|
|
Динамика национального дохода приCy = 0,8; h = 1,2
Таблица 9.4. Динамика национального дохода при Cy = 0,8; h = 2,3
В рассматриваемой модели динамика национального дохода в случаях, когда сочетания Cy, h соответствуют областям III и IV(см. рис. 9.3), представляется неправдоподобной: не может в коротком периоде объем производства многократно возрасти или снизится. Это противоречие объясняется тем, что в модели не были учтены два обстоятельства. Во-первых, произведенный национальный доход не может существенно превысить национальный доход полной занятости; этим ограничивается амплитуда колебаний объема национального дохода сверху. Во-вторых, как отмечалось в 3.1.2, объем отрицательных индуцированных инвестиций не может превысить сумму амортизации; это ограничивает амплитуду колебания национального дохода снизу. В результате, когда сочетания Cy, h соответствуют областям III и IV, модель взаимодействия мультипликатора и акселератора принимает вид
причем
С учетом этих обстоятельств приращение автономных инвестиций приводит к колебаниям национального дохода даже при нахождении сочетания Cy, h в области IV. Добавим к условиям примера 9.1 ограничения: yF = 3000 и D = 500. Тогда при значениях Cy = 0,8 и h = = 2,5 после увеличения автономных инвестиций на 200 ден. ед. величина национального дохода не устремляется в бесконечность, как представлено на рис. 9.4, точка d, а колеблется в интервале {158; 3000}, как показано в табл. 9.5 и на рис. 9.5. рис. 9.5. Таблица 9.5. Взаимодействие мультипликатора и акселератора при Cy = 0,8, h = 2,3, yF = 3000, D = 500
Включим в модель взаимодействия мультипликатора и акселератора еще один фактор – рост населения. Пусть в результате роста населения автономный спрос ежегодно увеличивается в (1 + n) раз. Тогда уравнение (9.1) принимает вид
В этом случае вследствие мультипликативного эффекта величина равновесного национального дохода ежегодно будет возрастать в (1 + n) раз:
Первый сомножитель в правой части выражения (9.3) называют супермультипликатором Хикса. Он показывает, насколько увеличивается совокупный спрос в году t, если в дополнение к ежегодному росту автономного спроса, обусловленного ростом населения, на единицу возрастут автономные инвестиции. Вследствие ежегодного увеличения населения с тем же темпом будет расти национальный доход полной занятости – верхний предел возможных колебаний национального дохода yFt = yF 0(1+ n) t.
Экзогенный рост автономного спроса повышает и нижнюю границу колебаний национального дохода, даже если допустить рост амортизационных отчислений. Примем в целях упрощения, что сумма амортизации ежегодно растет с тем же темпом, что и автономный спрос
В этом случае величина автономных расходов определяется по формуле:
а минимальная величина национального дохода –
Учитывая, что в рассматриваемых условиях yt = yt –1(1+ n), получаем
Отсюда следует, что нижняя граница колебаний увеличивается с темпом роста 1+ n:
Таким образом, супермультипликатор Хикса придает коридору колебаний национального дохода положительный наклон (рис. 9.6). рис. 9.6 Модель Тевеса
Т. Тевес20 дополнил модель Самуэльсона–Хикса рынком денег, который в соответствии с моделью IS – LM взаимодействует на рынок благ через ставку процента. В используемых нами обозначениях динамическая функция спроса на деньги в модели Тевеса имеет вид
т.е. в текущем периоде спрос на деньги для сделок зависит от дохода предшествующего периода, а спрос на них как имущество – от текущей ставки процента, что вытекает из предназначения каждой из частей кассовых остатков. Предложение денег задано экзогенно и равно M. При заданном уровне цен P = 1 на рынке денег установится динамическое равновесие, если
Решив равенство (9.4) относительно it, получим
Из-за того что теперь ставка процента не постоянна, нужно из суммы автономных расходов выделить автономные инвестиции; при этом предполагают, что их объем в текущем периоде зависит от ставки процента предшествующего периода,
Тогда уравнение (9.1) принимает вид
Подставив значение it –1 из уравнения (9.5) в уравнение (9.6), после преобразований получим
где Уравнение (9.7) определяет динамику национального дохода после приращения автономных расходов при взаимодействии рынка благ с рынком денег. График функции Рис.9.7. Устойчивость или неустойчивость совместного динамического равновесия на рынках благ зависит от значения суммы h + l. Если h + l < 1, то равновесие устойчиво, при h + l > 1 после нарушения равновесия оно не восстановится, а при h + l = 1 экзогенный толчок в виде приращения автономного спроса приведет к равномерным незатухающим колебаниям эффективного спроса около своего равновесного значения. Поскольку по своей природе l величина положительная, то теперь разделительная линия проходит выше, чем в модели Самуэльсона–Хикса. Но из-за того, что предельная склонность к потреблению не может превышать единицу, все точки, лежащие выше линии Cy = 1, не имеют экономического смысла. Как следует из рис. 9.7, с включением в модель рынка денег область устойчивого равновесия сокращается на заштрихованную площадь; это уменьшение тем больше, чем выше l. Посредством модели Тевеса можно показать возможности банковской системы в регулировании конъюнктурных колебаний экономической активности. Если Центральный банк при определении объема предложения денег будет ориентироваться на величину реального национального дохода предшествующего периода и текущую ставку процента, то функция предложения денег примет вид
где a, b – параметры регулирования количества денег в обращении. В этом случае равновесие на рынке денег достигается при
Подставив значение it –1 из выражения (9.8) в уравнение (9.6), после преобразований получим
где
Теперь кривая, разделяющая области монотонного и колебательного изменений yt, описывается формулой Следовательно, путем соответствующего подбора параметров a и b Центральный банк может влиять на характер развития экономической конъюнктуры после экзогенного импульса; однако при этом ставка процента оказывается отрицательной, так как
Продемонстрируем это, используя условия примера 9.1, в котором при Cy = 0,8 и h = 0,75 и отсутствии рынка денег увеличение автономных инвестиций сопровождалось колебательным переходом к новому динамическому равновесию (см. табл. 9.3 и рис 9.4 для точки b). Введем рынок денег. Пусть функция спроса домашних хозяйств на деньги имеет вид: lt = 0,5 yt –1 – it, а объем инвестиций определяется по формуле: Равновесное значение национального дохода теперь определяется из равенства
рис. 9.8 В табл. 9.6 и на рис. 9.9 показано, что теперь приращение автономного спроса сопровождается монотонным переходом к новому динамическому равновесию. Правда, при этом реальная ставка процента является отрицательной: it = –0,06 yt –1. Возможности смещения разделительной линии за счет денежной политики ограничены также из-за того, что 0 < Cy < 1.
рис. 9.9 Таблица 9.6. Переход к новому динамическому равновесию при Cy = 0,8; h = 0,75; it = – 0,06 yt –1.
  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
,
.
.
. (9.3)
.
,
.
.
.
,
. (9.4)
. (9.5)
.
. (9.6)
, (9.7)
.
отделяет множество сочетаний Cy, (h + l), приводящих к монотонному изменению объема эффективного спроса, от множества сочетаний этих же параметров, приводящих к его колебаниям. На рис. 9.7 показана разделительная линия при l = 0,5; для сравнения на нем пунктирной линией воспроизведен график, представленный на рис. 9.3.
0 < а < 1; b > 0,
. (9.8)
(9.9)
.
. Параметр h определяет величину сдвига разделительной линии вниз.
. Определяя в этих условиях количество находящихся в обращении денег по формуле Mt = 0,62 yt –1 + it, банковская система сместит разделительную линию вправо-вниз на столько, что сочетание Cy = 0,8; h = 0,75, бывшее в области II (см. рис. 9.4, точка b), окажется в области I (рис. 9.8). Однако возможности смещения разделительной линии за счет денежной политики ограничены из-за того, что 0 < Cy < 1.
