ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

Вопросы

1. Общая характеристика понятия.

2. Двойственная природа понятия. Слово и контекст.

3. Содержание и объем понятия.

4. Отношения между понятиями.

5. Обобщение и ограничение понятия.

6. Определение как логическая операция. Виды определения.

7. Реальное и номинальное определения.

8. Правила определения.

9. Деление как логическая операция. Правила деления.

10. Общая характеристика суждения. Суждения простые и сложные.

11. Классификация суждений по качественной и количественной характеристикам.

12. Распределенность терминов в суждении.

13. Деление суждений по модальности.

14. Отношения между категорическими суждениями. (“Логический квадрат”).

15. Операции с суждениями (непосредственные умозаключения).

16. Общая характеристика умозаключения как формы мышления.

17. Дедукция. Виды дедуктивных умозаключений

18. Общая характеристика умозаключения. Виды умозаключений.

19. Простой категорический силлогизм.

20. Фигуры и модусы категорического силлогизма.

21. Общие правила категорического силлогизма.

22. Первая фигура категорического силлогизма, ее правила и модусы.

23. Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур к модусам первой фигуры с использованием правил обращения.

24. Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур к модусам первой фигуры методом приведения к противоречию.

25. Энтимема.

26. Полная и неполная индукция. Популярная и научная индукция.

27. Дилемма.

28. Производные правила логической системы.

29. Отношения между модальными суждениями.

30. Общая характеристика доказательства.

31. Структура доказательства.

32. Доказательство и опровержение.

33. Прямое и косвенное доказательства.

34. Правила и типичные ошибки аргументации

35. Способы опровержения.

36. Логические ошибки.

37. Софизмы. Парадоксы.

38. Закон тождества.

39. Закон непротиворечия.

40. Закон исключенного третьего.

41. Закон достаточного основания.

ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

Термин логика происходит от греческого слова logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность».

Он используется, во-первых как для обозначения совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления и, во-вторых, для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых они осуществляются. Она изучает мышление.

Но мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и т. д., при этом каждая из них изучает мышление в определенном аспекте.

Логика изучает абстрактное мышление как средство познания мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.

Логика является философской наукой она связана с теорией познания, поскольку процессы познание мира в полном объеме изучаются философией, а логика изучается лишь один из аспектов познающего мышления.

Какова цель процесса познания? Целью является установление истины. Истина есть адекватное отражение в сознании человека явлений и процессов природы, общества и мышления.

Истину могут давать нам, как ощущения и восприятия, так и законы науки.

Как отличить истину от заблуждения? Критерием истины является практика. Практика характеризуется как материальная, чувственно-предметная, целеполагающая деятельность человека, имеющая своим содержанием освоение и преобразование природных и социальных объектов и составляющих всеобщую основу, движущую силу развития человеческого общества и познания.

Познание осуществляется в двух основных уровнях - в форме чувственного и в форме абстрактного мышления.

Всякое познание начинается с живого созерцания. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия, представления, которые и являются формами чувственного познания.

Путем чувственного отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства.

Законы мира, сущность предметов, общее в них, мы познаем посредствам абстрактного мышления, как более сложной формой познания. Оно отражает мир и его процессы глубже и полнее.

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждение и умозаключение.

Понятие – форма мышления, в которой отражается существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их признаках и отношениях. Суждение – выражается в форме повествовательного предложения.. Суждение – либо истинном, либо ложном.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам получаем заключение.

Абстрактный уровень имеет свои особенности, является формой

1) опосредственного и обобщенного отражения действительности.

Это позволяет нам из одних знаний получать другие, не обращаясь непосредственно к опыту, к показаниям органов чувств.

Он обобщен, поскольку мы оперируем понятиями отражения мира в существенных, общих признаках.

Мышление – высшее проявление сознания, оно является отражением бытия. Но сознание, в том числе и абстрактное мышление, носит активный характер.

Познав объективные закономерности, человек использует их в своих интересах.

Активность проявляется в том, что человек делает теоретическое обобщение, образует понятия и суждения, строит умозаключения и гипотезы.

Активность проявляется в предвидение, в способности воображения, фантазии.

Абстрактное мышление определяет цель, способ и характер практической деятельности людей.

2) Итак, еще одной способностью абстрактного мышления, является активное отражение мира и его преобразование

3) Особенностью его является неразрывная связь с языком.

Мы говорили, что формальная логика – наука о законах и формах правильного мышления.

Выясним, что понимается под логической формой и логическим законом.

Логической формой конкретной мысли является способ связи ее составных частей. Но это отражение не всей полноты содержания мира, а его общих структурных связей, которые воплощаются и в структуре связей наших мыслей. Выделяют 3 формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.

Логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления.

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь мыслей в процессе рассуждения.

Логические законы объективны, т.е. действуют независимо от воли и желания людей. Они носят общечеловеческий характер, состоящий в том, что во все исторические эпохи люди мыслят по одним и тем же законам.

Законы, изучаемые формальной логикой – закон тождества, закон непротиворечия, закон достаточного основания, закон исключенного третьего.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Этот закон гласит: всякая мысль в процессе данного рассуждения должно быть тождественна самой себе, сколько бы раз она не повторялась.

Смысл этого закона состоит в следующих его требованиях.

1. В процессе рассуждения о каком-либо предмете мы должны мыслить именно этот предмет и нельзя подменять его другим предметом.

Ошибка, которая возникает здесь – «подмена тезиса», когда доказывается или опровергается не выдвинутое положение, а другое, и вывод распространяется на это положение. В результате такой ошибки доказательство является либо недостаточным, либо не относящимся к предмету доказывания.

Данное требование не запрещает переходить от одного предмета к другому, от одного обсуждаемого вопроса к другому, оно только запрещает подменять один предмет мысли другим.

2. В процессе рассуждения, в споре или дискуссии понятия должны употребляться в одном и том же значении. Мысль тождественна самой себе, если она однозначна.

Ошибка, возникающая здесь называется «подмена понятия». Выделяют 3 вида ошибок.

1) ошибки эквивокации – логическая ошибка в основе которой лежит использование одного и того же слова в различных значениях.

Плакат в столовой – «Здесь можно заморить не только червячка»

2) ошибка логомахии – (спор о словах), когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения, т.к. не уточнили исходные понятия.

-Я сломал руку в двух местах

-Больше не попадай в эти места

3) ошибка амфиболии – в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений.

Все дороги ведут в Рим. Я вышел на дорогу и, теперь смело могу идти в Рим.

ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ

Данный закон, как и закон тождества, выражает непротиворечивость и последовательность логической мысли.

Закон непротиворечия гласит: два несовместимых (противоположных) друг с другом суждения не являются одновременно истинными, по крайне мере одно из них необходимо ложно.

А не есть не А

1. Петров сдал экзамены.

2. Петров не сдал экзамены.

Одно из этих суждений обязательно ложно. Вопрос о том, какое из них закон не решает. Это устанавливает практика, конкретная наука. Но необходимо отметить и следующее:

На основании закона непротиворечия мы не всегда можем сказать, каким будет 2 суждение: истинным или ложным.

1. Иванов высокого роста.

2. Иванов низкого роста.

То ложными могут быть и оба суждения, а истинным может быть третье суждение, а именно

3. Иванов среднего роста.

Значит, из истинности одного из противоположных суждений необходимо следует ложность второго, т.к. они не могут быть одновременно истинными.

Но из ложности одного из противоположных суждений не всегда следует истинность другого.

Объясняется это различным характером несовместимых суждений.

(вспомнить: контрарные суждения – противные:

Эта роза белая.

Эта роза красная.

контрадикторные суждения – противоречащие:

Эта роза белая.

Эта роза не белая.

Отсюда мы можем сказать, что когда мы имеем дело с контрадикторными суждениями, то установив ложность одного, мы признаем истинность другого.

А когда контрарные отношения, то ложность одного суждения, согласно закону непротиворечия, не является основанием для признания истинности второго. Оно может быть также ложным.

Следовательно, этот закон, как и всякий формально-логический закон, применим лишь к таким суждениям в которых говорится:

1) Об одном и том же предмете

Петров является способным к наукам (гуманитарным, математическим).

Петров не является способным к наукам (гуманитарным, математическим).

2) В том же самом отношении

Петров сдал зачет (по разным предметам).

Петров не сдал зачет (по разным предметам).

3) В одно и тоже время

Петров не сдал логику.

Петров сдал логику.

Могут быть оба истинны, если в разное время.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Если закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым суждениям (противоположным, противоречивым), то закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных). Он формируется так:

Из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, в одно и тоже время и в одном и том же отношении, одно необходимо истинно, другое ложно, третьего не дано

А есть или В, или не В

Смысл закона исключенного третьего состоит в том, что он запрещает признавать одновременно ложными, либо одновременно истинными два противоречащих суждения

Петров сдал зачет в эту сессию

Петров не сдал зачет в эту сессию

То есть то или это, а третьего не дано.

Этот закон, как и все формально-логические законы не указывают, какая из двух противоречивых мыслей истинна. Это устанавливает практика

Закон исключенного третьего имеет сходство с законом непротиворечия, но если закон непротиворечия говорит о том, что два противоречивых суждения не могут быть одновременно истинными, по крайне мере – одно из них ложно, то закон исключенного третьего говорит о том, что два противоречащих суждении не могут быть одновременно ложными, одно из них непременно истинно.

Сфера действия закона исключенного третьего уже сферы действия закона противоречия. Если закон противоречии на все противоречивые суждения (контрарные и контрадикторные) то закон исключенного третьего лишь на контрадикторные.

Тема 2. ПОНЯТИЕ

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Определение раскрывало содержание понятий, однако при изучении какого-либо понятия перед нами не редко встает задача раскрыть его объем, т.е. распределить предметы которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Логическая операция, раскрывающая объем понятия называется делением.

В логической операции деления, следует различать:

1. делимое понятие, т.е. понятие, объем которого надо раскрыть

2. члены деления, т.е. соподчиненные виды на которое делится понятие

3. основание деление, т.е. признак по которому осуществляется деление. В качестве основания могут выбираться как существенные, так и не существенные признаки, но в связи с какими-то обстоятельствами важными для нас.

Операцию деления нельзя смешивать с расчленением. Целью расчленения является выявление структуры предмета, его элементов, которые в своей совокупности составляют целостный предмет, это есть отношение части и целого. Деление же – это есть отношение общего и единичного, где единичное содержит в себе общее.

Выделяют 2 вида деления:

1. деление по видоизменению признака

оно имеет в качестве основания признак, входящий в весь род, класс делимого понятия. У данного деления имеются свои достоинства и затруднения.

Достоинства заключается в том, что в каждом из членов деления содержаться положительные определения с указанием присущих данному виду признаков

Затруднения заключается в том, что сложно, а порой и недоступно, бывает выявить все члены деления, а следовательно произвести и само деление.

2. дихотомическое. Здесь объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия, одно из которых утверждает определенный признак, а другое понятие этот же признак отрицает (В = А + Ā). Основанием такого деления служит признак, который присущ, лишь части предметов, явлений, охватываемых объемом делимого понятия, а другой его части он не присущ. Оно также имеет свои достоинства и затруднения.

Достоинства - это быстрое, целенаправленное выделение интересующего нас вида, подкласса. Применяется тогда, когда возникает необходимость сузить круг предметов, среди которых необходимо отыскать предмет, обладающий интересующим нас признаком.

Недостаток заключается в том, что отрицательный член деления, остается не раскрытым с точки зрения содержания.

Четкость и полноту деления обеспечивают ряд требований, которые были сформулированы в правилах деления:

1) деление должно быть соразмерным, это значит, что суммам объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия (А = а + в + с). Нарушение этого правила ведет к ошибкам:

- неполное деление (А > а + в)

- деление с излишними членами (А < а + в + с + d)

2) деление должно производиться по одному основанию, т.е. в процессе данного деления нельзя одно основание подменять другим. Если происходит нарушение этого правила, то возникает ошибка перекрещивание объемов членов деления.

3) Члены деления должны исключать друг друга. Оно вытекает из предыдущего правила, т.к. если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга

4) Деление должно быть непрерывным, это значит, что в процессе делении родового понятии нужно переходить к ближайшим видам. не пропуская их. Нарушение этого правила ведет к ошибке, называемой скачком деления.

Деление лежит в основе классификации, однако она не может считаться особым видом деления, так как в ней могут быть использованы 2 предыдущих вида деления. Классификация представляет собой распределение предметов по группам, классам, где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. Классификация обычно закрепляется в таблицах, схемах, кодексах. Поскольку она представляет определенную систему знаний, то характеризуется особенностями отличающие ее от других видов деления:

- основанием классификации должен быть признак, наиболее пригодный для отыскания предметов

- она представляет собой устойчивую и длительную по времени систему знаний

- она позволяет нам не только описать, объяснить события, факты, предметы прошлого и настоящего, но и предвидеть ход развития событий (пример периодическая система химических элементов Менделеева Д.И.)

- представляется многоэтапной, и в качестве основания первого этапа берется такой существенный признак, который предполагает не только возможность, но и необходимость последующих этапов.

Различают 2 вида классификации:

- вспомогательная

- естественная

В основу вспомогательной классификации кладется внешний несущественный признак, который, однако, становится полезным в процессе поиска (алфавитный указатель, список студентов группы).

В основу естественной классификации кладется наиболее существенный признак. Классическим примером является периодическая система химических элементов Менделеева Д.И.

С развитием знаний происходит уточнение и дополнение классификации, а, может быть, и замена на новую.

Тема 3. СУЖДЕНИЕ

Суждение имеет более сложную организацию, чем понятие. Это выражается в том, сто суждения состоят из понятий (не менее двух), определенным образом связанных друг с другом. Структурная сложность суждения проявляется и в языке. Если понятие выражается словом или словосочетанием, то суждение в речи всегда представлено предложением или группой предложений.

Суждение имеет и еще одно свойство, а именно, быть либо истинным или ложным (т.е. соответствовать действительности или нет). Этого нельзя сказать о понятии.

Суждение является второй основной формой мышления.

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Таково определение простого суждения.

Структура простого суждения.

Если взять простое элементарное суждение, то всегда можно выделить в нем ту часть, то понятие, в котором находят выражение предметы, явления относительно которых что-либо утверждается или отрицается.

Эту часть суждения, это понятие называют субъектом (подлежащим суждения) и обозначают – S.

В другой части суждения, в другом понятии, входящем в состав суждения находят отражение какие-то признаки, действия, которые утверждаются или отрицаются относительно предмета, явления выраженные в S, т.е. приурочено к «что утверждается» или «что отрицается». Эта часть называют сказуемым и обозначают Р (предикат).

S и Р суждения называют терминами суждений.

Кроме того, в суждении выражается связь между S и Р. Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является) или группой слов, или тире или простым словосочетанием слов.

Перед S суждения может стоять квантор: «все», «ни один», «некоторые». Квантор указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия выражающего S, или к его части.

Любое суждение находит свое выражение в предложении, находится в единстве с ним. Соответственно логическое содержание выражается словом. Словами также выражается и логическое сказуемое.

Единство суждения и предложения не означает, что это - одно и тоже. Не все предложения суждение, но всякое суждение, есть предложение.

Отличие суждения и предложения:

1) логические S и Р могут несовпадать с грамматическим подлежащим и сказуемым;

2) суждение - всегда 3-членно (S, Р и связка), предложение – не всегда (главные и второстепенные члены);

3) логическая структура суждения одинаковы для всех языков, а грамматический строй – разный.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ,

ИХ ВИДЫ И СОСТАВ

По составу S и Р суждений делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение из одного S и одного Р. Они в свою очередь делятся на:

1) Атрибутивные – это суждения о признаке предмета, которого либо утверждается, либо отрицается.

2) Суждения с отношениями - здесь отражаются отношения между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, пространства, временные, причинно-следственные и др.

3) Суждения существования (экзистенциальные) - отражают факт существования или не существования предмета суждения (существует обширная литература по экономике).

Атрибутивное суждение может классифицироваться. В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяют объединенную классификацию суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяют 4 вида суждений:

Общеутвердительное суждение.

Все S есть Р (А)

(Все студенты группы сдали экзамены.)

Общеотрицательное суждение.

Ни одно S не есть Р (Е)

(Ни один студент не пропустил эту лекцию.)

Частноутвердительное суждение.

Некоторые S есть Р (I)

(Некоторые студенты учатся хорошо.)

Частноотрицательное суждение.

Некоторые S не есть Р (О)

(Некоторые студенты не сдали зачет.)

Каждый термин в суждение бывает либо распределен, либо не распределен. Вопрос о распределенности - это вопрос о том, в каком объеме соотносятся в суждение S и Р. Если термин суждения полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него, то он будет распределен, если же термин суждения частично включается в объем другого термина или частично исключается из него, то он будет не распределен.

Проанализируем 4 вида суждений (А, Е, I, О).

1. Распределение в суждение А, общеутвердительное. Все S есть Р.

Здесь возможны 2 случая.

Основной случай распределенности

Все щуки – рыбы

S + Р –

Второй случай

Конституция – основной закон государства S+ Р +

2. Суждение Е, общеотрицательное. Ни одно S не есть Р.

Ни одно доказательство не должно приниматься на веру.

S + Р +

3. СуждениеI, частноутвердительное. Некоторые S есть Р.

Здесь тоже возможно 2 случая.

Типичный случай.

Некоторые студенты являются спортсменами.

S – Р –

Второй случай.

Некоторые писатели – драматурги

S – Р +

4.Суждение О, частноотрицательное. Некоторые S не есть Р.

И здесь возможны 2 схемы.

1.

Некоторые студенты не являются спортсменами.

S – Р +

2.

Некоторые писатели не являются драматургами.

S – Р +

Если сопоставить распределенность в этих 4 видах суждений, то можно заметить что в суждениях общих (А, Е) всегда распределен S, а в суждениях отрицательных (Е, О) всегда распределен Р.

В суждение утвердительном (А, I), как правило не распределен Р. В суждениях частных (I, О) всегда не распределен S.

Распределенность терминов в суждениях может быть представлена в виде таблицы, где распределение терминов обозначены знаком (+), нераспределенность – знаком (–).

Возьмем отношения противоречия (А-О; Е-I):

а) из двух противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое ложным;

б) два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными.

Возьмем отношения противоположности (А-Е):

а) из двух противоположных суждений из истинности одного следует ложность другого, но из ложности одного не следует истинность другого;

б) оба суждения не могут быть одновременно истинными, не могут быть ложными.

Возьмем отношения частичной совместимости (I-О):

а) два суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными;

б) из ложности одного суждения следует истинность другого.

Возьмем отношения подчинения (А-I; Е-О):

а) из истинности общих суждений следует истинность частных, но из истинности частных суждений истинность общих необязательна;

б) из ложности общих суждения не можем, определено утверждать об истинности или ложности частных суждений, но если ложно частное суждение, то ложно и общее.

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ЕГО ВИДЫ

В общем виде простые и сложные суждения различаются на основании следующих признаков:

1) простое суждение содержит лишь одно утверждение или отрицание, сложное – несколько,

2) в простом суждении имеется лишь одна смысловая единица, обладающая самостоятельным значением истинности, в сложном – несколько таких единиц,

3) простое суждение можно разложить только на понятия, в сложном, при необходимости, выделяются как минимум 2 простых суждения.

Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими союзами – конъюнкцией (соединение), дизъюнкцией (разделение), импликацией (условное) и эквивалентностью (тождество).

При соединении простых суждений в сложные, мы отвлекаемся от смысловых связей между мыслями и учитываем одно единственное свойство всякого суждения – либо быть истинным, либо ложным. Истинность и ложность суждений называют их логическими значениями.

1. Конъюнктивными суждениями (соединение) – называется суждения включающие в качестве составных частей другие суждения объединяемые связкой «и».

Иванов спортсмен и Иванов студент

а в

а, в, с, d… - переменные обозначающие суждения

буква «И» - истина; «Л» - ложь

Зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности исходных суждений можно изобразить в виде следующей таблицы.

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения

Разделительным называют суждения включающее в качестве составных частей суждения – дизъюнкты, объединяемые связкой «или», «либо» (а v в).

Различают строгую и нестрогую дизъюнкцию

а) строгая – это суждение, в котором связка «или» употребляется только в разделительном значении (символ V).

Члены строгой дизъюнкции называются альтернативами, они не могут быть одновременно истинными.

Логику либо сдам, либо не сдам.

б) нестрогая – это суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значение (символ V).

По форме правления буржуазное государство может быть республикой или монархией (аVв).

Связка здесь разделяет и соединяет т.к. существует и конституционная монархия (черты республиканской и монархической).

Условия истинности представлены в таблице:

При анализе разделительных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

К полной относятся суждения, в которых перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Соответственно неполная, где перечислены не все признаки и виды.

3. Условные (импликативные) суждения

Условным называется суждение, включающее в качестве составных два суждения, объединяемые связкой «если…, то…».

Если улице дождь, то на улице сыро.

основание следствие

(антецедент) (консеквент)

«а в» «Если А, то В»

Условия истинности будут следующим:

4. Эквивалентные суждения (двойная импликация)

Они включают в качестве составных два суждения, связанные двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выраженной связкой «Если и только если…,то….».

Она выражается а ↔ в или а ≡ в.

В естественном языке для выражения эквивалентных суждений используют союзы:

- «Лишь при условии, что...,…»

- «В том и только в том случае, когда…, тогда…»

- «Только тогда, когда…, тогда…»

-

Тема 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Основная логическая форма мышления. В процессе умозаключения добываются новые сведения. Строится новое суждение, которое не фигурировало ранее.

Умозаключением называется такая форма мышления, посредством, которой из одного, или нескольких суждений выводится новое суждение, заключающее в себе новое знание.

Все студенты сдают экзамены.

Петров студент.

Петров сдает экзамены.

Для того чтобы получить истинное заключение необходимо соблюдать два условия:

1) Чтобы посылки сами были истинными;

2) Чтобы ход рассуждения соответствовал принципам логики.

Логика концентрирует свое внимание на втором условие, предлагая, что посылки истинны.

Любое умозаключение состоит из посылок и заключения, и вывода.

Посылка – это исходное суждение.

Заключение – это новое суждение, полученное логическим путем из посылок.

В зависимости от строгости правил вывода различают 2 вида умозаключений.

1) Демонстративные (необходимые);

Вывод следует с необходимостью из посылок.

2) Недемонстративные (правдоподобные).

Вероятное следование заключается из посылок.

Наряду с этим делением умозаключения, важное значение имеет их классификация, по направленности логического следования.

Различают 3 вида умозаключений:

1. дедуктивные умозаключения (от общего к частному);

2. индуктивные умозаключения (от частного к общему);

3. традуктивные умозаключения (аналогия).

В зависимости от количества посылок выводы делятся на:

- непосредственные (из одной посылки);

- опосредованные (из двух).

ПРЕВРАЩЕНИЕ

Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждений) – субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения; при этом связка заменяется на противоположную.

Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно – в предикат (превратив его в не-Р), второе – в связку перед словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание, и внести отрицание в предикат (превратив его в не-Р).

Схемы превращений:

(А) Все S суть Р (I) Некоторые S суть Р

(Е) Ни одно S не есть не-Р (О) Некоторые S не суть не-Р

(Е) Все S не есть Р (О) Некоторые S не суть Р

(А) Все S суть не-Р (I) Некоторые S суть не-Р

Смысл отрицания заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отражаемому предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.

Всякий договор есть сделка.

Ни один договор не есть не сделка.

ОБРАЩЕНИЕ

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе – субъектом является предикат исходного суждения, а предикат – субъект исходного суждения, при этом связка становится неизменимой.

Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение.

Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема.

Например, суждение «все спортсмены – здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди - спортсмены». Обращение без ограничения объема называется простым или чистым обращением. Например, «Некоторые студенты - отличники» обращается в «некоторые отличники - студенты».

Чтобы обратить суждение нужно, прежде всего выяснить качество и количество этого суждения, а затем уже применять правила обращения.

Схемы обращения суждений:

(А) Все S суть Р (I) Некоторые S суть Р

(I) Некоторые Р суть S (I) Некоторые Р суть S

(Е) Ни одно S не есть Р

(Е) Ни одно Р не есть S

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В зависимости от того, из каких суждений состоит дедуктивное умозаключение, из категорических, условных или разделительных, различают такие виды дедуктивных умозаключений как: категорические силлогизмы, условные силлогизмы и разделительные.

Термин «силлогизм» происходит от греческого слова и обозначает получение вывода или выведение следствия.

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ

Это силлогизм, в котором большая посылка является суждением условным, а меньшая – категорическим.

Логическим основанием выводов условно-категорического силлогизма является следующая аксиома: утверждение основания необходимо ведет к утверждению следствия, а отрицание следствия к отрицания основания.

В зависимости от того, каков ход движения мысли от утверждения основания к утверждению следствия, или отрицания следствия к отрицанию основания различают 2 модуса. Условно-категорический силлогизм: утверждающий и отрицающий.

В утверждающем модусе в меньшей посылке утверждается основание, а в заключении – следствие большей посылки.

1. А → В, А

В

Если идет дождь, то на улице сыро

Идет дождь

На улице сыро

Вывод будет суждением – достоверным.

Но в утверждающем модусе возможно идти и другим путем.

2. От утверждения следствий к утверждению основания (вывод проблематичен)

А → В, В

А(?)

Если идет дождь, на улице сыро.

На улице сыро.

?

Вывод здесь будет не достоверным. Основная причина невозможности сделать достоверный вывод по этой форме заключается в так называемой множественности причин.

Отрицающий модус. В нем в меньшей посылки отрицается следствие, а в заключение – основание большой посылкой.

3. От отрицания следствия к отрицанию основания

А → В, не В

не А

Если идет дождь, то на улице сыро.

На улице не сыро.

Дождь не идет.

4. От отрицания основания к отрицанию следствия (вывод проблематичен)

А → В, не А

В (?)

Если

123456789Следующая ⇒

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

---

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: