Течение эмульсий с миграцией дисперсной фазы к оси трубопровода

Рассмотрим только простейший случай - течение эмульсии по горизон­тальному трубопроводу.

Распределение концентрации внутренней фазы по сечению трубопровода в данном случае записывается в виде:

(30)

где: d - концентрация дисперсной фазы на оси трубопровода;

q - разность концентраций дисперсной фазы на оси трубопровода и у его стенки;

г - средний радиус дисперсной фазы;

- приведённый радиус дисперсной фазы.

В результате, получим выражение для определения вязкости эмульсии:

(31)

Перейти от этого выражения к точно выраженной зависимости скорости эмульсии от у также до сих пор не удалось никому. Поэтому приходится пользо­ваться лишь следующим примерным выражением:

V_z= (32)

Тогда объёмный расход эмульсии (q₁) можно определить по формуле:

Q₁= (33)

Объёмный расход дисперсной фазы (Q₂) можно определить по формуле:

Q₂= (34)

Обозначим:

B(k,q)= (35)

H(k,q)=2 (36)

Тогда

Q₁= (37)

Q₂= (38)

Задержка дисперсной фазы в трубопроводе () может быть определена как:

(39)

Допустим, что давление падает по длине трубопровода линейно, т.е.:

Тогда перепад давления может быть определён по формуле:

(40)

где:

z(k,q)=[B(k,q)]^-1·(e)^{H(k,q)/B(k,q)} (41)

Значения функций B(k,q), H(k,q) и Z(k,q) даны в табл.17.

Таблица 17

Значения функций B(k,q), H(k,q) И Z(k,q)

В предельном случае, когда: k·q →0, a Z(k,q) →2 формула (477) принимает

(42)

При этом, для выполнения практических расчетов параметр q определяют по графику (рис.3)

Рис.3. Зависимость параметра q от φ_вх и s

Обобщённая методика гидравлического расчета

В практике гидравлических расчетов трубопроводов удобно продолжать пользоваться формулой Дарси - Вейсбаха, но в этом случае:

λ≠f(Re)

λ=f(Re^*)

где: Re*- обобщённый критерий Рейнольдса. Для слоистого течения:

Re^*= (43)

Причем

Re= (44)

где: v - средняя скорость эмульсии. Для однородного течения:

Re^*=Re (45)

Для течения с миграцией капель дисперсной фазы к оси трубопровода:

Re^*=Re (46)

Параметры k, b и q, входящие в формулы, могут быть определены либо по изложенным выше методикам, либо с помощью нижеследующих более точных специальных формул.

Для эмульсии типа В/Н:

b= (47)

q= (48)

Для эмульсий типа Н/В:

b= (49)

Формула для нахождения q на сегодняшний день не выведена.

Значения констант α₁, α₂, α₃, β₁, β₂, β₃, γ₁, γ₂, γ₃, Δ₁, Δ₂, Δ₃, ε₁, ε₂ и ε₃ даны

в табл.18.

Таблица 18

Значения констант α₁, α₂, α₃, β₁, β₂, β₃, γ₁, γ₂, γ₃, Δ₁, Δ₂, Δ₃, ε₁, ε₂ и ε₃

Для определения вида течения эмульсий (послойное, однородное, с мигра­цией капель) в этом случае используют соотношения:

Для эмульсий типа В/Н:

s'=γ₁·(1- (50)

и:

s "= (51)

Для эмульсий типа Н/В:

s'= (52)

Так вот:

если s < s' -то это слоистое течение;

если s'< s < s"- то это однородное течение;

если s > s"- то это течение с миграцией капель к оси трубопровода.

Наконец, для того чтобы вычислить λ необходимо знать с ламинарным или турбулентным течением мы имеем дело; т.к. наличие частиц дисперсной фазы за­медляет развитие турбулентного течения, то уже невозможно в качестве переход­ного значения принимать Re = 2320, рассчитанного по средним характеристикам эмульсии.

Переход режимов в этом случае происходит в очень широком диапазоне

Re от 25000 до 45000.

Но если воспользоваться так называемым истинным критерием Рейнольдса (Re_и), то картина меняется; переход ламинарного течения в турбулентное будет осуществляться в диапазоне: Re_и=2100-2300

Для слоистого течения:

Re_и= Re (53)

где: Re - число Рейнольдса, подсчитанное по вязкости внешней фазы и средней скорости течения эмульсии.

Для однородного течения эмульсии:

Re_и=Re (54)

При течении с миграцией капель к оси трубопровода:

Re_и=Re (55)

Значения функций даны в табл.19.

Табл. 19.

Значения функций k ·b или k ·q

Расслоенное течение

Расслоенное течение двух взаимно нерастворимых жидкостей описывается зависимостями, аналогичными тем, что применяются для описания расслоенного течения газожидкостных смесей, и поэтому добавочно не рассматриваются.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: