|
|
Примесный полупроводник n-типа ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Рис. 1а Примесный полупроводник p-типа
Рис. 1б Обычно донорные и акцепторные уровни в запрещенной зоне полупроводника образуются при легировании, т.е. введением определенной примеси в собственный полупроводник. Таким образом можно сказать, что примесная проводимость обусловлена ионизацией атомов примеси в полупроводнике. В полупроводниках IV группы таблицы Менделеева (Ge, Si) донорные уровни вблизи E c образуют элементы V группы (Sb, As), а акцепторные уровни вблизи E v- элементы III группы (In, Ga). Величина примесной проводимости:
sпр = e( mn n + mp p),
где n - концентрация электронов с доноров в зоне проводимости; p - концентрация дырок с акцепторов в валентной зоне; mn; mp - подвижности электронов и дырок, соответственно.
Если примесная проводимость обусловлена в основном электронами с донорных уровней (mn n >> mp p), т.е. электроны являются основными носителями заряда, то говорят об электронной проводимости полупроводников, или полупроводниках n -типа; если же преобладает проводимость, обусловленная дырками, образовавшимися вследствие ухода электронов на акцепторные уровни (mp p >> mn n), то говорят о дырочной проводимости, или полупроводниках p -типа, где основными носителями заряда являются дырки. Если в полупроводниках n -типа (p -типа) глубина примесного уровня E d (или E a) в данной области температура Т меньше, чем kT (k - постоянная Больцмана), то практически все доноры полностью ионизированы (или акцепторы заполнены электронами)(см. рис. 2а, 2б).
Примесный полупроводник n-типа
Рис. 2а Примесный полупроводник p-типа
Рис. 2б
Если в этой области температура и собственная проводимость мала, т.е. N d или N a >> n i = p i (N d - концентрация доноров, N a- концентрация акцепторов n i, p i - концентрации собственных носителей), то концентрация основных носителей заряда равна примерно концентрации донорной (или акцепторной) примесей: n @ N d (в полупроводнике n -типа); n @ N a (в полупроводнике p -типа); В общем случае, т.е. при неполной ионизации примесей и наличии собственной проводимости, концентрации носителей заряда определяются формулами:
n = 2(2 p m n* kT / h 2 ) 3/2exp(E f /kT);
p = 2(2 p m p* kT / h 2 ) 3/2exp(- E f D E /kT),
где m n*, m р* - эффективные массы электронов и дырок в полупроводнике; E f - глубина уровня Ферми, зависящая от параметров примесных уровней.
Например, при T =300 K, в Ge (D E = 0,78 эВ) при N d = 1021 м-3, n = 1017 м-3. Величина примесной проводимости при этой температуре:
sпр = 5×101 Ом -1м -1. Временные характеристики Время инициации (log to от -3 до 2); Время существования (log tc от -3 до 15); Время деградации (log td от -3 до 2); Время оптимального проявления (log tk от -1 до 1). Диаграмма:
Технические реализации эффекта Техническая реализация эффекта Техническая реализация - термистор (терморезистор). В среде с температурой T находится образец примесного полупроводника, например, n - Ge с примесью As. Измеряя зависимость проводимости образца от температуры, убеждаемся, что при охлаждении проводимось уменьшается. Если построить эту зависимость в логарифмических координатах, то видно, что она стремится к нулю при абсолютном нуле температуры. Применение эффекта Использующие явление примесной проводимости термисторы используются как датчики температуры. Принцип действия такого основан на изменении величины тока в цепи датчика при изменении температуры. Ток датчика изменяется из-за изменения примесной проводимости полупроводника. Например, термисторы из n - Ge с донорной примесью As применяются при измерении температуры жидкого гелия.
32 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И СТРОЕНИЕ ЯДРА Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого быстро движутся электроны, образуя так называемые электронные облака или электронные оболочки. Ядро атома образовано из мелких частиц – протонов и нейтронов. Нейтроны не имеют электрического заряда и необязательно присутствуют в атомах. Например, ядро атома гелия
состоит из двух протонов и двух нейтронов, вокруг которых движутся два электрона. Зарядом ядра называется величина Ze, где e – величина заряда протона, Z — порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре. Число нуклонов в ядре А=N + Z называется массовым числом. Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице, электрону — нулевое значение А Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами. Ядро химического элемента обозначается где Х –символ химического элемента. В природе встречаются около 300 устойчивых изотопов химических элементов и имеется около 1000 искусственных (радиоактивных) изотопов.
Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра может быть истолкована как пропорциональность объема ядра числу нуклонов в нем. Плотность ядерного вещества составляет по порядку величины и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.
Энергия связи ядер Для того, чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов. Важной особенностью ядерных сил является их короткодействующий характер. Ядерные силы заметно проявляются, как показали опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц, лишь на расстояниях порядка размеров ядра (10–12–10–13 см). На больших расстояниях проявляется действие сравнительно медленно убывающих кулоновских сил. На основании опытных данных можно заключить, что протоны и нейтроны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя одинаково, т. е. ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда. Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра M я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:
Разность масс
называется дефектом массы. По дефекту массы с помощью формулы Эйнштейна E = mc 2 можно определить энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра E св:
Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения γ-квантов. В качестве примера рассчитаем энергию связи ядра гелия В таблицах принято указывать удельную энергию связи, т. е. энергию связи на один нуклон. Для ядра гелия удельная энергия связи приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. На рис. 6.6.1 приведен график зависимости удельной энергии связи от массового числа A. Как видно из графика, удельная энергия связи нуклонов у разных атомных ядер неодинакова. Для легких ядер удельная энергия связи сначала круто возрастает от 1,1 МэВ/нуклон у дейтерия
Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными. В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми (
Из рис. 6.6.1 видно, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра элементов средней части системы Менделеева. Это означает, что существуют две возможности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях:
В обоих этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время оба процесса осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции. Выполним некоторые оценки. Пусть, например, ядро урана Рассмотрим теперь другой процесс. Пусть при некоторых условиях два ядра дейтерия Следует обратить внимание на то, что синтез легких ядер по сравнению с делением тяжелых сопровождается примерно в 6 раз большим выделением энергии на один нуклон.
Ядерные реакции Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ-квантов. В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях. Первая ядерная реакция была осуществлена Э. Резерфордом в 1919 году в опытах по обнаружению протонов в продуктах распада ядер (см. § 6.5). Резерфорд бомбардировал атомы азота α-частицами. При соударении частиц происходила ядерная реакция, протекавшая по следующей схеме:
При ядерных реакциях выполняется несколько законов сохранения: импульса, энергии, момента импульса, заряда. В дополнение к этим классическим законам при ядерных реакциях выполняется закон сохранения так называемого барионного заряда (т. е. числа нуклонов – протонов и нейтронов). Выполняется также ряд других законов сохранения, специфических для ядерной физики и физики элементарных частиц. Ядерные реакции могут протекать при бомбардировке атомов быстрыми заряженными частицами (протоны, нейтроны, α-частицы, ионы). Первая реакция такого рода была осуществлена с помощью протонов большой энергии, полученных на ускорителе, в 1932 году:
Однако наиболее интересными для практического использования являются реакции, протекающие при взаимодействии ядер с нейтронами. Так как нейтроны лишены заряда, они беспрепятственно могут проникать в атомные ядра и вызывать их превращения. Выдающийся итальянский физик Э. Ферми первым начал изучать реакции, вызываемые нейтронами. Он обнаружил, что ядерные превращения вызываются не только быстрыми, но и медленными нейтронами, движущимися с тепловыми скоростями. Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Энергетическим выходом ядерной реакции называется величина
