Оцінка бізнесу і майна на залізничному транспорті

Оцінка бізнесу і майна на залізничному транспорті

Конспект лекцій
для студентів спеціальності
8.03060101 "Менеджмент організацій і адміністрування (за видами економічної діяльності)"

1. Правові засади оцінки майна........................................................................ 3

2. Засади ціноутворення у будівництві........................................................... 22

3. Правила визначення кошторисної вартості............................................... 27

4. Оцінка земельних поліпшень витратним підходом................................... 32

5. Визначення зносу земельних поліпшень.................................................... 41

6. Регресійний аналіз в оцінці......................................................................... 46

7. Ринок нерухомості....................................................................................... 54

8. Оцінка нерухомості порівняльним підходом............................................. 59

9. Оцінка нерухомості дохідним підходом.................................................... 64

10. Ринок землі в Україні.................................................................................. 70

11. Методи грошової оцінки земельних ділянок............................................. 77

12. Методи оцінки рухомого майна................................................................. 79

13. Особливості оцінки транспортних засобів................................................. 85

14. Оцінка нематеріальних активів................................................................... 94

15. Оцінка цілісних майнових комплексів...................................................... 104

16. Оцінка корпоративних прав та цінних паперів........................................ 110

Інші нормативні акти в сфері оцінки майна

До основних інших нормативних актів в сфері оцінки майна можна віднести наступні:

- Методика оцінки майна, затверджена постановою КМУ від 10.12.2003 № 1891;

- Методика експертної грошової оцінки земельних ділянок, затверджена постановою КМУ від 11.10.2002 № 1531;

- Порядок проведення експертної грошової оцінки земельних ділянок, затверджений наказом Деравного комітету України по земельних ресурсах від 09.01.2003 № 2.

- Методика товарознавчої експертизи та оцінки колісних транспортних засобів, затверджена спільним наказом Мінюста України та ФДМ України від 24.11.2003 № 142/5/2092 (в редакції приказа Мінюста України та ФДМ України від 24.07.2009 № 1335/5/1159).

Методика оцінки майна застосовується для проведення оцінки майна у таких випадках:

- створення підприємств (господарських товариств) на базі державного та комунального майна, а також майна господарських товариств з державною часткою, часткою комунального майна) у статутному капіталі та у разі відчуження такого майна у випадках, встановлених законодавством, крім випадків відчуження рухомого майна згідно із Законом України "Про правовий режим майна у Збройних Силах України" (1075-14);

- визначення вартості внесків учасників (засновників) господарських товариств у разі, коли до статутних капіталів зазначених товариств вноситься державне (комунальне) майно, майно господарських товариств з державною часткою (часткою комунального майна) у статутному капіталі;

- визначення вартості цілісних майнових комплексів господарських товариств, до статутних капіталів яких вноситься державне (комунальне) майно;

- виділення або визначення часток майна у спільному майні, в якому є державна (комунальна) частка;

- застави державного та комунального майна, а також майна господарських товариств з державною часткою (часткою комунального майна) у статутному капіталі;

- повернення об'єктів приватизації у державну власність, у тому числі за рішенням суду;

- визначення розміру збитків, що призвели до завдання майнової шкоди державі, територіальній громаді або суб'єкту господарювання з державною (комунальною) часткою в статутному (складеному) капіталі, у разі необхідності обґрунтування наявності або установлення фактів розкрадання, нестачі, знищення (псування) майна.

Відповідно до цієї Методики проводиться оцінка об'єктів у матеріальній формі (крім земельних ділянок), об'єктів у нематеріальній формі та цілісних майнових комплексів.

Тема №2 " Засади ціноутворення у будівництві "

В даний час використовуються наступні групи збірок УПВС:

Збірники укрупнених показників відновної вартості будівель і споруд для переоцінки основних фондів, станом на 1 січня 1972р.; (39 збірок)

Збірники укрупнених показників відновної вартості будівель і споруд для переоцінки основних фондів установ і організацій, що перебувають на державному бюджеті, за станом на 1 січня 1973р.; (14 збірок)

Збірник укрупнених показників вартості відтворення об'єктів-аналогів для оцінки малоповерхових будинків, будівель та споруд, станом на 1 січня 2003 року.

Перші дві групи збірок принципово не відрізняються один від одного, місцями дублюються. Укрупнені показники, наведені в збірниках, складені в цінах і нормах, введених з 1 січня 1969

Укрупнені показники відновної вартості будівель і споруд згруповані в збірниках по галузях народного господарства і промисловості або за видами будівель і споруд, наявними в багатьох галузях народного господарства, і містять відновну вартість 1 м3 будівельного об'єму будівель або 1 км трубопроводу, 1 км автомобільної дороги, 1 т ємності складу і т.д., в залежності від їх призначення, конструкції, капітальності, благоустрою, розміру і розташування в тому чи іншому територіальному поясі з урахуванням кліматичного району, зазначеного в Технічної частини відповідного збірника.

У відновну вартість укрупнених показників включені всі прямі витрати; накладні витрати; планові накопичення, а також загальномайданчикові витрати з відведення та освоєння будівельного ділянки; вартість проектно-вишукувальних робіт; витрати, пов'язані з виробництвом робіт у зимовий час; витрати за відрядно-преміальною системою оплати праці, вартість утримання дирекції споруджуваного підприємства; збитки від ліквідації тимчасових будівель і споруд; витрати з перевезення робітників на відстань понад 3 км при відсутності комунального транспорту, витрати по виплаті працівникам будівельно-монтажних організацій надбавок за рухомий характер робіт та ін. Укрупнені показники вартості не включають ПДВ.

Підбір аналога по збірки проводиться залежно від призначення і конструкції переоцінюється будівлі або споруди, матеріалу фундаменту, стін, перекриття, колон, каркаса будівлі, статі, поверховості, зовнішньої і внутрішньої обробки будівлі і т. П. При збігу технічних характеристик вартість 1 м3 переоцінюється будівлі повинна прийматися рівною вартості 1 м3 будівлі по збірки для даного територіального пояса з урахуванням капітальності і кліматичного району. При розбіжності технічних характеристик вводяться поправки до відновної вартості в порядку, зазначеному у відповідних збірниках.

До основних поправкам відносяться: кліматичний район; подорожчання в сейсмічних районах; на групу капітальності; розташування в підвалі; на корисну висоту приміщення; поверховість будівлі; будівельний об'єм будівлі; наявність або відсутність елементів благоустрою; конструктивні елементи підлог, дахи, прорізів, зовнішньої обробки; наявність парадних входів.

Укрупнені показники вартості, як правило, не враховують вартість технологічного обладнання, встановленого в будівлях, якщо протилежне не обумовлено в збірнику УПВС.

Збірник укрупнених показників вартості відтворення об'єктів-аналогів для оцінки малоповерхових будинків, будівель та споруд складений на базі діючих ресурсних елементних кошторисних норм в цінах на 01.01.2003р. з урахуванням ПДВ.

Збірка складається з наступних восьми розділів:

8 - Усереднені показники вартості конструктивних елементів

вартість всіх основних і допоміжних технологічних операцій при здійсненні будівництва, у тому числі по доставці будівельних матеріалів, виробів і конструкцій;

кошти на покриття загальновиробничих та адміністративних витрат будівельно-монтажних організації;

кошти на будівництво та розбирання тимчасових будівель і споруд та на додаткові витрати будівельно-монтажних організацій при виконанні будівельних і монтажних po6іт в зимовий час;

кошти на покриття витрат на утримання замовника, авторський нагляд, виконання проектно-вишукувальних робіт;

комунальний податок і податок на додану вартість (ПДВ).

У Збірнику прийнята єдина модель представлення будівельного об'єму об'єктів-аналогів для всіх видів малоповерхових житлових будинків. В описі об'єктів-аналогів використовуються наступні характеристики і поняття:

б) периметр зовнішніх стін; при визначенні периметра також враховуються відсутні стіни будівлі;

г) відношення периметра до площі основи будівлі P / S;

д) розрахункова висота будівлі Нб, визначається шляхом ділення обсягу будівлі V на площу основи S;

е) наведене кількість поверхів - n, в загальному випадку характеризується відношенням сумарної площі всіх поверхових перетинів, в тому числі підвального і мансардного під частиною і над частиною будинку, до площі основи S;.

ж) розрахункова висота або середня висота поверху Н, яка обчислюється шляхом ділення розрахункової висоти будівлі Нб на наведене число поверхів - n.

Системний облік позначених характеристик забезпечує можливість визначення будівельної вартості будь-яких малоповерхових будівель на основі таблиць їх обсягів і одиничної вартості (1м3) в загальних координатах P / S і H.

Таким чином, укрупнені показники житлових будинків залежать від наступних факторів:

ставлення периметра стін будівлі до площі основи (P / S);

матеріалу основних конструктивних елементів;

Вибір аналога здійснюється виходячи з V, S, P, n, P / S в такому порядку:

Визначається значення параметра k для об'єкта оцінки (табл. 1 Збірника):

Визначається значення параметра А (табл. 2 Збірника):

Потім використовується зведена таблиця величин параметричних характеристик об'єктів-аналогів (типів), за якою вибирається група потенційних аналогів шляхом порівняння величин n оцінюваного об'єкта з величиною n для об'єктів-аналогів. До групи потенційних аналогів включаються всі об'єкти, величини параметра n яких відрізняються від об'єкта оцінки не більше, ніж на 0,5. У цій групі аналогів відбирається такий, величина параметра А якого найбільш близька до об'єкта оцінки. При цьому, значення параметра А об'єкта оцінки обов'язково повинно знаходитися в інтервалі від Амін до Амакс, наведених у цій таблиці, які визначають межі обґрунтованого застосування об'єктів-аналогів. При виконанні цієї умови об'єкт приймається як потенційний аналог.

До групи потенційних аналогів можуть бути включені об'єкти, основні конструктивні елементи яких збігаються з об'єктом оцінки. Тому зазначену перевірку потенційних аналогів доцільно почати з одного з таких об'єктів. Якщо умова перевірки по першому потенційному аналогу не виконується, перевіряються інші об'єкти з групи потенційних аналогів, поки не буде знайдений відповідний.

Мірою близькості обраного об'єкта-аналога і об'єкта оцінки служить відхилення будівельного об'єму об'єкта оцінки від і відповідного об'єкта-типорозміру вибраного аналога.

Величину будівельного об'єму об'єкта-типорозміру аналога визначають за таблицею величин будівельних об'ємів, побудованої в координатах P / S та H, яка відноситься до обраному аналогу.

Якщо величина відхилення будівельного об'єму об'єкта оцінки та об'єкта-типорозміру аналога відрізняється менше 3%, то забезпечується необхідна достовірність укрупненого показника вартості, визначеного на базі обраного аналога. Укрупнений показник вартості на відхилення в будівельному обсязі не коригується.

Якщо відхилення знаходиться в інтервалі 3% - 20%, то визначається і вводиться відповідна поправка до укрупнених показників вартості на наявне відхилення в будівельному обсязі.

При відхиленні будівельного об'єму більше 20% об'єкт-аналог не може використовуватися.

Спосіб визначення поправки на будівельний об'єм передбачає послідовне застосування таблиці параметричних характеристик об'єктів-аналогів (табл. 3 Порядку), таблиці величин будівельних об'ємів об'єктів-типорозмірів вибраного об'єкту-аналога і відповідної таблиці вартості 1 куб.м будівельного об'єму будівель-типорозмірів об'єкта-аналога.

Метою цього використання таблиць є пошук координат P / S та H, при яких величина будівельного об'єму певного об'єкта-типорозміру буде дорівнює будівельним об'ємом об'єкта оцінки.

Варіант 1. Якщо значення параметра k об'єкта оцінки та об'єкта-аналога відрізняється не більше ніж на 5%, а величини параметра n мають значно більший відмінність, то зазначена величина будівельного об'єму шукається по колонку з координатами P / S, який відповідає об'єкту оцінки.

Варіант 2. Якщо величина параметра n відрізняється не більше 5%, а величини параметра k мають істотно більшу відмінність, то зазначена величина обсягу шукається по рядку з координатою Н, відповідної об'єкту оцінки.

Варіант 3. Якщо величини параметрів n і k відрізняються більш ніж на 5%, то зазначена величина будівельного об'єму шукається в зоні, яка оточує точку з координатами P / S та H, рівними параметрам об'єкта оцінки.

Знайдені таким чином координати P / S і H об'єкта-типорозміру аналога з величиною будівельного об'єму, що дорівнює обсягу об'єкта оцінки, використовується для визначення по таблиці вартості уточненої вартості 1 м3 будівельного об'єму, яка буде вихідною для введення наступних поправок.

Також координати P / S і H використовуються для визначення уточнених питомих ваг окремих елементів у загальній вартості об'єкта-типорозміру аналога. Уточнені питомі ваги визначаються по таблиці питомих ваг елементів будівель-типорозмірів, усереднених по секторах таблиці вартості 1 м3 їх будівельного об'єму.

При наявності відмінностей технічних характеристик оцінюваного будови від аналогічних характеристик прийнятого аналога вводяться відповідні поправки. Для внесення поправок використовуються питомі ваги вартості елементів. Поправочний коефіцієнт до питомої ваги деякого структурного елементу являє собою відношення вартості одиничного показника цього структурного елементу об'єкта оцінки та об'єкта аналога.

Збірник містить поправочні коефіцієнти, розроблені для основних конструктивних елементів, які визначені по відношенню до найбільш поширених (базовим) конструктивних рішень. Якщо характеристика об'єкта-аналога не відповідає базово конструктивному рішенню, коригуючий коефіцієнт визначається як відношення коригуючих коефіцієнтів для об'єкта оцінки та для об'єкта-аналога.

Питома вага з урахуванням коригування визначається множенням питомої ваги до коригування на коригуючий коефіцієнт. Сукупний коригуючий коефіцієнт до вартості об'єкта-аналога визначається як сума скоригованих питомих ваг.

Якщо в оціненого будівлі, крім фундаменту з цоколем, є підвал, а в об'єкта-аналога підвал відсутній, поправочний коефіцієнт до питомої ваги фундаментів може визначатися як відношення сумарної площі зовнішніх стін фундаментів, цоколя і стін підвалу об'єкта оцінки до площі зовнішніх стін фундаментів і цоколя об'єкта-аналога. В протилежному випадку використовується зворотний коефіцієнт.

Якщо оцінювана будівлю істотно відрізняється від аналога з інженерного обладнання та благоустрою, до показника вартості аналога застосовуються відповідні поправки в%, наведені в примітках до таблиць-характеристикам відповідних об'єктів-аналогів. Якщо обсяг оцінюється об'єкта суттєво відрізняється від обсягу об'єкта-аналога, значення поправок уточнюються за відповідними графіками зміни питомої ваги інженерних мереж у вартості будівель в залежності від їх обсягу.

Якщо в будові конструктивний елемент відсутній, до його питомій вазі застосовується коефіцієнт коригування 0.

Якщо тільки частина конструктивного елемента об'єкта оцінки відрізняється від аналога, відповідний поправочний коефіцієнт використовується тільки по відношенню до цієї частини шляхом урахування значення її відсотка у загальному обсязі елемента.

Знос з причин його виникнення ділиться на фізичний, функціональний та економічний (зовнішній).

Фізичний знос обумовлений частковою або повною втратою первісних технічних та технологічних властивостей об'єкта.

Функціональний знос пов'язаний з невідповідністю функціональних (споживчих) характеристик об'єкта оцінки даному виду майна.

Економічний знос обумовлений впливом соціально-економічних екологічних та інших факторів на об'єкт оцінки.

Фізичний і функціональний знос класифікуються за ознакою їх усунення на усувний (технічно може бути усунутий) і непереборний (не може бути усунутий або його усунення економічно недоцільно).

Розрахунок величини зносу земельних поліпшень може здійснюватися шляхом застосування методу розбивки або методу строку життя.

Метод розбивки передбачає визначення величини кожного виду зносу об'єкта оцінки окремо.

При цьому для оцінки фізичного зносу можуть проводитися такі оціночні процедури - величина фізичного зносу розраховується за кожним конструктивним елементом окремо або шляхом узагальненої оцінки виходячи з фактичного фізичного (технічного) стану земельних поліпшень в цілому на дату оцінки. Фізичний знос може визначатися шляхом розрахунку необхідних витрат на усунення його ознак;

Коефіцієнт придатності відповідного виду зносу визначається за формулою:

Для визначення інтегрального впливу всіх видів зносу коефіцієнти придатності перемножуються.

Величина фізичного зносу на момент його оцінки характеризує ступінь погіршення технічних і експлуатаційних характеристик будівель, конструкцій або пристроїв в порівнянні з початковими.

В результаті фізичного зносу не тільки виникають ті чи інші погіршення техніко-економічних параметрів об'єктів, а й збільшується ймовірність їх виникнення, тобто знижується надійність об'єкта.

з причин виникнення розрізняють знос першого і другого роду, тобто знос, що накопичився а результаті нормальної експлуатації, або знос, що виникає внаслідок стихійних лих, аварій, порушень норм експлуатації і т.п.;

за часом протікання: безперервний або стрибкоподібний (аварійний);

за ступенем і характером поширення: глобальний (що поширюється на весь об'єкт в цілому) і локальний (у різному ступені вражає різні конструктивні елементи);

з технічної можливості та економічної доцільності відновлення втрачених споживчих властивостей: усувний і непереборний;

за формою прояву: технічний, що виражається в зниженні в порівнянні з нормативним рівнем фактичних значень техніко-економічних параметрів об'єкта, і конструктивний, під яким розуміється погіршення захисних властивостей зовнішніх покриттів і наростання конструктивної втоми основних конструкцій, що підвищує ймовірність аварійних ситуацій.

Фізичне знецінення активів, тобто економічні наслідки фізичного зносу проявляються в наступному: по-перше, у зменшенні корисності відповідного об'єкта, тобто принесеного ним доходу, по-друге, у збільшенні витрат на його технічне обслуговування та підтримання в нормальному робочому стані, по-третє, у зменшенні залишкового терміну його використання. У кінцевому рахунку (під впливом всіх зазначених факторів) відбувається загальне знецінення розглянутого об'єкта, що розуміється як зниження економічної ефективності його використання.

Одним з методів оцінки фізичного зносу будівель є поелементний метод.

Величина дійсного фізичного зносу окремих конструктивних елементів будинку визначається візуальним обстеженням на підставі "Правил визначення фізичного зносу житлових будинків" або інших нормативних документів. Конкретний відсоток фізичного зносу в межах наведених у таблицях інтервалів визначається таким чином:

якщо елемент має всі ознаки фізичного зносу, що відповідають даним інтервалу, то величина зносу приймається рівною верхній межі інтервалу;

якщо в елементі виявлений тільки один з наведених ознак - величина зносу приймається рівною нижній межі інтервалу;

якщо величину фізичного зносу необхідно визначити за неповним набором ознак даного інтервалу, то її визначають шляхом інтерполяції в залежності від розміру або характеру наявних несправностей.

Величина фізичного зносу будівлі визначається за формулою:

И_i - фізичний знос i-го конструктивного елемента, %;

L_i - питома вага елемента в відновної вартості, %;

Питома вага елемента в відновної вартості будівлі визначається відповідно до даних збірників УПВС або за даними проектно-кошторисної документації. Якщо питомі ваги, визначені за збірником УПВС коректувалися, слід виробляти їх перерахунок так, щоб їх сума становила 100%.

Оцінка фізичного зносу конструктивних елементів будинків потребує аналізу причин їх виникнення, ступеня і характеру впливу на працездатність несучих елементів і всієї будівлі в цілому, виявлення заходів щодо її посилення або зниження діючих навантажень.

Основні причини деформації та пошкодження цегляних стін.

нерівномірні опади частини будівлі, внаслідок чого в цегляній кладці з'являються напруги, що призводять до розриву кладки і утворення тріщин;

невідповідність несучої здатності матеріалу стін діючої навантаженні;

застосування "теплих" розчинів зі жужільними добавками і підвищеною зольністю;

порушення просторової жорсткості стінового заснування в слабо перев'язаних місцях примикання поперечних несучих стін до зовнішніх самонесучим.

просадка фундаментів через незадовільний технічний стан підземних інженерних комунікацій;

систематичне перезволоження кладки стін через несправний стану карнизних зливів покрівлі, водостічних труб, вимощення;

вивітрювання розчину на значну глибину кладки;

пробивання отворів у цегляній кладці з порушенням технологічної послідовності;

бічне випинання кладки внаслідок одностороннього розпору зводу перекриття;

оштукатуріваніе поврехності кладки цементним або жирним складним розчином, а також забарвлення цегляної поверхні олійними фарбами, що володіють малою повітропроникністю, що порушує нормальний вологісний режим стін;

неякісна закладення раніше пробитих гнізд для монтажу перекриттів;

розбирання перекриттів з порушенням технології, що призводить до порушення монолітності цегляної кладки;

укладка балок і прогонів перекриттів без розподільчих плит або пластин.

перерозподіл навантажень, що приводить до перенапруження підстав або цегляних простінків малого перетину;

збільшення поверховості будівлі без урахування дійсної несучої здатності стін і фундаментів;

розташування нових будівель в безпосередній близькості від існуючого без розробки особливих заходів, спрямованих на зниження впливу додаткової навантаження від на роботу грунту під існуючими фундаментами.

В бетонних конструкціях залежно від провідних ознак руйнування корозія підрозділяється на три види:

3-й вид - сульфатна корозія, або кристаллизационное руйнування.

У залізобетонних конструкціях корозія може протікати як в бетоні, так і в арматурі - 4-й вид.

Механічне руйнування бетонних конструкцій відбувається також внаслідок заморожування і відтавання вологи в них, расклинивающего дії пролитих на бетон масел, кристалізації солей при зволоженні конструкцій мінералізованими водами і подальшого випаровування вологи.

Найпростішим прикладом лінійної регресії є парна лінійна регресія, коли залежність приймає вигляд:

Ці параметри мають якісь істинні значення в генеральної сукупності, але вони не відомі. Суть побудови моделі парної лінійної регресії полягає в тому, щоб за даними спостережень найкращим чином оцінити значення параметрів.

Можна виділити основні етапи парного лінійного регресивного аналізу:

Оцінка значень параметрів рівняння за даними спостережень (калібрування моделі).

Інтерпретація моделі, тобто визначення економічного сенсу отриманих оцінок значень параметрів.

Побудова прогнозів на основі отриманої моделі.

Ці основні етапи характерні як для парної, так і для множинної регресії.

Оцінка значень параметрів парної лінійної регресії.

Класичний підхід до оцінювання параметрів лінійної регресії заснований на методі найменших квадратів (МНК). Суть методу МНК полягає у пошуку лінійної функції, яка мінімізує суму квадратів відхилень фактичних (спостережуваних) значень від розрахункових (модельних):

Використовуючи методи диференціального обчислення можна довести, що оцінки параметрів парної лінійної регресії можуть бути отримані з системи лінійних рівнянь:

Параметри рівняння регресії визначаються формулами:

Якщо модель добре описує вихідні спостереження, то між фактичними значеннями результуючого ознаки та відповідними теоретичними значеннями, знайденими за рівнянням регресії, повинна існувати тісна залежність. Її можна оцінити коефіцієнтом кореляції:

Якщо значення коефіцієнта кореляції близько до одиниці, це свідчить про високу якість моделі. Квадрат коефіцієнта кореляції називається коефіцієнтом детермінації R². Він показує питому вагу варіації результуючого ознаки, яку пояснює рівняння регресії, в його загальній варіації.

Ще одним критерієм якості виступають відхилення і, і їх дисперсія. Існує два шляхи розгляду відхилень, отриманих в результаті оцінювання рівняння регресії. З одного боку, чим більше залишки, тим гірше регресія і тим менше коефіцієнт кореляції. Проте залишки, що розглядаються окремо, вказують, коли і в якій мірі побудована модель не змогла пояснити фактичні дані. Витяг користі з такого аналізу вимагає від дослідника великого терпіння. Якщо вибірка досить мала, то вам слід дуже уважно розглянути кожне спостереження з великим від'ємним чи позитивним відхиленням і спробувати знайти для них гіпотетичне пояснення. Якщо вам вдасться виявити закономірність у відхиленнях по декількох спостереженнями, то це великий крок вперед. Наступним кроком має бути знаходження розумного способу для кількісного опису даного чинника і включення його в модель.

Додатковими критеріями адекватності отриманої моделі є оцінка значущості (суттєвості) рівняння регресії в цілому та окремих його параметрів. Оцінка значущості рівняння регресії в цілому проводиться за допомогою F-критерію, а оцінка статистичної значущості параметрів моделі припускає використання t-критерію.

Інтерпретація параметрів парної лінійної регресії полягає в наступному

По-перше, збільшення значення х на одну одиницю (в одиницях виміру змінної х) призведе до збільшення або зменшення (залежно від знака коефіцієнта) значення у на а1, одиниць (в одиницях виміру змінної у).

По-друге, величина коефіцієнта а0 дає прогнозоване значення у, якщо х = 0. Це може мати або не мати ясний зміст в залежності від конкретної ситуації.

По-третє, визначається коефіцієнт еластичності Е:

Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків в середньому зміниться результат, якщо значення фактора х зміниться на 1%. В силу того, що коефіцієнт еластичності для лінійної функції не є величиною постійною, а залежить від відповідного значення х, то звичайно розраховується середній показник еластичності за формулою:

Величина цього коефіцієнта показує, на скільки відсотків в середньому зміниться результат, якщо значення фактора х в середньому зміниться на 1%.

В оцінці можна пов'язати значення коефіцієнтів еластичності з поправками на різні види ризиків при розрахунку ставки дисконту, а також з поправками при коригуванні вартості об'єктів порівняння.

Побудова прогнозів на основі отриманої моделі.

Основним застосуванням отриманого рівняння регресії є прогнозування значення результуючого ознаки при заданому значенні факторного ознаки. Розрізняють точкове і інтервальне прогнозування. У першому випадку оцінка - це конкретне число, в другому - інтервал, який накриває істинне значення результату із заданою вірогідністю.

Точковий прогноз виходить при підстановці прогнозного значення факторної змінної х в рівняння регресії.

Процедура побудови інтервальних прогнозів вимагає певних навичок в обробці статистичних даних і знання апарату матричної алгебри. Для практичного застосування можна скористатися кілька спрощеною методом побудови інтервальних прогнозів. Для цього необхідно обчислити дисперсію відхилень. Її значення визначається за формулою:

Якщо вважати, що розподіл точкової оцінки близько до нормального, то абсолютна похибка при досить великій кількості вимірів може бути отримана наступним чином:

де

- критичне значення t-статистики при рівні значущості і числі ступенів свободи

Тоді інтервальний прогноз результуючого показника буде мати вигляд:

Інтерпретація отриманого результату наступна: справжнє значення прогнозованого показника у з імовірністю накривається зазначеним відрізком.

Розглянемо узагальнену модель множинної регресії:

Лінійне рівняння, що не включає в себе відхилення u, з конкретними значеннями регресійних коефіцієнтів називається емпіричним рівнянням регресії:

Включення в рівняння множинної регресії того чи іншого факторного ознаки пов'язано, насамперед, з уявленнями дослідника про природу взаємозв'язку результуючого показника з іншими економічними та фізичними показниками, що характеризують даний об'єкт. Факторні змінні, що включаються у множинну регресію, повинні відповідати таким вимогам:

Вони повинні бути кількісно вимірні. Якщо необхідно включити в модель якісний фактор, то йому потрібно надати кількісну визначеність.

Фактори повинні бути незалежними один від одного. Порушення цієї умови називається мультиколінеарністью.

Основні етапи побудови (після проведення специфікації) множинної лінійної регресійної моделі збігаються з аналогічними етапами, розглянутими для парної лінійної регресії.

Оцінка параметрів множинної лінійної регресії.

Значення оцінок коефіцієнтів рівняння регресії можуть бути отримані в результаті застосування методу найменших квадратів (МНК). Рішення зводиться до системи рівнянь:

Оцінка параметрів конкретного рівняння регресії є лише окремим етапом тривалого і складного процесу побудови регресійної моделі. Перше ж отримане рівняння дуже рідко є задовільним в усіх відношеннях. Зазвичай доводитися поступово итеративно підбирати форму зв'язку і склад факторних змінних, тобто повертатися до етапу специфікації моделі, аналізуючи кожен раз якість отриманої моделі.

Розглянемо найбільш часто використовувані показники якості лінійної регресійної моделі.

3. Коефіцієнт варіації результуючого ознаки

Він може служити критерієм прогнозних якостей отриманої регресійної моделі. Чим він менший, тим вище прогнозні якості моделі.

4. Перевірка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння регресії проводиться за допомогою t-критерію.

5. Коефіцієнт детермінації (квадрат коефіцієнта множинної кореляції):

Він використовується для аналізу загальної якості отриманої регресійної моделі. З цього виразу очевидний сенс коефіцієнта детермінації: він показує частку дисперсії, пояснюється регресією в загальній дисперсії. Коефіцієнт детермінації завжди лежить межах:

. Чим ближче значення коефіцієнта детермінації до одиниці, тим краще функція описує вихідний ряд. Недоліком коефіцієнта детермінації є те, що введення в рівняння додаткової змінної (навіть незначною) завжди збільшує його значення.

Точну кордон прийнятності показника D вказати для всіх випадків неможливо. Треба брати до уваги й обсяг вибірки, і змістовну інтерпретацію рівняння.

6. Скоригований (нормований) коефіцієнт детермінації:

Він виключає вищеназваний недолік, властивий коефіцієнту D. До такої коригуванні особливо часто вдаються, якщо обсяг вибірки менше 30.

Необхідність введення скоригованого коефіцієнта детермінації диктується тим, що при збільшенні числа змінних звичайний коефіцієнт детермінації практично завжди збільшується, але зменшується число ступенів свободи (nk-1). Введена коригування завжди зменшує значення D, оскільки (n-1)> (nk-1). У результаті величина може стати негативною. Це означає, що величина D була близька до нуля до коригування, і пояснюється за допомогою рівняння регресії частка дисперсії змінної у дуже мала.

З двох варіантів регресійних моделей, які відрізняються величиною скоригованого коефіцієнта детермінації, але мають однаково хороші інші критерії якості, переважно варіант з великим значенням скоригованого коефіцієнта детермінації.

7. Перевірка значущості рівняння регресії в цілому проводиться за допомогою F-критерію.

Розрахункове значення цього критерію визначається за формулою:

Розрахункове значення порівнюється з критичним рівнем, я<

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: