Контактная прочность деталей машин

Работоспособность ряда деталей машин (зубчатых колес, подшипников качения и др.) определяется контактной прочностью, т. е. прочностью их рабочих (контактирующих) поверхностей.

Разрушение этих поверхностей вызывается действием кон­тактных напряжений oh **> которые образуются в месте контакта криволинейных поверхностей двух прижатых друг к другу деталей- (рис. 3.6).

При отсутствии внешней нагрузки начальный контакт криволинейных поверхностей происходит в точке (кон­такт двух шаров и др.) или по линии (контакт двух цилиндров и др.).

* Влияние асимметрии цикла на сопротивление усталости обычно незначительно и в формулах (3.10) и (3.11) не учитывается.

*•* Индекс Н в честь основоположника теории контактных напряже­ний Г. Герца (Hertz).

После приложения внешней нагрузки начальный контакт этих поверхностей переходит в контакт по малой площадке с вы­сокими значениями контакт­ных напряжений. Эти напря­жения распределяются по эл­липтическому закону (рис. 3.6). Наибольшее значение а_н используется в качестве главного критерия работо­способности зубчатых, чер­вячных и других передач, а также подшипников качения.

В случае начального кон­такта по линии, характерного для работы пары зубчатых колес и др., наибольшее зна­чение контактных напряже­ний о_н определяется по формуле Герца, полученной для зоны касания двух цилиндров (рис. 3.6):

Рис. 3.6. Эпюра контактных напря­жений

(3.13)

где q — Fr/b - - нормальная нагрузка на единицу длины контакт­ной линии; F_r - - сила, нормальная к площадке контакта; Ъ — рабочая длина контактной линии; р_пр - - приведенный радиус кри­визны,

(3.14) р_пр = р₁ р₂/(p₁+p₂)

p1 и р2 - - радиусы кривизны в точках контакта (знак минус берет­ся для случая контакта выпуклой поверхности радиуса pi с вогну­той поверхностью радиуса р2); £_пр - - приведенный модуль упру­гости,

(3.15) Е_пр = 2Е₁ Е₂/(Е₁+Е₂)

Е₁ и Е₂ - - модули упругости материалов цилиндров; если матери­алы цилиндров одинаковы, то Е_пр = Е₁ =Е₂, н - коэффициент Пуассона.

Условием контактной прочности является

(3.16)

где [о]_н - - допускаемое контактное напряжение.

При вращении деталей под нагрузкой каждая точка их сопря­женных поверхностей периодически нагружается только во время прохождения зоны контакта, а контактные напряжения <з_н в этих точках изменяются по прерывистому отнулевому циклу (рис.3.7).

Время одногооборота

Рис. 3.7. Прерывистый отнулевой цикл изменения о_н

Если значения то в результате циклического дейст­вия контактных напряжений в сопряженных поверхностях дета­лей возникают усталостные микротрещины. Под влиянием сил трения качения эти микротрещины располагаются наклонно вследствие пластического течения металла (рис. 3.8, а).

Дальнейшее развитие трещин обусловлено наличием в зоне контакта смазочного материала. При вращении деталей в на­чальный момент контакта поверхностей силы трения раскрывают трещины и масло заполняет их (рис. 0.8, а). Переходя затем в зону высоких контактных напряжений, трещины смыкаются и давление масла внутри их резко возрастает, расклинивая ме­талл, что приводит к постепенному развитию трещин.

Проверочный расчет

Проверочным расчетом фактических характеристик главного критерия работоспособно­сти детали и сравнение их с допускаемыми значениями. При проверочном расчете определяют фактические (расчетные) на­пряжения и коэффициенты запаса прочности, действительные прогибы и углы наклона сечений, температуру и т. д.

Проверочный расчет является уточненным; его производят, когда форма и размеры детали известны из проектировочного расчета или приняты конструктивно.

Расчет и конструирование органически связаны. Констру­ированием называется творческий процесс создания меха­низма или машины в чертежах на основе проектных и провероч­ных расчетов. При разработке конструкции машины рассматри­вают различные варианты для получения оптимальной конструк­ции, обеспечивающей требуемые характеристики машины при наименьшей стоимости ее изготовления и эксплуатации.

Конструирование требует всестороннего анализа статического материала, отражающего опыт эксплуатации машин данного типа, учета специфических факторов и параметров проектируе­мой машины, а также всех требований современного машиностроения.

Контрольные вопросы

1. Какая разница между механизмом и машиной?

2. Что следует понимать под деталью машин? Какие детали называются деталями общего назначения?

3. Какие основные требования предъявляются к машинам и их деталям?

4. Что следует понимать под надежностью машин и их деталей? Чем оценивается надежность?

5. Что называется циклом перемены напряжений? Перечислите ха­рактеристики цикла и укажите зависимость между ними.

6. Что называется усталостным разрушением и каковы его причины?

7. Что называется пределом выносливости материала?

8. Что такое концентрация напряжений и что ее вызывает?

9. При каких обстоятельствах и где возникают контактные напряжения? По какой формуле,определяется их наибольшее значение при начальном контакте, по линии?

10. В чем сущность усталостного выкрашивания рабочих поверхно­стей? Назовите меры по повышению сопротивляемости поверхностей вы­крашиванию.

11. Каковы основные критерии работоспособности и расчета деталей машин?

12. Каково различие между проектировочным и проверочным рас­четами?

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: