Основные геодезические задачи

При переходе от измеряемых линейно-угловых величин к координатам точек местности необходимо решить несколько геодезических задач.

Вычисление дирекционных углов направлений. В геодези­ческом роде, представляющем собой построение в виде ломаной 0, 1, 2,..., n (рис. 26), легко установить связь между измерен­ным углом β, исходным дирекционным углом предыдущего α_о и определяемым дирекционным углом α₁ последующего направ­ления, если принять во внимание, что α₁= α_о + θ (θ = 180⁰- β₁= β₁´- 180°). Отсюда α₁= α_о + 180⁰- β₁; α₁= α_о - 180⁰ + β₁´

В этих формулах β₁ - правый, β₁´- левый по ходу углы, если считать, что ход направлен в сторону возрастания номеров вершин. Чаще всего принято измерять правые углы хода.

Рис.1.18. Зависимость между дирекцион­ными и измеренными углами в геодезиче­ском ходе:

0, 1, 2, …, n - точки хода; ON_k 1N_k- направ­ления. параллельные осевому меридиану зоны (среднему меридиану участка); α_о,, α₁. - исходный и определяемый дирекционные углы; β₁, β₁'­измеренные углы

Решение треугольников. Для определения расстояний и уг­лов, которые невозможно или нецелесообразно измерять непо­средственно на местности, прибегают к построениям в виде треугольников. В них измеряют не менее трех линейных и угло­вых элементов, по которым, вычисляют остальные. Рассмотрим следующие типичные случаи.

1. Возможно непосредственное измерение базиса АС = b и примыкающих к нему углов α и γ. Тогда находят β = 180° - (α + γ) и по теореме синусов вычисляют а= b sin α /sin β; с = b sin γ /sin β. На практике принято для конт­роля измерять в треугольнике АВС и угол β, а также базис b ´ и углы α´, β´,γ´ В треугольнике АВС´, смежном с данным. В стесненных условиях лесной местности допускается опреде­лять недоступное расстояние АВ из решения прямоугольного треугольника. При точке А строят прямой угол, а в точках В и С измеряют острые. 2. Возможно непосредствен­ное измерение сторон a и b и угла γ. Тогда, используя теоремы косинусов и синусов, находят

с ² = а ² + b ²- 2 ab cos γ; sin α = а sin γ/ с;

sin β= b sin γ/ c.

Второй случай особенно характерен для лесной съемки, когда полученные при решении треугольника величины используют чтобы указать направление прорубки просек (визиров) и определить их длину.

Методы определения планового положения точек местности

Координаты пунктов съемочного обоснования определяют построением геодезических сетей методами полигонометрии, триангуляции и трилатерации.

Ход полигонометрии опирается на исходные стороны АВ и CD геодезической сети. В ходе известны дирек­ционные углы α₀и α_n, а также координаты начальной и конеч­ной точек хода Хв, Ув и Хс, ус. На местности измеряют углы β_B, β₁, β₂, …, β_n, β_C и расстояния S_B-1, S_1-2, S_2-3,..., S_n-c. Из вычислений по получают дирекционные углы всех сто­рон хода, а затем - приращения координат и ко­ординаты точек 1, 2, 3,..., п. На лесных съемках применяют простейшие виды полигонометрии - теодолитные и буссольные ходы.

Триангуляцию применяют для создания сети съемочного обоснования на открытых участках. Ее пункты размещают в виде цепочек треугольников и других си­стем, в которых из­меряют все углы. Образован­ная треугольниками сеть обычно опирается на одну или две исходные стороны (АВ и CD). Если создают сеть в местной системе координат, то в ней изме­ряют не только углы, но так­же длину b и. азимут Ао базисной стороны I-II. Сначала решают последовательно тре­угольники, начиная с того, который опирается на исходную (ба­зисную) сторону, и находят длину всех сторон сети. Затем по начальному дирекционному углу (азимуту) и измеренным уг­лам вычисляют дирекционные углы всех сторон. Наконец, ре­шая прямые геодезические задачи, последовательно находят координаты пунктов I, II, III и др.

