|
Витікання рідини через отвори та насадки
Розглянемо витрату рідини при її витіканні крізь круглий малий отвір в тонкому днищі або у стінці відкритої судини, в якій підтримується постійний рівень H. Отвір називається малим,коли його діаметр d <10 Н. Отвір називають отвором в тонкій стінці, краї якого гострі й не впливають на форму струмини.
Потік, що витікає з днища, різко звужується внаслідок інерційного руху частинок рідини та дії поверхневого натягу. Для перерізу в місці звуження 2-2 (рис. 24) запишемо рівняння Бернуллі:
Для відкритої судини . При постійному рівні . Нехтуючи невеликою відстанню (~0,5 d) від площини отвору до площини стисненого перерізу струминки, вважаємо , , тому (2.50) Для реальної рідини
(2.51)
де коефіцієнт швидкості j враховує втрати напору при витіканні крізь отвір (2.52)
(2.53)
де – коефіцієнт стиску струменів; S 2 – площа перерізу струмини в стисненому перерізі; S 0 – площа перерізу отвору. Витрата рідини крізь отвір розраховується за рівнянням:
(2.54) a - коефіцієнт витрати. (2.55)
Дослідами встановлено, що при витіканні крізь круглі й квадратні малі отвори при повному досконалому стисненні води та інших близьких до неї по в’язкості рідин при турбулентному режимі можна наближено приймати ε =0,64, φ =0,97, V 0=0,06. При витикані крізь малий отвір в атмосферу коефіцієнт витрати 0,62. Розглянемо витрату рідини крізь насадок. Насадок – це приєднана до отвору трубка довжиною в (6 ÷ 7) d. При витиканні крізь насадок має місце додаткова втрата напору на вході й виході рідини, а також на тертя; при цьому коефіцієнт швидкості розраховується за формулою:
(2.56)
Потік, що витікає з насадка, не стискається і має площу перерізу S 2 = S 0, тоді коефіцієнт стиску e =1, а коефіцієнт витрати
(2.57)
Якщо судина закрита і тиск в ній відрізняється від зовнішнього тиску Р над поверхнею рідини, то повний напір розраховується за рівнянням (2.58)
У цьому рівнянні знак плюс враховується при надлишковому тиску, знак мінус - при вакуумі. Час витікання рідини з судини (рис. 25) можна розглянути як у стаціонарному режимі, коли H = сonst, так і в перемінному, коли висота Н змінюється від Н 1 до Н 2. За цей час об'єм рідини, що витікає, дорівнює . Рівень рідини змінюється на dH, а dV = -SdH, де S - площа поверхні рідини у судині. Прирівняємо об’єм рідини, що пройшов через отвір, до об’єму, який витік:
Отримане рівняння має дві перемінні. Виконавши операцію поділу перемінних і проінтегрувавши, отримаємо час витікання рідини з судини при зміні рівню її від Н 1 до Н 2:
; ;
(2.59)
При повному спустошенні судини (Н 2=0)
(2.60)
При витіканні із затопленого отвору (див. рис. 26) швидкість витікання розраховується за формулою:
(2.61)
Насадки мають різні конструкції. В залежності від конструкції коефіцієнти стиснення, швидкості й витрати мають різні значення. В табл.16 наведені конструкції і чисельні значення коефіцієнтів.
Таблиця 16 Чисельні значення коефіцієнтів швидкості, витрати і стиску струмини в залежності від конструкції насадків
Гідравлічний розрахунок сифонів При розрахунку сифону визначають граничні значення висоти Z підйому трубопроводу над верхнім рівнем рідини, а також витрату Q (рис. 27).
Рис. 27. До розрахунку сифонів.
Витрату розраховують за формулою:
(2.62) де - сумарний коефіцієнт гідравлічного опору системи. Для визначення Z - максимальної висоти підйому рідини використовуємо рівняння Бернуллі для двох перерізів: 1-1 і 2-2. Переріз 1-1 проходить крізь поверхню рідини у ємності, а 2-2 – крізь точку перегину трубопроводу. Перерізи характеризуються такими параметрами:
Рівняння Бернуллі для даного випадку має вигляд:
(2.63)
Вакууметрична висота теоретично дорівнює h вак.теор.= 10,33 м, з урахуванням втрат на опір та кавітацію h вак.»6¸8 м.
Гідравлічний удар
Гідравлічний удар – це підвищення або зниження тиску, яке виникає при різкій зміні швидкостей течії у напірному трубопроводі (в результаті швидкого закриття або відкриття засувок або кранів). При гідравлічному ударі відбувається значне підвищення напружень в матеріалі труб, що може спричинити розрив трубопроводу або арматури, встановленої на ньому. При сильному напруженні тиску в трубах можливе утворення вакууму і зминання труб атмосферним тиском. Гідравлічний удар відбувається дуже швидко і супроводжується чергуванням хвиль підвищення і зниженням тиску, фізично можливими лише завдяки стисливості рідин і пружності стінок труб.
Рис. 28. До виведення рівнянь для гідравлічного удару
При гідравлічному ударі на довжині труби D х (рис. 28) відбувається розширення стінок труби. І якщо сила гідростатичного тиску, яка прагне розірвати трубу, перевищує модуль пружності матеріалу трубопроводу, то у цьому місті відбудеться розрив трубопроводу. Час, на протязі якого ударна хвиля повертається до джерела тиску (зворотна хвиля), називається фазою гідравлічного удару. Вона розраховується за формулою:
(2.64) де Т – тривалість фази удару, с; l – довжина труби, м; Су – швидкість поширення ударної хвилі, або ударних деформацій, м/с. Підвищення тиску по теорії М.Є.Жуковського (1898р.) розраховується за формулою:
(2.65) де r - густина рідини, кг/м3; w - швидкість руху рідини, м/с. Швидкість поширення ударної хвилі приблизно дорівнює швидкості звуку в даному середовищі і розраховують за формулою:
(2.66)
де Е 0 – модуль пружності рідини, Н/м2; Е – модуль пружності матеріалу труби, Н/м2; d, d - внутрішній діаметр і товщина стінки труби, м. Швидкість поширення ударної хвилі Су дорівнює (м/с): 1000 - для сталі, 1200 - для чавуна, 1425 - для води. Практично засувки зачиняються на протязі деякого часу t > T, тоді D R не досягне максимального значення D R max, оскільки частково гаситься хвилею, що обертається. З урахуванням відношення тривалості фази удару до часу закриття засувки рівняння (2.65) перетвориться на рівняння, яке має вигляд:
(2.67)
де t - час закриття засувки, с. Для запобігання гідравлічного удару в трубопроводах встановлюють клапани-гасники. Явище гідравлічного удару знайшло застосування в особливому водопідйомному пристрої – гідравлічному тарані, що діє автоматично (рис. 29). Гідравлічний таран був запропонований у 1796 р. винахідником повітряної кулі, членом Паризької Академії наук І. Монгольф’є.
Гідравлічний таран працює таким чином. Відчиняють вентиль 1 на живильному трубопроводі 2 і заповняють систему водою. При цьому скидний клапан 4, вага якого регулюється вантажем 3, закритий у верхньому положенні, а повітряний ковпак 5 частково заповнений водою. Якщо натиснути клапан 4, вода почне витікати з живильної ємності скрізь нього, причому в міру зростання витрати Q 1+ Q 2 швидкість витікання води збільшується. В перший момент потоком, що витікає, клапан 4 різко закривається, що призводить до гідравлічного удару і відповідного збільшення тиску. Внаслідок цього відкривається напірний клапан 6 і вода надходить у ковпак, стискаючи при цьому повітря. З повітряного ковпака вода з витратою Q 2 подається в ємність 7 на висоту Н. Через деякий час тиск у ковпаку зменшується, клапан 6 закривається, а клапан 4 відкривається і процес повторюється. Число ударів клапана 4 регулюється вантажем. Коефіцієнт корисної дії тарану
(2.68)
де Q 2 – витрата рідини, що подається у ємність, м3/с; Н – висота підйому води, м; Q 1+ Q 2 – витрата робочої води, м3/с; h – робочий перепад, м. Для запуску тарану мінімально необхідний перепад h =1 м. Коефіцієнт корисної дії лежить у межах h =0,2¸0,9.
ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|