Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ГАУССА





 

 

Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь

Числові значення коефіцієнтів системи наведені в таблиці 15.1.

Для розв’язання системи рівнянь необхідно:

- скласти графічний алгоритм визначення коренів системи;

- скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;

- розв’язати систему рівнянь в діалоговому режимі;

- провести аналіз результатів.

 

РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ПРОСТОЇ ІТЕРАЦІЇ АБО МЕТОДОМ ЗЕЙЛЯ

Для розв’язання рівнянь необхідно:

-скласти графічний алгоритм знаходження коренів системи рівнянь з точністю до 0.01;

-скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;

-розв’язати систему в діалоговому режимі;

-провести аналіз результатів.

Систему рівнянь та варіанти завдань взяти з таблиці 15.1. Метод розв’язання вказує викладач.

Таблиця 15.1-Варіанти завдань

    Коефіцієнти системи
N вар і аі1 аі2 аі3 bi

 

           
  1 2 3 0.10 0.12 -0.13 0.12 0.71 0.15 -0.13 0.15 0.63 0.10 0.26 0.38
  1 2 3 0.34 -0.04 0.10 -0.04 0.10 0.12 0.10 0.12 0.71 0.33 -0.05 0.28
  1 2 3 0.63 0.05 0.15 0.05 0.34 0.10 0.15 0.10 0.71 0.34 0.32 0.42
  1 2 3 0.30 -0.10 -1.5 1.20 -0.20 -0.30 0.15 0.10 0.71 0.34 0.32 0.42
  1 2 3 6.36 7.42 5.77 11.75 19.03 7.42 11.75 6.36 -41.70 -49.49 -27.67
  1 2 3 0.103 0.047 -0.167 0.012 0.809 -0.106 0.075 -0.142 -1.109 1.209 0.914 0.649
  1 2 3 0.894 -0.191 0.062 0.0 0.872 0.021 0.047 0.196 -1.086 0.941 -1.425 1.113
  1 2 3 0.868 0.093 0.135 0.102 0.943 -0.069 -0.132 0.120 0.909 0.787 1.395 1.483
  1 2 3 1.035 -0.194 -0.002 0.120 1.098 0.089 0.137 -0.173 -0.962 -0.947 -1.181 -0.91
  1 2 3 -0.934 0.076 -0.149 0.08 0.841 -0.074 0.083 -0.159 -0.787 1.107 0.688 -0.932
  1 2 3 -0.969 0.164 0.106 0.169 1.006 -0.155 -0.002 -0.164 0.954 -0.633 -0.693 -1.113
  1 2 3 -0.095 0.0 0.111 0.192 -0.169 -0.083 -0.6 -0.199 0.813 1.359 -1.153 0.635
  1 2 3 0.71 0.1 0.12 0.1 0.34 -0.04 0.12 -0.04 0.1 0.29 0.32 -0.1
  1 2 3 0.1 -0.04 -0.13 -0.04 0.34 -0.04 -0.13 0.05 0.63 -0.15 0.31 0.37
  1 2 3 1.2 -0.2 -0.3 -0.2 1.6 0.1 0.3 -0.1 -1.5 -0.6 0.3 0.4
  1 2 3 0.2 0.58 0.05 0.44 -0.29 0.34 0.81 0.05 0.1 0.74 0.02 0.32
  1 2 3 3.11 -1.65 0.6 -1.66 3.51 0.78 -0.6 -0.78 -1.87 -0.92 2.57 1.65
  1 2 3 1.11 0.111 -0.123 -0.199 -0.903 -0.164 0.049 0.196 0.98 -1.26 -0.677 1.015
  1 2 3 0.818 0.161 0.008 0.196 1.083 -0.055 0.074 0.021 1.023 1.053 1.145 1.104
  1 2 3 1.008 0.134 -0.133 -0.137 1.071 0.071 -0.055 0.015 -0.934 1.269 -0.796 1.332
  1 2 3 0.908 0.061 -0.16 0.024 0.872 0.103 0.025 -0.087 -1.138 -0.786 0.752 1.332
  1 2 3 0.828 0.161 0.188 0.061 1.085 0.069 0.106 -0.055 0.922 -0.898 -1.425 0.625
  1 2 3 -0.816 0.075 -0.199 0.025 1.111 -0.097 0.125 -0.05 1.02 0.777 -1.301 -0.813
  1 2 3 0.73 1.12 0.32 -0.85 -0.14 0.23 1.08 0.51 -0.49 0.67 0.83 0.17
  1 2 3 1.421 -2.05 1.09 -2.15 0.77 -2.21 1.1 -2.03 1.41 0.69 1.03 1.35

 

ЧИСЛОВЕ ІНТЕГРУВАННЯ

 

За варіантами завдань, наведених в таблиці 16.1, обчислити означений інтеграл f(x)dx із заданою похибкою,поділивши проміжок [a,b] на n частин, для цього потрібно:

-скласти графічний алгоритм;

-написати програму або скористатися стандартною;

-розв’язати задачу на ЕОМ в діалоговому режимі.

 

Таблиця 16.1 –Варіанти завдань

N вар Підінтегральна Функція n a b   Метод розв`язування

 

             
  1/(sqr(2*x3+1.5))   0.8 0.6 0.001 Прямокутникiв
  sqr(1-2.7*x3)   0.1 1.5 0.001 Трапецiй
  x/ln(x)       0.001 Сiмпсона
  1/sqr(4*x2+1.5)   0.6 1.7 0.001 Прямокутникiв
  sqr(1.5-0.4*tg(x2))   1.5 2.1 0.001 Трапецiй
  x*arctg(x)/3Ö(1+x3)   0.2 2.1 0.001 Ciмпсона
  (p-x2)*sin(3Ö(2.1+x)       0.001 Прямокутникiв
  x*sqr(cos(x))   0.1 1.1 0.001 Трапецiй
  1/sqr(1.8*x2+0.7)   1.2 2.4 0.001 Ciмпсона
  cos(x)/(1+ln2(x))   2.3 3.6 0.001 Прямокутникiв
  sin(x)/x   0.7 1.7 0.001 Трапецiй
  ln(x)*cos(x+0.8)   1.3 2.7 0.001 Ciмпсона
  sqr(1-1/4*sin2(x))     1.6 0.001 Прямокутникiв
  sqr(1+x)/ln(x)       0.001 Трапецiй
  tg2(x)+ctg2(x)   p/6 p/3 0.001 Сiмпсона
      1.5 0.001 прямокутникiв
  x*ex*sin(x)       0.001 трапецiй
  sqr(1+x4)   0.1 1.6 0.001 Сiмпсона
  sqr(x)*sin(x)   0.2 1.6 0.001 прямокутникiв
  xx*(1+ln(x))       0.001 трапецiй
Продовження таблиці 16.1
21

ln2(x)/x       0.001 Сiмпсона
  x*arctg(x)       0.001 прямокутникiв
  ex*cos2(x)     п 0.001 трапецiй
  sin(x)*ln(tg(x))     1.5 0.001 Сiмпсона
  x3/(3+x)       0.001 трапецiй

РОЗВЯЗАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ

РIВНЯНЬ

Одержати числовий розв'язок диферeнцiйного рівняння вiдповiдним методом(Ейлера, Ейлера-Кошi,Рунге-Кутта) при заданих початкових умовах на вказаному iнтервалi. Для цього необхiдно:

-скласти графiчний алгоритм;

-розробити програму або скористатися стандартною;

-розв'язати рiвняння на ЕОМ в дiалоговому режимi;

-проаналiзувати результат наближеного розв'язку рiвняння.

Варiанти завдань наведенi в таблицi 16.1.

 

ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ

Необхідно побудувати інтерполяційну залежність, яка у вузлах інтерполяції набуває тих же значень, що і функція, яка задана таблично, користуючись поліномом Лагранжа або многочленом Ньютона. Для цього потрібно:

- скласти графічний алгоритм обчислення значення функції у=f(x) при заданому значенні аргумента х;

- розробити програму і розв’язати задачу на ЕОМ;

- проаналізувати результат обчислення.

Вихідні дані наведені в таблиці 18.1.

Таблиця 18.1- Варіанти завдань

Номер варіанту   Вузли інтерполяції Значення аргумента
                 
                 

 

                 
  x y 0.41 1.821 0.72 2.735 1.0 3.908 1.32 5.756 1.61 6.756 1.85 8.631 1.21
  x y 3.63 12.423 4.20 10.612 4.72 8.216 5.01 7.421 5.53 5.603 5.91 3.805 3.89
  x y 5 19.21 8 31.12 11 50.35 14 42.61 17 38.44 19 31.72 10.61
  x y 0.36 2.652 0.53 3.06 0.96 3.898 0.92 4.917 1.16 5.814 1.28 7.213 0.66
  x y 1.68 0.8071 1.73 0.899 1.82 1.2036 1.88 1.2615 1.96 0.9871 2.02 0.7815 1.79
  x y 0.3 1.422 0.6 2.6781 0.9 3.071 1.2 4.4115 1.5 6.0871 1.8 7.953 1.15
  x y -0.33 6.812 -0.52 6.812 -0.84 9.106 -1.23 11.21 -1.52 12.631 -1.91 11.853 -1.65
  x y 0.4 -2.149 0.2 -0.61 0.06 1.806 -0.21 2.512 -0.46 3.261 -0.71 4.121 0.16
  x y 0.55 1.316 0.72 2.481 0.88 3.781 1.06 3.605 1.14 2.261 1.48 1.561 1.23
  x y -0.45 1.561 -0.84 2.935 -1.13 5.621 -1.42 9.806 -1.76 13.643 -2.1 18.256 -1.69
  x y 1.4 2.561 1.6 2.089 1.8 1.863 1 2.612 1.2 2.612 1.4 3.126 1.72
  x y 2.3 6.306 2.7 4.287 3.0 2.145 3.41 0.631 3.6 -3.615 4.8 -5.861 5.62
  x y 1.35 12.75 1.41 11.653 1.48 8.35 1.56 6.36 1.59 3.81 2.01 1.81 1.79
  x y 2.75 2.361 1.653 2.523 0.835 2.572 0.636 2.791 0.385 3.012 0.182 3.689 2.42
  x y 3.5 2.721 4.1 2.306 4.6 1.931 5.2 1.801 5.7 1.571 5.4 1.326 4.92
  x y 0.65 12.413 0.41 11.243 0.48 16.851 0.52 20.321 0.61 14.351 0.78 16.821 0.631
  x y 0.46 2.401 0.49 2.261 0.56 2.061 0.63 1.901 0.72 1.621 0.79 1.391 0.61
Продовження таблиці 18.1
18

x y 3.69 -0.023 9.28 0.084 13.17 0.125 17.36 0.176 19.25 0.227 1.64 -0.06 10.65
  x y 2.143 8.369 2.654 9.471 3.265 8.182 3.676 7.093 4.287 6.124 4.287 6.124 3.75
  x y 1.82 0.806 2.735 0.917 3.9 1.068 5.42 1.219 6.76 1.352 8.65 1.423 4.52
  x y -0.3 -3.154 -0.16 -1.965 0.04 -0.526 0.23 2.187 0.4 3.658 0.61 6.019 -0.26
  x y -0.85 5.235 -1.26 7.444 -1.67 9.353 -2.18 6.162 -2.39 5.67 -2.71 3.881 -1.95
  x y 0.4 1.256 0.8 2.475 1.2 4.574 1.6 8.183 2.0 9.392 2.4 11.601 1.78
  x y 1.5 1.882 1.9 2.773 1.3 4.464 1.7 6.355 2.1 8.746 2.5 11.237 1.45
  x y 6.8 11.412 7.5 10.621 9.1 8.23 11.2 11.349 12.6 13.858 11.85 17.367 10.36

 







Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.