где M A и M B – массы исходных продуктов, M C и M D – массы конечных продуктов реакции. Величина Δ M называется дефектом масс. Ядерные реакции могут протекать с выделением (Q > 0) или с поглощением энергии (Q < 0). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину | Q |, которая называется порогом реакции. Для того чтобы ядерная реакция имела положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна быть меньше удельной энергии связи нуклонов в ядрах конечных продуктов. Это означает, что величина Δ M должна быть положительной. Возможны два принципиально различных способа освобождения ядерной энергии. 1. Деление тяжелых ядер. В отличие от радиоактивного распада ядер, сопровождающегося испусканием α- или β-частиц, реакции деления – это процесс, при котором нестабильное ядро делится на два крупных фрагмента сравнимых масс. В 1939 году немецкими учеными О. Ганом и Ф. Штрассманом было открыто деление ядер урана. Продолжая исследования, начатые Ферми, они установили, что при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (Z = 56), криптона (Z = 36) и др. Уран встречается в природе в виде двух изотопов: Основной интерес для ядерной энергетики представляет реакция деления ядра
Обратите внимание, что в результате деления ядра, инициированного нейтроном, возникают новые нейтроны, способные вызвать реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана-235 могут быть и другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и т. д. Кинетическая энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана, огромна – порядка 200 МэВ. Оценку выделяющейся при делении ядра энергии можно сделать с помощью понятия удельной энергии связи нуклонов в ядре. Удельная энергия связи нуклонов в ядрах с массовым числом A ≈ 240 порядка 7,6 МэВ/нуклон, в то время как в ядрах с массовыми числами A = 90–145 удельная энергия примерно равна 8,5 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана освобождается энергия порядка0,9 МэВ/нуклон или приблизительно 210 МэВ на один атом урана. При полном делении всех ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется такая же энергия, как и при сгорании3 т угля или 2,5 т нефти. Продукты деления ядра урана нестабильны, так как в них содержится значительное избыточное число нейтронов. Действительно, отношение N / Z для наиболее тяжелых ядер составляет примерно 1,6 (рис. 6.6.2), для ядер с массовыми числами от 90 до 145 это отношение порядка 1,3–1,4. Поэтому ядра-осколки испытывают серию последовательныхβ–-распадов, в результате которых число протонов в ядре увеличивается, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется стабильное ядро. При делении ядра урана-235, которое вызвано столкновением с нейтроном, освобождается 2 или 3 нейтрона. При благоприятных условиях эти нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. На этом этапе появятся уже от 4 до 9 нейтронов, способных вызвать новые распады ядер урана и т. д. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией. Схема развития цепной реакции деления ядер урана представлена на рис. 6.8.1.
Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы так называемый коэффициент размножения нейтронов был больше единицы. Другими словами, в каждом последующем поколении нейтронов должно быть больше, чем в предыдущем. Коэффициент размножения определяется не только числом нейтронов, образующихся в каждом элементарном акте, но и условиями, в которых протекает реакция – часть нейтронов может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции. Нейтроны, освободившиеся при делении ядер урана-235, способны вызвать деление лишь ядер этого же урана, на долю которого в природном уране приходится всего лишь 0,7 %. Такая концентрация оказывается недостаточной для начала цепной реакции. Изотоп Цепная реакция в уране с повышенным содержанием урана-235 может развиваться только тогда, когда масса урана превосходит так называемую критическую массу. В небольших кусках урана большинство нейтронов, не попав ни в одно ядро, вылетают наружу. Для чистого урана-235 критическая масса составляет около 50 кг. Критическую массу урана можно во много раз уменьшить, если использовать так называемые замедлители нейтронов. Дело в том, что нейтроны, рождающиеся при распаде ядер урана, имеют слишком большие скорости, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана-235 в сотни раз больше, чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяжелая вода D2O. Обычная вода при взаимодействии с нейтронами сама превращается в тяжелую воду. Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода нейтроны замедляются до тепловых скоростей. Применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая отражает нейтроны, позволяет снизить критическую массу до 250 г. В атомных бомбах цепная неуправляемая ядерная реакция возникает при быстром соединении двух кусков урана-235, каждый из которых имеет массу несколько ниже критической. Устройство, в котором поддерживается управляемая реакция деления ядер, называется ядерным (или атомным) реактором. Схема ядерного реактора на медленных нейтронах приведена на рис. 6.8.2.
