|
|
Определение скорости и ускорения ползуна при помощи кинематических диаграммСтр 1 из 3Следующая ⇒ Построение диаграммы перемещений. В правой верхней части чертежа строим оси координат Для того чтобы откладываемые на диаграмме S =f(t) перемещения по условиям компоновки уменьшить в два раза по сравнению с планом положений, принимаем коэффициент Величину масштабного коэффициента оси абсцисс (масштаба времени) находим по формуле: В качестве начального принимаем положение 9, поскольку именно точка B9 является крайней на плане положений. В точках 10, 11, 12; 0, 1... 8 откладываем ординаты с учетом масштаба Для построения диаграмм скорости и ускорения применяем метод графического дифференцирования. Величину полюсного расстояния
Рисунок 2.7 - Кинематические диаграммы. Масштабный коэффициент скорости определяем по формуле
Путем совместного анализа интегральной (S=f(t)) и дифференциальной ( Аналогично строим и диаграмму ускорений. На участке 6-7 диаграмма скорости имеет ярко выраженный экстремум, поэтому для более точного построения дифференциальной кривой этот участок разбиваем дополнительно на два интервала - до и после экстремума. Величину полюсного расстояния H2 принимаем равной 46 мм. Определяем масштабный коэффициент:
Точка пересечения диаграммы После построения диаграммы ускорений рекомендуем проверить выполнение характерных зависимостей между интегральной ( Определим скорость и ускорение ползуна 5 во втором положении механизма:
2.5 Применение планов скоростей и ускорений для кинематического анализа механизмов В качестве исследуемого надо выбрать такое положение, при котором ведомое звено не находится в крайних точках. В нашем случае крайними являются точки В4 и В9. Поэтому план скоростей строим, например, для второго положения механизма (рисунок 2.8). Находим величину скорости точки A звена 1:
Вектор скорости точки А изображаем в виде отрезка Определяем масштаб плана скоростей: Для определения положения точки d на плане используем векторное уравнение: Скорость точки С звена 3 находим при помощи векторного уравнения Положение точки
Рисунок 2.8 - Положение механизма № 2 и соответствующий план скоростей
Определим скорость точки В при помощи плана скоростей:
В разделе 2.4 был получен результат Точность полученных разными способами значений при определении скорости ползуна считается удовлетворительной, если расхождение не превышает 4 %. План ускорений строим для исследуемого (второго) положения механизма (рисунок 2.9). Ускорение точки А: Длину отрезка
Ускорение точки D можно найти, решив графически систему уравнений:
В этих уравнениях по модулю и направлению известны ускорения:
Для нахождения величины угловых скоростей звеньев 2 и 3 используем построенный ранее план скоростей:
где
Тогда:
Длину отрезков, изображающих на плане ускорений векторы Из точки а плана проводим отрезок ап Аналогично определяем положение точек с и b на плане ускорений. Положение точки с определяем, решая графически следующую систему уравнений:
Кроме того, положение точки с на плане ускорений можно найти, применив метод подобия. Для определения ускорения ползуна (положения точки b на плане ускорений) используем уравнение: Для обеспечения возможности решения приведённых выше уравнений предварительно определяем численные значения нормальных ускорений: Из плана скоростей:
Рисунок 2.9 - Положение механизма № 2 и соответствующий план ускорений
Тогда
Вычисленные выше нормальные ускорения изображаем на плане отрезками следующей длины:
В итоге получаем план ускорений, изображенный на рисунке (2.9). Определим величину ускорения точки В при помощи плана ускорений:
Сравним этот результат с предыдущим:
При расчете ускорений точность считается удовлетворительной, если величина расхождения составила не более 6 %.
  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
(рисунок 2.7). На оси абсцисс откладываем отрезок 
, измеряющий время одного оборота кривошипа. Делим его на 12 равных участков. Учитываем, что длина оси абсцисс не должна быть ограничена отрезком 
, иначе на диаграммах скоростей и ускорений нельзя будет построить те части кривых, которые соответствуют половине крайних участков. Поэтому к 12 интервалам, на которые разбит весь цикл работы механизма, добавляем дополнительно 2 (8 - 9; 9 - 10). В дальнейшем это позволит более точно построить графики функций скорости и ускорения на крайних интервалах 8-9 и 9-10.
. Определяем величину масштаба диаграммы перемещений: 
, соответствующие перемещению ползуна В от крайнего левого положения B9. До крайнего правого положения ординаты возрастают, после чего уменьшаются. Соединив последовательно соответствующие точки плавной линией, получаем диаграмму перемещений ведомого звена (ползуна).
выбираем исходя из того, чтобы график 
поместился на месте, отведённом ему на чертеже. О технике графического дифференцирования подробно рассказано в разд. 1.2.
а)
б)
в)
.
) кривых убеждаемся в том, что все характерные зависимости между ними выполняются (см. рисунок 2.7).
.
с осью ординат была найдена при определении среднего ускорения на участках 7 - 8, 8 - 9; 9 - 10, 10 - 11 и изображения соответствующей кривой в правой части оси абсцисс.
) и дифференциальной (
) кривыми.
длиной 130 мм (см. рисунок 2.8). При выполнении графической части работы на листе формата А1 рекомендуется длину отрезка 
.
. В этом уравнении известны модуль и направление вектора 
, а также направление векторов 
и 
: 
, 
. Решая графически уравнение 
, определяющую величину векторов 
) и 
).
, учитывая, что 
, а 
. Модуль и направление этой скорости определяет отрезок 
плана скоростей.
на плане определяем, решив графически уравнение 
. В уравнении известны модуль и направление вектора 
, a также направление векторов 
и 
: 
, 
(см. рисунок 2.8).
. Расхождение результатов двух расчётов: 
и 
определяем по формулам: 
= 145 мм по направлению вектора a 
- от точки D к точке А. Затем из точки 
проводим перпендикуляр к отрезку an 
. Из полюса плана ускорений Р проводим отрезок 
, соответствующий вектору нормального ускорения a 
. Из точки 
(конец вектора 
) проводим перпендикуляр к отрезку 
. В пересечении направлений векторов 
представляет собой вектор 
.
;
.
При этом учитываем, что вектор ускорения точки В всегда параллелен направляющей (
).
;
;
.
.
. Расхождение
.