Трилатерация - метод определения координат пунктов в сети такой же формы, как и при триангуляции, но в ней из­меряют все стороны и некоторые углы.

Опорные геодезические сети

Положение пунктов съемочного обоснования на лесных съемках определяют от имеющихся на местности пунктов госу­дарственной геодезической сети или развитой на ее основе гео­дезической сети сгущения. Тем самым обеспечивают необходи­мую точность и контроль измерений при создании съемочной сети, а также возможность использования лесных карто­графических материалов при общегосударственном карто­графировании.

Рис.1.19. Примеры триангуляционных построений:

a - цепочка треугольников; NкА, NкС - прямые. параллельные осевому меридиану зо­ны; А, В, C, D - исходные геодезические пункты; I-IV -определяемые пункты; 1-18 -­измеренные углы; б - центральная система: I-VI -определяемые пункты; NS -истинный меридиан точки I; Ь - базис; A₀ -азимут стороны I-II; 1-15- измеренные

Государственная геодезическая сеть (ГГС) представ­ляет собой совокупность за­крепленных на местности гео­дезических пунктов, опреде­ленных в общегосударственной системе координат. При помощи ГГС распространяют координаты на всю террито­рию страны, создавая основу для ведения всех видов съемок местности. ГГС подразделяют на плановую и высотную (ни­велирную). Первую исполь­зуют для определения поло­жения точек местности в плане, вторую - по высоте. Пункты плановой сети расположены на возвышенностях, вдоль железных и шоссейных дорог, по берегам рек, в населенных местах. В обжитых районах один пункт приходится на каждые 20-60 км², в малообжитых - на 50-200 км².• Некоторые из них обозначают наружными зна­ками в виде деревянных, металлических или железобетонных сигналов и пирамид. Каждый пункт закрепляют под­земным центром - бетонным монолитом или металлической трубой с якорем. К головке центра, выполненной в виде металлической марки, относят определенные для пункта координаты. Пункты нивелирной сети в виде грунтовых и стенных репе­ров и марок располагают вдоль главных дорог, по бе­регам рек и морей, в населенных пунктах. В высотном отно­шении определены также и пункты плановой сети. На каждые 20-25 км² территории приходится один высотный пункт (в труднодоступных районах - на 100-200 км²). Работу по созданию ГГС в основном выполняют организации Главного уп­равления геодезии и картографии.

Геодезическая сеть сгущения (ГСС). Развивается в райо­нах с недостаточной плотностью пунктов ГГС. Ее создают ор­ганизации, выполняющие съемку местности. Пункты сетей сгущения в отличие от пунктов ГГС обычно обозначают простей­шими наружными знаками - пирамидами и вехами.

Сведения о координатах точек опорных геодезических се­тей, а также другие данные, характеризующие каждый пункт и сеть в целом, помещают в специальных книгах, называемых ка­талогами координат. Исполнители съемочных работ по­лучают выписки из них на районы съемок.

. Обозначение и закрепление на местности пунктов съёмочной сети

Пункты съемочного обоснования лесных съемок закрепляют лесоустроительными столбами установленной формы и некото­рыми другими знаками. Их подразделяют на постоянные, используемые длительное время при проведении разных лесо­хозяйственных мероприятий, и временные, необходимые только при съемках.

Вершины триангуляционных построений и геодезических хо­дов, не совпадающие с пунктами установки лесоустроительных знаков, закрепляют столбами, свайками, кольями, металличе­скими трубами или совмещают с такими местными предметами, которые длительное время сохраняют свое положение, - пнями, валунами. На знаках фиксируют точки, к которым относят измерения: заостренную вершину квартального столба, крест (краской) на валуне, шляпку гвоздя, вбитого в верхний срез кола или столба. Знаки окапывают круглой канавкой диа­метром 0,6-0,8 м. На время измерений на пунктах ставят пере­носные вехи, а при необходимости - наружные знаки в виде пирамид и высоких вех. На снимаемом участке все знаки ста­вят заблаговременно, до начала измерений. Их нумеруют так, чтобы в пределах участка номера не повторялись. Квартальные столбы и другие лесоустроительные знаки нумеруют в соответ­ствии с установленными положениями.

Прямая геодезическая задача. По данным координатам Х_l и У_l точки А (рис.), дирекционному углу αнаправления с нее на точку В и расстоя­нию S между ними требуется найти координаты Х₂ и У₂ точки В.

Вычисляют длину катетов Δ Х и Δ У прямоугольного треугольника АА' В, которые называют приращениями координат. Приращения координат - проекции отрезка АВ на оси координат, пока­зывают, на какую величину изменилось положение точки В относительно точки А. Эти изменения могут вызвать как увеличение, так и уменьшение ко­ординат точки В. Поэтому приращения координат имеют знаки, зависящие только от величины дирекционного угла а направления АВ. Практически приращения координат вычисляют, пользуясь румбами направлений. Тогда и знаки приращений определяют по обозначениям румбов (табл. 3).

РАЗДЕЛ 2 ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ СЪЕМКИ

Тема 2.1 Линейные измерения

Вешение линий. Одним из условий достижения заданной точности изме­рения длин линий является укладывание мерного прибора по створу, т. е. по линии пересечения местности вертикальной плоскостью, проходящей через концы линии. Для этого при изме­рении лентой, рулеткой, проволокой линии длиною более 100 м, вешат, т. е. в створе устанавливают вехи одна от другой через 75-­100 м.

. Веха - точеный шест из чистого дерева длиною 2-2,2 м толщиною 3,5-4 см. Веху окрашивают вперемежку частями по 20 см белым и красным цветом, чтобы она выделялась среди предметов местности.

На ровной местности (рис. 43, а) линии вешат на себя: наблюдатель стоит в точке А, его помощник устанавливает веху в точке В. Затем он идет в направлении точки А, через 75 м по команде наблю­дателя устанавливает веху 1 в створе А-В, потом - в точке 2 и т. д:

Нельзя вешить от себя, т. е. сначала установить веху 1 в точке 3, потом в точке 2 и т. д. При этом стоящая вблизи

по створу веха закрывает створ и при установке вехи отклоняется от створа.

При вешении через крутую балку (рис.1.22) помощник по указанию наблюдателя, стоящего у точки А, устанавли­вает веху в точке 1 в створе с точкой В. Затем помощник самосто­ятeльно в створе вех 1 и В устанавливает вехи в точках 2 и 3. Потом о команде наблюдателя в створе вех А и 2 устанавливает веху 4, затем самостоятельно по вехам 4 и 3 устанавливает веху 5.

При вешении через возвышенность, когда между ве­хами А и В нет видимости, поступают так: наблюдатель Н и помощ­ник П становятся на возвышенности так, чтобы наблюдатель видел веху В, а его помощник -веху А, Затем помощник устанавливает наблюдателя Б точке Н в створе с А, потом наблюдатель устанавливает помощника в створе с В и так до тех пор, пока оба встанут в створе АВ.

Рис. 1.22. Вешение через крутую балку.

Измерение линий мерными лентами. Линии измеряют с различной точностью, различными ме­тодами, которые описаны далее. В этом параграфе представлены измерения, проводимые непосредственными методами стальной 20-метровой штриховой лентой.

Штриховой эту ленту называют потому, что длину ее считают между штрихами, нанесенными против центров про­резей, в которые во время измерений втыкают в грунт металлические шпильки.

Каждый метровый отрезок ленты отмечен порядковым номером, вытисненным на пластинке, прикрепляемой к ленте. При этом, если на одной стороне ленты, например, цифра 8, то на другой - 12, являющаяся дополнением до 20. Полуметровые деления отме­чены заклепками, дециметровые - круглыми отверстиями. Отсчеты длин делают на глаз с округлением до сантиметра.

К ленте придают 6 или 11, 5 или 10 металлических заостренных шпилек, диаметр поперечного сечения которых равен диаметру выреза ленты. Шпильки предназначены для закрепления концов ленты, когда она уложена на грунт по створу измеряемой линии.

Рабочую ленту сверяют с нормальной (контрольной) лентой, длина которой известна с высокой точностью. Такое сравнение называют компарированием. Ленту считают верной, если Δ l не более ±2мм. В противном случае в результат измерения вводят поправку и длину вычисляют по формуле:

D=D₀+ Δ ln,

Где D-длина линии, исправленная за ошибку ленты; D₀- длина линии, полученная рабочей лентой: п -число отложенных лент.

Измеряют линии два человека. Передний мерщик берет в левую руку передний конец ленты и 10 шпилек (при комплекте в 11 шпилек) протягивает ленту по створу. Задний мерщик втыкает шпильку в центр колышка (начало линии), цепляет за нее вырезом конец ленты и прочно удерживает шпильку и ленту. Передний мерщик

по сигналу заднего укладывает ленту в створе, натягивает еётак, чтобы не было провисаний и изгибов, правой

рукой берет шпильку и через прорезь в ленте вертикально и глубоко втыкает ее землю. Оставив воткнутую в землю шпильку, передний мерщик протягивает ленту вперед, задний, дойдя до шпильки, цепляет

за нее ленту и прочно ее удерживает. Передний мерщик по сигналу заднего укладывает ленту в створе и т. д. Когда передний мерщик воткнет последнюю шпильку, то задний передает ему собран­ные 10 шпилек и работу продолжают, считая при этом количество передач шпилек. Аналогично выполняют измерение при 6 шпильках в комплекте, только число передач будет больше.

Если в комплекте 10 или 5 шпилек, то в начале измерения все шпильки берет передний мерщик, а задний удерживает ленту над точкой начала линии без шпильки. Когда передний мерщик израс­ходует все шпильки, то ленту он протягивает вперед без шпилек, укладывает по створу и удерживает ногой. Задний мерщик, собрав все шпильки и дойдя до переднего, одну шпильку втыкает в грунт через прорезь ленты, а 9 (или 4) передает переднему мерщику, и из­мерение продолжают.

Длину измеренной линии вычисляют по формуле:

Δ D=(km+n)20+q,

где k-число шпилек в комплекте (только 10 или 5); m-число передач; n- число шпилек у заднего мерщика в конце измерения, не считая воткнутую в грунт, если шпилек в комплекте 11 или 6, и считая, если в комплекте их 10 или 5; q - расстояние от последней шпильки до конца линии - остаток отсчитывают с округлением до сантиметров.

Для контроля и повышения точности результата измерения ли­нию измеряют дважды; при допустимых расхождениях результатов за окончательный принимают средний.

В зависимости от условий измерения, характера рельефа, состо­яния грунта, видимости расхождения между двумя результатами допускают: для хороших условий 1:3000 (на 3000 м длины линии 1 м расхождения); для средних условий - 1: 2000; для плохих- 1:1000.

Например, если средняя длина линии, измеренной при средних условиях, равна 245,83 м, то расхождение

между двумя результа­тами должно быть не более f = 245,8(1:2000)= 0,12м.

При большем расхождении измерения повторяют.

На местности большинство измеряемых линий наклонно. На планах же откладывают их горизонтальные проложения, так как согласно план является горизонтальной проекцией участка поверхности Земли на плоскость. Поэтому для наклонных линий по их углам наклона вычисляют горизонтальные проложения d по формуле:

d=Dcosν

где D- длина наклонной линии; ν - угол наклона линии к гори­зонтальной плоскости,

Разность между длинами наклонной и горизонтальной линий называют поправкой за наклон, вычисляют ее по формуле

ΔD =D-d= D (1 - cos v)

Поправку за наклон вводят при углах наклона более 2º, при меньших углах ею пренебрегают за малостью.

Углы наклона линий или их частей определяют при измерении линий или их частей определяют при измерении линий. Небольшие углы (до 6º) можно измерять с невысокой точностью (до15'), так как ошибка угла наклона при этом не превышает ошибок измерений линий. Такие углы измеряют простым портатив­ным прибором – эклиметром.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: