительского спроса на те или иные виды товаров и услуг, в т.ч. для решения задач маркетинга; потребностями планирования жилищного строительства; потребностями планирования социальной сферы (образование, здравоохранение, пенсионная система и др.); геополитическими задачами и многими другими. Цели демографического прогнозирования являются одним из важнейших оснований, по которым строится классификация прогнозов населения (об этом речь пойдет в следующем параграфе).

Важной характеристикой демографических прогнозов является их достоверность, т. е. соответствие прогнозных характеристик населения и демографических прогнозов тому, какими они будут в действительности. Достоверность демографического прогноза определяется точностью исходной демографической информации, обоснованностью принимаемых гипотез, длительностью прогнозного периода.

КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ

Вторым важнейшим критерием классификации демографических прогнозов является их цель. По целям прогнозирования все демографические прогнозы делятся на аналитические, прогнозы-предостережения, нормативные прогнозы и функциональные прогнозы.

Целью аналитического прогноза является исследование современных тенденций воспроизводства населения путем оценки их возможного влияния на будущую численность и состав населения, а также на социально-экономическое развитие в целом. Иначе говоря, для аналитического прогноза характерно не столько прогнозирование само по себе, сколько изучение реальной ситуации для выявления в ней «болевых точек», «проблемных ситуаций», сохранение которых может так или иначе повлиять на будущую динамику социально-экономических, политических и других процессов, обострить уже существующие или привести к возникновению новых проблем и проблемных ситуаций.

Аналитический прогноз обычно выражается в виде оценки параметров будущей демографической ситуации, которая делается на основе предположения о неизменности режима воспроизводства населения или того или иносо его изменения. Аналитический прогноз, как правило, является долгосрочным. При этом, будучи сам по себе мало реалистическим и маловероятным, аналитический прогноз как бы очерчивает возможные и не выходящие за пределы разумного рамки будущих изменений численности и структуры населения. В этом плане аналитический прогноз служит выработке целей социально-экономической и, в частности, демографической, политики, призванной предупредить возникновение тех негативных последствий и проблемных ситуаций, для выявления возможности которых и осуществляется демографический прогноз этого вида.

Разновидностью аналитического прогноза является прогноз-предостережение. Целью прогноза-предостережения является показ возможных неблагоприятных или опасных последствий сложившейся демографической ситуации, во избежание которых необходимо принять соответствующие меры. Одним из самых известных демографических прогнозов-предостережений, по сути, является печально знаменитый закон народонаселения Т.Р. Мальтуса. Выдвигая свой тезис о том, что население растет в геометрической прогрессии (т. е. экспоненциально), а средства существования в арифметической прогрессии (т. е. линейно), Мальтус описывал те ужасные последствия (нищета, эпидемии, беспорядки, войны и т.п. беды), к которым, по его мнению, ведут быстрый рост населения и образующееся по этой причине перенаселение. Из современных прогнозов-предостережений, исполненных в духе мальтузианских традиций, наиболее известны прогнозы т. н. Римского клуба, полные всяческих ужасов, вызываемых, по мнению авторов этих прогнозов, ростом населения, а также ростом потребления минеральных и энергетических ресурсов².

Противоположным примером прогноза-предупреждения являются расчеты В.Н. Архангельского и А.Б. Синельникова о том, что сохранение современных тенденций рождаемости через исторически краткий период времени приведет к полному исчезновению российского народа как такового. Их расчет основан на простом сопоставлении актуальной (текущей) величины суммарного коэффициента рождаемости и того его значения, которое необходимо для поддержания хотя бы простого воспроизводства населения.

В настоящее время суммарный коэффициент рождаемости равен 1,176 ребенка на одну женщину репродуктивного возраста (данные за 1999 г.). Для обеспечения же хотя бы простого аоспроизводства населения России в условиях низкой смертности (при отсутствии миграции, разумеется) необходимо, чтобы суммарный коэффициент был равен 2,13. Это означает, что через поколение, т. е., напомню, примерно через 25 лет. население страны, при сохранении данного соотношения неизменным, сократится приблизительно на 45% (1,176 /2.13 = 0.55). И будет сокращаться в этой же пропорции и в дальнейшем. В итоге, как показывают расчеты этих авторов (впрочем, их может проделать каждый), менее чем через 800 лет последний россиянин похоронит предпоследнего.

Это, конечно, крайность, притом крайность, доведенная до абсурда, но стремительное уменьшение численности населения России, идущее вот уже почти 10 лет (с осени 1992 г.), принесет с собой многочисленные и крайне неприятные последствия, акцент на которых и является настоящим прогнозом-предостережением³.

Основной целью нормативного прогноза является выработка конкретных рекомендаций для достижения некоторого желаемого состояния демографических процессов.

При нормативном прогнозировании формулируется ряд высказываний о желаемых характеристиках демографической ситуации и демографических процессов: желаемая численность населения, предпочитаемые уровни рождаемости, смертности и т.д. После чего намечаются меры, которые необходимо предпринять, чтобы достичь этих желаемых, или нормативных, целевых параметров.

Целью функционального прогнозирования является получение прогнозной информации о населении, необходимой для принятия решений в экономической, социальной, политической и других сферах деятельности государственного и социального управления⁴. Функциональный прогноз - это прогноз, служащий конкретным практическим целям и задачам тех или иных организаций, фирм, корпораций, государственных органов,, учебных заведений и т.п. Он представляет собой определение будущих численности и состава тех групп населения, семей и домохозяйств, которые обеспечивают функционирование, говоря социологическим языком, социальных институтов, организаций и других социальных структур.

Функциональный демографический прогноз - это прогноз возрастно-половой структуры населения, трансформированный или каким-либо иным образом инкорпорированный в уравнения, предсказывающие будущие предложение и спрос для некоторых специфических целей.

Editor's Introduction to Functional Population rejections//Readings in Population Research Methodology. Volume 5. Population Models, Projections and Estimates. Chicago, 1993. P. 18-19.

С функциональной точки зрения, всех людей, так или иначе связанных с деятельностью указанных выше социальных структур, можно подразделить на тех, кто производит товары, услуги, ценности и т.п., ради которых возникла и существует данная социальная структура, и тех, кто потребляет эти товары, услуги и ценности. Соответственно выделяются два класса функциональных прогнозов: «прогнозы предложения населения», или «прогнозы демографического предложения», и «прогнозы спроса на население»,

В первом случае речь идет о прогнозах численности и структуры населения и его отдельных возрастно-половых групп, которые являются как бы результатом функционирования демографической системы, тем, что она «производит» и «предлагает» как свою «продукцию» другим социальным институтам, как то:| дети, лица школьного возраста, лица в трудоспособном возрасте, пожилые и старые, семьи и домохозяйства и т.п.

Во втором случае - о численности и составе населения, субъектов социальной деятельности, исполнителей социальных ролей, необходимых для обеспечения функционирования тех или иных социальных институтов, организаций, корпораций и т.д.

И именно будущая, прогнозная динамика численности и состава тех и других функциональных групп населения является предметом непосредственного интереса лиц, принимающих решения о стратегии и тактике деятельности перечисленных социальных структур на ближайшую и более отдаленную перспективу.

Примерами функциональных прогнозов являются:

Экстраполяционный метод основан на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если эти показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, просто предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода.

Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени, сохранятся и в будущем.

Иначе говоря, в этом случае для перспективного расчета применяется линейная функция

где Р₀иР_t - численность населения соответственно в моменты времени 0 и t  Δ - абсолютный среднегодовой прирост, t - время в годах.

Пусть, например, нам известна численность населения Новосибирской области по данным переписей населения 1979 и 1989 гг. (2618 тыс. человек и 2782 тыс. человек соответственно). Определить численность населения Новосибирской области на 1 января 2000 г. при предположении неизменности ее абсолютных среднегодовых приростов**. Для этого сперва рассчитаем величину абсолютных среднегодовых приростов:

* Данное разделение не является общепринятым. ** Мы сейчас оставляем в стороне заведомую нереальность такого предположения.

Численность населения Новосибирской области на 1 января 2000 г. будет равна:

В реальности для прогнозирования численности населения линейная функция практически не используется, поскольку предположение о неизменности абсолютных среднегодовых приростов может быть относительно верным только для очень кратких периодов времени (не более 5 лет).

Несколько более реалистичным является предположение о неизменности среднегодовых темпов прироста численности населения, особенно при допущении неизменных уровней рождаемости и смертности и отсутствии миграции. В этом случае речь идет об использовании в прогнозировании экспоненциальной функции, о которой шла речь в главе 3:

где r- среднегодовые темпы прироста, t - время в годах, е - основание натуральных логарифмов.

Применим эту формулу для оценки численности населения Новосибирской области на 1 января 2000 г., используя приведенные выше данные. Рассчитаем прежде всего среднегодовые темпы прироста

Определим численность населения Новосибирской области на 1 января 2000 г., используя вычисленное значение среднегодовых темпов прироста:

Р₂₀₀₀ =2782 *е⁰'⁰⁰⁶⁰⁷'¹¹ =2782 *1,06905 =2974,1 тыс. чел.

Как видно, расчет по экспоненциальной функции дал для Новосибирской области большую численность на 1 января 2000 г., чем расчет по линейной функции. Это отражает большую скорость изменения в случае роста по экспоненте. Тем не менее для кратких периодов (не более 15 лет) применение обеих функций дает сходные результаты. Однако в случае, если имеет место уменьшение численности населения, как сейчас происходит в большинстве регионов России, то более предпочтительным является ислользо-

вание экспоненциальной функции, т.к. это гарантирует, что численность населения не станет отрицательной. Экстраполяционный метод применим только при отсутствии резких колебаний рождаемости, смертности и миграции.

Аналитический метод основан на том, что исходя из прошлой демографической динамики подбирается функция, наиболее близко ее описывающая. В принципе это может быть любая функция. Однако в любом случае эта функция носит эмпирический характер, и не существует никакого общего математического закона демографической динамики⁵.

Математические выражения, которые используют
ся для описания роста населения, являются по необ
ходимости эмпирическими; не может быть найде
но никакого закона роста населения, хотя некото
рые математические уравнения определялись имен
но как таковой закон. При построении уравнения или
кривой, соответствующих данным переписей насе
ления, в одном случае исходят из предположения,
что численность населения является полиномиаль
ной степенной функцией от времени:
P_t=a + bt+ct² +dt³ +...,

где константы а, b, с, d,...оцениваются с помощью подходящей техники, например, с помощью метода наименьших квадратов. Если оцениваются только константы а и b, то получаем просто линейную функцию; добавление других констант означает переход к квадратичной параболе или к параболам более высоких порядков. Например, Pritchett использовал кубическую параболу для данных переписей США с 1790 по 1880 год и экстраполировал данные о численности населения на будущее. Spiegelman M. Introduction to Demography. Cambridge, MA. 1968. P. 406.

Конкретный вид функции подбирается исходя из вида эмпирической кривой, а также гипотезы о связи численности населения с временем как независимой переменной. Один класс такого рода гипотез приведен во вставке. Если же предположить, что изменение численности населения за бесконечно малый промежуток времени является функцией численности населения, то получают другие математические выражения.

Одним из них является экспоненциальная функция с ненулевым постоянным членом, или рост (убыль) населения в геометрической прогрессии, рассмотренный выше в этом параграфе, а также в главе 3.

Другим примером такого рода функций является широко применяемая в перспективном исчислении численности населения логистическая* функция (кривая Ферхюлста-Пйрла-Рида), особенность которой состоит в том, что ее приращение уменьшается по мере роста численности населения. Остановимся несколько подробнее на этой функции, учитывая ее роль в истории демографии.

Логистическая функция выражается следующей формулой⁶:

Здесь P_t - численность населения в момент времени t,b - постоянная интеграции, 1/a - некая предельная численность, к которой асимптотически приближается численность населения с ростом t,u - параметр, определяющий конкретный вид кривой. Логистическая кривая симметрична относительно точки перегиба, которая равна 1/2а. При малых значениях Р темпы его прироста практически постоянны и равны приблизительно и. С другой стороны, если значения Р велики и близки к На, темпы его прироста стремятся к 0.

Идея логистической функции была впервые высказана А. Кетле в 1835 г. и позже (в 1838 г.) аналитически выведена бельгийским математиком Пьером Франсуа Ферхюлстом (Verhulst) (1804-1849). Ферхюлст пытался найти кривую, описывающую ситуацию «автонасыщения», которая предполагает существование некоторой предельной для данных конкретных условий численности населения. По мере приближения к этой предельной численности рост населения замедляется вследствие действия неких сил сопротивления, мешающих этому росту. Поиск такого рода функции был необходим А. Кетле для опровержения так называемого «закона народонаселения» Т.Р. Маль-

От греч. Люуктшке - искусство вычислять, рассуждать. От этого же слова происходит название модной в наше время специальности - логистики.

туса. Этот «закон», исходит из того, что не ограничиваемый ничем рост населения происходит в геометрической прогрессии (по экспоненциальной функции). По словам. Кетле, в действительности экспоненциальный рост не имеет места из-за того, что «сопротивление или сумма препятствий его увеличению, при прочих равных условиях, действует как квадрат скорости, с какой население имеет тенденцию роста»⁷. Развивая эту идею, Ферхюлст и вывел указанную выше функцию.

Затем логистическая кривая была надолго забыта и вновь выведена американскими биологами Р. Пирлом (1879-1940) и Л. Ридом, исследовавшими закономерности динамики популяции мух дрозофил. В 1920 г. Пирл и Рид опубликовали статью под названием «О темпах роста населения Соединенных Штатов с 1790 г. и их математическом выражении», в которой они распространили выведенную ими закономерность на человеческое население и применили логистическую кривую для прогнозирования численности населения США⁸. Формула, выведенная Пирлом и Ридом, имела следующий вид⁹:

Как показало сравнение расчетных данных с итогами последующих переписей населения США, полученные данные хорошо согласуются с численностью населения по переписи 1930 г., превышают на 5 миллионов численность населения по переписи 1940 г., недооценивают более чем на 2 миллиона численность населения по переписи 1950 г. и далеко расходятся с итогами последующих переписей¹⁰. Основная причина этих расхождений заключается не только в том, что прогноз не учитывал внешнюю миграцию в США, но и в том, что его авторы фактически игнорировали вероятность изменения репродуктивного поведения населения, предположив неизменность показателей рождаемости на протяжении всего прогнозного периода. Точно так же прогноз Пирла и Рида не учитывал изменения в смертности.

Известен также опыт применения логистической функция для прогноза численности населения СССР. В 1930 г. отечественный биолог Г.Ф. Гаузе опубликовал свой прогноз, основанный на использовании логистической функции¹¹.

Как и рассмотренные выше линейная и экспоненциальная функции, логистическая функция не может отражать динамику реальных населений в сколько-нибудь длительной перспекти-

ве. Она может использоваться, главным образом, для прогнозирования численности небольших территорий на краткие периоды времени. Условием качественности прогноза и в данном случае является контроль с помощью данных о численности населения всей страны. Перспективные расчеты с помощью логистической функции требуют знания численности населения на три равноудаленных момента времени (или на другое кратное трем их число) или задания численности населения на два равноудаленных момента времени и нижней и верхней асимптот. При этом, если нижняя асимптота может быть принята за О, для определения верхней асимптоты не существует никакой разумной процедуры, которая давала бы перспективное значение максимальной численности населения.

Тем не менее логистическая функция может использоваться для прогнозирования небольших территорий, если общая численность населения страны используется как контрольная величина для суммарного населения всех регионов. В этом случае вместо расчета численности населения региона прогнозируются доли населения каждого региона в общей численности населения страны. Поскольку доля может изменяться только в пределах от 0 до 1, эти величины могут использоваться как нижняя и верхняя асимптоты логистической кривой.

Зная прогнозные значения этих долей и прогнозную величину численности населения всей страны, можно определить и будущую численность населения каждого из регионов.

В настоящее время разработаны специальные компьютерные программы, которые позволяют прогнозировать динамику численности населения с помощью логистической функции. В качестве примера укажем здесь разработанную Э. Арриагой из Международного Программного Центра Бюро цензов США систему специальных электронных таблиц PAS¹².

