Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Определение скорости и ускорения ползуна при помощи кинематических диаграмм





Построение диаграммы перемещений. В правой верхней части чертежа строим оси координат (рисунок 2.7). На оси абсцисс откладываем отрезок , измеряющий время одного оборота кривошипа. Делим его на 12 равных участков. Учитываем, что длина оси абсцисс не должна быть ограничена отрезком , иначе на диаграммах скоростей и ускорений нельзя будет построить те части кривых, которые соответствуют половине крайних участков. Поэтому к 12 интервалам, на которые разбит весь цикл работы механизма, добавляем дополнительно 2 (8 - 9; 9 - 10). В дальнейшем это позволит более точно построить графики функций скорости и ускорения на крайних интервалах 8-9 и 9-10.

Для того чтобы откладываемые на диаграмме S =f(t) перемещения по условиям компоновки уменьшить в два раза по сравнению с планом положений, принимаем коэффициент . Определяем величину масштаба диаграммы перемещений:

Величину масштабного коэффициента оси абсцисс (масштаба времени) находим по формуле:

В качестве начального принимаем положение 9, поскольку именно точка B9 является крайней на плане положений. В точках 10, 11, 12; 0, 1 ... 8 откладываем ординаты с учетом масштаба , соответствующие перемещению ползуна В от крайнего левого положения B9. До крайнего правого положения ординаты возрастают, после чего уменьшаются. Соединив последовательно соответствующие точки плавной линией, получаем диаграмму перемещений ведомого звена (ползуна).

Для построения диаграмм скорости и ускорения применяем метод графического дифференцирования. Величину полюсного расстояния выбираем исходя из того, чтобы график поместился на месте, отведённом ему на чертеже. О технике графического дифференцирования подробно рассказано в разд. 1.2.

 

а)

 

б)

 

в)

 

Рисунок 2.7 - Кинематические диаграммы.

Масштабный коэффициент скорости определяем по формуле

.

Путем совместного анализа интегральной (S=f(t)) и дифференциальной ( ) кривых убеждаемся в том, что все характерные зависимости между ними выполняются (см. рисунок 2.7).

Аналогично строим и диаграмму ускорений. На участке 6-7 диаграмма скорости имеет ярко выраженный экстремум, поэтому для более точного построения дифференциальной кривой этот участок разбиваем дополнительно на два интервала - до и после экстремума. Величину полюсного расстояния H2 принимаем равной 46 мм. Определяем масштабный коэффициент:

.

Точка пересечения диаграммы с осью ординат была найдена при определении среднего ускорения на участках 7 - 8, 8 - 9; 9 - 10, 10 - 11 и изображения соответствующей кривой в правой части оси абсцисс.

После построения диаграммы ускорений рекомендуем проверить выполнение характерных зависимостей между интегральной ( ) и дифференциальной ( ) кривыми.

Определим скорость и ускорение ползуна 5 во втором положении механизма:

2.5 Применение планов скоростей и ускорений для кинематического анализа механизмов

В качестве исследуемого надо выбрать такое положение, при котором ведомое звено не находится в крайних точках. В нашем случае крайними являются точки В4 и В9. Поэтому план скоростей строим, например, для второго положения механизма (рисунок 2.8).

Находим величину скорости точки A звена 1:

Вектор скорости точки А изображаем в виде отрезка длиной 130 мм (см. рисунок 2.8). При выполнении графической части работы на листе формата А1 рекомендуется длину отрезка выбирать в пределах oт 50 до 150 мм, что обеспечивает достаточную точность построений.

Определяем масштаб плана скоростей: .

Для определения положения точки d на плане используем векторное уравнение: . В этом уравнении известны модуль и направление вектора , а также направление векторов и : , . Решая графически уравнение , получаем точку , определяющую величину векторов (отрезок ) и (отрезок ).

Скорость точки С звена 3 находим при помощи векторного уравнения , учитывая, что , а . Модуль и направление этой скорости определяет отрезок плана скоростей.

Положение точки на плане определяем, решив графически уравнение . В уравнении известны модуль и направление вектора , a также направление векторов и : , (см. рисунок 2.8).

 

ml=

Рисунок 2.8 - Положение механизма № 2 и соответствующий план скоростей

 

Определим скорость точки В при помощи плана скоростей:

В разделе 2.4 был получен результат . Расхождение результатов двух расчётов:

Точность полученных разными способами значений при определении скорости ползуна считается удовлетворительной, если расхождение не превышает 4 %.

План ускорений строим для исследуемого (второго) положения механизма (рисунок 2.9). Ускорение точки А:

Длину отрезка принимаем равной 280 мм. При выполнении графической части работы на листе формата А1 рекомендуется длину отрезка выбирать в пределах от 100 до 300 мм. Масштабный коэффициент плана ускорений:

Ускорение точки D можно найти, решив графически систему уравнений:

В этих уравнениях по модулю и направлению известны ускорения:

Для нахождения величины угловых скоростей звеньев 2 и 3 используем построенный ранее план скоростей:

где

Тогда:

Длину отрезков, изображающих на плане ускорений векторы и определяем по формулам:

Из точки а плана проводим отрезок ап = 145 мм по направлению вектора a - от точки D к точке А. Затем из точки проводим перпендикуляр к отрезку an , что представляет собой на плане ускорений направление вектора . Из полюса плана ускорений Р проводим отрезок , соответствующий вектору нормального ускорения a . Из точки (конец вектора ) проводим перпендикуляр к отрезку соответствующий вектору . В пересечении направлений векторов , и получили точку d плана ускорений. Отрезок представляет собой вектор .

Аналогично определяем положение точек с и b на плане ускорений. Положение точки с определяем, решая графически следующую систему уравнений:

;

.

Кроме того, положение точки с на плане ускорений можно найти, применив метод подобия.

Для определения ускорения ползуна (положения точки b на плане ускорений) используем уравнение: При этом учитываем, что вектор ускорения точки В всегда параллелен направляющей ( ).

Для обеспечения возможности решения приведённых выше уравнений предварительно определяем численные значения нормальных ускорений:

Из плана скоростей:

Рисунок 2.9 - Положение механизма № 2 и соответствующий план ускорений

 

Тогда ;

;

.

 

Вычисленные выше нормальные ускорения изображаем на плане отрезками следующей длины:

В итоге получаем план ускорений, изображенный на рисунке (2.9). Определим величину ускорения точки В при помощи плана ускорений:

.

Сравним этот результат с предыдущим: . Расхождение

.

При расчете ускорений точность считается удовлетворительной, если величина расхождения составила не более 6 %.

 

 







Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2023 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.