Московский Технический Университет Связи и Информатики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Курсовая работа

по дисциплине

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

Проверила: Выполнила:

ст.преподаватель студентка гр.БРА1201

Потапова Е.А. Котовник М.В.

Москва-2014

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Задача 1:

Рассчитать указанные ниже характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента предполагается некий биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эммитером), статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.

1.1. Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

1.2. Для заданного в таблице 1 значения амплитуды U_m несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

1.3. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений K_ни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M₁ первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения U_нч для 5÷8 значений U_нч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость K_ни(M₁); максимальное значение M₁ должно быть менее 99 %.

1.4. Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1). Для вариантов 7÷12 сообщение на интервале (-τ/2, τ/2) задается уравнением , для вариантов 13÷18 уравнением , параметр T₀ = 0.2 мс. Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию E_Fэфф = 0.9 E_x, где E_x – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), E_Fэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения M_u составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M₁.

1.5. Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что K_ни = 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе R_э = 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности L_к и емкости C_к колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала f_н.

1.6. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 2:

Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа C₀(u) задана полиномом третьей степенни в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости C₀ – пФ, напряжения u – В):

:

коэффициенты полинома равны:

a₀ = 16.5123,

a₁ = 1.7241,

a₂ = 0.0870,

a₃ = 0.0015.

Несущая частота ЧМ сигнала f₀, емкость контура C_к и частота гармонического модулирующего сообщения F приведены в таблице 2.

2.1. Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура L_Кнач = 1 мГн.

2.2. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство везонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала f_д = 144 кГц.

2.3. Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

2.4. Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U₀ = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

2.5. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 3:

Непрерывное сообщение a(t) представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Β_s(τ), заданной в таблице 3.

3.1. Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

3.2. Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

3.3. Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

3.4. Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.

Задача 4:

Прием импульсных сигналов, имеющих величину U₀, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n(t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) w_n(x).

Априорные вероятности передачи сигнала p(1), U₀ и ФПВ помехи для каждого варианта указаны в таблице 3.

4.1. Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

4.2. Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 5.

Табл. 1

Табл. 2

Амплитудный модулятор	Модулирующее сообщение x(t)	Частотный модулятор
fн, МГц	τ, мс	T, мс	F, кГц	f0, МГц	Cн, пФ
2.0	0.1	0.5

Табл. 3

Задача 3	Задача 4
Pa, В2	α, c-1	Βa(τ), β=α·103	p(1)	Uc, В	ФПВ помехи
A	wa(x)
3.0			0.6	10.0	0.2

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задача 1

Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в интервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

Запишем полином четвертой степени:

Для определения коэффициентов составим систему из пяти независимых уравнений:

С помощью программы MathCad получили значения коэффициентов

Подставим полученные данные в полином и построим ВАХ:

1.2 Для заданного в таблице 1 значения амплитуды U_m несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

Для построения СМХ подставим в полином .

Подставим u в уравнение i(u) и получим:

Выделим коэффициент при . Это и есть амплитуда первой гармоники несущей частоты, а ее зависимость от E – СМХ.

1.3 Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений K_ни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M₁ первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения U_нч для 5÷8 значений U_нч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученное выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики в зависимость K_ни(M₁); максимальное значение M₁ должно быть менее 99 %.

По графику СМХ выберем максимально прямолинейный участок. Выберем рабочую точку:

В выражении сделаем замену ,тогда получим:

Получим огибающую тока первой гармоники, правая часть которой является ее представлением в виде ряда Фурье:

Амплитуда тока несущей частоты в отсутствие модуляции:

Амплитуда полезной составляющей спектра огибающей:

Высшие гармоники модулирующей частоты, в спектре огибающей, характеризующие нелинейные искажения огибающей, возникающие в процессе модуляции:

Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники K_ни:

Глубина модуляции тока первой гармоники M₁:

Подставим известные значения и построим графики зависимостей :

	0.01	0.11	0.21	0.31	0.41	0.51	0.61	0.71
	4.167Е-6	5.049Е-4	1.848Е-3	4.053Е-3	7.154Е-3	11Е-3	16Е-3	22Е-3
	0.03	0.33	0.627	0.919	1.204	1.48	1.745	1.996

Задача 2

2.1 Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура L_Кнач = 1 мГн.

Рассчитаем Вольт-фарадную характеристику частотного модулятора:

коэффициенты полинома численно равны:

Задача 3

Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

Амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) равна единице в полосе пропускания и нулю вне этой полосы. В соответствии с заданием полоса пропускания принимается равной энергетической ширине спектра При этом отклик ФНЧ является функцией с ограниченным спектром и может быть дискретизирован в соответствии с теоремой Котельникова с частотой дискретизации равной:

где

, отсюда

Рассчитаем частоту дискретизации по теореме Котельникова:

5.34*10⁴

Интервал дискретизации:

Вычислим мощность ошибки, обусловленной усечением спектра:

где - спектральная плотность мощности (из п.3.1)

Задача 4

Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

Исходные данные:

– вероятность появления 1

- величина импульсных сигналов

A = 0.2

Вычислим вероятность появления нуля:

Выражения для условных вероятностей ошибок следующие:

Подставив одномерную плотность вероятности помехи n(t) в выражения условных вероятностей ошибок и вычислив интеграл, получим следующие выражения:

Полная вероятность ошибки определяется следующей формулой:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Курсовая работа

по дисциплине

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

Проверила: Выполнила:

ст.преподаватель студентка гр.БРА1201

Потапова Е.А. Котовник М.В.

Москва-2014

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Задача 1:

Рассчитать указанные ниже характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента предполагается некий биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эммитером), статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.

1.1. Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

1.2. Для заданного в таблице 1 значения амплитуды U_m несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

1.3. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений K_ни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M₁ первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения U_нч для 5÷8 значений U_нч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость K_ни(M₁); максимальное значение M₁ должно быть менее 99 %.

1.4. Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1). Для вариантов 7÷12 сообщение на интервале (-τ/2, τ/2) задается уравнением , для вариантов 13÷18 уравнением , параметр T₀ = 0.2 мс. Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию E_Fэфф = 0.9 E_x, где E_x – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), E_Fэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения M_u составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M₁.

1.5. Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что K_ни = 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе R_э = 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности L_к и емкости C_к колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала f_н.

1.6. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 2:

Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа C₀(u) задана полиномом третьей степенни в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости C₀ – пФ, напряжения u – В):

:

коэффициенты полинома равны:

a₀ = 16.5123,

a₁ = 1.7241,

a₂ = 0.0870,

a₃ = 0.0015.

Несущая частота ЧМ сигнала f₀, емкость контура C_к и частота гармонического модулирующего сообщения F приведены в таблице 2.

2.1. Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура L_Кнач = 1 мГн.

2.2. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство везонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала f_д = 144 кГц.

2.3. Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

2.4. Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U₀ = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

2.5. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 3:

Непрерывное сообщение a(t) представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Β_s(τ), заданной в таблице 3.

3.1. Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

3.2. Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

3.3. Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

3.4. Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.

Задача 4:

Прием импульсных сигналов, имеющих величину U₀, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n(t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) w_n(x).

Априорные вероятности передачи сигнала p(1), U₀ и ФПВ помехи для каждого варианта указаны в таблице 3.

4.1. Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

4.2. Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 5.

Табл. 1

Табл. 2

Амплитудный модулятор	Модулирующее сообщение x(t)	Частотный модулятор
fн, МГц	τ, мс	T, мс	F, кГц	f0, МГц	Cн, пФ
2.0	0.1	0.5

Табл. 3

Задача 3	Задача 4
Pa, В2	α, c-1	Βa(τ), β=α·103	p(1)	Uc, В	ФПВ помехи
A	wa(x)
3.0			0.6	10.0	0.2

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задача 1

Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в интервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

Запишем полином четвертой степени:

Для определения коэффициентов составим систему из пяти независимых уравнений:

С помощью программы MathCad получили значения коэффициентов

Подставим полученные данные в полином и построим ВАХ:

1.2 Для заданного в таблице 1 значения амплитуды U_m несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

Для построения СМХ подставим в полином .

Подставим u в уравнение i(u) и получим:

Выделим коэффициент при . Это и есть амплитуда первой гармоники несущей частоты, а ее зависимость от E – СМХ.

1.3 Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений K_ни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M₁ первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения U_нч для 5÷8 значений U_нч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученное выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики в зависимость K_ни(M₁); максимальное значение M₁ должно быть менее 99 %.

По графику СМХ выберем максимально прямолинейный участок. Выберем рабочую точку:

В выражении сделаем замену ,тогда получим:

Получим огибающую тока первой гармоники, правая часть которой является ее представлением в виде ряда Фурье:

Амплитуда тока несущей частоты в отсутствие модуляции:

Амплитуда полезной составляющей спектра огибающей:

Высшие гармоники модулирующей частоты, в спектре огибающей, характеризующие нелинейные искажения огибающей, возникающие в процессе модуляции:

Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники K_ни:

Глубина модуляции тока первой гармоники M₁:

Подставим известные значения и построим графики зависимостей :

	0.01	0.11	0.21	0.31	0.41	0.51	0.61	0.71
	4.167Е-6	5.049Е-4	1.848Е-3	4.053Е-3	7.154Е-3	11Е-3	16Е-3	22Е-3
	0.03	0.33	0.627	0.919	1.204	1.48	1.745	1.996

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: