Теплопроводность через цилиндрическую стенку

Количество тепла передаваемого через цилиндрическую однослойную стенку определяется по формуле:

, (2.9)

где d₂ – наружный диаметр цилиндрической стенки, м;

d₁ – внутренний диаметр цилиндрической стенки, м;

l – длина цилиндрической стенки, м.

Удельный тепловой поток на единицу длины трубы определяется по формуле:

, (2.10)

Для многослойной цилиндрической стенки удельный тепловой поток определяется выражением:

Рис.2.3 Схема передачи тепла теплопроводностью через цилиндрическую стенку.

. (2.11)

Конвективная теплоотдача

Конвекция – это перенос тепла потоками вещества в движущихся слоях жидкости, газа или сыпучих средах.

Естественная (свободная) конвекция возникает в поле силы тяжести при неравномерном нагреве текущих веществ. Нагретое вещество под действием подъемной силы, возникающей из-за разности плотности вещества, перемещается, вызывая конвективные потоки. Вынужденная конвекция возникает при принудительном движении жидкостей или газов.

Если температура стенки и жидкости неодинаковы, то вблизи стенки образуется тепловой пограничный слой, в пределах которого температура изменяется от температуры стенки Т_ст до температуры внешнего потока Т₀:

.(2.12)

Пограничный слой характеризуется большим поперечным градиентом температуры , за счет которого и осуществляется перенос поперечной теплоты.

Механизм и интенсивность переноса теплоты в процессе теплоотдачи зависит от теплофизических свойств жидкости и газа и от гидродинамических условий процесса.

Движение жидкости или газа у теплообменной поверхности может происходить в двух режимах: ламинарном и турбулентном.

В условиях ламинарного слоистого движения частицы движутся строго упорядоченно вдоль поверхности теплообмена. Элементы жидкости не перемещаются в направлении, перпендикулярном поверхности тела, поэтому ламинарное движение жидкости не способствует обмену между потоком и твердым телом и распространение теплоты осуществляется главным образом путем теплопроводности. (рис.2.5)

Турбулентный режим характеризуется неупорядоченным, хаотическим движением элементов жидкости, которые перемещаются по сложным траекториям, несовпадающим с общим направлением потока. (рис.2.5)

Турбулентный режим характеризуется конвективной диффузией и соответственно конвективным переносом тепла, и отличается большей интенсивностью теплового обмена, чем ламинарный режим.

Рис. 2.4 Режимы течения жидкости

В теплообменных устройствах, чтобы интенсифицировать теплоотдачу, поток жидкости стараются турбулизировать.

Количество тепла, отдаваемого или получаемого поверхностью, вдоль которой движется жидкость, определяется с помощью уравнения теплоотдачи или уравнения Ньютона:

, (2.13)

где Q - тепловой поток, Вт;

F - площадь поверхности теплообмена, м²;

- температура поверхности стенки, град;

- средняя температура движущейся среды, град;

- коэффициент теплоотдачи, .

Коэффициент теплоотдачи показывает какое количество тепла передается от стенки к потоку или наоборот чрез 1 м² поверхности при разности температур в 1 ⁰С за 1 секунду.

Ввиду сложности процесса теплоотдачи, коэффициент теплоотдачи зависит от большого количества факторов.

Ф –тепловой поток, ι– геометрические размеры поверхности теплообмена, g – ускорение свободного падения, ω – скорость движения среды, Т – температуры; ν –коэффициент кинематической вязкости;λ- коэффициент теплопроводности; β- коэффициент объемного расширения; С_р- теплоемкость.

Для определения коэффициента теплоотдачи используют критериальные уравнения, полученные с помощью теории подобия:

Все величины от которых зависит ,группируются в комплексы, называемые критериями подобия или числа подобия, затем составляется критериальное уравнение, которое характеризует зависимость между определяемым числом подобия и определяющими числами подобия.

Критерий подобия – это безразмерный комплекс, составленный из основных величин, характеризующих данное тепловое явление.

Конвективный теплообмен характеризуется четырьмя числами подобия: Nu, Re, Pr,Gr.

Число Нуссельта - характеризует интенсивность конвективного теплообмена

. (2.14)

Число Рейнольдса - характеризует режим движения жидкости

. (2.15)

Число Прандтля - характеризует теплофизические свойства теплоносителя

. (2.16)

Число Грасгофа - характеризует величину подъемной силы при свободной конвенции.

, (2.17)

Где - скорость движения среды, м/с;

l - Определяющий размер, м;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^2.К);

- коэффициент теплопроводности жидкой среды, Вт/(м^2.К);

а – коэффициент температуропроводности, м²/с;

g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с²;

- коэффициент объемного расширения, 1/град;

- кинематический коэффициент вязкости, м²/с;

- разность температур между средой и стенкой.

Число , как содержащее искомый коэффициент теплоотдачи , является определяемым числом, числа Re, Pr,Gr – определяющими.

Критериальное уравнение в процессах конвективного теплообмена при вынужденном движении теплоносителя определяется функциональной зависимостью:

Nu=f(Re, Pr,,Gr). (2.18)

А при свободной конвекции:

Nu=f (Gr, Pr). (2.19)

Определяющая температура – это характерная температура, по которой рассчитывают числа подобия, обычно за определяющую берется средняя температура в пограничном слое:

(2.20)

или средняя температура жидкости:

(2.21)

где - температура среды до теплообмена, ;

- температура среды после теплообмена, .

При значительном изменении температуры жидкости в процессе: , (2.22)

где (2.23)

среднелогарифмический температурный напор

За определяющий размер берут тот размер, который определяет развитие процесса. Для каналов некруглого сечения это эквивалентный диаметр, для труб это диаметр трубы, для вертикальных плит высота участка

d_экв = 4^.F/П, (2.24)

F – Площадь поперечного сечения, м²;

П – смоченный периметр сечения, .

Естественная или свободная конвекция возникает у стен нагретых печей, у нагревательных приборов систем отопления. Потоки воздуха создаются за счет разности плотностей, обусловленной неравномерностью нагрева.

Количество переданного тепла зависит от величины поверхности теплообмена и разности температур между поверхностью и жидкостью, то есть температурного напора.

На основании опытных данных получена следующая критериальная зависимость для теплоотдачи при свободной конвекции:

, (2.25)

Коэффициенты c, n являются функциями аргумента, определяются экспериментально и приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Физические константы, входящие в состав чисел подобия, определяется по средней температуре нагретого слоя:

. (2.26)

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: