|
Дискретні випадкові величиниВипадковою величиною називається змінна величина, яка в результаті випробування може приймати те чи інше значення, заздалегідь невідоме. Випадкові величини позначатимемо Дискретною випадковою величиною називається випадкова величина, можливі значення якої можна перенумерувати. Законом розподілу випадкової величини називається будь-яке співвідношення, яке установлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини та відповідними їм ймовірностями. Закон розподілу може мати різні форми. Закон розподілу дискретної випадкової величини може бути заданий аналітично Для дискретної випадкової величини Функцією розподілу випадкової величини Основні властивості функції розподілу: 1) 2) функція 3) Для дискретної випадкової величини, яка приймає значення Числові характеристики випадкової величини – це величини, які в стислій формі характеризують найбільш істотні особливості того чи іншого розподілу. До найбільш важливих з них відносяться математичне сподівання, яке характеризує середнє значення випадкової величини (позначається Математичним сподіванням дискретної випадкової величини називають суму добутків усіх її можливих значень на їх ймовірності Якщо можливих значень дискретної випадкової величини нескінченна множина, то для існування математичного сподівання необхідно, щоб ряд Основні властивості математичного сподівання: 1) 2) сталий множник можна виносити за знак математичного сподівання: 3) Центрованою випадковою величиною Дисперсією випадкової величини Середнім квадратичним відхиленням
Ця величина зручна тим, що має розмірність випадкової величини. Основні властивості дисперсії: 1) 2) сталий множник можна виносити за знак математичного сподівання, якщо піднести його до квадрата 3) 4) Дисперсія дискретної випадкової величини Узагальненням основних числових характеристик є поняття моменту випадкової величини. Розглядають початкові та центральні моменти.
Для дискретної випадкової величини маємо
Очевидно, що Модою До найбільш важливих прикладів розподілу дискретної випадкової величини належать розподіли Пуассона та біномний. Дискретна випадкова величина
Математичне сподівання та дисперсія біномного розподілу дорівнюють відповідно Дискретна випадкова величина називається розподіленою за законом Пуассона, якщо її можливі значення 0,1...., m, а відповідні ймовірності визначаються формулою Математичне сподівання та дисперсія розподілу Пуассона однакові і дорівнюють Розподіл Пуассона є граничним для біномного при
![]() ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... ![]() Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ![]() Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|