ПОЛЕЗНОЕ

Как развить коммуникабельность Почему могут возникнуть ссоры между супругами, в то время как их отношения кажутся прочными Почему появляется страх? Как стать богатым и отойти от дел молодым Советы от доктора Айболита «Как быть здоровым» Как сделать приглашение правильно Точка зрения. Как сделать сотрудника вовлеченным? Лень и как с ней бороться. Психологические аспекты Способов заработать с помощью internet Лекции по Основам предпринимательства Последнее добавление

КАТЕГОРИИ

Входной язык системы MathCAD. Типы данных.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Входной язык системы MathCAD. Типы данных.

MathCAD обладает специализированным входным языком программирования очень высокого уровня, ориентированным на математические расчеты. Поэтому, рассматривая входной язык системы как язык программирования, мы можем выделить в нем типичные понятия и объекты.

К ним относятся идентификаторы, константы, переменные, массивы и другие типы данных, операторы и функции, управляющие структуры и т. д. Четкое представление об их возможностях и правилах применения (синтаксисе) весьма полезно при решении задач умеренной и высокой сложности.

Числовые константы.

Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. В качестве имени числовых констант используются их числовые значения. В системе Math CAD используются и числовые константы, значениями которых являются числа с разной системой исчисления: десятичные, восьмеричные или шестнадцатеричные.

Числовые константы задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака – (минус). Например: 123 – целочисленная десятичная константа

12.3 – десятичная константа с дробной частью;

12.3·10 ^-5 – десятичная константа с мантиссой (12.3) и порядком –5.

Комплексные числа.

Большинство вычислений система выполняет как с действительными, так и с комплексными числами, которое обычно представляются в алгебраическом виде:

Z =Re Z + i · Im Z или Z =Re Z + j · Im Z.

Здесь Re Z - действительная часть комплексного числа Z, Im Z – его мнимая часть, а символы i или j обозначают мнимую единицу, то есть корень квадратный из –1.

Чтобы ввести мнимое число, например 3i:

1. Введите действительный сомножитель (3).

2. Введите символ "i" или "j" непосредственно после него.

Для ввода мнимой единицы надо нажать клавиши < i. > на панели инструментов Calculator (Калькулятор). Если просто ввести символ "i", то MathCAD интерпретирует его как переменную i. Кроме того, мнимая единица имеет вид 1i, только когда соответствующая формула выделена. В противном случае мнимая единица отображается просто как i

x:=2i +4 x:=4+2i

Для работы с комплексными числами имеются несколько простых функций и операторов

y:=19.785i +0.4 Im(y):=19.78i Re(y):=0.4

z:=23·e^0.1i│z│=23 arg(z)=0.1

Строковые константы.

Значением переменной или функции может быть не только число, но и строка, состоящая из любой последовательности символов, заключенной в кавычки. Для работы со строками в MathCAD имеется несколько встроенных функций: s:=”Hello!”

Переменные. (Имена переменных и функций)

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д. Идентификаторы в системе MathCAD имеют практически любую длину, в них входят любые латинские и греческие буквы, а также цифры.

Правильные идентификаторы Mathcad	Идентификатор начинается только с буквы, например: x, x1. Идентификатор не должен содержать пробелов. Нельзя использовать для идентификаторов буквы русского языка. Идентификаторы не могут совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций.
a2 x1 a₂x₁ (литеральный индекс вводится при помощи английской точки) _do %i 'm βS long_variable_name
Неправильные идентификаторы Mathcad
2ab (Произведение)

Размерные переменные.

В MathCAD числовые переменные и функции могут обладать размерностью. Сделано это для упрощения инженерных и физических расчетов. В MathCAD встроено большое количество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные.

Чтобы создать размерную переменную, определяющую, например, силу тока в 10 А:

1. Введите выражение, присваивающее переменной І значение 10: I₀:=10

2. Сразу после ввода 10 введите символ умножения "·".

3. Находясь в области местозаполнителя, выберите команду Insert / Unit
(Вставка / Единицы), либо нажмите кнопку с изображением мерного стакана на стандартной панели инструментов, либо клавиши <Ctrl>+<U>.

4. В списке Unit (Единица измерения) диалогового окна Insert Unit (Вставка единицы измерений) выберите нужную единицу измерения Ampere (A).

5. Нажмите кнопку ОК.

Например: I :=10·A U:=12·V ответ:

Системные переменные. Некоторые имена в MathCAD зарезервированы под системные переменные, которые называются встроенными константами (built-in constants). Встроенные константы делятся на два типа: математические, хранящие значение некоторых общеупотребительных специальных математических СИМВОЛОВ и системные, определяющие работу большинства численных алгоритмов, реализованных в MathCAD.

Математические константы (math constants):

Объект Клавиши Назначение

p Alt+Ctrl+P Число “пи” (3.14..)

e E Основание натурального логарифма (2.71.)

Ctrl+Z Системная бесконечность (10³⁰⁷)

% % Процент (0.01)

i, j <1>, или <1>, мнимая единица

Системные переменные (system variables)
-TOL - точность численных методов;
-CTOL - точность выполнения выражений, используемая в некоторых численных методах;
-ORIGIN - номер начального индекса в массивах;
-PRNPRECISION - установка формата данных при выводе в файл;
- PRNCOLWIDTH - установка формата столбца при выводе в файл;
- CWD - строковое представление пути к текущей рабочей папке.

Операторы.

Операторы представляют собой элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д.

Функции в MathCAD записываются в обычной для математика форме: - f (х,...) - функция;
f - имя функции; х,... - список переменных.

Легче всего ввести написание функции в документ при помощи клавиатуры. В MathCAD формально можно разделить функции на два типа:

- встроенные функции;

- функции, определенные пользователем.

Встроенные функции -- обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента они возвращают некоторое значение – символьное, числовое, вектор или матрицу. В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin (x) аргумента x, логарифма ln (x) и т.д.

Дискретные переменные.

Графика в системе MathCAD.

Нормальный случай.

В качестве решения MathCAD выдает число - это означает, что уравнение однозначно разрешимо (однозначное решение линейного уравнения над множеством действительных чисел, которое одновременно является областью определения этого уравнения).