ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ

Цель работы – определение модуля сдвига материала пружины.

Приборы и принадлежности: установка лабораторная «Модуль Юнга и модуль сдвига ФМ 19», набор разновесов, набор пружин, штангенциркуль, линейка.

Сдвигом называется деформация, при которой все плоские слои твердого тела, параллельные некоторой плоскости (плоскости сдвига), смещаются параллельно друг другу (рис. 1). Сдвиг происходит под действием силы F, приложенной параллельно плоскости сдвига ВС. Мерой деформации при этом является угол сдвига

(относительный сдвиг). По закону Гука относительный сдвиг пропорционален касательному напряжению:

где S – площадь грани ВС, G – модуль сдвига, численно равный касательному напряжению, вызывающему относительный сдвиг, равный единице.

В данной работе определяется модуль сдвига материала, из которого изготовлена винтовая пружина (рис. 2). Основными геометрическими параметрами пружины являются диаметр проволоки d, диаметр витка пружины D и число витков N. Под действием растягивающей силы F длина пружины L увеличивается согласно закону Гука на величину

где k – жесткость пружины. Направление действия силы при этом перпендикулярно виткам, поэтому удлинение пружины определяется модулем сдвига и дается соотношением

Для определения модуля сдвига в работе используется пружинный маятник, показанный на рис. 3. На штативе 1 установлен кронштейн 2 с узлом крепления вертикально подвешенных сменных пружин 3. К пружине подвешивается наборный груз 4,. Измерение периодов колебаний груза производится с помощью фотодатчика 5.

Под действием сил тяжести и упругости пружины выведенный из положения равновесия груз массой m совершает гармонические колебания с частотой

, периодом

, откуда для жесткости пружины получаем:

Таким образом, измерив период колебаний и воспользовавшись формулами (2), (3), (4) с F=mg, можно найти модуль сдвига:

Задание 1. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника.

1. Кронштейн 2 с вертикально подвешенной пружиной 3 закрепить на вертикальной стойке 1 таким образом, чтобы наборный груз 4, подвешенный к пружине, своей нижней плоскостью совпадал с оптической осью фотодатчика 5 (оптическая ось совпадает с рисками на фотодатчике).

2. Оттянуть груз вниз и отпустить. При этом груз начинает совершать колебательные движения на пружине. Измерить время t для n =10...15 полных колебаний маятника. Запуск и остановка секундомера осуществляется фотоэлектрическим датчиком. При нажатии на клавишу «ПУСК» начинается отсчет времени от момента прохождения маятником положения равновесия. При нажатии клавиши «СТОП» секундомер фиксирует длительность t целого числа колебаний на момент ближайшего во времени прохождения маятником положения равновесия. Число колебаний фиксируется специальным индикатором. Найти период колебаний

. Повторить опыт 4-5 раз.

3. Повторить задание п. 2, увеличивая массу груза. Всего провести измерения для 3-4 значений m.

5. Для каждого значения m вычислить модуль сдвига G(т) по формуле (5). Найти усредненное значение G.

6. Данные измерений и вычислений внесите в таблицу.

7. Вычислите абсолютную и относительную погрешности измерений. Результаты эксперимента сравните с табличным значением.

Задание 2. Определение модуля сдвига методом растяжения пружины.

1. Снять кронштейн с фотодатчиком. Повесить на пружину груз массой

. При помощи линейки заметить расположение нижней плоскости груза

2. Повесить на пружину груз массой

. При помощи линейки заметить расположение нижней плоскости груза

4. Определить модуль сдвига по формуле

, где

- сила растягивающая пружину,

- средний радиус пружины.

5. Результаты измерений и вычислений внести в таблицу 2.

6. Проведите измерения для других масс грузов

1. Расскажите о явлении деформации. Приведите примеры.

2. Какие бывают деформации? Чем они отличаются друг от друга?

3. Что называется абсолютной величиной деформации и относительной деформацией для различных видов деформаций?

4. Что называется коэффициентом Пуассона? Его физический смысл?

5. Сформулируйте закон Гука. Связь между какими физическими величинами он дает? Физический смысл коэффициента упругости и модуля упругости?

6. Какие деформации называются упругими? Что называется пределом пропорциональности и пределом прочности? Нарисуйте диаграмму напряжений для какого-нибудь вещества и на нем покажите области, соответствующие пределу пропорциональности, пределу упругости, пределу текучести и пределу прочности.

7. Что называется стрелой прогиба? Почему важно знать эту характеристику материала помимо модуля Юнга?

8. Выведите формулу для расчета потенциальной энергии упругодеформированных тел.

9. Нарисуйте петлю упругого гистерезиса и объясните его.

10. Объясните явление деформации с точки зрения строения молекул.

11. Приведите примеры технического применения явления деформации.

12. Какова связь между коэффициентами поперечного и продольного удлинений.

1) Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для инженерно-технических специальностей вузов - М.: Academia, 2006.

2) Александров И.В. и др. Современная физика [Электронный ресурс]: учебное пособие для студентов всех форм обучения, обучающихся по техническим и технологическим направлениям и специальностям - Уфа: УГАТУ, 2008.

3) Гринкруг М.С., Вакулюк А.А. Лабораторный практикум по физике [Электронный ресурс] - СПб: Лань, 2012.

4) Калашников Н. П. Основы физики: учебник для вузов: в 2-х т / Н. П. Калашников, М. А. Смондырев - М.: Дрофа, 2007.

ФИЛИАЛ ФГБОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

к лабораторной работе по курсу общей физики

раздел: раздел: «Механика. Механические колебания. Статистическая физика и термодинамика»

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: