Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Принцип суперпозиции электростатических полей.





 

К кулоновским силам применим рассмотренный в механике принципнезависимости действия сил результирующаясила,действующая состороны поля на пробный заряд равна векторной сумме сил, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов, создающих электростатическое поле.

Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов,

также равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Эта формула выражает принцип суперпозиции(наложения) электростатических полей.Он позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов,  
представив ее в виде совокупности точечных зарядов.  

Если в какую-либо точку этого поля поместить пробный заряд q0, то на него со стороны зарядов q1, q2,..., qn будут действовать кулоновские силы . Со­гласно принципу независимости действия сил, рассмотренного в механике, равно­дей­ствующая сила равна их векторной сумме .

1.2. Электрический диполь. Напряженность поля диполя.

Электрическим диполем (или двойным электрическим полюсом)называется система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+q,−q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля (l << r) .

Плечо диполя l—вектор,направленный по оси диполя ототрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними.

Вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению модуля заряда на плечо , называется электри­ческим моментом диполя или дипольным моментом .

По принципу суперпозиции полей напряженность поля диполя в любой его точке равна , где и - на­пряженности полей зарядов +q и -q. Если исследуемая точка А расположе­на на оси диполя (рис.1.5), то векторы и направлены вдоль оси, но в противопо­лож­ные стороны.



Рис.1.5. К определению напряженно­сти поля на оси диполя.

Модуль вектора равен , где

,

В приведенных формулах e=1 (воздух, вакуум).

. Выражение в скобке приведем к общему знаменателю и разложим разность квадра­тов:

.

Из рисунка видим, что ; , где r - расстояние от центра плеча диполя О до точки А. Так как по определению диполя r>>l, то . Таким об­разом, выражение для Е принимает вид:

В векторной форме напряженность электростатического поля диполя в любой точке его оси записывается следующим образом: .

 

1.3. Поток вектора. Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету электрических полей (расчет полей нити, сферы).

Поток вектора .

 

Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и значение напряженности электростатического поля, их проводят с определенной густотой: число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора .

Тогда число силовых линий, про­низы­вающих элементарную площадку dS, равно , где – проекция вектора на нормаль к площадке dS. ( —единичный вектор,перпендикулярный площадке dS).

= = = называется потоком вектора напряженности через площадку dS. – вектор, модель которого равен dS, а направление вектора совпадает с направлением к площадке.

Поток вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность S :

.

Теорема Гаусса.

 

Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя теорему Гаусса, определяющую поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность.

 

Рассмотрим поток вектора напряженности через сферическую поверхность радиуса r , охватывающую точечный заряд q , находящийся в ее центре

Этот результат справедлив для любой замкнутой поверхности произвольной формы,охватывающей заряд.

Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю,так как число линий напряженности,входящих в поверхность,равно числу линий напряженности, выходящих из нее.

 

Рассмотрим общий случай произвольной поверхности, окружающей n зарядов.Согласно принципу суперпозиции напряженностьполя ,создаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей , создаваемых каждым зарядом в отдельности. Поэтому

 

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме:потоквектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленных на ε0.

 

В общем случае электрические заряды могут быть распределены с некоторой объемной плотностью , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд объема V, охватываемого замкнутой поверхностью S равен и теорему Гаусса следует записать в виде .









Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.