Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Витікання рідини через отвори та насадки





 

Розглянемо витрату рідини при її витіканні крізь круглий малий отвір в тонкому днищі або у стінці відкритої судини, в якій підтримується постійний рівень H. Отвір називається малим,коли його діаметр d <10 Н. Отвір називають отвором в тонкій стінці, краї якого гострі й не впливають на форму струмини.

 

Рис. 24. Витікання рідини крізь отвір при сталому рівні. Рис. 25. Витікання рідини з судини при перемінному рівні. Рис. 26. Витікання рідини під рівень.

 

Потік, що витікає з днища, різко звужується внаслідок інерційного руху частинок рідини та дії поверхневого натягу.

Для перерізу в місці звуження 2-2 (рис. 24) запишемо рівняння Бернуллі:

 

 

Для відкритої судини . При постійному рівні .

Нехтуючи невеликою відстанню (~0,5 d) від площини отвору до площини стисненого перерізу струминки, вважаємо , , тому

(2.50)

Для реальної рідини

 

(2.51)

 

де коефіцієнт швидкості j враховує втрати напору при витіканні крізь отвір

(2.52)

 

(2.53)

 

де – коефіцієнт стиску струменів;

S 2 – площа перерізу струмини в стисненому перерізі;

S 0 – площа перерізу отвору.

Витрата рідини крізь отвір розраховується за рівнянням:

 

(2.54)

a - коефіцієнт витрати.

(2.55)

 

Дослідами встановлено, що при витіканні крізь круглі й квадратні малі отвори при повному досконалому стисненні води та інших близьких до неї по в’язкості рідин при турбулентному режимі можна наближено приймати ε =0,64, φ =0,97, V 0=0,06.

При витикані крізь малий отвір в атмосферу коефіцієнт витрати 0,62.

Розглянемо витрату рідини крізь насадок. Насадок – це приєднана до отвору трубка довжиною в (6 ÷ 7) d.

При витиканні крізь насадок має місце додаткова втрата напору на вході й виході рідини, а також на тертя; при цьому коефіцієнт швидкості розраховується за формулою:

 

(2.56)

 

Потік, що витікає з насадка, не стискається і має площу перерізу S 2 = S 0, тоді коефіцієнт стиску e =1, а коефіцієнт витрати

 

(2.57)

 

Якщо судина закрита і тиск в ній відрізняється від зовнішнього тиску Р над поверхнею рідини, то повний напір розраховується за рівнянням

(2.58)

 

У цьому рівнянні знак плюс враховується при надлишковому тиску, знак мінус - при вакуумі.

Час витікання рідини з судини (рис. 25) можна розглянути як у стаціонарному режимі, коли H = сonst, так і в перемінному, коли висота Н змінюється від Н 1 до Н 2.

За цей час об'єм рідини, що витікає, дорівнює . Рівень рідини змінюється на dH, а dV = -SdH, де S - площа поверхні рідини у судині. Прирівняємо об’єм рідини, що пройшов через отвір, до об’єму, який витік:

 

 

Отримане рівняння має дві перемінні. Виконавши операцію поділу перемінних і проінтегрувавши, отримаємо час витікання рідини з судини при зміні рівню її від Н 1 до Н 2:

 

 

; ;

 

 

(2.59)

 

При повному спустошенні судини (Н 2=0)

 

(2.60)

 

При витіканні із затопленого отвору (див. рис. 26) швидкість витікання розраховується за формулою:

 

(2.61)

 

Насадки мають різні конструкції. В залежності від конструкції коефіцієнти стиснення, швидкості й витрати мають різні значення. В табл.16 наведені конструкції і чисельні значення коефіцієнтів.

 

Таблиця 16

Чисельні значення коефіцієнтів швидкості, витрати і стиску струмини в залежності від конструкції насадків

 

Вид насадку e j a
Отвір 0,64 0,97 0,62
Зовнішній   0,82 0,82
Внутрішній   0,707 0,707
Конічна, що розширюється, кут (5-9)0   0,51 0,51
Конічна, що звужується, кут 13024¢ 0,98 0,96 0,94
Коноїдальна   0,98 0,98

Гідравлічний розрахунок сифонів

При розрахунку сифону визначають граничні значення висоти Z підйому трубопроводу над верхнім рівнем рідини, а також витрату Q (рис. 27).

 

 

Рис. 27. До розрахунку сифонів.

 

Витрату розраховують за формулою:

 

(2.62)

де - сумарний коефіцієнт гідравлічного опору системи.

Для визначення Z - максимальної висоти підйому рідини використовуємо рівняння Бернуллі для двох перерізів: 1-1 і 2-2. Переріз 1-1 проходить крізь поверхню рідини у ємності, а 2-2 – крізь точку перегину трубопроводу. Перерізи характеризуються такими параметрами:

 

переріз 1-1 переріз 2-2
Z1=0 Z2=Z
w 1=0 w 2= w
P1=Pатм P2= тиск в перерізі

 

Рівняння Бернуллі для даного випадку має вигляд:

 

 

(2.63)

 

Вакууметрична висота теоретично дорівнює h вак.теор.= 10,33 м, з урахуванням втрат на опір та кавітацію h вак.»6¸8 м.

 

Гідравлічний удар

 

Гідравлічний удар – це підвищення або зниження тиску, яке виникає при різкій зміні швидкостей течії у напірному трубопроводі (в результаті швидкого закриття або відкриття засувок або кранів). При гідравлічному ударі відбувається значне підвищення напружень в матеріалі труб, що може спричинити розрив трубопроводу або арматури, встановленої на ньому. При сильному напруженні тиску в трубах можливе утворення вакууму і зминання труб атмосферним тиском. Гідравлічний удар відбувається дуже швидко і супроводжується чергуванням хвиль підвищення і зниженням тиску, фізично можливими лише завдяки стисливості рідин і пружності стінок труб.

 

 

Рис. 28. До виведення рівнянь для гідравлічного удару

 

При гідравлічному ударі на довжині труби D х (рис. 28) відбувається розширення стінок труби. І якщо сила гідростатичного тиску, яка прагне розірвати трубу, перевищує модуль пружності матеріалу трубопроводу, то у цьому місті відбудеться розрив трубопроводу.

Час, на протязі якого ударна хвиля повертається до джерела тиску (зворотна хвиля), називається фазою гідравлічного удару. Вона розраховується за формулою:

 

(2.64)

де Т – тривалість фази удару, с; l – довжина труби, м; Су – швидкість поширення ударної хвилі, або ударних деформацій, м/с.

Підвищення тиску по теорії М.Є.Жуковського (1898р.) розраховується за формулою:

 

(2.65)

де r - густина рідини, кг/м3; w - швидкість руху рідини, м/с.

Швидкість поширення ударної хвилі приблизно дорівнює швидкості звуку в даному середовищі і розраховують за формулою:

 

(2.66)

 

де Е 0 – модуль пружності рідини, Н/м2; Е – модуль пружності матеріалу труби, Н/м2; d, d - внутрішній діаметр і товщина стінки труби, м.

Швидкість поширення ударної хвилі Су дорівнює (м/с): 1000 - для сталі, 1200 - для чавуна, 1425 - для води.

Практично засувки зачиняються на протязі деякого часу t > T, тоді D R не досягне максимального значення D R max, оскільки частково гаситься хвилею, що обертається.

З урахуванням відношення тривалості фази удару до часу закриття засувки рівняння (2.65) перетвориться на рівняння, яке має вигляд:

 

(2.67)

 

де t - час закриття засувки, с.

Для запобігання гідравлічного удару в трубопроводах встановлюють клапани-гасники.

Явище гідравлічного удару знайшло застосування в особливому водопідйомному пристрої – гідравлічному тарані, що діє автоматично (рис. 29). Гідравлічний таран був запропонований у 1796 р. винахідником повітряної кулі, членом Паризької Академії наук І. Монгольф’є.

 

    Рис.29. Гідравлічний таран:   1 – вентиль; 2 – живильний трубопровід; 3 – вантаж; 4 – скидний клапан; 5 – повітряний ковпак; 6 – напірний клапан; 7 – ємність

 

Гідравлічний таран працює таким чином. Відчиняють вентиль 1 на живильному трубопроводі 2 і заповняють систему водою. При цьому скидний клапан 4, вага якого регулюється вантажем 3, закритий у верхньому положенні, а повітряний ковпак 5 частково заповнений водою. Якщо натиснути клапан 4, вода почне витікати з живильної ємності скрізь нього, причому в міру зростання витрати Q 1+ Q 2 швидкість витікання води збільшується. В перший момент потоком, що витікає, клапан 4 різко закривається, що призводить до гідравлічного удару і відповідного збільшення тиску. Внаслідок цього відкривається напірний клапан 6 і вода надходить у ковпак, стискаючи при цьому повітря. З повітряного ковпака вода з витратою Q 2 подається в ємність 7 на висоту Н. Через деякий час тиск у ковпаку зменшується, клапан 6 закривається, а клапан 4 відкривається і процес повторюється. Число ударів клапана 4 регулюється вантажем.

Коефіцієнт корисної дії тарану

 

(2.68)

 

де Q 2 – витрата рідини, що подається у ємність, м3/с; Н – висота підйому води, м; Q 1+ Q 2 – витрата робочої води, м3/с; h – робочий перепад, м.

Для запуску тарану мінімально необхідний перепад h =1 м. Коефіцієнт корисної дії лежить у межах h =0,2¸0,9.

 







ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.