Метод уточнения в анализе связи между переменными

Предположим, что нам удалось установить, что 79% людей, регулярно посеща­ющих врача, оценивают свое самочувствие как «плохое», тогда как среди лю­дей, посещающих врача реже одного раза в год, доля оценивших таким образом свое самочувствие составила 15%. Если принять установленную взаимосвязь за собственно причинную, мы придем к несколько необычному выводу: чем чаще человек посещает докторов, тем хуже он себя чувствует. Предположим, однако, что мы имеем возможность проверить альтернативную гипотезу: люди, страдающие хроническими болезнями, и чаще обращаются за медицинской помощью, и больше подвержены плохому самочувствию. Для того чтобы уз­нать, сохранится ли исходная взаимосвязь «регулярные посещения врача ® плохое самочувствие» при введении контрольной переменной, нам нужно построить так называемые условные (иногда — частные) таблицы сопряженнос­ти, где разные группы сравнивались бы при одном (постоянном) уровне объяс­няющего фактора. Иными словами, нужно построить одну условную таблицу «посещение х самочувствие» для людей, страдающих хроническими болезня­ми, и другую таблицу — для здоровых. В каждой из этих таблиц объясняющая переменная будет поддерживаться на постоянном уровне. Пусть, например, мы получим две частные таблицы, объединенные в таблицу 8.10.

Анализ этих двух частных таблиц показывает, что частота посещений врача не оказывает сколько-нибудь заметного влияния на общую оценку самочувствия. Иными словами, метод уточнения в данном примере позволил продемонстри­ровать, что исходно установленная эмпирическая сопряженность признаков является ложной и может получить объяснение при введении контрольной пе­ременной.

В том случае, когда контрольная переменная опосредует исходное взаимоотно­шение[202] двух переменных, метод уточнения позволяет выявить собственно ме­ханизм влияния независимой переменной на зависимую (см. рис. 20).

Рис. 20. Модель с опосредующей переменной

В таких случаях говорят о том, что контрольная переменная интерпретирует исходную взаимосвязь. Например, исследователь, установивший влияние образовательного уровня родителей на успехи детей в учебе, должен показать, каков механизм такого влияния. В частности, он может предположить, что об­разованные родители внимательнее следят за интеллектуальным развитием сво­их детей, активнее стимулируют любые успехи в этой сфере. Если же сравнить учебные успехи тех детей, родители которых занимают «активно-стимулирую­щую» позицию, то различия в успеваемости между детьми более образованных и менее образованных родителей будут несущественными. Заметим, однако, что здесь исходное отношение не исчезает (как в случае ложной взаимосвязи), а лишь проясняется, получает дополнительную интерпретацию в терминах опосредующей переменной. Для «стимулируемых» детей учебные успехи не зависят от уровня образования родителей. То же отношение верно и для «нестимулируемых» детей.

Иногда в результате уточнения исходной модели в одной из частных таблиц сохраняется высокий уровень взаимосвязи двух переменных, а в другой табли­це взаимосвязь уменьшается или исчезает, т. е. коэффициент сопряженности приближается к нулю. В этом случае говорят о спецификации исходной модели: введение третьей переменной позволяет определить специфические условия, при которых наблюдается установленное ранее отношение двух переменных. Например, исследователь может обнаружить, что в центральноафриканских деревенских общинах частота коллективных жертвоприношений местным ду­хам зависит от среднемесячного количества осадков. Очевидное объяснение заключается в том, что люди тем чаще обращаются за помощью к сверхъесте­ственным силам, чем больше они нуждаются в дожде. Можно также предполо­жить, что исходная взаимосвязь «засуха — коллективные жертвоприношения» будет менее значительной для тех традиционных сообществ, которые распола­гают устойчивыми ресурсами пресной воды (например, водой из близлежащей реки или озера) и, следовательно, не испытывают столь сильной зависимости от атмосферных осадков. В этом случае частная таблица сопряженности для деревенских общин, живущих вдали от постоянных источников пресной воды, покажет исходный или более высокий уровень взаимосвязи между засухами и жертвоприношениями, тогда как во второй частной таблице, построенной для речных или приозерных деревень, эта взаимосвязь окажется нулевой.

Анализ таблиц сопряженности и метод уточнения — это наглядные и достаточ­но эффективные средства, используемые в проверке гипотез о взаимозависи­мости переменных. Однако этим подходам присущи определенные ограниче­ния. Самые существенные из таких ограничений связаны, во-первых, с тем, что проводя перегруппировку количественных переменных в номинальные или ординальные (т. е. разбивая доход на «высокий» и «низкий», а интеллект — на «средний» и «выше среднего»), мы теряем существенную информацию о вари­ации признака внутри качественных градаций, внутри клеточек таблицы со­пряженности, хотя эта информация содержится в «сырых» данных. Кроме того, для уточнения исходной причинной модели нам может потребоваться не одна, а две или четыре дополнительные переменные. Однако с введением новых контрольных переменных число частных таблиц сопряженности будет возрастать по степенному закону. Даже если все наши переменные будут иметь лишь две градации, общее количество клеток в частных таблицах сопряженности будет возрастать как степень двух, т. е., скажем, при четырех контрольных дихотомических переменных нам придется иметь дело с 64-клеточной об­щей таблицей сопряженности. Соответственно число наблюдений, «случа­ев», приходящихся на каждую клетку таблицы, будет уменьшаться, а полу­чаемые нами результаты окажутся более подверженными влиянию случай­ной ошибки выборки.

По этим причинам многие исследователи используют несколько более слож­ные статистические методы анализа, свободные от описанных ограничений.