|
|
Основные формулы комбинаторикиФормулы по теории вероятностей I. Случайные события Основные формулы комбинаторики а) перестановки б) размещения в) сочетания Классическое определение вероятности. Вероятность суммы событий Теорема сложения вероятностей несовместных событий: Теорема сложения вероятностей совместных событий: Вероятность произведения событий Теорема умножения вероятностей независимых событий: Теорема умножения вероятностей зависимых событий: Формула полной вероятности Формула Байеса (формула Бейеса). Вычисление апостериорных вероятностей гипотез Формула Бернулли Наивероятнейшее число наступления события. Наивероятнейшее число Локальная формула Лапласа Интегральная формула Лапласа 11. Оценка отклонения относительной частоты от постоянной вероятности
II. Случайные величины Ряд распределения дискретной случайной величины
Сумма вероятностей всегда равна 1. Функция распределения (интегральная функция распределения) Функция распределения случайной величины Плотность распределения (дифференциальная функция распределения) Плотность распределения случайной величины Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал Может быть вычислена двумя способами: 1) через функцию распределения 2) через плотность распределения Математическое ожидание случайной величины 1) Для дискретной случайной величины 1) Для непрерывной случайной величины Дисперсия случайной величины По определению дисперсия – это второй центральный момент: 1) Для дискретной случайной величины 1) Для непрерывной случайной величины Среднее квадратическое отклонение случайной величины Начальный момент r–го порядка случайной величины В частности, первый начальный момент – это математическое ожидание: Центральный момент r – го порядка случайной величины В частности, второй центральный момент – это дисперсия: Асимметрия Коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого (правая часть кривой более пологая), и отрицателен в противном случае. Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю. Эксцесс Коэффициент эксцесса нормального распределения равен нулю. Он положителен, если пик распределения около математического ожидания острый, и отрицателен, если пик гладкий.
III. Распределения случайных величин IV. Другие формулы Неравенство Чебышева Неравенство Маркова Пуассоновский поток событий Формулы по теории вероятностей I. Случайные события Основные формулы комбинаторики а) перестановки б) размещения в) сочетания   ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
.
.
, где 
- число благоприятствующих событию 
исходов, 
- число всех элементарных равновозможных исходов.
,
- условная вероятность события 
,
- условная вероятность события 
, где 
- полная группа гипотез, то есть 
, 
- достоверное событие.
, где 
- полная группа гипотез.
- вероятность появления события ровно 
раз при 
- вероятность появления события при одном испытании.
появления события при 
, 
- вероятность появления события ровно 
.
- вероятность появления события не менее 
и не более 
раз при 
.
определяется по формуле 
. Это неубывающая функция, принимающая значения от 0 до 1. Если задана плотность распределения 
, то функция распределения выражается как 
.
. Существует только для непрерывной случайной величины. Для нее выполняется условие нормировки: 
(площадь под кривой равна 1).
.
.
.
.
