Решение и анализ уравнений электромеханических переходных процессов в электрической системе

Дифференциальные уравнения электромеханических переходных процессов в одномашинной и многомашинной системах. Их численное решение методами Эйлера и Рунге-Кутта.

Структурные схемы и характеристики их элементов. Получение передаточной функции системы по ее структурной схеме. Частотный коэффициент усиления, частотные характеристики системы.

Метод оценки статической устойчивости состояний равновесия линеаризованных систем дифференциальных уравнений. Характеристический определитель и его корни. Методы приближенного определения корней. Алгебраические критерии устойчивости Рауса и Гурвица. Принцип аргумента и частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста. Применение алгебраических и частотных критериев для анализа устойчивости положения равновесия в электромеханической системе.

1. В каких задачах энергетики применяются дифференциальные уравнения?

2. Назовите способы решения дифференциальных уравнений электромеханического переходного процесса.

3. Что понимается под статической устойчивостью системы?

4. Перечислите основные элементы структурной схемы

5. Какие основные типовые линейные звенья Вы знаете?

7. Назовите Алгебраические критерии устойчивости.

8. Как оценивается устойчивость системы автоматического регулирования с использованием кривой Михайлова?

Применение методов теории вероятностей к решениям задач электроснабжения

Техническая и математическая постановка задачи. Случайные события в энергетике. Случайные величины в энергетике. Основные числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и моменты случайной величины. Случайные процессы в энергетике. Применение метода Монте-Карло в электроэнергетике.

1. Дайте определение основным понятиям в теории вероятностей: случайному событию, случайной величине, случайной функции и случайному процессу.

2. Перечислите законы вероятности сложных событий для независимых случайных событий.

3. Что понимается под условной вероятностью события?

4. Назовите основные числовые характеристики случайной величины.

Основные понятия математического программирования и его применение в электроэнергетике

Выпуклые функции и множества. Основные определения выпуклой функции и выпуклого множества. Способы проверки выпуклости. Основные понятия линейного программирования. Формулировка задачи линейного программирования. Канонические формы. Базисное решение. Алгоритм симплекс-метода решения общей задачи линейного программирования с ограничениями в виде равенств. Учет неравенства в задаче линейного программирования. Задача выпуклого программирования. Необходимые и достаточные условия для решения задачи выпуклого программирования. Двойственность и множители Лагранжа. Алгоритм методов решения задачи нелинейного программирования. Применение методов выпуклого программирования для решения энергетических задач (развитие электрической сети, оптимизация режима).

Задачи дискретного и динамического программирования. Методы решения этих задач. Применение методов математической статистики для прогнозирования нагрузок и стоимостей элементов электрической системы в оптимизационных задачах.

2. Как формулируется задача линейного программирования?

3. Что такое базисное решение задачи линейного программирования?

4. Для решения каких задач применяется симплексный метод?

5. В чем состоит основная задача выпуклого программирования?

6. Назовите необходимые и достаточные условия решения

8. Что Вы понимаете под оптимизационными задачами?

Программой предусматривается выполнение двух контрольных заданий. В первом контрольном задании решаются задачи № 1 и 2 на применение алгебры матриц в задачах электроснабжения. Во втором контрольном задании решаются задачи № 3 и 4, соответствующие разделам 2.2 и 2.4 программы дисциплины.

Каждая задача в контрольных заданиях включает в себя 10 вариантов. Номер варианта выбирается в соответствии с последней цифрой шифра зачетной книжки студента. Студенты, имеющие последней цифрой шифра «1», выполняют первый вариант, при последней цифре «0» - десятый вариант.

Контрольные задания выполняются на листах ученических тетрадей. Разрешается писать на обеих сторонах листа. Рисунки в работе могут выполняться как на самих листах ученических тетрадей, так и на миллиметровой бумаге, имеющей размеры листа ученической тетради. Листы тетради должны иметь поля и быть пронумерованы. Каждая задача должна начинаться с новой страницы, иметь подробное условие задачи и содержать необходимые пояснения по ее решению. Исправления, вносимые по решению задач, должны быть аккуратны и разборчивы. В конце контрольного задания помещается список использованной литературы. Оформленная работа должна иметь подпись студента, дату выполнения, шифр зачетной книжки, точный домашний адрес. Допускается оформление контрольных заданий № 1 и 2 в одной тетради.

Задача № 1. Для графа электрической сети, приведенного на рисунке 3.1, записать первую и вторую матрицу соединения (инциденций). Нарисовать исходный граф и два из возможных вариантов деления его на дерево и хорды. Под каждым их рисунков сделать соответствующую надпись «дерево» или хорды».

Перед составлением матриц соединений необходимо пронумеровать ветви, задаться их направлением, а также выбрать независимые замкнутые контуры и направление их обхода.

Первую матрицу соединений составить только для независимых узлов, т.е. за исключением базисного. В качестве базисного узла принять узел 1.

При выполнении задачи рекомендуется изучить § 1-3/1/.

Задача № 2. Найти узловые напряжения и токораспределение в схеме, показанной на рисунке 3.2, методом узловых напряжений, используя обращение матрицы узловых проводимостей и один из традиционных способов решения уравнений (см. таблицу 3.1). За балансирующий и базисный узел принять узел 0, считая, что

Данные о задающих токах приведены в таблице 3.2.

Для решения задачи указанными методами необходимо вначале определить матрицу узловых проводимостей. Порядок ее получения приведен в § 1-4/1/, а также в разделе 4.2 данных указаний.

Задача № 3. Система автоматического регулирования описывается характеристическим уравнением четвертого порядка:

Дать оценку устойчивости данной системы, используя критерии Гурвица, Рауса и путем построения кривой Михайлова. Выявить характер неустойчивости (апериодический или колебательный) в случае неустойчивости системы.

Значения коэффициентов характеристического уравнения системы приводятся в таблице 3.3.

Таблица 3.3 – Данные о коэффициентах характеристического уравнения системы

При выполнении данной задачи рекомендуется предварительно познакомиться с теоретическим положениями рассматриваемых вопросов (см. § 4-7, § 5-1, § 5-5/1/) и пояснениями, приведенными в разделе 4.7 данных указаний.

Задача № 4. Найти минимум целевой функции задачи линейного программирования, заданной в канонической форме. Задачу решить комплексным методом.

Уравнения функций цели и систем ограничений по вариантам приведены в таблице 3.4.

Таблица3.4 – Уравнения функции цели и систем ограничений

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: