|
|
Известны различные способы записи алгоритмов: словесная запись, формульная, табличная, на языке блок-схем или алгоритмическом языке.Словесная запись – это форма представления алгоритмических предписаний. Она допускает употребление естественного языка и математической символики, что делает предписание понятным и доступным для усвоения. Форму словесной записи имеют многие «бытовые» алгоритмические предписания, часто применяемые в повседневной жизни: как испечь пирог, как пользоваться электроприбором, как получить книгу в библиотеке и т.д. Вообще в этой форме могут быть описаны любые предписания, в том числе и математические. Например, алгоритмическое предписание нахождения середины отрезка АВ может иметь вид: 1) поставить ножку циркуля в точку А; 2) установить раствор циркуля в точку А; 3) провести окружность; 4) поставить ножку циркуля в точку В; 5) провести окружность; 6) отметить точки пересечения окружностей; 7) через отмеченные точки провести прямую; 8) отметить точку пересечения прямой с отрезком АВ. Алгоритмы, используемые для вычислений, могут быть записаны в формульной (т.е. с помощью формулы) или табличной (т.е. с помощью таблицы) формах. Например, для нахождения корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 (а ¹ 0) удобнее применять не словесную запись, а формулу: х = (- b ± √ b - 4ac): 2a Запись алгоритма, используемого для вычислений, в форме таблицы удобно использовать, когда требуется найти не одно, а несколько значений одного и того же выражения для различных значений переменных, входящих в данное выражение. Рассмотрим алгоритмическое предписание решения следующей задачи: «В одном куске 72 м ткани, а в другом в у раз больше. Сколько метров ткани во втором куске? Составь выражение и найди его значение, если у = 2, 4, 8». Словесная запись алгоритма решения данной задачи такова: 1) составить выражение; 2) найти его значение для у = 2; 3) найти его значение для у = 4; 4) найти его значение для у = 8. Если же оформить предписание в виде таблицы, то запись будет иметь вид:
Алгоритмы можно записывать на языке блок-схем. Такое их представление, состоящее из блоков и стрелок, выполняется следующим образом: 1) каждый шаг записывается в форме определенной геометрической фигуры (блока); 2) блок, соответствующий команде, предусматривающей выполнение некоторого действия, в результате которого образуется какой-то новый промежуточный или конечный результат, изображается в виде прямоугольника. Внутри него записывается выполняемое действие. 3) блок, соответствующий команде, предусматривающей проверку некоторого условия, изображается в виде ромба. Проверяемое логическое условие записывается внутри него. Выполнение данной команды не приводит к новому результату, а лишь определяет дальнейший ход процесса решения. Такие блоки называются логическими; 4) если за шагом А непосредственно следует шаг В, то от блока А к блоку В проводится стрелка. От каждого арифметического блока исходит только одна стрелка; от каждого логического - две стрелки: одна с пометкой «да» (или «+»), идущая к блоку, следующему за логическим 5) начало и конец алгоритма изображаются блоками в виде овалов, внутри которых записываются соответственно слова «Начало» и «Конец».
В качестве примера такой записи рассмотрим алгоритмическое предписание для решения задачи: «Из ряда чисел 15, 16, 17, 18 выпиши значения х при которых верно неравенство.у + 24 > 40
Рис 61.
В соответствии с этой схемой устанавливаем, что если х = 15, то х + 24 не больше 40, следовательно, при этом значении х неравенство х + 24 > 40 верным не будет. Аналогично для х = 16. Если же х = 17, то х + 24 будет больше 40, и, значит, при этом значении х неравенство х + 24 > 40 будет верным. Аналогично и для х = 18. Видим, что блок-схема наглядно представляет логику решения задачи. Поэтому запись алгоритмов в виде блок-схем имеет широкое распространение. Еще один способ - это запись на определенном алгоритмическом языке. Она используется в том случае, когда исполнитель данного алгоритма - машина, причем каждая машина имеет свой, только ей понятный язык: фортран, паскаль, бейсик, лого и др. В зависимости от порядка выполнения действий различают следующие виды алгоритмических процессов: линейные, разветвляющиеся, циклические.
Если в алгоритме действия выполняются последовательно друг за другом, то он называется линейным. Если в алгоритме порядок действий зависит от некоторого условия, он называется разветвляющимся. Если в алгоритме некоторые действия могут выполняться многократно, то он называется циклическим. Рис. 62 Примером линейного алгоритмического предписания является ранее рассмотренное нами предписание нахождения середины отрезка. На рисунке 61 в виде блок-схемы представлен разветвляющийся алгоритм выбора из данных чисел тех, которые удовлетворяют неравенству х + 24 > 40. Так как в этом алгоритмическом предписании последовательность действий должна повториться для каждого из данных чисел, то его можно сделать циклическим. Для организации цикла необходимо осуществить перебор всех значений и предусмотреть выход из цикла (рис. 62). Упражнения 1. Установите, для решения каких задач используются следующие алгоритмы: А л г о р и т м А. 1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. 2) Складываю единицы: 4 + 2 = 6. 3) Складываю десятки: 6 + 4 = 10, десять десятков равны одной сотне. Пишу под десятками 0, а одну сотню запомню и прибавлю к сотням. 4) Складываю сотни: 2 + Я = 7, да еще 1, получится 8. Пишу 8 под сотнями. 5) Читаю ответ: 806. 1) Отметь на листе бумаги точку О. 2) Установи раствор циркуля равным длине отрезка АВ. 3) Поставь ножку циркуля в точку О. 4) Проведи окружность. 2. Объясните, почему следующая программа действий является алгоритмическим предписаннем: Собери портфель 1) Открой портфель. 2) Положи в портфель тетради. 3) Положи в портфель учебники. 4) Положи в портфель карандаш. 5) Положи в портфель ручку. 6) Закрой портфель, 3. Является ли следующая программа действий алгоритмом или А. Измерение длины отрезка АВ. 1) Совместить линейку с отрезком АВ, совместив О с А. 2) Отметить число, соответствующее точке В. 3) Записать полученное значение. Б. Построение биссектрисы угла (рис.63).
Рис.63 1) Провести циркулем дугу окружности, пересекающую стороны данного угла, и с центром в вершине угла. 2) Обозначить точки пересечения душ окружности со сторонами угла буквами А и В 3) Провести окружность с центром в точке А и тем же радиусом. 4) Провести окружность с центром в точке В и тем же радиусом. 5) Обозначить одну из точек пересечения окружностей буквой С. 6) Провести луч из вершины угла через точку С. 4. Составьте алгоритм вычисления по формуле: а) у = (5х -3) × (2х + 7); б) у = 2× (х + 8)-1. 5. По приведенному алгоритму восстановите формулу для вычисления значения у: 1) Умножить х на 4, обозначить результат R₁. 2) Сложить R₁, с числом 7, обозначить результат R₂. 3) Разделить R₂на х, считать результат значением у. 6. Алгоритм получения кипятка задан при помощи блок-схемы
Какой вид будет иметь блок-схема этого алгоритма при условии, что: а) в чайнике уже есть вода; б) плита включена? 7. Составьте алгоритм вычисления в миллиметрах длины ломаной, состоящей из: а) двух звеньев; 6) пяти звеньев. 8. Составьте алгоритм построения отрезка длиной 5 см. Какие изменения произойдут в нем с изменением длины отрезка? 9.Составьте и запишите алгоритм построения на клетчатой бумаге квадрата со стороной 5 см. Какие изменения надо внести в него, чтобы построить квадрат: а) со стороной 5 см на нелинованной бумаге; б) со стороной любой длины?   Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
