Вольт-фарадная характеристика варикапа

Рассчитаем статистическую модуляционную характеристику:

По условию емкость контура

Статистическая модуляционная характеристика частотного модулятора

2.2 Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство резонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала f_д = 144 кГц.

Выберем рабочую точку и отметим ее на графике СМХ:

Определим емкость варикапа в рабочей точке:

Определим значение индуктивности, обеспечивающей равенство резонансной и несущей частот:

Рассчитаем и построим скорректированную СМХ:

Скорректированная статистическая модуляционная характеристика

Рассчитаем амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующую девиации частоты ЧМ сигнала f_д = 144 кГц:

тогда амплитуда гармонического модулирующего сообщения

Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

Временная диаграмма мгновенной частоты строится в предположении линейности СМХ в рабочем диапазоне. При этом:

Временная диаграмма мгновенной частоты ЧМ сигнала

Закон изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала находится как интеграл от изменения частоты:

Временная диаграмма мгновенной фазы ЧМ сигнала

2.4 Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U₀ = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

Спектр ЧМ сигнала при модуляции гармоническим сообщением находится из выражения:

- функция Бесселя k-го порядка от аргумента , называемого индексом частотной модуляции:

[рад/c]

[рад/c]

– количество спектральных составляющих

При расчете спектра используем следующее условие:

Спектр частотно-модулированного сигнала

Хотя теоретически в спектре содержится бесконечное множество боковых частот, практически при >1 за ширину спектра принимают ограниченную область частот:

Это обусловлено тем, что функции Бесселя быстро убывают, если при фиксированном k> , поэтому можно пренебречь спектральными составляющими порядка k> .

Таким образом, ширина спектра ЧМ сигнала:

Полная мощность ЧМ сигнала:

Процентная доля мощности и энергии в боковых полосах составляет:

Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 3

Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

Исходные данные:

Стационарный случайный процесс a(t) во временной области характеризуется своей корреляционной функцией B_a(τ), вид которой задан выше. Спектральная плотность мощности G_a(ω) такого процесса в соответствии с теоремой Винера-Хинчина связана с функцией корреляции преобразованием Фурье:

С помощью программы MathCad рассчитаем спектральную плотность мощности:

Найдем интервал корреляции:

Для нахождения энергетической ширины спектра определим максимальное значение функции . Построим график этой функции:

Из графика видно, что максимальное значение функции находится в точке ω=0.

Найдем энергетическую ширину спектра

Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

График корреляционной функции

График функции спектральной плотности мощности

Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

Амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) равна единице в полосе пропускания и нулю вне этой полосы. В соответствии с заданием полоса пропускания принимается равной энергетической ширине спектра При этом отклик ФНЧ является функцией с ограниченным спектром и может быть дискретизирован в соответствии с теоремой Котельникова с частотой дискретизации равной:

где

, отсюда

Рассчитаем частоту дискретизации по теореме Котельникова:

5.34*10⁴

Интервал дискретизации:

Вычислим мощность ошибки, обусловленной усечением спектра:

где - спектральная плотность мощности (из п.3.1)

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: