Расчет и измерение параметров моделей электрических цепей.

3.1. Выполните расчет параметров предложенных на рис. 2.5 электрических схем. Соберите модели этих схем, включив в схемы амперметры и вольтметры для упрощения процедуры измерения, и представьте результаты не только моделью схемы с показаниями приборов, но и заполните таблицу результатов, подобную табл. 2.2.

Сопротивления резисторов и величины ЭДС выберите с учетом номера бригады из табл. 2.1. Если значение ЭДС имеет отрицательный знак, то поменяйте полярность источника ЭДС на схеме на противоположную.

а) б)

Рис. 2.5. Схемы моделей электрических цепей

3.2. С учетом номера бригады рассчитайте предложенную в табл. 2.3 схему. Значения сопротивлений резисторов и ЭДС источников выберите из табл. 2.1. Выполните моделирование и докажите справедливость расчетов.

Таблица 2.3

Вариант 1	Вариант 2

Продолжение табл. 2.3

Вариант 3	Вариант 4
Вариант 5	Вариант 6
Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10

3.3.* Используя закон Ома, рассчитайте все неизвестные параметры схем, приведенных на рис. 2.6, с учетом заданных табл. 2.2 параметров компонентов. Подтвердите результаты расчетов моделированием. Полученные данные можно свести в таблицу. Параметры компонентов цепей приведены в табл. 2.1. Каково сопротивление предложенной цепи для источника ЭДС?

а) б) в)

Рис. 2.6. Варианты схем для расчета и моделирования

Контрольные вопросы

1. Запишите закон Ома в виде формулы.

2. Какова величина тока в цепи сопротивлением 2400 Ом, к которой приложено напряжение 12 В?

3. Какова должна быть величина сопротивления для того, чтобы ограничить ток 20 мА при приложенном напряжении 24 В?

4. Какое напряжение необходимо приложить, чтобы обеспечить силу тока 3 А через сопротивление 100 Ом?

5. Запишите формулы, необходимые для определения полного тока в последовательной и параллельной цепях, когда известны токи, протекающие через отдельные компоненты.

6. Запишите формулы, необходимые для определения полного напряжения в последовательной и параллельной цепях, когда известны падения напряжения на отдельных участках.

7. Запишите формулы для определения полного сопротивления последовательной и параллельной цепей, когда известны отдельные сопротивления.

8. Запишите формулы для вычисления полного тока, напряжения или сопротивления в последовательной или параллельной цепях, когда хотя бы две из трех величин (ток, напряжение и сопротивление) известны.

9. По какой формуле можно определить мощность, если известны ток и напряжение?

10. По какой формуле определяют полную мощность последовательной цепи? Параллельной цепи?

11. Четыре резистора – 270, 560, 1200 и 1500 Ом – соединены последовательно с батареей 28 В. Вычислите все неизвестные параметры цепи.

12. Четыре резистора – 2200, 2700, 3300 и 5600 Ом – соединены параллельно с батареей напряжением 9 В. Вычислите все неизвестные величины в цепи.

13. Что такое баланс мощностей?

14. Сколько узлов в предложенных в работе схемах?

15. Сколько уравнений требуется составить при расчете предложенных цепей классическим методом?

16. В чем достоинства и суть расчета методом контурных токов?

17. Чем линейные цепи отличаются от нелинейных?

18. В чем суть метода суперпозиции при расчете линейных
цепей?

Лабораторная работа № 3

Исследование простейших электрических цепей переменного тока

Цель работы: изучение свойств простейших электрических цепей, содержащих резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности; отработка практических навыков и экспериментальная проверка теоретических положений о распределении напряжений и фазовых сдвигов в RC -, RL -цепях; измерение амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик.

Общие сведения

Сопротивление R в цепи переменного тока носит название активного сопротивления. Ток и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе. Переменный ток, протекающий через резистор, изменяется при изменении напряжения или сопротивления цепи. Ток в цепи может быть определен с помощью закона Ома.

При большинстве измерений используются эффективные или действующие значения. Эффективное значение переменного тока – это такое значение постоянного тока, при котором выделяется такое же количество тепла. Эффективное значение можно определить, вычислив среднеквадратичное значение, поэтому эффективное значение часто называют среднеквадратичным. Вычисление среднеквадратичного значения показывает, что эффективное значение синусоиды равно 0,707 от пикового значения. Когда указывается значение переменного тока или напряжения без каких-либо уточнений, предполагается, что это эффективное значение. Большинство измерительных приборов проградуировано в эффективных значениях тока или напряжения. Эффективное значение может рассматриваться как эквивалентное значение постоянного тока. В чисто резистивной цепи закон Ома применяется к эффективным значениям переменного тока так же, как и к значениям постоянного тока.

Емкостное реактивное сопротивление – это противодействие, которое конденсатор оказывает переменному току. Емкостное сопротивление может быть вычислено по формуле

Х_С = 1 / (2p f С),

где p =3,1415926; f – частота, Гц; С – емкость, Ф.

Емкостное сопротивление является функцией частоты приложенного переменного напряжения и емкости. Увеличение частоты уменьшает емкостное сопротивление, что приводит к возрастанию тока.

Противодействие, которое оказывает катушка индуктивности току в цепи переменного тока, называется индуктивным реактивным сопротивлением. Его величина зависит от индуктивности и частоты приложенного напряжения. Индуктивное сопротивление определяется формулой

Х _L = 2p f L,

где L – индуктивность, Гн.

Заметим, что индуктивное сопротивление увеличивается при увеличении частоты.

Емкостное реактивное сопротивление служит причиной того, что ток опережает по фазе напряжение. Индуктивное реактивное сопротивление вызывает отставание по фазе тока от напряжения. Емкостное и индуктивное реактивные сопротивления прямо противоположны по создаваемым эффектам, и, следовательно, когда в цепи присутствуют и индуктивность, и емкость, общий эффект определяется разностью их значений. Эта разность называется реактивным сопротивлением цепи и обозначается символом X.

Комбинированное противодействие протеканию тока реактивного и активного сопротивлений цепи называется импедансом и обозначается символом Z.

В последовательной цепи RLC для вычисления полного реактивного сопротивления и импеданса используются следующие формулы:

X = X_C – X_L, Z ² = R ² + X ².

В случае параллельных цепей должны использоваться следующие формулы:

I_X = I_C – I_L,(I_Z)² = (I_R)² + (I_X)².

Реактивное сопротивление параллельной цепи также может быть емкостным или индуктивным, в зависимости от соотношения величин IC и IL.

Импеданс параллельной цепи находится с помощью формулы

I_Z = U / Z.

Для определения тока в цепи при известном напряжении используется закон Ома для цепей переменного тока:

где I – ток элемента в амперах; U – напряжение на зажимах элемента в вольтах; Z – полное сопротивление элемента в омах.

Для резистора Z = R, для индуктивности Z = X_L, для конденсатора Z = X_C.

При выполнении теоретического расчета последовательных цепей необходимо по заданным величинам определить полное сопротивление (импеданс) цепи по следующей формуле:

.

Для цепи RL -элементов X_C = 0, для цепи RС -элементов X_L = 0.

Разность фаз напряжения и тока определяется по формуле

j = arctg(X / R).

Напряжения на отдельных элементах

U_R = IR; U_L = IX_L; U_C = IX_C.

Для расчета мощности в цепях переменного тока применяют следующие выражения:

S= UI – полная (кажущаяся) мощность цепи, ВА;

P= UI cosj – активная мощность, Вт;

Q= UI sinj – реактивная мощность, ВАр.

Порядок выполнения работы

Работасостендом

1. Построение амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастот-ных (ФЧХ) характеристик RC - и RL -цепей.

1.1. Построение АЧХ и ФЧХ RC -цепи.

Соберите схему, предложенную на рис. 3.1, используя в ка-честве источника гармонического сигнала внешний низкочастотный генератор синусоидальных колебаний. Параметры R и С выберите из табл. 3.1. Напряжения на входе и выходе схемы контролируйте осциллографом.

Рис. 3.1. Схема эксперимента

Таблица 3.1

Произвести измерение выходного напряжения RC -цепи U ₂
(амплитудного или пикового значения) в диапазоне частот f ₁ – f _max, начиная с частоты f ₁ ≈ 200 Гц при постоянной амплитуде входного напряжения U ₁, формируемого на выходе генератора (U ₁ = 2–3 В). Изменять частоту генератора можно так, чтобы выходное напряжение изменилось примерно на 8÷12 % от предыдущего значения. Результаты измерений занести в табл. 3.2, в которой предложены примерные значения частот для снятия АЧХ RC -цепи (низкочастотная RC -цепь: R =; C =, U ₁ = 2 В). Для каждого значения частоты рассчитайте коэффициент усиления (коэффициент передачи) K_U как отношение амплитуд выходного и входного сигналов.

Таблица 3.2

Одновременно для каждого значения частоты f измерьте разность фаз входного и выходного сигналов. Измерения производятся с помощью осциллографа. Измерению подлежит разность (T ₂ –T ₁), равная смещению сигналов по оси времени. Пример измерения фазовой задержки с использованием модели осциллографа приведен на рис. 3.2. Результаты измерений занести в табл. 3.2. Рассчитать разность фаз (фазовую характеристику) (см. формулу в табл. 3.2).

Рис. 3.2. Измерение фазовой задержки

По результатам расчетов и измерений построить АЧХ и ФЧХ.

1.2. Построение АЧХ и ФЧХ RL - цепи.

В схеме, предложенной на рис. 3.1, замените конденсатор на катушку индуктивности. В качестве индуктивности используйте обмотку W 1 или W 2 трансформатора Т 1 стенда. Параметры резистора R выберите из табл. 3.1. Повторите процедуру снятия АЧХ и ФЧХ, описанную в предыдущем пункте, для RL -цепи.

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: