Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Динамика национального дохода при





Cy = 0,8; h = 1,2

t C Ia Iin y
2213,2 364,8
2392,4 268,8 3011,2
2459,0 99,8 2908,8
2377,0 -122,9 2604,2
2133,3 -365,6 2117,8
1744,2 -583,7 1510,5
1258,4 -728,7 879,7
753,8 -756,9 346,9
327,5 -639,5 38,0
80,4 -370,6 59,8
97,8 26,1 474,0
429,2 497,0 1276,2
1071,0 962,7 2383,6
1956,9 1328,9 3635,8
2958,7 1502,6 4811,3
3899,0 1410,5 5660,6
4578,5 1019,1 5949,6
4809,7 346,8 5509,5
4457,6 -528,1 4283,5
3476,8 -1471,2 2360,6

Таблица 9.4.

Динамика национального дохода при

Cy = 0,8; h = 2,3

t C Ia Iin y
2162,8 1681,3 4194,1
3405,3 3572,1 7327,4

 

 

В рассматриваемой модели динамика национального дохода в случаях, когда сочетания Cy, h соответствуют областям III и IV(см. рис. 9.3), представляется неправдоподобной: не может в коротком периоде объем производства многократно возрасти или снизится. Это противоречие объясняется тем, что в модели не были учтены два обстоятельства. Во-первых, произведенный национальный доход не может существенно превысить национальный доход полной занятости; этим ограничивается амплитуда колебаний объема национального дохода сверху. Во-вторых, как отмечалось в 3.1.2, объем отрицательных индуцированных инвестиций не может превысить сумму амортизации; это ограничивает амплитуду колебания национального дохода снизу. В результате, когда сочетания Cy, h соответствуют областям III и IV, модель взаимодействия мультипликатора и акселератора принимает вид



 

,

 

причем

 

.

 

С учетом этих обстоятельств приращение автономных инвестиций приводит к колебаниям национального дохода даже при нахождении сочетания Cy, h в области IV.

Добавим к условиям примера 9.1 ограничения: yF = 3000 и D = 500. Тогда при значениях Cy = 0,8 и h = = 2,5 после увеличения автономных инвестиций на 200 ден. ед. величина национального дохода не устремляется в бесконечность, как представлено на рис. 9.4, точка d, а колеблется в интервале {158; 3000}, как показано в табл. 9.5 и на рис. 9.5.

рис. 9.5.

Таблица 9.5.

Взаимодействие мультипликатора и акселератора при Cy = 0,8, h = 2,3, yF = 3000, D = 500

t C Ia Iin y
2162,8 487,2
-460
-500
1365,2 -500 1215,2
1022,2 -500 872,2
747,7 -500 597,7
528,2 -500 378,2
352,5 -500 202,5
212,0 -404,0 158,1
176,5 -102,3 424,2
389,3 612,0 1351,4
1131,1
-460
-500
-500
1024,4 -500 877,4
751,92 -500 605,9
534,736 -500 389,7
361,8 -497,2 220,6
226,5 -389,1 194,4
205,5 -60,3 503,2
452,6 710,4 1521,9
1267,6 1372,4

 

Включим в модель взаимодействия мультипликатора и акселератора еще один фактор – рост населения. Пусть в результате роста населения автономный спрос ежегодно увеличивается в (1 + n) раз. Тогда уравнение (9.1) принимает вид

 

.

 

В этом случае вследствие мультипликативного эффекта величина равновесного национального дохода ежегодно будет возрастать в (1 + n) раз:

 

. (9.3)

 

Первый сомножитель в правой части выражения (9.3) называют супермультипликатором Хикса. Он показывает, насколько увеличивается совокупный спрос в году t, если в дополнение к ежегодному росту автономного спроса, обусловленного ростом населения, на единицу возрастут автономные инвестиции.

Вследствие ежегодного увеличения населения с тем же темпом будет расти национальный доход полной занятости – верхний предел возможных колебаний национального дохода

yFt = yF0(1+ n)t.

 

Экзогенный рост автономного спроса повышает и нижнюю границу колебаний национального дохода, даже если допустить рост амортизационных отчислений. Примем в целях упрощения, что сумма амортизации ежегодно растет с тем же темпом, что и автономный спрос

 

.

 

В этом случае величина автономных расходов определяется по формуле:

 

,

 

а минимальная величина национального дохода –

 

.

 

Учитывая, что в рассматриваемых условиях yt = yt –1(1+n), получаем

 

.

 

Отсюда следует, что нижняя граница колебаний увеличивается с темпом роста 1+n:

 

.

 

Таким образом, супермультипликатор Хикса придает коридору колебаний национального дохода положительный наклон (рис. 9.6).

рис. 9.6

Модель Тевеса

 

Т. Тевес20 дополнил модель Самуэльсона–Хикса рынком денег, который в соответствии с моделью ISLM взаимодействует на рынок благ через ставку процента. В используемых нами обозначениях динамическая функция спроса на деньги в модели Тевеса имеет вид

 

,

 

т.е. в текущем периоде спрос на деньги для сделок зависит от дохода предшествующего периода, а спрос на них как имущество – от текущей ставки процента, что вытекает из предназначения каждой из частей кассовых остатков. Предложение денег задано экзогенно и равно M.

При заданном уровне цен P = 1 на рынке денег установится динамическое равновесие, если

. (9.4)

 

Решив равенство (9.4) относительно it, получим

 

. (9.5)

 

Из-за того что теперь ставка процента не постоянна, нужно из суммы автономных расходов выделить автономные инвестиции; при этом предполагают, что их объем в текущем периоде зависит от ставки процента предшествующего периода,

 

.

 

Тогда уравнение (9.1) принимает вид

 

. (9.6)

 

Подставив значение it–1 из уравнения (9.5) в уравнение (9.6), после преобразований получим

 

, (9.7)

 

где .

Уравнение (9.7) определяет динамику национального дохода после приращения автономных расходов при взаимодействии рынка благ с рынком денег.

График функции отделяет множество сочетаний Cy, (h + l), приводящих к монотонному изменению объема эффективного спроса, от множества сочетаний этих же параметров, приводящих к его колебаниям. На рис. 9.7 показана разделительная линия при l = 0,5; для сравнения на нем пунктирной линией воспроизведен график, представленный на рис. 9.3.

Рис.9.7.

Устойчивость или неустойчивость совместного динамического равновесия на рынках благ зависит от значения суммы h + l. Если h + l < 1, то равновесие устойчиво, при h + l > 1 после нарушения равновесия оно не восстановится, а при h + l = 1 экзогенный толчок в виде приращения автономного спроса приведет к равномерным незатухающим колебаниям эффективного спроса около своего равновесного значения.

Поскольку по своей природе l величина положительная, то теперь разделительная линия проходит выше, чем в модели Самуэльсона–Хикса. Но из-за того, что предельная склонность к потреблению не может превышать единицу, все точки, лежащие выше линии Cy = 1, не имеют экономического смысла.

Как следует из рис. 9.7, с включением в модель рынка денег область устойчивого равновесия сокращается на заштрихованную площадь; это уменьшение тем больше, чем выше l.

Посредством модели Тевеса можно показать возможности банковской системы в регулировании конъюнктурных колебаний экономической активности. Если Центральный банк при определении объема предложения денег будет ориентироваться на величину реального национального дохода предшествующего периода и текущую ставку процента, то функция предложения денег примет вид

 

0 < а < 1; b > 0,

 

где a, b – параметры регулирования количества денег в обращении. В этом случае равновесие на рынке денег достигается при

 

. (9.8)

 

Подставив значение it–1 из выражения (9.8) в уравнение (9.6), после преобразований получим

 

(9.9)

 

где .

 

Теперь кривая, разделяющая области монотонного и колебательного изменений yt, описывается формулой . Параметр h определяет величину сдвига разделительной линии вниз.

Следовательно, путем соответствующего подбора параметров a и b Центральный банк может влиять на характер развития экономической конъюнктуры после экзогенного импульса; однако при этом ставка процента оказывается отрицательной, так как

 

 

Продемонстрируем это, используя условия примера 9.1, в котором при Cy = 0,8 и h = 0,75 и отсутствии рынка денег увеличение автономных инвестиций сопровождалось колебательным переходом к новому динамическому равновесию (см. табл. 9.3 и рис 9.4 для точки b). Введем рынок денег. Пусть функция спроса домашних хозяйств на деньги имеет вид: lt = 0,5yt–1it, а объем инвестиций определяется по формуле: . Определяя в этих условиях количество находящихся в обращении денег по формуле Mt = 0,62yt–1 + it, банковская система сместит разделительную линию вправо-вниз на столько, что сочетание Cy = 0,8; h = 0,75, бывшее в области II (см. рис. 9.4, точка b), окажется в области I (рис. 9.8). Однако возможности смещения разделительной линии за счет денежной политики ограничены из-за того, что 0 < Cy < 1.

Равновесное значение национального дохода теперь определяется из равенства

 

рис. 9.8

В табл. 9.6 и на рис. 9.9 показано, что теперь приращение автономного спроса сопровождается монотонным переходом к новому динамическому равновесию. Правда, при этом реальная ставка процента является отрицательной: it = –0,06yt–1. Возможности смещения разделительной линии за счет денежной политики ограничены также из-за того, что 0 < Cy < 1.

 

рис. 9.9

Таблица 9.6.

Переход к новому динамическому равновесию при Cy = 0,8; h = 0,75; it = – 0,06yt–1.

t C Ia Iin y
-1
37,5
58,1 7719,1
6225,3 1523,0 68,7 7817,0
6303,6 1539,4 73,4 7916,4
6383,1 1557,1 74,6 8014,7
6461,8 1575,0 73,8 8110,5
6538,4 1592,7 71,8 8202,9
6612,3 1609,9 69,3 8291,5
6683,2 1626,5 66,4 8376,2
6750,9 1642,5 63,5 8456,9
6815,5 1657,7 60,6 8533,8
6877,0 1672,2 57,7 8606,9
6935,5 1686,1 54,9 8676,5
6991,2 1699,2 52,2 8742,6
         

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.