Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Б. СОГЛАСОВАННОСТЬ ЛОКАЛЬНЫХ ПРИОРИТЕТОВ





Весьма полезным побочным продуктом теории является так называемый индекс согласованности (ИС), который дает информацию о степени нарушения численной (кардинальной, аijаjR = аiR) и транзитивной (порядковой) согласованности. Для улучшения согла­сованности можно рекомендовать поиск дополнительной информации и пересмотр данных, использованных при построении шкалы. В других процедурах построения шкал отношения нет структурно порожденного индекса. Как уже было отмечено, для выполнения условий согласованности в матрицах попарных сравнений используются обратные величины аji =1/аij вместо традиционно используемых при построении интервальных шкал величин аji = – аij

Все измерения, включая те, в которых используются приборы, подвержены погрешностям измерений, а также погрешностям из-за неточностей в самом измерительном приборе. Эти погрешности могут привести к несогласованным выводам. Например, при взвешивании предметов измерения могут показать, что А тяжелее, чем Б, Б тяжелее, чем В, однако В тяжелее, чем А. В частности, это может случиться, когда веса предметов А, Б и В близки, а прибор недостаточно точен, чтобы их различить. Отсутствие согласованности может быть серьезным ограничивающим фактором для исследования некоторых проблем, но не быть таковым для других. Например, если объекты - два химиката, которые должны быть смешаны в точных пропорциях при изготовлении лекарства, то не­согласованность может означать, что в пропорции применяется один химикат в большем, чем необходимо, количестве, что возможно приведет к вредным последствиям при употреблении лекарства.

Однако совершенной согласованности при измерениях даже с наиболее точными инструментами трудно достичь на практике. Нужен способ оценки степени согласованности при решении конкретной задачи.



Вместе с матрицей парных сравнений мы имеем меру оценки степени отклонения от согласованности. Когда такие отклонения превышают установленные пределы, тому, кто проводит суждения, следует перепроверить их в матрице.

Индекс согласованности в каждой матрице и для всей иерархии может быть приближенно получен вычислениями вручную. Сначала суммируется каждый столбец суждений, затем сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализо­ванного вектора приоритетов, сумма второго столбца — на вторую компоненту и т. д. Затем полученные числа суммируются. Таким образом можно получить величину, обозначаемую λmax. Для индекса согласованности имеем ИС = (λmaxп)/(п — 1), где п — число срав­ниваемых элементов. Для обратносимметричной матрицы всегда λmax п.

Теперь сравним эту величину с той, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из шкалы 1/9, 1/8, 1/7, ..., 1,2, ...,9, но образовании обратносимметричной матрицы. Ниже даны средние согласованности для случайных матриц разного порядка.

 

Размер матрицы
Случайная согласованность 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1.49

 

Если разделить ИС на число, соответствующее случайной согла­сованности матрицы того же порядка, получим отношение согла­сованности (ОС). Величина ОС должна быть порядка 10% или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях можно допус­тить 20%, но не более. Если ОС выходит из этих пределов, то участникам нужно исследовать задачу и проверить свои суждения.

 

В. ПРИНЦИП СИНТЕЗА

Теперь обратимся к принципу синтеза. Приоритеты синтезируют­ся, начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне исуммируются по каждому элементу в соответствии критериями на которые воздействует этот элемент. (Каждый элемент второго уровня умножается на единицу, т. е. на вес единственной цели самого верхнего уровня.) Это дает составной, или глобальный, приоритет того элемента, который затем используется для взвешивания локальных приоритетов элементов, сравниваемых поотношению к нему как к критерию и расположенных уровнем ниже. Процедура продолжается до самого нижнего уровня.

 

Г ИЛЛЮСТРАЦИЯ ДЕКОМПОЗИЦИИ, СРАВНИТЕЛЬНЫХ СУЖДЕНИЙ И СИНТЕЗА

Для иллюстрации этих идей на конкретной задаче вернемся к семье покупающей дом. В табл. 3.6 представлена еще раз матрица попарных сравнений для второго уровня иерархии, которая, как помнит читатель, содержит восемь критериев, воспринимаемых как воздействующие на общую цель — «Дом». На этот раз вычислим вектор приоритетов, собственное значение max индекс согласованности и отношение согласованности. Отметим, что отношение согласованности несколько выше, чем нам хотелось бы, однако семья решила не пересматривать суждения, так как их не интересовали строго согласованные результаты. В сравнительно больших матрицах (например, от 7 до 9 элементов) часто трудно достигнуть высокого уровня согласованности. Тем не менее уровень согласованности должен соответствовать тому риску, который сопутствует работе с несогласованными результатами. Например, при сравнении воздействия лекарств на организм необходимо иметь очень высокий уровень согласованности.

 

Таблица 3.6 - Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2, решения и согласованность

Общее удовлетворение домом Размеры дома Окрестности Когда построен дом Финансовые условия Вектор приоритетов
Размеры дома 1/4 0,248
Окрестности 1/3 1/5 0,13
Когда построен дом 1/7 1/6 1/8 0,038
Финансовые условия 0,583
        λmax = ИС = ОС = 4,304 0,101 0,112

 

В табл. 3.7 вновь вводятся парные сравнения для третьего уров­ня иерархии, иллюстрирующие сравнительную желательность до­мов А, Б и В по отношению к критериям второго уровня. Видно, что дом Б — лучший по критерию финансирования, а дом А воспри­нимается как лучший относительно размеров и удобства автобус­ных маршрутов. Прежде чем продолжить обсуждение, читатель, возможно, захочет догадаться, какой из домов получил наивысшую оценку с точки зрения глобального приоритета, обратив особое внимание на выраженные семьей предпочтения по критериям и связи каждого из трех домов по отдельным критериям.

Следующим этапом является применение принципа синтеза. Для выявления составных, или глобальных, приоритетов домов в мат­рице локальные приоритеты располагаются по отношению к каж­дому критерию, каждый столбец векторов умножается на приоритет соответствующего критерия и результат складывается вдоль каж­дой строки. Например, для дома А имеем:

 

Таблица 3.7 - Покупка дома: матрицы попарных сравнений для уровня 3, решения и согласованность

Размеры дома А Б В Вектор приоритетов          
А Б В 1/6 1/8 1/4 0,754 0,181 0,065 λmax=3,136 ИС=0,068 ОС=0,117          
Окрестности А Б В Вектор приоритетов          
А Б В 1/8 1/6 1/4 0,745 0,065 0,181 λmax=3,130 ИС=0,068 ОС=0,117          
Когда построен дом А Б В Вектор приоритетов Финансовые условия А Б В Вектор приоритетов
А Б В 0,333 0,333 0,333 λmax=3,000 ИС=0,000 ОС=0,000 А Б В 0,072 0,650 0,278 λmax=3,065 ИС=0,032 ОС=0,056

 

  0,248 0,113 0,038 0,583 Обобщенные илиглобальные приоритеты
А Б В 0,754 0,181 0,065 0,745 0,065 0,181 0,333 0,333 0,333 0,072 0,650 0,278  

 

(0,754×0,248)+(0,113×0,745)+ ... +(0,072×0,583)=……..









Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.