|
|
Детерминированное моделирование и способы преобразования факторных систем. ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 К наиболее применяемым в экономическом анализе экономико-математических и статистических методов относят: методы элементарной и классической математики, математической статистики, математического программирования, методы исследования операций. Методами элементарной математики пользуются в простых экономических расчетах (например, при обосновании потребности предприятия в материальных ресурсах на выполнение производственной программы необходимо норму расхода каждого вида ресурса на единицу продукции умножить на плановый объем продукции, в производстве которой они используются); в факторном моделировании (так, применения основного свойства дроби в кратных факторных моделей позволяет придать новый, экономического содержания результативным показателям, что очень важно для выяснения сути экономического процесса, который они отражают) в рамках других методов. Методы классической высшей математики (метод долевого участия, логарифмический, дифференциальный и интегральный) используется в расчетах количественного измерения влияния факторов на изменение результативного показателя в детерминированных факторных системах, в рамках других методов. Методы математической статистики применяются в тех случаях, когда изменение анализируемого результативного показателя является случайным процессом. Эти методы являются основным средством изучения массовых, качественно однородных, повторяющихся явлений. С помощью математико-статистических методов становится возможным получение достоверных оценок наступления того или иного прогнозируемого результата, выявление уровня рискованности управленческих решений. Они практически является единственным инструментом исследования стохастических факторных систем. С помощью методов математического программирования решаются многие экстремальные задачи, с которыми приходится иметь дело в экономике. Наиболее распространенными являются линейное и динамическое программирование. Эти виды применяются для решения задач, в которых из множества возможных вариантов решения выбирают наиболее экономичный, т.е. оптимальный путь нахождения крайних точек (максимума или минимума) некоторых функций переменных величин.
Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину. Сущность моделирования факторных систем заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения. В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами). При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований. 1. Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями. 2. Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями. 3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т. е. иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность. 4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, т. е. в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя. В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей. 1. Аддитивные модели. Используются, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей. 2. Мультипликативные модели. Применяются, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов. 3. Кратные модели. Используются, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого. 4. Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.
Вопросы для самоконтроля 1. Общая характеристика математических методов. 2. Детерминированное моделирование и способы преобразования факторных систем. Список основных и дополнительных источников литературы а) основная литература
б) дополнительная литература:
Тема 35. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ В ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ И СТОХАСТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ Способ цепной подстановки. Способ абсолютных разниц. Способ относительных разниц. Индексный метод. Пропорционального деления.
Наиболее универсальным является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Математическое описание способа цепных подстановок при использовании его на примере четырехфакторной мультипликативной зависимости выглядить следующим образом:
у0 = a0*b0*c0*d0, у1 = a1*b1*c1*d1,
где у0 - величина результирующего показателя базисного периода, у1 – величина результирующего показателя фактического отчетного периода, a0,b0,c0,d0, - факторы влияющие на результативный показатель. Последовательные подстановки имеют следующие зависимости: У1 = a1*b0*c0*d0, У2 = a1*b1*c0*d0, У3 = a1*b1*c1*d0, У4 = a1*b1*c1*d1. Расчет влияния каждого фактора на результирующий показатель вычисляется следующим образом: Δуа = У1 – У0, Δуb = У2 – У1, Δуc = У3 – У2, Δуd = У4 – У3, Баланс отклонений имеет вид: Δу= Δуа + Δуb + Δуc + Δуd.
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y =х1∙х2∙х3 ••• хп) и моделях мультипликативно-аддитивного типа: Y= (а - b)с и Y = = a(b - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в экономическом анализе. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Порядок аналитических расчетов на четырехфакторной мультипликативной зависимости выглядит следующим образом.
у0 = a0*b0*c0*d0, у1 = a1*b1*c1*d1,
где у0 - величина результирующего показателя базисного периода, у1 – величина результирующего показателя фактического отчетного периода, a0,b0,c0,d0, - факторы влияющие на результативный показатель. Расчеты влияния исследуемых факторов представляют следующую зависимость: ΔУa = Δa1*b0*c0*d0, ΔУb = Δb*a1*c0*d0, ΔУc = Δc*a1*b1*d0, ΔУd = Δd*a1*b1*c1. Баланс отклонений имеет вид: Δу= у1 - у1 = Δуа + Δуb + Δуc + Δуd.
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc. Изменение результативного показателя определяется следующим образом:
Δya = y0* Δa%, Δyb = (y0+ya) * Δb%, Δyc =(y0+ ya+yb)* Δc%, где, Δa% = (a1-a0)/ a0, Δb% = (b1-b0)/ b0, Δc% = (c1-c0)/ c0,
Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора. Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). Индексы – относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления с функциональными связями, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Важным составным элементом индекса является его вес или коэффициент сведения частей разнородной совокупности к единому показателю. Он должен сохранить модель структуры изучаемого явления в динамики. Принято при исчислении объемных индексов в качестве веса использовать цены (ро), а при исчислении индексов качественных показателей - объемы (q1)/ Основной формой экономического индекса является агрегатный, характеризующий изменение уровня развития всей сложной совокупности. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.
Исчисляют агрегатный индекс по формулам: Индекс объемов: Iq = ∑q1 p0, ∑q0 p0
Индекс качеств Iр = ∑q1 p1, (цены) ∑q1 p0
Индекс оборотов Iо = ∑q1 p1, ∑q0 p0
Где р1, р0 – цена отчетного и базисного периода q1, q0 - количество в отчетном и базисном периоде.
Суть индексного метода состоит в использовании в анализе специальных индексов и сформированных статистических индексов в зависимости от цели анализа. В зависимости от сроков исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предыдущего периода (переменная величина), называется цепным.
В ряде случаев для определения величины влияния на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y = ∑Xi и моделями кратно-аддитивного типа:
Y= a / (b+c+d+……+n); Y= (a+b+c+…..n) / k.
В первом случае, кода имеем одноуровневую модель типа Y = a+b+c, расчет проводиться следующим образом: ΔYa= ΔYобщ *Δa / (Δa+Δb+Δc); ΔYb= ΔYобщ *Δb / (Δa+Δb+Δc); ΔYc= ΔYобщ *Δc / (Δa+Δb+Δc);
Вопросы для самоконтроля 1. Способ цепной подстановки. 2. Способ абсолютных разниц. 3. Способ относительных разниц. 4. Индексный метод. 5. Пропорционального деления.   Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|