Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Представление информации в компьютере.





Представление информации в компьютере.

 

1. Представление целых чисел

2. Представление вещественных чисел

3. Представление текстовой информации

4. Представление графической и видеоинформации

5. Представление звуковой информации

6. Методы сжатия цифровой информации

 

С конца XX века, века компьютеризации, человечество ежедневно пользуется двоичной системой счисления, так как вся информация, обрабатываемая современными компьютерами, представлена в двoичном виде.

Каждый регистр арифметического устройства компьютера, каждая ячейка памяти представляет собой физическую систему, состоящую из некоторого числа однородных элементов, обладающих двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует нулю, а другое — единице. Каждый такой элемент служит для записи одного из разрядов двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом.

 

(k-1)-й разряд ……… 1-й разряд 0-й разряд

 

Рис.1 Ячейка из k –разрядов.

 

Вычислительная техника возникла как средство автоматизации вычислений, именно поэтому первые компьютеры назывались ЭВМ — электронно-вычислительными машинами. Сегодня компьютеры обрабатывают различные виды информации: числовую, текстовую, звуковую, графическую. Однако современный компьютер может хранить и обрабатывать только дискретную информацию. Следовательно, любой вид информации, подлежащий компьютерной обработке, тем или иным способом должен быть закодирован с помощью конечной последовательности целых чисел, которая затем переводится в двоичный вид для хранения в компьютере.

В данной лекции мы рассмотрим, каким образом решается проблема преобразования исходной информации в компьютерное представление для каждого вида информации. Будет показано, насколько точно компьютерное представление отражает исходную информацию, причем слово «точно» здесь применяется не только к числам (точность представления), но и к другим видам информации. А именно, рассматривается степень реалистичности передачи оттенков цвета на мониторе, степень приближенности воспроизводимой музыки к естественному звучанию музыкальных инструментов или голосу человека и т. д. Задача перевода информации естественного происхождения в компьютерную называется задачей дискретизации или квантования. Эту задачу необходимо решать для всех видов информации. Способы дискретизации для разных видов информации различны, но подходы к решению этой задачи построены на одинаковых принципах.



 

Представление целых чисел.

 

Любое целое число можно рассматривать как вещественное, но с нулевой дробной частью, т. е. можно было бы ограничиться представлением в компьютере вещественных чисел и реализацией арифметических действий над ними. Однако для эффективного использования памяти, повышения скорости выполнения вычислений и введения операции деления нацело с остатком целые числа представляются специально для них предназначенными способами.

Введение специальных способов представления целых чисел оправдано тем, что достаточно часто в задачах, решаемых с помощью компьютера, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Например, в задачах экономического характера данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т. д., по своему смыслу являющиеся целыми числами. Целые числа используются и для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т. п.

Для компьютерного представления целых чисел обычно используется несколько различных способов представления, отличающихся друг от друга количеством разрядов и наличием или отсутствием знакового разряда. Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных целых чисел, отрицательные числа представляются только в знаковом виде.

При беззнаковом представлении все разряды ячейки отводятся под само число. При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные разряды — под собственно число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное — 1. Очевидно, в ячейках одного и того же размера можно представить больший диапазон целых неотрицательных чисел в беззнаковом представлении, чем чисел со знаком. Например, в одном байте (8 разрядов) можно записать положительные числа от 0 до 255, а со знаком — только до 127. Поэтому, если известно заранее, что некоторая числовая величина всегда является неотрицательной, то выгоднее рассматривать ее как беззнаковую.

Говорят, что целые числа в компьютере хранятся в формате с фиксированной запятой (другая трактовка – с фиксированной точкой).

 

Представление целых положительных чисел.

 

Для получения компьютерного представления беззнакового целого числа в k-разрядной ячейке памяти достаточно перевести его в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до k разрядов. Понятно, что существует ограничение на числа, которые мы можем записать в k-разрядную ячейку.

Максимально представимому числу соответствуют единицы во всех разрядах ячейки (двоичное число, состоящее из k единиц). Для k-разрядного представления оно будет равно 2k - 1. Минимальное число представляется нулями во всех разрядах ячейки, оно всегда равно нулю. Ниже приведены максимальные числа для беззнакового представления при различных значениях k:

 

Количество разрядов Максимальное число
255 (28 - 1)
65535 (216 - 1)
4294967295 ( 232 - 1)
18446744073709551615 (264- 1)

 

При знаковом представлении целых чисел возникают такие понятия, как прямой, обратный и дополнительный коды.

Определение 1. Представление числа в привычной для человека форме «знак-величина», при которой старший разряд ячейки отводится под знак, остальные k - 1 разрядов — под цифры числа, называется прямым кодом.

Например, прямые коды двоичных чисел 110012 и -110012 для восьмиразрядной ячейки равны 00011001 и 10011001 соответственно. Положительные целые числа представляются в компьютере с помощью прямого кода. Прямой код отрицательного целого числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа содержимым знакового разряда. Но вместо прямого кода для представления отрицательных целых чисел в компьютере используется дополнительный код.

Отметим, что максимальное положительное число, которое можно записать в знаковом представлении в k разрядах, равно 2k-1 - 1, что практически в два раза меньше максимального числа в беззнаковом представлении в тех же k разрядах.

Вопрос 1. Можно ли в 8-ми разрядной ячейки представить со знаком число 200?

 

Вопросы.

 

  1. Обоснуйте целесообразность представления особым образом в компьютере целых чисел.
  2. Приведите пример умножения в ограниченном числе разрядов двух положительных чисел, в результате которого получается отрицательное число.
  3. Перечислите и объясните все ошибки, которые могут возникать при выполнении арифметических операций над целыми числами в компьютерной арифметике в ограниченном числе разрядов.
  4. Покажите, каким образом использование дополнительного кода позволяет заменить операцию вычитания операцией сложения.
  5. В восьмиразрядной ячейке запишите дополнительные коды следующих двоичных чисел: а) -1010; б) -1001; в) -11; г) -11011.
  6. Можно ли по виду дополнительного кода числа сказать, четно оно или нечетно?
  7. Найдите десятичные эквиваленты отрицательных чисел, записанных в дополнительном коде: а) 11000100; б) 11111001.
  8. Какие из чисел 4316, 1010102, 12910 и -13510 можно сохранить в одном байте (в 8 разрядах)?
  9. Получите 16-разрядное представление следующих чисел: а) 25; б) -610.
  10. Для чисел А = 11102, В = 11012 выполните следующие операции: А + В; А - В; В - А; -А - А; -В - В; -А - В (в восьмиразрядном знаковом представлении).

 

Вопросы.

1. Запишите следующие десятичные числа в нормализованном виде:

а) 217,934; в) 10,0101; б) 75321; г) 0,00200450.

2. Приведите к нормализованному виду следующие числа, используя в качестве Р основания их систем счисления:

а) —0,0000010111012;

б) 98765432Ю10;

в) 123456789,ABCD16.

3. Сравните следующие числа:

а) 318,4785 × 109 и 3,184785 × 1011;

б) 218,4785 × 10-3 и 21847,85 × 10-4;

в) 0,11012 × 22 и 1012 × 2-2.

4. Сравните диапазон представления чисел с плавающей за­пятой в 32-разрядном формате (24 разряда для мантиссы и 6 разрядов для модуля порядка) с диапазоном представления чисел с фиксированной запятой в том же формате.

5. Каковы преимущества компьютерного представления чисел с плавающей запятой по сравнению с их представлением с фиксированной запятой, которое мы чаще всего используем в повседневной жизни?

6. Произведите следующие арифметические действия над десятичными нормализованными числами согласно праилам вещественной компьютерной арифметики (в мантиссе должно быть сохранено 6 значащих цифр):

а) 0,397621 х 103 + 0,237900 х 101;

б) 0,982563 х 102 - 0,745623 х 102;

в) 0,235001 х 102 • 0,850000 х 103;

г) 0,117800 х Ю2 : 0,235600 х 103.

При выполнении этого задания следует нормализовать мантиссу результата соответствующего арифметического действия, а затем округлить ее

7. Выполните действие над машинными кодами чисел с плавающей запятой в 32-разрядном формате: X =А + В, где А = 125,75 и В = -50.

8. Перечислите и объясните все ошибки, которые могут возникать при арифметических операциях с нормализованными числами в ограниченном числе разрядов.

 

Квантование цвета.

 

Как было сказано выше, графическую информацию естественного происхождения при вводе в компьютер необходимо подвергать операциям пространственной дискретизации и квантования цвета

Квантование (кодирование) цвета базируется на математическом описании цвета, которое, в свою очередь, опирается на тот факт, что цвета можно измерять и сравнивать. Научная дисциплина, изучающая вопросы измерения цветовых характеристик, называется метрологией цвета, или колориметрией. Человек обладает очень сложным цветовосприятием, достаточно заметить, что зрительные центры мозга у новорожденных детей в течение нескольких месяцев (!) только тренируются видеть. Поэтому и математическое описание цвета тоже весьма нетривиально.

Ученым долгое время не удавалось объяснить процесс цветовосприятия. До середины XVII века господствовала умозрительная теория Аристотеля, согласно которой все цвета образуются при подмешивании черного цвета к белому. Первые серьезные результаты в этой области получил Исаак Ньютон, который описал составную природу белого света и установил, что спектральные цвета являются неразложимыми и что путем смешения спектральных цветов можно синтезировать белый цвет и всевозможные оттенки других цветов. Ньютон выделил в спектре белого света семь наиболее заметных спектральных цветов и назвал их основными — красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Примерно полстолетия спустя, в 1756 году, выдающийся русский ученый М. В. Ломоносов сформулировал так называемую трехкомпонентную теорию цвета, обобщив огромный эмпирический материал, накопленный им при разработке технологии производства цветного стекла и мозаики. Исследуя вопросы окрашивания стекол, Ломоносов обнаружил, что для придания стеклу любого М. В. Ломоносов (1711-1765) цветового оттенка достаточно использовать всего три основные краски, смешивая их в определенных пропорциях. Спустя примерно столетие выдающийся немецкий ученый Герман Грассман (1809-1877) ввел в трехкомпонентную теорию цвета математический аппарат в форме законов Грассмана для аддитивного синтеза цвета. Наиболее важными из них являются следующие два закона.

 

Закон трехмерности: с помощью трех линейно независимых цветов можно однозначно выразить любой цвет. Цвета считаются линейно независимыми, если никакой из них нельзя получить путем смешения остальных.

Закон непрерывности: при непрерывном изменении состава цветовой смеси результирующий цвет также меняется непрерывно. К любому цвету можно подобрать бесконечно близкий цвет.

Трехкомпонентная теория цвета стала основой колориметрии, однако обоснование этой теории появилось только на рубеже XIX-XX веков, после того, как была изучена физиология органов зрения.

Колориметрические законы Грассмана устанавливают общие свойства математических моделей цвета. Фактически законы Грассмана постулируют, что любому цвету можно однозначным образом поставить в соответствие некоторую точку трехмерного пространства. Точки пространства, которые соответствуют цветам, воспринимаемым человеческим глазом, образуют в пространстве некоторое выпуклое тело. Абсолютно черному цвету всегда соответствует точка {0, 0, 0}. Таким образом, цвета можно рассматривать как точки или векторы в трехмерном цветовом пространстве. Каждая цветовая модель задает в нем некоторую систему координат, в которой основные цвета модели играют роль базисных векторов. А квантование цвета, по сути, является дискретизацией пространства цветов.

В компьютерной технике чаще всего используются следующие цветовые модели:

  • RGB (Red-Green-Blue, красный-зеленый-синий).
  • CMYK (Cyan-Magenta-Yellow-blacK, голубой-пурпурный-желтый-черный) .
  • HSB {Hue-Saturation-Brightness, цветовой оттенок-насыщенность-яркость).