Хотя, как было сказано выше, не существует и не может существовать никакого универсального математического закона, описывающего динамику численности населения, тем не менее в демографии известны многочисленные попытки найти подобный закон. В частности, весьма популярны попытки вывести гиперболический закон роста населения Земли. В качестве примера подобных попыток можно указать на гиперболический закон роста численности населения Земли, который опубликован в наделавшей в свое время много шума книге советского астронома И.С. Шкловского «Вселенная. Жизнь. Разум»¹³:

Здесь в числителе приведена предельная численность населения Земли в миллионах человек, а в знаменателе - конечный год (2030) и календарное время. Аналогичную формулу вывели также Маккендрик и Хорнер. Она приводится в книге С.П. Капицы «Теория роста населения Земли»¹⁴:

Это выражение, по словам С.П. Капицы, «с удивительной точностью описывает рост населения Земли в течение сотен и даже многих тысяч лет». Правда, далее автор оговаривается, что применимость такого рода формул ограничена (См.: вставку).

Во-первых, по мере приближения к 2025 году население мира будет стремиться к бесконечности. Этот вывод, благодаря которому эта формула получила некоторое распространение, и заставил некоторых считать 2025 год как время наступления Судного Дня. Во-вторых, и в далеком прошлом получается столь же абсурдный результат, поскольку при сотворении Вселенной 20 миллиардов лет тому назад должно было присутствовать 10 человек, несомненно обсуждавших все величие происходящего. Капица С.П. Теории роста населения Земли. М., 1997. С. 23.

Эзотеричность и абсурдность подобных игр в математику, игнорирующих собственно человеческую, социальную природу демографических явлений, то, что за любыми изгибами динамики численности населения, изменений рождаемости и смертности, брачности и разводимости и миграции стоит человек со своими интересами, потребностями, устремлениями и мотивами, в общем-то понятны. Тем не менее математики (да и физики тоже), к сожалению, играют в подобные игры, создавая впечатление, что население ничем не отличается от биологических популяций. И тот же С.П. Капица в своем интервью газете «Известия» весной 2001 г. утверждал, ссылаясь на приведенную выше формулу Маккендрика и Хорнера, что к 2025 г. прирост населения прекратится и выйдет на стабильную отмет-

ку 13-14 миллиардов человек. И это утверждается, несмотря на опубликованные официальные (и заведомо преувеличенные) прогнозы ООН, что численность населения Земли стабилизируется к 2150 г, и ни при каких условиях не будет к тому времени превышать 11 миллиардов человек! Воистину за деревьями (формулами) не видим леса (реального человеческого общества). В настоящее время разработаны специальные компьютерные программы, позволяющие прогнозировать динамику численности населения с помощью различных аналитических функций. Аналитический метод имеет те же ограничения, что и экстраполяционный. Он может применяться только для кратких периодов времени, для которых предположение о неизменности характера зависимости между временем и численностью населения остается более или менее правдоподобным. Однако в периоды резких экономических и социальных перемен, когда радикально меняется вся социальная структура, применение этих методов становится абсолютно неправомерным. Как совершенно справедливо подчеркивал М. Шпигельман (М. Spiegelman), автор одного из наиболее авторитетных учебников демографии¹⁵, слабостью методов прогнозирования, основанных на применении математических функций, является то, что тенденции, выведенные из прошлой динамики, молчаливо продлеваются без изменений в будущее. «В этой связи, - продолжает М. Шпигельман, - более обоснованным является применение в целях демографического прогнозирования метода компонент»¹⁶. К его рассмотрению мы переходим в следующей части данного параграфа.

Наиболее разработанным в методическом отношении является прогнозирование смертности. Рассмотрим поэтому вкратце основные методические приемы прогнозирования уровней демографических процессов именно на примере смертности. Прогнозирование смертности может осуществляться двумя путями: первый из них предполагает, что сперва прогнозируется общий уровень смертности, измеренный в терминах средней продолжительности предстоящей жизни новорожденного, а затем производится оценка повозрастных уровней смертности для каждой принятой в прогнозе величины средней продолжительности предстоящей жизни новорожденного. Второй путь, напротив, предполагает обратный порядок прогнозирования общего и повозрастных уровней смертности: сперва определяются повозрастные показатели, а затем, на их основе, строится прогнозная величина средней продолжительности предстоящей жизни новорожденного.

В любом случае, однако, первый из этих этапов, в свою очередь, состоит из двух стадий: (1) определение величины средней продолжительности предстоящей жизни, или повозрастных значений смертности, на ту или иную дату в будущем и (2) определение тренда данной величины между базовым годом и годом, для которого делается расчет.

Вторая стадия является в основном чисто технической операцией, решаемой с помощью хорошо известных математических приемов интерполяции динамического ряда. Определение же будущего уровня смертности (величины средней продолжительности предстоящей жизни, или повозрастных значений смертности) носит более творческий характер и является настоящей научной задачей, решение которой требует проведения специального исследования.

Для определения прогнозных значений средней продолжительности предстоящей жизни, или повозрастных значений смертности, чаще всего применяются следующие методы: экст-

раполяция; метод «закона» смертности; референтное прогнозирование, или прогнозирование по аналогии (в трех разновидностях - (1) сравнение с типовыми таблицами смертности; (2) сравнение с более «продвинутым» населением и (3) сравнение с «оптимальной» таблицей смертности, рассчитанной для «идеальных» условий); прогнозирование, основанное на анализе динамики и прогнозе причин смертности²⁰. Выбор конкретного метода зависит от целей прогнозирования, доступности и надежности демографической информации, а также, что немаловажно, от величины ресурсов, которыми располагает демограф-прогнозист.

Простейшим методом является экстраполяция. Если известны значения данного показателя для прошлых лет, то на относительно небольшой период времени будущий тренд можно определить с помощью методов экстраполяции, используя те или иные математические функции. Например, в случае прогнозирования средней продолжительности предстоящей жизни обычно используют логистическую кривую, поскольку она хорошо аппроксимирует динамику этого показателя.

При прогнозировании повозрастных уровней смертности (например, _nq_x - вероятности умереть на возрастном интервале (х + п) лет) с помощью тех или иных приемов определяют некий корректирующий коэффициент, показывающий зависимость выбранного параметра от времени, и умножают на него базовое значение прогнозируемого показателя для получения его величины на избранную дату. Затем, если необходимо, с помощью интерполяции получают его значения на промежуточные даты. Рассчитанные прогнозные значения смертности и средней ожидаемой продолжительности жизни обычным порядком используют для передвижки возрастов.

Второй метод прогнозирования повозрастной смертности основан на использовании т. н. «закона смертности», т. е. математической функции, которая описывает изменения уровня смертности в зависимости от возраста²¹. Хотя история «закона смертности» насчитывает уже почти три столетия, в современном виде он известен как модель Хелигмена-Полларда*, предложенная авторами в 1980 г. Модель описывает изменения уровня смертности, представленного отношением вероятности умереть в возрасте х лет из таблицы смертности к ее дополнению

* Л. Хелигмен (L. Heligman) - английский демограф; Дж. Поллард (J.H. Pollard) - австралийский демограф.

до 1, т. е. к вероятности дожить до следующего возраста х + 1

год (q_x/1-q_x). от возраста. Она представляет собой трехчлен,

каждый их слагаемых которого описывает зависимость от возраста соответственно младенческой смертности, смертности в возрасте 15-40 лет и смертности в возрастах старше 40 лет.

Прогнозирование с помощью «закона смертности» состоит в определении его параметров (в модели Хелигмена-Полларда их девять), их последующей экстраполяции на глубину прогнозного горизонта и подстановке прогнозных значений параметров «закона смертности» в его формулу для получения величин повозрастных уровней смертности и как итог - средней продолжительности предстоящей жизни. Рассчитанные прогнозные значения смертности и средней ожидаемой продолжительности жизни, как и в предыдущем случае, используют для передвижки возрастов.

Метод прогнозирования смертности, основанный на использовании ее «закона», имеет ряд существенных ограничений, что создает немалые трудности для его практического использования. Более предпочтительными являются методы, о которых речь пойдет ниже, в частности метод референтного прогнозирования, или прогнозирования по аналогии.

Его первая разновидность - сравнение с типовыми таблицами смертности - может рассматриваться как частный случай одновременно и метода «закона смертности» и метода сравнения с более «продвинутым» населением. Техника прогнозирования в этом случае заключается в подборе наиболее подходящей, по мнению прогнозиста, системы типовых таблиц смертности*. Затем определяются параметры выбранной системы для ряда периодов в прошлом (обычно это средняя ожидаемая продолжительность жизн

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: