ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ СИСТЕМИ

Явища, що мають місце у природі, дуже різноманітні і так пов’язані між собою, що неможливо передбачити заздалегідь, як подіє і до яких наслідків призведе зміна того чи іншого фактора (явища).

Відомий вираз так званого ефекту метелика: „Якщо метелик змахне крильцями над Карибським морем, це може призвести до зміни погоди у Північній Америці”. Це, звісно, умовний вислів, який буквально слід розуміти так:

в) передбачити точний результат процесу дуже важко, або навіть неможливо.

Дійсно, відомо багато прикладів втручання людини у природні процеси з дуже благими намірами, але наслідки виявляються зовсім непередбаченими, або навіть призводили до прямо протилежних результатів (так званий ефект кобри).

1. Знищення горобців у Китаї в 1958 році. Мета – захистити врожай зернових. Через рік після знищення врожаї збільшилися, але після цього збільшилась кількість гусені та інших комах, які знищили зерна більше, ніж горобці. Розпочався голод, від якого загинуло 10 млн. людей. Довелося закупляти та завозити горобців з-за кордону.

2. У 1948 році швейцарський хімік Мюллер за винайдений препарат ДДТ (дихлордифенилтрихлорэтан) отримав Нобелевську премію. Панацея від усіх шкідників рослин. Але досвід застосування показав, що ця отрута накопичується в організмі тварин і птахів, яких потім споживають люди. А це призводить до руйнування людського організму. Препарат заборонено.

3. Ефект кобри. В часи англійської колонізації Індії англійці спробували зменшити кількість отруйних змій і за кожну вбиту кобру оголосили винагороду. Спочатку кількість кобр значно скоротилася, але потім місцеві жителі присовувалися і стали штучно розводити кобр для отримання винагороди. Зрештою, коли премія за вбиту кобру була скасована, виявилося, що кількість отруйних змій навіть збільшилася.

Таким чином, при складних процесах з великою кількістю діючих факторів і невідомими зв’язками явищ неможливо передбачити наслідки від втручання. Це стосується не тільки природних явищ, а й сфери суспільної діяльності людини.

Наприклад: Верховна Рада → Розробка закону → Формулювання мети → Урахування факторів → Прогнозування наслідків → Результат дії закону – не такий, як бажалось.

Не випадково з радянських часів до нас дійшов широко відомий нині жарт про те, що будь-яку глобальну справу чекає неминуче фіаско. В цьому жарті відмічається сім основних етапів, які проходить кожне значне системне дослідження, а саме:

1-й етап – невиправданий оптимізм виконавця;

Внаслідок науково-технічної революції в техніці відбулося ускладнення апаратури та обладнання, в економіці – розширення спеціалізації та кооперації підприємств, ускладнення зв’язків між ними. Можна стверджувати, що „ефект метелика” виявляється також і у цих сферах – найменше втручання призводить до непередбачених наслідків, бо дуже важко прослідкувати вплив того чи іншого явища до кінця.

Наука спробувала розкрити сутність таких об’єктів і процесів тими засобами, які вона мала. Але знань виявилося замало.

1. Законами Ньютона можна описати рух і взаємодію двох тіл, а для трьох і більше – ці методи вже непридатні.

2. Знаючи властивості водню та кисню, неможливо передбачити, що їх сполучення будуть мати невластиві їх елементам властивості.

3. Які наслідки могло дати повернення на південь сибірських річок, ідею якого пропонував ЦК КПРС?

Наука визнала фундаментальне положення про те, що властивості системи не зводяться до властивостей елементів, з яких вона складається. (тобто система володіє такими властивостями, які не притаманні ні жодному окремому елементу цієї системи ні їх простій сукупності).

1. Вагон складається із елементів – кузова, візків, автозчепних пристроїв. Жоден із цих елементів, взятий окремо, не в змозі виконувати перевезення самостійно. Навіть всі елементи вагону укупі, але не з’єднані належним чином також не в змозі виконати перевезення. Тільки після того, як всі елементи вагона будуть з’єднані між собою належним чином, тоді вагон зможе виконувати перевезення, тобто з’явиться системний ефект.

2. Для успішної підготовки спортсмена потрібно три основні складові – гарні фізичні дані, великі фізичні навантаження та правильне харчування. Проте жодна із цих складових, взята окремо ніяким чином не дозволяє підготувати гарного спортсмена.

У зв’язку з цим, у науці почав розвиватися новий напрямок – системотехніка, або теорія систем. Термін система асоціюється із об’єктом складовим, який являє собою сукупність окремих елементів і в той же час об’єктом комплексним, окремі елементи якого функціонують у тісній взаємодії і складають одне ціле.

1. (Найкоротше) За визначенням Хола: „ Система – це набір елементів, який включає взаємозв’язки між ними та їх ознаками ”.

2. (Найповніше) „ Система являє собою набір різних взаємодіючих людських і машинних елементів, об’єднаних для досягнення загальної мети шляхом маніпуляції та керування матеріалами, інформацією, енергією і людьми ”.

Будь-яке визначення включає поняття «елементи», тобто об’єкти, з яких складається система. Віднесення того чи іншого об’єкта до складу елементів чи систем доволі умовне, тобто має відносний характер. Це пов’язано з тим, що у світі все пов’язано між собою. Для пояснення розглянемо такий об’єкт, як залізничний вагон. Це елемент чи система?

Відносно поїзда, вагонного парку, залізничного транспорту це їх елемент, а виходячи з конструкції самого вагона, який складається з великої кількості пов’язаних між собою окремих вузлів, – це складна система. У цьому проявляється подвійна суть будь-яких об’єктів у світі: кожен об’єкт можна розглядати як елемент у складі об’єкта вищого рівня, або як систему об’єктів нижчого рівня. Взагалі система являє собою багаторівневу конструкцію із взаємодіючих об’єктів, об’єднаних у підсистеми різних рівнів.

При вирішенні практичних задач діють таким чином: якщо поділ об’єкта на складові елементи впливає на показники функціонування, то його потрібно розглядати як систему. У випадку, коли поділ об’єкта на елементи не впливає на показники функціонування – його можна розглядати як елемент системи. Наприклад, при вирішенні задач організації роботи станції, вагон можна розглядати як елемент, оскільки поділ його на окремі складові (кузов, ходова части, гальмове обладнання, автозчеп) не впливає на показники роботи. І навпаки, спеціаліст-механік при вирішенні задач проектування чи ремонту вагонів буде розглядати вагон як систему.

Таким чином, система визначається не формальною кількістю об’єктів та її будовою, а тими задачами, які стоять перед дослідником або розробником, тобто залежить від мети. Іншими словами, об’єкт доцільно розглядати як систему, коли при його вивченні доводиться займатися взаємодією між елементами, тобто вирішувати комплексні загальносистемні питання.

Ознаки – це властивості елементів, тобто їх техніко-експлуатаційні характеристики, з допомогою яких можна визначити вплив елемента на показники функціонування системи. Як приклад можна привести потужність локомотива, його тягові та гальмові характеристики, параметри (довжина та ухил) залізничної колії, вантажопідйомність та габарити кузова вагона і таке інше.

Взаємозв’язки, або взаємодію елементів системи між собою можна розглядати як результат сукупного впливу кожного елемента на інші елементи. Як приклад можна розглядати взаємодію між вагонами в составі, між локомотивом та составом, між локомотивом та колією, між локомотивом та машиністом, між машиністом і черговим по станції і т.д. Взаємодія елементів системи між собою та з зовнішнім середовищем описується у математичному вигляді для можливості врахування і визначення показників функціонування.

Абзац 2015 року. Зв’язки описуються напрямком, силою та характером (підпорядкування, узгодження, рівноправні, керування)

Напрямок зв’язку: система «світлофор – водій автомобіля»

Система «світлофор автоблокування – машиніст локомотива»

Мета – означає такий стан системи, якого ми намагаємося досягти, або результати, які б ми хотіли мати. Мета грає найважливішу роль для системи. Лебідь, рак та щука разом з возом у відомій байці формально являють собою систему, яка має всі викладені вище ознаки – сукупність взаємодіючих елементів, але їх взаємодія не має загальної мети. Як наслідок, відсутній результат. Ось чому при дослідженні складних систем взаємодія елементів розглядається з позицій досягнення загальної мети. А мета, тобто те, що ми хочемо мати, може бути будь-яка, наприклад: швидше, дешевше, безпечніше, комфортніше і т.д.

Для реальних систем результати досліджень впроваджуються в життя, для чого виконується розробка відповідного проекту.

У науці виділяють 4 відокремлені системні напрямки:

3. Економіко-організаційний (економіка, управління, організація виробництва).

4. Загально-філософський (розглядання системи у плані логічних категорій „частина – ціле”).

Транспортні системи відносяться до економіко-організаційного напрямку.

У загальному випадку, враховуючи вид об’єктів, які є предметами транспортування, можна розрізнити два випадки.

1. Об’єкти, у переміщенні яких зацікавлене суспільство. Такі перевезення піддаються управлінню з точки зору досягнення певних суспільних потреб. Як правило, критерієм ефективності постають витрати у сукупності на всі перевезення:

С_і– собівартість перевезення одиниці транспортної маси окремої відправки.

- раціональне закріплення поставників і споживачів;

- розподілення потоків за маршрутами з урахуванням завантаження окремих елементів;

Подібні задачі вирішуються транспортом загального користування, який отримав назву нормативна система.

2. Об’єкти переміщуються самостійно, і переміщуються між тільки їм відомими пунктами за індивідуально визначеними маршрутами. Ці об’єкти поводять себе на свій розсуд, виходячи з особистого розрахунку. Критерії можуть бути різні (min час, шлях, витрати чи, навіть, якість дороги, її естетичний вигляд). Такі об’єкти також являють транспортну систему, яка отримала назву дескриптивна система, її представляють приватні транспортні засоби.

де R_і – значення критерію окремого об’єкта.

На перший погляд, при R_i = min, отримаємо ∑R = min, але при цьому випускаємо з виду взаємодію об’єктів між собою. Наприклад, якщо кожний об’єкт бажає здійснити поїздку за мінімальний час (t → min), то збільшення потоку на трасі приводить до значного зростання кожного t_і і величини ∑t. У нормативній системі ми могли б регулюванням зменшити ∑t.

Система одиниць у фізиці базується на декількох основних одиницях вимірювання, а саме: маса, шлях, час. Транспортні процеси відбуваються згідно з фізичними законами, але при їх описуванні слід брати до уваги додаткову інформацію, що знаходиться за межами фізики: пасажири і вантажі, що підлягають перевезенню, не абстрактні і не взаємозамінні. Тому закони і величини, які застосовуються у фізичній теорії, недостатні для описування транспортної теорії. Для неї потрібні особливі вимірники, які б відображали процеси і явища, що відбуваються.

Система транспортних вимірників ґрунтується на базі трьох основних одиниць: транспортна маса (М), транспортний шлях (L), транспортний час (Т).

Транспортна маса являє собою кількість одиниць, які транспортуються або підлягають транспортуванню. У залежності від виду одиниць, що транспортуються транспортна маса може визначатися в різних одиницях вимірювання:

- у штуках для вантажів (місця, контейнери);

Таким чином, транспортна маса не є абсолютно фізичною величиною, і має різні вимірники. Тому неможливо додавати кількість пасажирів, контейнерів, вагонів або поїздів для визначення загальних обсягів перевезень.

Транспорту масу можна розглядати як скаляр або вектор.

Скалярна транспортна маса складається з одиниць, для яких нічого невідомо про напрям перевезення. Поки невідомий напрям, невідомий і час (момент) перевезень. Наприклад, вугілля на складі, про яке ще невідомо напрям перевезень.

Векторна транспортна маса просторово-часову інформацію про пункт відправлення і пункт призначення, про момент і термін перевезення. Векторна ТМ не має інформації про шлях, що пройдений та тривалість перевезення, тому є величиною статичною.

Транспортний шлях розглядається як відстань між пунктами відправлення та призначення транспортної маси. При цьому розрізняють (рис. 3.1): повітряний шлях (Lп), тарифний (найкоротший) шлях (Lт), експлуатаційний (дійсний) шлях (Lе). Одиниці вимірювання транспортного шляху мають лінійні розмірності (км, м).

Транспортний час – проміжок часу, необхідний для реалізації процесу перевезень. При цьому розрізняють: тривалість ходу – проміжок часу, коли транспортна маса знаходиться у стані руху, тривалість перевезень – враховує тривалість ходу, а також тривалість усіх стоянок для виконання технологічних операцій і очікувань. Для вантажних перевезень термін їх здійснення має назву „Термін доставки”.

Одиниці вимірювання транспортного часу – загальноприйняті: секунда, година, доба, місяць, рік. Особливість полягає у відліку початку робочої доби – 17.00 за Київським часом.

Вантажонапруженість – вантажообіг, що приходиться на 1 км залізничної лінії, показує інтенсивність використання технічних засобів і визначається як

де L_e - експлуатаційна довжина залізничної лінії.

Питомі витрати е = В/M·L (палива/ткм, кВт/ткм, ресурсів/ткм).

Ці економічні показники використовують для аналізу і планування виробництва при визначенні: нормативів чисельності штату, матеріального забезпечення.

Тут розглянуто основні, найбільш поширені показники роботи транспортних систем. Більш детально показники розглядаються у спеціальній літературі.

Потоки можуть характеризуватися як моментами здійснення подій так і інтервалами між суміжними подіями (І, на рис. 4.1). Для регулярного потоку основним параметром є величина інтервалу між подіями I =const. На базі цього інтервалу можна визначити інший параметр потоку – інтенсивність, тобто кількість подій в одиницю часу, який розраховується

Наприклад, величина інтервалу у регулярному потоці становить I =15 хв = 0.25 год. Тоді l=1/15=0.0667 поїздів/хв, або l=1/0.25=4 поїзда/год.

Знаючи параметри такого потоку, маємо можливість виконати розрахунки:

- моменту звершення будь-якої події: Т_n=T₁ + (n-1)I;

Запитання. Здійснюється одна подія за добу в моменти часу: вчора - о 10-й год, сьогодні - об 11-й год, завтра - о 12-й год і т.д. Потік цих подій регулярний, чи ні? Інтервали між подіями є постійними і становлять 25 годин, отже потік регулярний.

У випадкових потоків інтервали між подіями є випадковими величинами, тому для характеристики і математичного опису випадкових потоків використовують параметри розподілу випадкових величин. З використанням даних статистичних спостережень ці параметри розраховують наступним чином:

- математичне очікування інтервалу між подіями

; (4.1)

- середнє квадратичне відхилення інтервалів

; (4.3)

- коефіцієнт варіації інтервалів (вхідного потоку)

; (4.4)

Для випадкових потоків, окрім параметрів розподілу інтервалів, визначають закон їх розподілу, від якого залежать показники функціонування системи. Закони розподілу наведені в спеціальній літературі і тут не розглядаються. Одним з таких законів є „показниковий” або експоненціальний, який має характерну особливість:

. Як наслідок, коефіцієнт варіації вхідного потоку у випадку експоненціального закону розподілу інтервалів дорівнює

Теоретично доведено, що у найпростішому потоці інтервали між подіями розподілені за експоненціальним законом, тому такий потік має υ_вх = 1,0. Отже, при вирішенні задач, належить звертати увагу на умови задачі. Якщо сказано в умові, що вхідний потік найпростіший, або інтервали у випадковому вхідному потоці розподілені за експоненціальним (показниковим) законом, це свідчить, що υ_вх = 1,0. Справедливе і зворотне твердження: якщо інтервали у потоці мають коефіцієнт варіації υ_вх = 1,0, то вхідний потік – найпростіший.

І навпаки, у випадку регулярного потоку, коли усі інтервали становлять однакову величину, середнє квадратичне відхилення становить

, тоді коефіцієнт варіації дорівнює

Таким чином, знаючи коефіцієнт варіації вхідного потоку, можна робити наступні висновки: υ_вх= 0 – потік регулярний, υ_вх= 1 – потік найпростіший, 0< υ_вх<1 – потік випадковий довільний.

Знаючи можливі стани системи та їх ймовірності, є можливість розрахувати параметри розподілу основних показників функціонування, до яких відносяться: кількість заявок, що знаходяться в системі в очікуванні обслуговування, під обслуговуванням, та взагалі; тривалість знаходження в системі у стані очікування обслуговування, під обслуговуванням, та взагалі в системі.

Як відомо з математичної статистики, математичне очікування випадкової величини знаходиться як

. Знаючи можливі випадкові стани системи (n) та відповідні ймовірності (Р _n), можна розрахувати:

- середню кількість заявок під обслуговуванням

;

- середню кількість заявок у стані очікування

Для системи з необмеженою кількістю станів перелічені показники можна визначити наступним чином

Проміжні алгебраїчні перетворення тут вилучені, як такі, що не мають особливої цікавості. Хто зі студентів бажає їх прослідкувати повністю має можливість зробити це самостійно, або з допомогою спеціальної літератури.

Тут важливо розуміти, що вирази (6.26)..(6.28) можна застосовувати для визначення показників функціонування у випадку: найпростіший вхідний потік та показниковий закон розподілу тривалості обслуговування, або υ_вх= 1 і υ_обс= 1, і тільки для системи з одним пристроєм обслуговування..

В інших випадках неможливо в аналітичному вигляді вивести формули для розрахунку ймовірностей станів системи, тому неможливо і отримати формули розрахунку показників. У цьому разі використовують емпіричні (приблизні) формули, з яких для випадку υ_вх< 1 і υ_обс< 1 і одного пристрою обслуговування можуть бути рекомендовані для розрахунків наступні:

З використанням M [ n _оч] можна визначити середню тривалість знаходження заявок:

в) передбачити точний результат процесу дуже важко, або навіть неможливо.

1-й етап – невиправданий оптимізм виконавця;

1. Законами Ньютона можна описати рух і взаємодію двох тіл, а для трьох і більше – ці методи вже непридатні.

3. Які наслідки могло дати повернення на південь сибірських річок, ідею якого пропонував ЦК КПРС?

Напрямок зв’язку: система «світлофор – водій автомобіля»

Система «світлофор автоблокування – машиніст локомотива»

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: