|
|
Ток, напряжение и мгновенная мощность в элементах электрической цепиМгновенная мощность – произведение величины мгновенного значения тока, протекающего через участок цепи на величину мгновенного значения падения напряжения на участке цепи [ p(t) = ui ]. Резистивный элемент в цепи синусоидального тока.
p = iu = Im Um sin2ωt = комплексная амплитуда напряжения - Индуктивный элемент в цепи синусоидального тока
i = Im sinωt, u = -eL = Напряжение на индуктивном элементе и ток через него связаны соотношением u(t) =
Мгновенная мощность в индуктивном элементе описывается выражением p = iu= = Im sinωt Um cos ωt = Емкостный элемент в цепи синусоидального тока Заряд емкостного элемента и напряжение на нем связаны соотношением q = Cu, а ток и напряжение следующими соотношениями:
комплексная амплитуда тока протекающего через емкостный элемент -
Мгновенная мощность в ёмкостном элементе описывается выражением p = iu= = Imcosωt Umsinωt = 5.2.3. Полное комплексное сопротивление (комплексная проводимость). Закон Ома для цепей синусоидального тока Используя символический метод, уравнение состояния цепи синусоидального тока, содержащей все последовательно соединенные пассивные электрические элементы, можно записать в виде (по II закону Кирхгофа):
откуда следует, что
называется полным комплексным сопротивлением цепи синусоидального тока, в котором R – активное сопротивление, X = = Модуль и аргумент полного комплексного сопротивления соответственно определяется выражениями: │Z│= z = Полная комплексная проводимость определяется выражением:
Используя определенные выше понятия закон Ома для цепи синусоидального тока можно выразить формулой:
Анализ цепей синусоидального тока первого порядка (RL и RC цепи)
Схема ЭЦ показана на рис.5.14. Согласно II закона Кирхгофа состояние цепи описывается выражением где Z – полное комплексное сопротивление цепи, модуль (полное сопротивление) и аргумент (фаза) которого равны соответственно:
На рис.5.15 изображена векторная диаграмма комплексов тока и напряжений ЭЦ, причем комплексы тока и напряжения на резистивном элементе в данном случае приняты вещественными величинами, т.к. векторы их совпадают с вещественной осью ( Параллельная RL-цепь Схема ЭЦ показана на рис.5. 18. Согласно I закона Кирхгофа состояние цепи описывается выражением:
где Z= z(ω) =
На рис.5.19 изображена векторная диаграмма комплексов тока и напряжений ЭЦ, причем комплексы тока и напряжения на резистивном элементе в данном случае приняты вещественными величинами, т.е. векторы их совпадают с вещественной осью ( Последовательная RС-цепь Схема ЭЦ показана на рис.5.22. Согласно II закона Кирхгофа состояние цепи описывается выражением
где Z – полное комплексное сопротивление цепи, модуль (полное сопротивление) и аргумент (фаза) которого равны соответственно:
Схема ЭЦ показана на рис.5.26. Согласно I закона Кирхгофа состояние цепи описывается выражением = Z =
(5.10)
  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
u = iR = RIm sinωt = Um sinωt,
(1-cos2 ωt);
= LωIm cosωt = ωLIm sin(ωt + 
).
. Величина 
= jωL называется комплексным индуктивным сопротивлением, а 
= ХL = ωL - индуктивным сопротивлением. Частотная зависимость модуля и аргумента комплексного индуктивного сопротивления показаны на рис.5.9.
Векторная диаграмма комплексных амплитуд тока и напряжения показана на рис.5.8. Видно, что в индуктивном элементе напряжение опережает ток на 900, что также подтверждают временные диаграммы (рис.5.7).
u = Um sinωt. i = 
= CωUm cosωt = 
sin(ωt + 
. Величина 
= 
называется комплексным емкостным сопротивлением, а 
= ХС = 
- емкостным сопротивлением. Частотная зависимость модуля и аргумента комплексного ёмкост-ного сопротивления показаны на рис.5.13.
Векторная диаграмма комплексных амплитуд тока и напряжения показана на рис.5.12. Видно, что в емкостном элементе ток опережает напряжение на 900, что также подтверждают временные диаграммы (рис.5.11).
+ 
+ 
= 
,
, где величина
= R + jX (5.4)
- реактивное сопротивление.
, argZ = 
. (5.5)
. (5.6)
. (5.7)
5.2.4.1. Последовательная RL-цепь
= 
(R+jωL)= 
,
, argZ=φ= 
. (5.8)
Графики этих зависимостей показаны на рис.5.17.
= 
, 
= 
). На рис.5.16 отображены временные диаграммы реальных напряжений в ЭЦ. Как видно из рисунков напряжение на входе цепи опережает ток в цепи на угол φ.
+ 
= 
,
– полное комплексное сопротивление цепи, модуль (полное сопротивление) и аргумент (фаза) которого равны соответственно:
, argZ=φ= 
. (5.9)
Графики зависимостей (5.9) показаны на рис.5.21.
)= 
, argZ=φ= - 
. (5.10)
Графики зависимостей модуля и аргумента показаны на рис.5.25. На рис.5.23 изображена векторная диаграмма комплексов тока и напряжений ЭЦ, причем комплексы тока и напряжения на резистивном элементе в данном случае приняты вещественными величинами, т.е. векторы их совпадают с вещественной осью (
5.2.4.4. Параллельная RС-цепь
=
, где полное комплексное сопротивление цепи -
; его модуль (полное сопротивление) и аргумент (фаза) равны соответственно:
, argZ=φ= - 
.
Графики зависимостей модуля и аргумента показаны на рис.5.29. На рис.5.27 изображена векторная диаграмма комплексов тока и напряжений ЭЦ, причем комплексы тока и напряжения на резистивном элементе в данном случае приняты вещественными величинами, т.е. векторы их совпадают с вещественной осью (