|
|
Вольт-фарадная характеристика варикапа ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Рассчитаем статистическую модуляционную характеристику:
По условию емкость контура
Статистическая модуляционная характеристика частотного модулятора
2.2 Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство резонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц.
Выберем рабочую точку и отметим ее на графике СМХ:
Определим емкость варикапа в рабочей точке:
Определим значение индуктивности, обеспечивающей равенство резонансной и несущей частот:
Рассчитаем и построим скорректированную СМХ:
Скорректированная статистическая модуляционная характеристика
Рассчитаем амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующую девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц:
тогда амплитуда гармонического модулирующего сообщения
Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц. Временная диаграмма мгновенной частоты строится в предположении линейности СМХ в рабочем диапазоне. При этом:
Временная диаграмма мгновенной частоты ЧМ сигнала
Закон изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала находится как интеграл от изменения частоты:
Временная диаграмма мгновенной фазы ЧМ сигнала
2.4 Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U0 = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах. Спектр ЧМ сигнала при модуляции гармоническим сообщением находится из выражения:
При расчете спектра используем следующее условие:
Спектр частотно-модулированного сигнала
Хотя теоретически в спектре содержится бесконечное множество боковых частот, практически при
Это обусловлено тем, что функции Бесселя быстро убывают, если при фиксированном Таким образом, ширина спектра ЧМ сигнала:
Полная мощность ЧМ сигнала:
Процентная доля мощности и энергии в боковых полосах составляет:
Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.
Задача 3
Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.
Исходные данные:
Стационарный случайный процесс a(t) во временной области характеризуется своей корреляционной функцией Ba(τ), вид которой задан выше. Спектральная плотность мощности Ga(ω) такого процесса в соответствии с теоремой Винера-Хинчина связана с функцией корреляции преобразованием Фурье:
С помощью программы MathCad рассчитаем спектральную плотность мощности:
Найдем интервал корреляции:
Для нахождения энергетической ширины спектра
Из графика видно, что максимальное значение функции находится в точке ω=0. Найдем энергетическую ширину спектра
Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.
График корреляционной функции
График функции спектральной плотности мощности
Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации. Амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) равна единице в полосе пропускания и нулю вне этой полосы. В соответствии с заданием полоса пропускания принимается равной энергетической ширине спектра
где
Рассчитаем частоту дискретизации по теореме Котельникова:
Интервал дискретизации:
Вычислим мощность ошибки, обусловленной усечением спектра:
где
  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
- функция Бесселя k-го порядка от аргумента 
, называемого индексом частотной модуляции:
[рад/c]
[рад/c]
– количество спектральных составляющих
>1 за ширину спектра принимают ограниченную область частот:
, поэтому можно пренебречь спектральными составляющими порядка k> 
определим 
максимальное значение функции 
. Построим график этой функции:
При этом отклик ФНЧ является функцией с ограниченным спектром и может быть дискретизирован в соответствии с теоремой Котельникова с частотой дискретизации равной:
, отсюда 
5.34*104
- спектральная плотность мощности (из п.3.1)