Ядерная реакция протекает в активной зоне реактора, которая заполнена замедлителем и пронизана стержнями, содержащими обогащенную смесь изотопов урана с повышенным содержанием урана-235 (до 3 %). В активную зону вводятся регулирующие стержни, содержащие кадмий или бор, которые интенсивно поглощают нейтроны. Введение стержней в активную зону позволяет управлять скоростью цепной реакции. Активная зона охлаждается с помощью прокачиваемого теплоносителя, в качестве которого может применяться вода или металл с низкой температурой плавления (например, натрий, имеющий температуру плавления 98 °C). В парогенераторе теплоноситель передает тепловую энергию воде, превращая ее в пар высокого давления, который направляется в турбину, соединенную с электрогенератором, а из турбины поступает в конденсатор. Во избежание утечки радиации контуры теплоносителя I и парогенератора II работают по замкнутым циклам. Турбина атомной электростанции является тепловой машиной, определяющей в соответствии со вторым законом термодинамики общую эффективность станции. У современных атомных электростанций коэффициент полезного действия приблизительно равен Однако, главная проблема состоит в обеспечении полной радиационной безопасности людей, работающих на атомных электростанциях, и предотвращении случайных выбросов радиоактивных веществ, которые в большом количестве накапливаются в активной зоне реактора. При разработке ядерных реакторов этой проблеме уделяется большое внимание. Тем не менее, после аварий на некоторых АЭС, в частности на АЭС в Пенсильвании (США, 1979 г.) и на Чернобыльской АЭС (1986 г.), проблема безопасности ядерной энергетики встала с особенной остротой. Наряду с ядерным реактором, работающим на медленных нейтронах, большой практический интерес представляют реакторы, работающие без замедлителя на быстрых нейтронах. В таких реакторах ядерным горючим является обогащенная смесь, содержащая не менее 15 % изотопа
Коэффициент воспроизводства таких реакторов достигает 1,5, т. е. на 1 кг урана-235 получается до 1,5 кг плутония. В обычных реакторах также образуется плутоний, но в гораздо меньших количествах. Первый ядерный реактор был построен в 1942 году в США под руководством Э. Ферми. В нашей стране первый реактор был построен в 1946 году под руководствомИ. В. Курчатова. 2. Термоядерные реакции. Второй путь освобождения ядерной энергии связан с реакциями синтеза. При слиянии легких ядер и образовании нового ядра должно выделяться большое количество энергии. Это видно из кривой зависимости удельной энергии связи от массового числа A (рис. 6.6.1). Вплоть до ядер с массовым числом около 60 удельная энергия связи нуклонов растет с увеличением A. Поэтому синтез любого ядра с A < 60 из более легких ядер должен сопровождаться выделением энергии. Общая масса продуктов реакции синтеза будет в этом случае меньше массы первоначальных частиц. Реакции слияния легких ядер носят название термоядерных реакций, так как они могут протекать только при очень высоких температурах. Чтобы два ядра вступили в реакцию синтеза, они должны сблизится на расстояние действия ядерных сил порядка 2·10–15 м, преодолев электрическое отталкивание их положительных зарядов. Для этого средняя кинетическая энергия теплового движения молекул должна превосходить потенциальную энергию кулоновского взаимодействия. Расчет необходимой для этого температуры T приводит к величине порядка 108–109 К. Это чрезвычайно высокая температура. При такой температуре вещество находится в полностью ионизированном состоянии, которое называется плазмой. Энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях, в расчете на один нуклон в несколько раз превышает удельную энергию, выделяющуюся в цепных реакциях деления ядер. Так, например, в реакции слияния ядер дейтерия и трития
выделяется 3,5 МэВ/нуклон. В целом в этой реакции выделяется 17,6 МэВ. Это одна из наиболее перспективных термоядерных реакций. Осуществление управляемых термоядерных реакций даст человечеству новый экологически чистый и практически неисчерпаемый источник энергии. Однако получение сверхвысоких температур и удержание плазмы, нагретой до миллиарда градусов, представляет собой труднейшую научно-техническую задачу на пути осуществления управляемого термоядерного синтеза. На данном этапе развития науки и техники удалось осуществить только неуправляемую реакцию синтеза в водородной бомбе. Высокая температура, необходимая для ядерного синтеза, достигается здесь с помощью взрыва обычной урановой или плутониевой бомбы. Термоядерные реакции играют чрезвычайно важную роль в эволюции Вселенной. Энергия излучения Солнца и звезд имеет термоядерное происхождение.
36 Термоядерные реакции – это реакции синтеза легких ядер, про-текающие при очень высоких температурах. Высокие температуры необходимы для сообщения ядрам энергии, достаточной для того, чтобы сблизиться до расстояния, сравнимого с радиусом действия ядерных сил (10-15 м). Энергия, выделяющаяся в процессе термоядерных реакций в расчете на один нуклон, существенно превышает удельную энергию, выделяющуюся в процессе реакций деления тяжелых ядер. Так, при синтезе тяжелого водорода – дейтерия, со сверхтяжелым изотопом водорода – тритием, выделяется энергия около 3,5 МэВ на один нуклон, в то время как в процессе деления ядер урана, выделяется примерно 0,85 МэВ энергии на один нуклон. Термоядерная реакция синтеза дейтерия с тритием:
наиболее перспективна в плане получения практически неисчерпаемого источника энергии. Однако, осуществление такой реакции в управляемом режиме, равно как и других реакций синтеза, в настоящее время является пока проблемной задачей, хотя успехи в этом направлении несомненны. В настоящее время уже получена плазма, температура которой порядка 2·108°К, а время удержания не менее 2 с при выделяемой мощности до 2 МВт. Есть надежда, что термоядерный реактор практического применения будет создан уже в первой четверти XXI века. Выделяется в виде энергии не более 0,1% массы вещества. Полностью энергия покоя выделяется только при аннигиляции в виде электромагнитного излучения, как, например, при аннигиляции электрона и позитрона (рис. 8.6).
Радиоактивность Почти 90 % из 2500 известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоактивностью. У больших ядер нестабильность возникает вследствие ко   ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Рис. 27.2.
, в состав которого входят два протона и два нейтрона. Масса ядра гелия M я = 4,00260 а. е. м. Сумма масс двух протонов и двух нейтронов составляет 2 m p + 2 m n = 4, 03298 а. е. м. Следовательно, дефект массы ядра гелия равен Δ M = 0,03038 а. е. м. Расчет по формуле E св = Δ Mc 2приводит к следующему значению энергии связи ядра 
например, энергия ионизации равна 13,6 эВ.
до 7,1 МэВ/нуклон у гелия 
она составляет 7,6 МэВ/нуклон.
, 
). Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны. На рис. 6.6.2 приведена диаграмма, показывающая число протонов и нейтронов в стабильных ядрах. У ядер, следующих за висмутом (Z > 83), из-за большого числа протонов полная стабильность оказывается вообще невозможной.
(0,7 %). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов могут расщепляться на два осколка. При этом реакция деления 
В настоящее время известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, возникающих при делении этого ядра. Две типичные реакции деления этого ядра имеют вид:
Следовательно, для производства 1000 МВт электрической мощности тепловая мощность реактора должна достигать 3000 МВт. 2000 МВт должны уносится водой, охлаждающей конденсатор. Это приводит к локальному перегреву естественных водоемов и последующему возникновению экологических проблем.
Рис. 8.6
