Принятие решений о выгодности инвестиций при одной целевой функции

В разделе 3.1. рассматриваются модели принятия решений о выгодности инвестиций при одной целевой функции, а также методы оценки этих моделей. Различают два вида заключений о выгодности:

- абсолютная выгодность имеет место, если предпочтение отдается инвестициям вместо альтернативы отказа от них;

- объект инвестирования относительно выгоден в том случае, если он самый предпочтительный из нескольких взаимоисключающих инвестиционных объектов.

Обсуждаемые далее модели и методы подходят для оценки абсолютной и/или относительной выгодности инвестиций. В основе анализа выгодности лежит только одна целевая функция. Здесь речь идет о монетарной величине или о производной от нее. В связи с ограничением модели одной целевой функцией предполагается, что прочие целевые функции несущественны для нее. Далее для модели устанавливаются следующие элементы:

- существует ситуация определенности для всех данных и взаимосвязей
модели;

- все существенные последствия альтернатив инвестирования изолирован
но отождествляются с ними и прогнозируются в форме издержек и
результатов или расходов и поступлений определенной величины;

- не существует взаимосвязи между инвестиционными объектами, взаимо
исключающими друг друга;

- решения в других сферах деятельности предприятия, например, в сферах
финансирования и производства, не принимаются одновременно с реше
ниями в инвестиционной сфере;

- срок эксплуатации инвестиционных объектов задан заранее.

Тем самым устанавливается, что при оценке абсолютной и/или относительной выгодности одновременно не принимаются решения по сроку эксплуатации и моменту замены основных средств.

Далее при сравнении инвестиционных альтернатив, т.е. при оценке их относительной выгодности, исходят из сравнимости этих альтернатив по их виду, объему вкладываемого капитала и сроку эксплуатации. А это требует сопоставимости объема инвестируемого капитала и срока эксплуатации для всех учитываемых инвестиционных альтернатив. Если эти условия не соблю-

дены, то сопоставимость может быть обеспечена другими допущениями или применением прочих мер по устранению различий по объему вкладываемого капитала и срокам эксплуатации.

Рассматриваемые далее модели различаются по способу учета аспекта времени. В разделе 3.1.2. представлены статические модели. Раздел 3.1.3. посвящен анализу динамических моделей.

В статических моделях явно учитывается лишь один промежуток времени. При этом речь идет либо об определенном периоде срока эксплуатации, который можно считать репрезентативным по отношению ко всему периоду эксплуатации, либо о гипотетическом "среднем периоде". В этом случае данные, характеризующие такой условный средний период, получают, исходя из анализа данных для всего планового периода¹. При дальнейшем описании статических моделей и методов будем исходить из этих двух возможностей.

Статические модели различаются с точки зрения учитываемых в них целевых функций. При этом речь идет об итоговых для каждого периода величинах или их производных: издержках, прибыли, рентабельности, срока амортизации. Согласно этому модели и методы дифференцируются на:

- расчеты по сопоставлению затрат (сравнительный учет затрат);

- расчеты по сопоставлению прибыли (сравнительный учет прибыли);

- расчеты по сопоставлению рентабельности (сравнительный учет рентабельности);

Далее остановимся на анализе данных моделей.

В моделях сравнительного учета затрат целевой функцией являются издержки. Поскольку цель, преследуемая в отношении издержек, является подчиненной целью, преследуемой в отношении прибыли, результаты альтернативных инвестиций принимаются идентичными или несущественными при принятии решений. Из-за долгосрочного воздействия инвестиций принимаемые в расчет издержки также носят долгосрочный характер.

В сравнительном учете затрат прежде всего необходимо различать следующие виды издержек²:

— расходы на персонал (зарплата, социальные выплаты и т.д.);

Величина этих издержек исчисляется для каждой альтернативы инвестирования как среднее значение в течение планового периода. При этом для некоторых видов издержек очень важным параметром является будущий объем производства. Издержки, зависящие от него, являются переменными. Суммированием всех составляющих издержек получаем совокупные издержки для каждой данной альтернативы.

Оценка абсолютной выгодности с помощью издержек имеет смысл не во всех ситуациях, при которых принимаются решения³. В случае инвестиций, направленных на расширение производства или создание новых мощностей, абсолютную выгодность можно оценить лишь на основе сравнительного анализа прибыли. Напротив, если имеют место инвестиции, направленные на рационализацию производства, издержки для этого случая могут быть соотнесены с издержками при осуществлении альтернативных инвестиций.

Объект инвестиций абсолютно выгоден, если его издержки ниже затрат при альтернативе отказа от инвестирования.

В противоположность этому относительную выгодность можно оценить во всех ситуациях, при которых принимаются решения, путем сравнения затрат с учетом указанных выше допущений. Для определения относительной выгодности действует следующее правило:

Объект инвестиций относительно выгоден, если его издержки ниже затрат на любой другой предлагаемый на выбор объект.

Далее необходимо продемонстрировать на примере расчет отдельных составляющих издержек в рамках сравнительного учета затрат.

Для изготовления новой продукции предприятию требуются некоторые детали, которые можно произвести самостоятельно, используя объекты инвестирования А или Б или же закупить по цене 12.5 евро за ед. Для освоения производства требуются инвестиции. Здесь на выбор предлагаются объекты инвестирования А и В. Альтернативой инвестирова-

Об этих видах издержек см. Huch, В.: (Einfuhnmg), с. 49; Kilger, W.: (Einflihrung), с. 69; Weber, Н.-К.: (Rechmmgswesen), с. 68.

Kern, W.: (Investitionsrechnung), с. 121. Kern, W.: (Investitionsrechnung), c. 122.

нию являются поставки деталей со стороны (альтернатива С). Объекты инвестиций характеризуются следующими данными:

Закупку деталей (альтернатива С) можно осуществить по цене 12,50 ЕВРО/ед.

Некоторые из приведенных компонентов издержек являются переменными, т.е. зависят от физического объема производства или потребности в деталях. Указанные здесь размеры затрат для этих компонентов соответствуют максимальному объему производства (мощности). Предположим, что переменные издержки каждой альтернативы пропорциональны объему производства.

Теперь задача состоит в том, чтобы с помощью расчетов по сопоставлению затрат провести сравнение альтернатив и определить альтернативу, являющуюся относительно выгодной при объеме производства 8.000 деталей в год.

Для решения поставленной задачи в отношении инвестиционных альтернатив требуется провести различие между постоянными и переменными издержками. Далее исходят из того, что затраты на сырье и зарплату представляют собой переменные издержки. Здесь делается следующее допущение относительно видов зарплаты. Предполагается, что речь идет об аккордных заработках. При этом возможна занятость наемных работников в других сферах производства в случае простоя производственных мощностей.

Затем должны быть определены среднегодовые переменные и постоянные издержки инвестиционных альтернатив.

1. Переменные издержки альтернативы А равны сумме затрат на сырье, зарплату и прочих переменных затрат. Они, в свою очередь, изначально указаны для объема производства 8.000 ед./год (производительность альтернативы А). Отсюда переменные издержки для альтернативы А (К_уд) составляют:

Приведенные для альтернативы В значения соответствуют производительности 10.000 ед./год. Поэтому необходимо произвести перерасчет для меньшего объема выпуска (х) 8.000 ед./год. При этом для переменных затрат альтернативы В получаем:

2. По поводу постоянных издержек предполагается, что в их состав входят коды на выплату окладов управленческому персоналу, амортизационные отчисления, выплаты по процентам и прочие затраты. Из этих компонентов необходимо определить величину амортизационных отчислений и выплат по процентам.

2.1.Определим среднегодовые амортизационные отчисления. Будем исходить из предположения, что общая сумма амортизационных отчислений распределяется по годам срока эксплуатации. Данная сумма равна разнице между затратами на приобретение (объемом вкладываемого капитала) и выручкой от ликвидации основных средств в конце срока их эксплуатации. Затраты на приобретение включают непосредственно закупочные цены и возникающие при покупке накладные расходы. К последним относятся расходы на монтаж, транспортные и прочие расходы. Выручка от ликвидации представляет собой разницу между поступлениями от продажи оборудования после окончания срока его эксплуатации и расходами, связанными с прекращением эксплуатации основных средств (расходами на демонтаж основных средств, рекультивацию и т.д.).

Средние амортизационные отчисления какой-либо инвестиционной альтернативы рассчитываются следующим образом:

средние амортиза- = закупочная цена - выручка от ликвидации
ционные отчисления срок эксплуатации

Примененный при определении амортизационных отчислений принцип среднеарифметической величины соответствует линейному методу амортизации. Однако необходимо отметить, что величина средних амортизационных отчислений при таком долгосрочном сравнительном учете затрат независима от метода амортизации, поскольку на основе исчисления среднеарифметической величины сумма амортизационных отчислений в любом случае, т.е. и при дегрессивном методе, равномерно распределяется по годам эксплуатации. Метод амортизации и определяемый им процент начисления амортизации могут сказываться на величине средних затрат капитала, а следовательно, и величине процентов.

2.2. Определение выплат по процентам в сравнительном учете затрат необходимо в том случае, если затраты на приобретение, а вместе с ними и объемы инвестируемого капитала различны по отдельным альтернативам. Этот процесс служит обеспечению сравнимости различных альтернатив относительно объема вкладываемого капитала. Как правило, допускается, что капитал мо-

жет быть привлечен, а такжеинвестирован в необходимых размерах при определенной процентной ставке, называемой расчетной. Величина процентов определяется путем умножения средних затрат капитала на процентную ставку.

Для исчисления средних затрат капитала можно применять различные методы. В рамках одного из упрощенных методов предполагается, что в промежутке между привлечением капитала в размере затрат на приобретение в начале планового периода и привлечением капитала в размере выручки от ликвидации в конце этого периода происходит его непрерывная амортизация⁵.

Далее будем исходить из этого предположения. На графике 3-1 представлен процесс инвестирования для альтернативы А, в результате которого в конце планового периода выручка от ликвидации равна нулю.

ческое затрат на приобретение и выручки от ликвидации, равной нулю). В соответствии с этим средние затраты капитала для альтернативы А составляют:

Проценты для альтернативы А при заданной ставке 8% составляют в среднем:

Как показано на графике 3-2, процесс инвестирования для альтернативы В вследствие наличия выручки от ликвидации протекает несколько иначе.

График 3-1: Процесс инвестирования для альтернативы А при выручке от

При непрерывной амортизации средние затраты капитала можно определить графически или математически как среднее арифметическое объемов привлеченного капитала к началу и концу планового периода. Показатель средних затрат капитала определяется следующим образом:

средние затра- = затраты на приобретение + выручка от ликвидации
ты капитала 2

График 3-1 показывает, что средние затраты капитала для альтернативы с выручкой от ликвидации, равной нулю, составляют половину затрат на приобретение. Это можно обосновать графически (оба заштрихованных треугольника имеют одинаковую площадь) или математически (как среднеарифмети-

О прочих допущениях относительно амортизации основного капитала и ее влияния на среднюю величину затрат капитала и начисление процентов см. Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), с. 38; Blohm, H.; LOder, К.: (Investition), с. 166; Schneider, E.: (WirtschaMichkeitsrechmmg), с. 28.

График 3-2: Процесс инвестирования для альтернативы В при выручке от ликвидации выше нуля

В случае возможности получения выручки от ликвидации средние затраты капитала превышают половину затрат на приобретение. Это представлено на графике 3-2, а также подтверждено расчетом средней арифметической величины. В соответствии с формулой расчета средних затрат капитала этот показатель для альтернативы В составляет:

Средняя величина процентов для данной альтернативы составляет: 33.000 • 0,08 = 2.640 [ЕВРО/год]

2.3. Далее может быть определена средняя величина совокупных постоянных издержек. Она соответственно составляет:

по альтернативе А: 5.000+4.000+4.000+960=13.960 [ЕВРО/год] по альтернативе В: 5.000+16.000+9.000+2.640=32.640[ОМ/год]

3. В этом случае средняя величина совокупных издержек при объеме выпуска 8.000 ед. соответственно составляет:

В отношении альтернативы С (приобретение со стороны) предполагается, что для расчета затрат существенной является только закупочная цена. При этом средняя величина совокупных издержек представляет собой производную от необходимого количества деталей и закупочной цены единицы товара. Издержки по альтернативе С составляют:

Сравнение средних величин совокупных издержек показывает, что альтернатива В является относительно выгодной, а поэтому и наиболее предпочтительной по сравнению с другими альтернативами. Разумеется, при принятии решения следует проверить, насколько принятые в модели допущения соответствуют действительности, и какие выводы необходимо сделать из возможных отклонений.

Сравнительный учет затрат относительно прост при выполнении необходимых расчетов. Наибольшие трудности вызывает обеспечение необходимыми данными. Это часто связано со значительными затратами. В дополнение к этому трудно рассчитывать на надежность многих данных. При этом речь идет об общей проблеме инвестиционных расчетов, которая в одинаковой степени относится и к прочим далее рассматриваемым методам.

Пригодность полученных результатов для подготовки решения зависит, во-первых, от качества информации, а во-вторых, от соответствия модели реальной действительности. Допущения, принятые в модели, должны быть оценены именно с этой точки зрения.

Справедливой является, например, постановка вопроса, приемлемы ли для выработки решения ограничения одной целевой функцией, а также игнорирование взаимосвязей с другими сферами функционирования предприятия.

Необходимо критически относиться и к статическому характеру модели. Различия в возникновении издержек по времени не учитываются при определении среднего арифметического показателя. Поскольку затраты капитала в начале планового периода сравнительно высоки, а в его конце относительно низки (см. графики 3-1 и 3-2), то это влечет за собой более высокие проценты

начале периода по сравнению с его концом. Данный момент остается неучтенным при расчете средних показателей процентов.

При начислении процентов допускается существование единой ставки проекта. По этой ставке финансовые средства могут быть получены и инвестированы в любой момент времени в любых размерах (совершенный рынок капитала). Также предполагается, что высвобождаемые или свободные финансовые средства могут быть (ре)инвестированы по данной единой расчетной процентной ставке. В любом случае необходимо проверить правомерность ого допущения.

Условием сопоставимости альтернатив инвестирования является установление единого срока эксплуатации. На всех этих вышеназванных допущениях, а также на определении расчетной процентной ставки остановимся в разделе 3.1.3.2.

В случае, если в основу принятия решения закладываются только совокупные издержки альтернатив, это означает игнорирование фактора загрузки мощностей и состава издержек⁶. Однако наличие свободных производственных мощностей, а также различия в составе совокупных издержек по отдельным их компонентам, например, постоянным и переменным издержкам, могут иметь важное значение для принятия решений по предприятию.

В связи с этим необходимо еще раз подчеркнуть, что в данном случае предполагается надежность используемых в модели данных. Это допущение, как уже упоминалось выше, редко соответствует действительности. Особенно большое значение для нахождения решения имеет неопределенность относительно объема производства. В случае отклонения фактических объемов производства от прогнозируемых относительная выгодность может изменяться вследствие различий в показателях постоянных и переменных затрат, характеризующих конкретные альтернативы.

Зависимость выгодности от данных, используемых в модели, и прежде всего от объема производства, можно выявить с помощью анализа чувствительности. Он будет представлен в разделе 5.3.2. для модели сравнительного учета затрат на основе рассмотренного здесь примера.

В качестве последнего принятого в данной модели допущения необходимо рассмотреть абстрагирование от результатов производства. Оно обусловливает, с одной стороны, что невозможно дать оценку абсолютной выгодности для всех видов инвестиций; с другой стороны, для сопоставления альтернатив данное допущение означает, что продукция, производимая в рамках осуществления различных альтернатив инвестирования, должна быть равноценна по качеству. Проблемы включения в анализ производственных результатов, и тем самым показателя оборота, будут рассмотрены в следующем разделе.

Наряду с издержками в сравнительном учете прибыли принимаются во внимание также и результаты производства. Целевой функцией является средняя прибыль, рассчитываемая как разница между результатами и издержками. Часто производственные результаты отождествляются с оборотом. Это допущение действует для представленной ниже модели. В остальном же в силе остаются допущения, принятые для сравнительного учета издержек.

Осуществляя сравнительный учет прибыли, можно оценить как абсолютную, так и относительную выгодность.

2.Средние издержки можно рассчитать аналогично тому, как это было описано в разделе 3.1.2.2. Значение отдельных компонентов, а также величины средних совокупных издержек альтернатив А и В представлены в следующей таблице:

Инвестиционный объект абсолютно выгоден, если его прибыль выше нуля Объект инвестирования относительно выгоден, если его прибыль выше прибыли любого другого предлагаемого на выбор объекта.

Процесс определения средней прибыли необходимо проиллюстрировать на примере.

Предприятие имеет выбор между альтернативами А и В со следующими данными:

Необходимо оценить абсолютную и относительную выгодность обеих альтернатив.

1.Расчёт выручки от реализации Годовой оборот альтернатив А (U_A) и В (Uв) составляет:

3.Средние значения прибыли для альтернатив А и В составляют: G_A = U_A - К_А = 90.000 - 66.270 = 23.730 [ЕВРО/год]

Очевидно, что поскольку средние значения прибыли для обеих альтернатив положительны, обе альтернативы абсолютно выгодны. Относительно выгодной является альтернатива В, т.к. она имеет более высокое значение средней прибыли.

В противоположность сравнительному учету затрат при сравнительном учете прибыли в модель включены различные производственные результаты альтернатив. В остальном же сошлемся на выводы, сделанные в разделе 3.1.2.2. А предположение о том, что различные объемы капитала могут быть инвестированы с выплатой процента по расчетной процентной ставке, модифицируется в представленном ниже сравнительном учете рентабельности.

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: