|
Характеристики модели СМО с ожиданием и приоритетами.
Среднее время ожидания ячейки k-приоритета в системе M/D/1/¥ с приоритетным обслуживанием: , (12) где - интенсивность поступлений ячеек i-го приоритета, первый приоритет – наивысший, где - нагрузка потока i –го приоритета, бит/с L – длина ячейки, бит n – число приоритетов. , – коэффициент использования линии ячейками i-го приоритета, – интенсивность обслуживания ячеек i-го приоритета. , где - пропускная способность канала, доступная уровню АТМ. Среднее время ожидания пакета k-приоритета в системе M/G/1/¥ с приоритетным обслуживанием: , (13) где – интенсивность поступлений пакетов i-приоритета, первый приоритет - наивысший, – второй момент длительности обслуживания пакетов i-приоритета. – второй момент длительности передачи пакета, – первый момент длительности передачи пакета, – дисперсия длительности передачи пакета. Для потоков с экспоненциально распределённой длиной пакета . Для потоков с детерминированной длиной пакета . Дисперсия времени ожидания пакета в очереди в системе M/G/1/¥ с приоритетным обслуживанием: , (14) где – первый момент времени ожидания (средняя задержка ожидания) в очереди ячейки k-приоритета, – второй момент времени ожидания в очереди ячейки k-приоритета, , n – число приоритетов.
, (15)
где , , , – третий момент длительности передачи пакета. Для экспоненциального закона длины пакета . Для детерминированных длин пакетов .
Рассмотрим самый загруженный участок. Суммарная входная нагрузка с учетом запаса на развитие сети , Профиль трафика = 10:1:7. L=53 байта=424 бита (размер ячейки ATM). Аналогично , будет . В данном случае – интенсивность поступления ячеек трафика CBR, – интенсивность поступления ячеек трафика VBR, – интенсивность поступления ячеек трафика UBR.
Следовательно:
Найдём интенсивность обслуживания ячеек по следующей формуле: , где . Следовательно: . По вычисленным данным находим коэффициент использования линии ячейками различных приоритетов. Используя формулу , получим:
Для расчёта среднего времени ожидания ячейки используем формулу (12), которая является частным случаем формулы (13) при детерминированной длине пакета (ячейка имеет фиксированную длину, равную 53 байта). Также используем формулу . При n=3 (12) имеет вид: Для трафика CBR Для трафика VBR
Для трафика UBR
Определим второй момент времени ожидания в очереди ячейки, используя формулу (15). При n=3 она будет иметь вид: где , , , . Считаем, что при к=1: и . Учитываем, что для детерминированных длин пакетов и . Тогда второй момент времени ожидания в очереди ячейки 1-го приоритета будет иметь вид:
Дисперсия времени ожидания ячейки 1-го приоритета равна:
Второй момент времени ожидания в очереди ячейки 2-го приоритета будет иметь вид: , где , .
Дисперсия времени ожидания ячейки 2-го приоритета равна:
Второй момент времени ожидания в очереди ячейки 3-го приоритета будет иметь вид:
, где , .
Дисперсия времени ожидания ячейки 3-го приоритета равна: Зная, что задержка распространения сигнала по кабелю при S =250 км, , найдём среднюю задержку ячейки для трафика CBR, VBR и UBR соответственно по формуле (9).
Для CBR: .
Для VBR: .
Для UBR: . Определим вариацию задержки ячейки для трафика CBR, VBR, UBR по формуле (3.3).
Для CBR: .
Для VBR: .
Для UBR: . Потери ячеек во времени.
Потери ячеек возникают из-за перегрузки (потери во времени) и по причине нехватки буферной памяти. Рассмотрим вероятность потерь во времени. В цифровых системах коммутации величина задержки ограничена значением (Q.607, ITU-T). Вероятность превышения допустимого времени ожидания можно аппроксимировать выражением:
, (16) где - предельно допустимое время ожидания в очереди, - среднее время ожидания в очереди, - коэффициент загрузки обслуживающего прибора. Вероятность потерь ячеек i – го приоритета в коммутаторе АТМ: , (17)
Для CBR: . Для VBR: . Для UBR: . Для оценки потерь ячеек в соединении умножим полученную вероятность потерь в коммутаторе АТМ на число коммутаторов АТМ в соединении. Учитывая кольцевую топологию АТМ сети и динамическую маршрутизацию запросов на установление соединения, получим: , (18) где - вероятность потери ячейки i – го приоритета в соединении, N – число узлов в кольцевой сети АТМ. С учетом задания, необходимо выполнить расчет характеристик передачи для потоков с различным приоритетом обслуживания, при планируемом коэффициенте загрузки каналов сети, а также при коэффициенте загрузки каналов, равным 0.1, 0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9. Для расчета характеристик передачи при заданных коэффициентах загрузки каналов , загрузку линии ячейками служб увеличить пропорционально соотношению .
Пусть . Так как и , то запишем соотношение вида: .
, Тогда, при ,
, , ,
Для трафика CBR = с.
Для трафика VBR .
Для трафика UBR Тогда второй момент времени ожидания в очереди ячейки 1-го приоритета будет иметь вид:
Дисперсия времени ожидания ячейки 1-го приоритета равна:
Второй момент времени ожидания в очереди ячейки 2-го приоритета будет иметь вид:
Дисперсия времени ожидания ячейки 2-го приоритета равна:
Второй момент времени ожидания в очереди ячейки 3-го приоритета будет иметь вид:
Дисперсия времени ожидания ячейки 3-го приоритета равна: Зная задержку распространения сигнала по кабелю при S =250 км, , найдём среднюю задержку ячейки для трафика CBR, VBR и UBR:
Для CBR: .
Для VBR: . Для UBR: . Определим вариацию задержки ячейки для трафика CBR, VBR, UBR: Для CBR: .
Для VBR: .
Для UBR: .
По формуле (16) находим вероятность превышения допустимого времени ожидания для трафика CBR, VBR, UBR.
Для CBR: . Для VBR: . Для UBR: . Потери ячеек в соединении:
Аналогичные расчеты производим при коэффициентах загрузки каналов 0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9. Результаты всех вышеприведенных расчетов приведены в заключительной таблице 7.1.
ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|