|
|
Закономерности сухого трения
Ниже рассмотрен общий случай контактного взаимодействия шероховатых поверхностей заготовки и инструмента в процессе пластического формоизменения. При анализе принято, что инструмент жесткий, материал заготовки жесткопластический, деформация плоская, процесс изотермический, шероховатости смоделированы выступами треугольной формы, адгезионные силы известны (заданы). Кинетика контактного взаимодействия может быть представлена следующим образом. Под действием нормальной нагрузки происходит смятие неровностей заготовки, сопровождающееся внедрением в сминаемый металл гребешка инструмента, в результате чего формируется площадь фактического контакта. При определенной величине нагрузки начинается пластическая деформация всей заготовки, сопровождаемая скольжением металла по поверхности инструмента. Вследствие скольжения на передней грани гребешка инструмента возникает наплыв деформируемого металла, который быстро заполняет впадину между гребешками. С ростом нагрузки величина смятия растет, что приводит к соответствующему росту площади контакта. Для возникновения контактного скольжения необходимо преодолеть сопротивление металла, затекающего во впадины между гребешками инструмента. Это сопротивление и будет определять величину контактного трения. При увеличении площади контакта сила трения будет расти и достигнет максимальной величины, когда действительная площадь контакта станет равна номинальной. Для анализа контактного взаимодействия при внедрении клиновых выступов инструмента в поверхность заготовки в процессе смятия ее гребешков можно воспользоваться результатами работы [13]. Связь между сопротивлением сдвигу на контакте и нормальным давлением на этой стадии взаимодействия линейная, а коэффициент трения определяется зависимостью (7.3). Нормальное давление на номинальной площади контакта, соответствующее полному заполнению впадин между гребешками инструмента с учетом (7.4), следующее:
где С момента заполнения впадин между гребешками сопротивление сдвигу на контакте для единичной неровности равно [18]
где Поле линий скольжения, соответствующее этому моменту, представлено на рис. 7.5.
Рис. 7.5. Схема к расчету сопротивления сдвигу при контактном взаимодействии единичной неровности с пластической поверхностью заготовки
Однако следует отметить, что это поле не является кинематически возможным для случая контактного взаимодействия шероховатой поверхности инструмента с пластической поверхностью заготовки при наличии скольжения. В этом случае кинематически возможное поле линий скольжения и поле скоростей при равенстве нулю адгезионной составляющей трения имеет вид, приведенный на рис. 7.6. Сопротивление сдвигу на контакте для рассматриваемого случая может быть найдено из выражения
где
Рис. 7.6. Схемы к расчету сопротивления сдвигу при полном заполнении впадин между гребешками в процессе контактного взаимодействия шероховатой поверхности инструмента с пластической поверхностью заготовки для случая отсутствия адгезионной составляющей: а – поле линий скольжения; б – годограф скоростей
Сравнивая последнее выражение для Сопротивление же сдвигу при контактном взаимодействии шероховатой поверхности инструмента с шероховатой поверхностью заготовки с учетом (7.15) может быть найдено из выражения
Здесь формирование площади фактического контакта определяется процессом смятия гребешков заготовки. Следует отметить, что на формирование площади контакта существенное влияние оказывает сдвигающее напряжение. Так, для первой стадии смятия среднее давление на контакте с учетом влияния касательной нагрузки отличается от значения, даваемого выражением (7.8), и может быть найдено из выражения
Давление на фактическом контакте при этом следующее
Поле линии скольжения для этого случая приведено на рис. 7.7.
Рис. 7.7. Схемы к расчету первой стадии смятия гребешка:
Связь между относительной площадью фактического контакта и нагрузкой на первой стадии смятия с учетом (7.17) дается формулой
Подставляя (7.18) в (7.16), получим, что в первой стадии смятия связь между силой трения и силой нормального давления дается законом Амонтона где Для случая
При определении коэффициента трения на первой стадии смятия необходимо иметь ввиду, что формула (7.20) получена для случая, когда сопротивление смятию (формула 7.17) больше давления, при котором происходит полное заполнение впадин между гребешками инструмента (формула (7.4)). Если же оно меньше, то до величины давления, определяемой выражением (2.14), коэффициент трения рассчитывается по формуле (7.3), а при давлении больше этой величины – по формуле (7.20). Следует отметить, что этот результат, полученный теоретически, хорошо подтверждается экспериментально [19]. На второй стадии смятия поле линий скольжения соответствует течению в сужающуюся щель [13]. При отсутствии трения на контакте решение этой задачи известно
Попытаемся учесть влияние сдвига на величину несущей способности сминаемого гребешка для этой стадии взаимодействия. Условие пластичности плоской задачи имеет вид
С учетом, что
При коэффициенте трения
где
Если пренебречь изменением
полученным из (2.25). Таким образом, из (7.16) с учетом (7.26) следует, что связь между сопротивлением сдвигу и нормальным давлением на второй стадии смятия экспериментальная
Для условий радиального обжатия ввиду малости коэффициента трения это выражение можно упростить, взяв его в виде
Зависимость контактных касательных напряжений от нормальных давлений, подсчитанная по формуле (7.28) для двух марок сталей, приведена на рис. 7.8.
Связь между силой трения и силой нормального давления можно представить в единой форме для двух стадий смятия, если, следуя работе [13], рассматривать смятие гребешков заготовки как течение в сужающуюся щель с начала и до конца процесса. В этом случае выражение для сопротивления сдвигу на контакте имеет вид
Из данного выражения, как частный случай, могут быть получены закономерности, используемые в настоящее время для определения сил трения в процессах обработки металлов давлением. Так, для значений
и ограничиваясь двумя членами ряда, придем к выражению, известному как закон Амонтона
где
при
При давлениях где коэффициент трения Полученные результаты позволяют сделать вывод, что, поскольку контактные давления на инструмент всегда больше предела текучести (1,5 Величины углов наклона гребешков инструмента рис. 7.9,а. Зависимость коэффициента трения от угла наклона гребешков инструмента, подсчитанная по формуле (7.30), приведена на рис. 7.9, б. Из приведенной зависимости следует, что с ростом угла
Рис. 7.9. Величины углов наклона гребешков инструмента а – значения углов наклона гребешков инструмента б – зависимость коэффициента трения от угла
Следует отметить, что полученные результаты позволяют теоретически рассчитать коэффициент трения по параметрам шероховатости инструмента и заготовки, которые, в свою очередь, могут быть определены по профилограммам, записанным с помощью профилометра-профилографа. Следует отметить, что полученные теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными работы [12], в которой была предложена следующая эмпирическая зависимость для расчета сил контактного трения
где Сравнение этой зависимости с формулой (7.4) дает следующее соотношение между коэффициентом трения
Сопоставление коэффициента трения Значения параметров шероховатости брали по данным работы [22]
  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
(7.14)
– относительная площадь фактического контакта, определяемая из выражения (7.12), в котором h – высота гребешков инструмента, Н – высота гребешков заготовки.
(7.15)
n с предыдущим, можно отметить, что они отличаются лишь на величину 
, которая для шероховатости инструмента, применяемого при радиальном обжатии, находится в пределах от 0°30' до 8°. Поэтому различие в значениях 
max, даваемое последней формулой и формулой (7.15) для случая 
(7.16)
(7.17)
(7.18)
Pn, (7.19)
(7.20)
(7.21)
(7.22)
= 2 
(7.23)
(7.24)
дается выражением (7.21). Для точки контактной поверхности гребешка, где 
= 0, приравнивая левые части уравнений (7.23) и (7.24) будем иметь
(7.25)
(7.26)
(7.27)
(7.28)
Из рисунка следует, что с ростом нормальных давлений касательные напряжения стремятся к пределу 
.
, раскладывая выражение в скобках в ряд
(7.29)
(7.30)
выражение в скобках стремится к 1, и мы приходим к выражению, известному как закон Зибеля
< 4 
достигают предельных значений 
) приведены на
и 
–предел текучести деформируемого материала в приконтактном слое при растяжении и сдвиге; 
– константа поверхности, определяемая экспериментально.