Чтобы исключить неоднозначность трактования терминов «яркость», «насыщенность», «цветовой оттенок», поясним их.

Яркость — это характеристика цвета, определение которой в основном совпадает с бытовым понятием яркости и физическим понятием освещенности или светимости. Ярко-красный, красный и темно-красный цвета различаются именно яркостью. С физической точки зрения, яркость — это количественная мера потока световой энергии, излучаемой или отражаемой предметом в сторону наблюдателя. Так, при ярком солнечном свете и в сумерках один и тот же цветной рисунок выглядит по-разному. При этом цветовые оттенки не меняются, различными оказываются лишь яркости цветов.

Цветовой оттенок и насыщенность — это две другие независимые характеристики цвета. Пусть у нас есть набор красок разного цвета. Смешением различных красок между собой мы будем получать новые цвета. Например, смесь равного количества желтой и синей красок даст зеленую краску. Цветовой оттенок, или цветовой тон рассматриваемого объекта связан со спектральным составом излучения. По цветовому тону объекта мы можем судить об окраске объекта — синей, зеленой, красной и т. д. Отдельные участки видимого спектра вызывают ощущение различных цветов.

Насыщенность характеризует степень «разбавления» цветового тона белым цветом. Например, если ярко- красную (насыщенную) краску разбавить белой, то ее цветовой оттенок останется прежним, изменится только насыщенность. Ровно так же коричневый цвет, желтый и лимонный имеют один и тот же цветовой оттенок — желтый, их различие заключается в насыщенности цветового оттенка. Наибольшей насыщенностью обладает свет от монохромного источника.

Отметим, что для белого и черного цветов насыщенность составляет 0%, т. е. эти цвета не обладают насыщенностью. Именно поэтому, подмешивая их к цветной краске, мы меняем ее насыщенность, а не оттенок.

 

Цветовая модель RGB.

 

В модели RGB основными цветами являются красный, зеленый и синий. Данная модель используется в основном при отображении графических изображений на экране монитора, телевизора, сотового телефона и т. д. Смешением трех основных цветов синтезируются все остальные цвета, их условные яркости (интенсивности) задаются вещественными числами от 0 до 1 (значение 1 соответствует максимальной яркости соответствующего цвета, которую может изобразить графическое устройство). Модель RGB определяет пространство цветов в виде единичного куба с осями «яркость красной компоненты», «яркость зеленой компоненты» и «яркость синей компоненты».

 


 

Характерные особенности RGB-модели

• Любая точка куба (r, g, b) определяет некоторый цвет.

• Точка (0, 0, 0) соответствует черному цвету, точка (1, 1, 1) — белому, а линия (0, 0, 0) - (1, 1, 1) описывает все градации серого цвета: от черного до белого.

• При движении по прямой от (0, 0, 0) через точку (r, g, b) получаем все градации яркости цвета (r, g, b), от самой темной до самой яркой. Например, (1/4, 1/4, 0) — темно- коричневый цвет, (1/2, 1/2, 0) — коричневый, (3/4, 3/4, 0) — желто-коричневый, (1, 1, 0) — желтый.

• На гранях куба {r = 0}, {g = 0} и {b = 0} расположены самые насыщенные цвета.

• Чем ближе точка к главной диагонали (0, 0, 0)-(1, 1, 1), тем менее насыщен соответствующий цвет.

У цветовой модели RGB есть физиологическое обоснование. Человеческий глаз содержит четыре типа зрительных рецепторов: «палочки» (рецепторы интенсивности) и

три типа «колбочек» (рецепторы цветовых оттенков). Колбочки каждого типа чувствительны к свету в своем узком диапазоне длин волн, для колбочек разных типов максимумы чувствительности приходятся на разные длины волн, диапазоны чувствительности частично перекрываются:

 

Тип колбочек Диапазон длин волн Максимум чувствительности
Красные от 760 до 550 нм -610 нм
Зеленые от 650 до 450 нм -550 нм
Синие от 550 до 380 нм -450 нм
Общий спектр видимого света от 760 до 380 нм 555 нм (дневное зрение) 510 нм (ночное зрение)

 

Именно благодаря неравномерной спектральной чувствительности и перекрытию диапазонов чувствительности человеческий глаз способен различать огромное количество цветов (около 10 млн).

Если направить в глаз составной световой сигнал с правильно подобранным соотношением яркостей красного, зеленого и синего цветов, то зрительные центры мозга не смогут отличить подмену и сделают вывод, что наблюдается нужный цвет! Такой механизм синтеза цветовых оттенков используется во всех современных типах цветных мониторов, телевизоров, дисплеев сотовых телефонов.

Чтобы использовать математическую RGB-модель для реального компьютерного представления графической информации, необходимо произвести квантование цветового пространства, т. е. найти способ представлять вещественные значения яркостей цветовых компонент в дискретной форме

Наиболее простой способ добиться этого — перевести вещественные числа из интервала [0; 1) в интервал целых чисел от 0 до N - 1 путем умножения на целое число N, с последующим округлением. Фактически, интервал [0; 1) разбивается на N равных подинтервалов вида

Разбиению на подинтервалы подвергают каждую из цветовых осей. Количество подинтервалов на «красной», «зеленой» и «синей» осях (Nr, Ng , Nb) может быть различным, но чаще принимается, что Nr = Ng = Nb = N.

После квантования каждый цвет представляется триадой целых неотрицательных чисел (kr, kg, kb), 0 <= ki < Ni Числа Ni обычно выбирают равными степени двойки , а величину М, равную сумме mr + mg + тb, называют глубиной цвета или глубиной цветности.

Ниже приведена таблица наиболее распространенных видеорежимов с указанием количества отображаемых цветов

Видеорежим Глубина цвета Количество отображаемых цветов
256 цветов 28 = 256
High Color 216 = 65 536
True Color 224= 16 777 216

Пример. В современных компьютерах в видеорежиме TrueColor на хранение информации об одной цветовой компоненте используется 1 байт, для сохранения цвета точки — 3 байта: тr = тg = тb = 8, Nr = Ng = Nb = 28 = 256, Nr × Ng × Nb =28+8+8 = 16777216.

Глубины цветности 24 бита для мониторов вполне достаточно, чтобы создать видимость непрерывности шкалы цветовых оттенков. Особенности человеческого зрения таковы, что если на экране монитора изобразить две фигуры, цвета которых при глубине цвета 24 бита отличаются не более чем на 1 в каждой цветовой компоненте, то человек не сможет заметить разницу.

В таблице для стандарта TrueColor приведены двоичные значения уровней интенсивности некоторых цветов:

 

Название цвета Интенсивность основных цветов
Красный Зеленый Синий
черный
красный
зеленый
синий
голубой
пурпурный
желтый
белый

 

Пример. В видеорежиме HighColor цвет каждой точки кодируется 16 битами. На глубину красного и синего цвета отводится 5 бит, на глубину зеленого — 6 бит: mr = mb = 5, mg = 6. Следовательно, шкала яркостей зеленого цвета содержит в два раза больше уровней, чем шкалы яркостей красного и синего цветов. Для экономии памяти биты цветовых компонент каждой точки записывают в два байта вместо трех.

Задача. Подсчитайте объем памяти, требуемый для сохранения изображения всего экрана для видеорежима с размером экрана 1024 х 768 пикселей и с глубиной цвета 24 бита.

Решение. Экран монитора представляет собой прямоугольный растр, поэтому суммарное количество пикселей равно 1024 × 768 = 786 432 пикселей. Для видеорежима с глубиной цвета 24 бита требуется 3 байта на каждый пиксель, так что общий объем требуемой памяти составит 1024 × 768 × 3 = 2 359 296 байт = = 2,25 Мбайт.

 

Для непосредственной цифровой записи 1 секунды цветного видеоизображения без звука (25 кадров размером 1024 × 768 пикселей) потребуется примерно 60 Мб (25 × 1024 × 768 × 3 = 58 982 400 байт). Для записи двухчасового фильма необходимо около 400 Гб.

 

Цветовая модель CMYK.

 

Цветовая модель CMYK также базируется на трехкомпонентной теории цвета, но, в отличие от модели RGB, основными цветами в ней являются голубой, пурпурныйижелтый. Модель CMYK широко используется в цветной печати. Название модели является аббревиатурой английских названий основных цветов Cyan-Magen- ta-Yellow-blacK. (О причине добавления черного цвета будет сказано ниже.)

Модель CMYK применяется в цветных принтерах общего назначения и в цветной офсетной печати низкого и среднего качества. Если рассмотреть под микроскопом цветные иллюстрации в какой-нибудь книге или цветной газете, то можно увидеть, что цветные фрагменты напечатаны очень маленькими частично перекрывающимися цветными точками (офсетами). Офсеты хорошо заметны на границах цветных участков и в местах с бледной окраской.

Главной причиной появления модели CMYK является различие в принципах формирования цвета при его воспроизведении на мониторах и при печати. Кто в детстве рисовал акварельными красками или гуашью, тот знает, что при смешении красной и зеленой красок получается не желтая краска (как было бы в модели RGB), а темно-коричневая. Дело в том, что при восприятии цвета с экрана монитора мы видим излучаемый свет, а при при рассматривании картинки, нарисованной на бумаге, — отраженный.

Пиксели монитора излучают собственный свет; чтобы создать на экране основной цвет, надо включить субэлемент определенного типа (пиксель монитора состоит из трех субэлементов: красного, зеленого и синего), а для получения составного цвета надо дополнительно включить (т. е. добавить) субэлементы другого типа, при этом суммарная яркость пикселя возрастет. Кстати, из-за такого принципа формирования составного цвета RGB-модель называют аддитивной цветовой моделью (от англ. add — добавлять).

В отличие от монитора, бумага отражает падающий свет, который обычно является «белым»: яркости всех его цветовых составляющих равны. Наносимые на бумагу краски являются поглощающими светофильтрами — они поглощают лучи определенного цвета, а остальные отражают. Видимый цвет краски определяется теми лучами, которые не были поглощены. Таким образом, краски могут только вычитать, или ослаблять цвета в отражаемом потоке света. По этой причине модель CMYK называют субтрактивной цветовой моделью (от англ. subtract — вычитать).

Основные цвета модели CMYK подобраны так, чтобы соответствующие краски поглощали свет в достаточно узкой области спектра: голубая краска сильно поглощает красный свет, пурпурная — зеленый, а желтая — синий.

В идеальном случае трех цветов (голубого, пурпурного и желтого) было бы вполне достаточно для формирования на бумаге любого цвета. Однако реально существующие краски не идеальны, они не поглощают цветовые компоненты полностью: если нанести на бумагу все три краски с наибольшей плотностью, то вместо чистого черного цвета получится темно-серый. Для коррекции цветовой гаммы используется четвертая краска — черная.

Пространство цветов модели CMYK также является единичным кубом. Яркости основных красок (или плотность закраски) задаются вещественными числами от 0 до 1.

 

 

{1,0,0} голубой

 

{0,0,0} белый

 

 

{1,1,0}

 

Линия градаций серого

 

Линия градаций сине-зеленого

 

 

{0,1,1} красный

 

{1,1,1} черный

Цветовая модель HSB.

 

Цветовая модель HSB (Hue-Saturation-Brightness) описывает цветовое пространство через такие характеристики цвета, как цветовой оттенок, насыщенность и яркость.

Определение 11. Чистый цветовой тон — один из цветов спектрального разложения света. Цветовой оттенок — смесь чистого цветового тона с серым цветом. Насыщенность цвета, или степень чистоты цвета — доля чистого тона в цветовой смеси (чем больше серого, тем меньше насыщенность). Яркость характеризуется общей светлостью смешиваемых цветов (чем больше черного, тем меньше яркость).

В модели HSB цвет описывается тройкой чисел {цветовой оттенок, яркость, насыщенность}. Рассмотрим ряд цветов: красный, темно-красный, красновато-черный, алый, розовый, бледно-розовый. В модели HSB эти цвета — производные от красного цвета и отличаются друг от друга только яркостью и насыщенностью красного оттенка. Такое описание цвета (в отличие от моделей RGB и CMYK) очень точно передает субъективное восприятие цвета человеком, а не технические особенности воспроизведения цветов. Подобные описания широко используются во всех областях искусства и производства, где приходится иметь дело с цветом.

Пространство цветов модели HSB имеет форму вложенных концентрических конусов с общей вершиной и общей осью симметрии. Цвета с одинаковой насыщенностью расположены на конической поверхности с определенным углом при основании. Цвета с одинаковой яркостью расположены по кругу — сечению объемного конуса плоскостью, перпендикулярной его оси. При этом вершина конуса соответствует черному цвету. Цвета с одинаковым оттенком расположены в полуплоскости, проходящей через ось симметрии конуса.

Таким образом, пространство HSB организовано следующим образом (рис. Цветовое пространство модели HSB):

· ось конуса — это ось яркости;

· ось цветовых оттенков — окружность в основании конуса;

· насыщенность цвета определяется как угол между осью симметрии конуса и лучом, проходящим через вершину конуса и заданную точку.

 

 

желтый
зеленый
оранжевый

 

красный
голубой

 

пурпурный

 

фиолетовый

 

Ось цветовых оттенков

 

 

насыщенность

 

черный

 

рис. Цветовое пространство модели HSB

 

Ось цветовых оттенков строится следующим образом: цвета спектра, от красного до фиолетового, и оттенки фиолетово-красного (которых нет в спектре) размещаются на окружности. Точку, соответствующую чистому красному цвету, принимают за ноль на круговой шкале цветовых оттенков. Все величины измеряют либо в градусах (0°-360°), либо в условных единицах от 0 до 1. На оси конуса расположены оттенки серого цвета. Чем ближе к краю конуса, тем насыщеннее цвета. Так красный - 0°, желтый - 60°, зеленый - 120°, голубой - 180°, синий - 240°, пурпурный - 300°.

Чтобы использовать математическую модель HSB для компьютерного представления графической информации, надо, как и для моделей RGB и CMYK, провести квантование цветового пространства, т. е. непрерывно изменяемые значения компонент цвета представить в дискретной форме. В ОС Windows каждая из HSB - характеристик описывается одним байтом, т. е. шкала значений разделена на 256 уровней.

Вопрос. Для чего к цветовым оттенкам на цветовой шкале были добавлены оттенки фиолетово-красного цвета?

Ответ. Проходя сквозь призму или дифракционную решетку, световые лучи с различными длинами волн отклоняются на разные углы: призмы и дифракционные решетки осуществляют пространственное разделение света. Если за призмой поставить белый экран, то преломленный в призме луч белого света создаст на экране разноцветную полосу — спектр. Каждый цвет спектра является монохромным (как излучение лазера) — он создается лучами определенной длины волны. В спектре присутствуют цветовые оттенки от красного до фиолетового, но нет промежуточных оттенков фиолетово-красного, так что спектральные цвета нельзя «замкнуть» в непрерывную круговую ось. Однако в природе такие цвета есть, например малиновый, пурпурный и т. д. (но они имеют принципиально составной характер). Разомкнутость спектральной цветовой оси была досадной помехой на пути создания математической модели, поэтому ученые просто добавили в цветовую шкалу мнимые «чистые оттенки» фиолетово-красного и тем самым замкнули ее. Масштаб на цветовой оси был выбран так, чтобы субъективно наиболее контрастные цвета оказались расположены друг напротив друга на цветовом круге.

 

Все три рассмотренные цветовые модели (RGB, CMYK, HSB) описывают одно и то же реально существующее цветовое пространство. Их взаимный анализ позволяет отметить следующее:

  • в цветовом пространстве модели HSB очень хорошо видна связь между моделями RGB и CMYK: на цветовом круге основные цвета одной модели расположены точно напротив основных цветов другой модели;
  • кроме того, если на цветовом круге отметить точками основные цвета RGB-модели, то они образуют равносторонний треугольник, то же самое можно сказать и относительно модели CMYK;
  • цвета модели HSB, которые не попадают в этот треугольник, в RGB-модели будут непредставимы. То же самое можно сказать и относительно модели CMYK.

Модель HSB позволяет представить (закодировать) практически все цвета, воспринимаемые человеком. Модели RGB и CMYK описывают возможности компьютерных устройств по воспроизведению цвета. И оказывается, что некоторые цвета в принципе не могут быть воспроизведены на компьютере.

 

Вопрос. С какой целью основные цвета RGB-модели расположены на цветовой оси модели HSB так, что они образуют равносторонний треугольник?

Ответ. Равносторонний треугольник имеет наибольшую площадь среди всех треугольников, вписанных в заданную окружность (почему?), т. е. при таком выборе основных цветов количество воспроизводимых цветов при переходе от модели HSB к модели RGB будет максимальным.

 

Вопросы и задания.

 

1. Будем считать, что каждый пиксель черно-белого изображения кодируется 1, если он окрашен, и 0 — в противном случае. Декодируйте черно-белое изображение, оцифрованное следующим образом (каждая строка изображения закодирована здесь четырехзначным шестнадцатеричным числом):

а) 0070 00FC 00F7 00FF 8078 С060 С070 FFF8 FFB8 FF38 8Е78 E0F0 7FE0;

б) 0100 0180 01С0 01Е0 01F0 01F8 01FC 01FE 0180 0180 7FFE 3FFC 1FF8 0FF0.

2. Рассчитайте объем видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640 × 480 и количеством отображаемых цветов, равным 65 536.

3. Подсчитайте объем информации, передаваемой от видеоадаптера к монитору в видеорежиме 1024 × 768 пикселей с глубиной цвета 24 бита и частотой обновления экрана 85 Гц.

4. Вы хотите работать с разрешением 1600 × 1200 пикселей, используя 16777216 цветов. В магазине продаются видео­карты с памятью 512 Кбайт, 2 Мбайта, 4 Мбайта и 64 Мбайта. Какие из них можно купить для вашей работы?

5. Зачем нужны видеокарты с размером видеопамяти 128 Мб и более?

6. При печати цветного изображения на бумаге используется модель CMYK. Голубой цвет является дополнительным к красному (поглощает его на бумаге). Синий цвет поглощается желтым, а зеленый — пурпурным. Черный цвет получается, если нанести на бумагу все три поглощающих цвета. Сказанное выше занесено в три строки таблицы. Заполните остальные строки последнего столбца таблицы.

Голубой Желтый Пурпурный Цвет
(нет красного) (нет синего) (нет зеленого)  
 
Пурпурный
Желтый
Голубой
 
 
 
 

 

Понятие звукозаписи.

 

Звукозапись — это процесс сохранения информации о параметрах звуковых волн. Способы хранения, или записи, звука разделяются на аналоговые и цифровые. При аналоговой записи на носителе размещается непрерывный «слепок» звуковой волны. Так, на грампластинке пропечатывается непрерывная канавка, изгибы которой повторяют амплитуду и частоту звука, а на магнитной ленте параметры звука сохраняются в виде намагниченности рабочей поверхности, степень намагниченности непрерывно изменяется, повторяя параметры звука.

В компьютерах применяется исключительно цифровая форма записи звука. При цифровой записи звук необходимо подвергнуть временной дискретизации и квантованию: параметры звукового сигнала измеряются не непрерывно, а через определенные промежутки времени (временная дискретизация); результаты измерений записываются в цифровом виде с ограниченной точностью (квантование).

Вообще говоря, в компьютер приходит не сам звук, а электрический сигнал, снимаемый с какого-либо устройства: например, микрофон преобразует звуковое давление в электрические колебания, которые в дальнейшем и обрабатываются. К компьютеру можно подключить и магнитофон, и радио, и эхолот — словом, любое устройство, вырабатывающее электрические сигналы.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.