|
|
Резонанс напряжений. Последовательный резонансный контур (ПСРК) ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
По определению при резонансе аргумент полного комплексного сопротивления φ=0, тогда согласно выражению (5.11)
На частоте ω0 величины реактивных сопротивлений равны и определяются как характеристическое сопротивление контура:
Как видно из изображения векторной диаграммы при резонансе напряжения на реактивных элементах равны между собой и противоположны по направлению, т.е. компенсируют друг друга. При этом величина напряжения на реактивном элементе может во много раз превышать напряжение на входе колебательного контура. Количественно это превышение определяется значением добротности контура (Q).
Например, пусть величина характеристического сопротивления ρ= 100 Ом, а сопротивление потерь в контуре R = 1 Ом, тогда Q = 100. Как следует из формулы (5.16), последовательный колебательный контур можно использовать в качестве усилителя напряжения с коэффициентом усиления Q. При резонансе реактивный двухполюсник (ПСРК) эквивалентен резистору потерь R, а запасенная в нем энергия периодически обменивается межу емкостным и индуктивным элементами с частотой 2ω0. Частотные характеристики ПСРК. Зависимость напряжения на элементах контура, тока в контуре, угла сдвига фаз между током и входным напряжением от частоты называются частотными или резонансными характеристиками контура I. Im = f(ω). Используя формулу (5.11) можно записать:
Выражению (5.17) соответствует график рис.5.38. Максимальное значение амплитуды тока достигается на резонансной частоте. Однако иная ситуация характерна II. UmC = = f(ω), UmL = f(ω) В результате исследования на экстремум выражений:
Используя выражение (5.17), и учитывая, что ток в контуре при резонансе
где ξ – обобщенная расстройка контура. Определим её с учетом того, что текущая частота ω близка к ω0:
Полосой пропускания называется диапазон частот 2Δω=(ωВ - ωН), в пределах которого средняя мощность потребляемая контуром не менее половины средней мощности потребляемой контуром при резонансе:
Извлекая корень из левой и правой частей равенства, получим соотношение:
Влияние сопротивлений нагрузки и генератора на свойства ПСРК
= =
Аналогично сопротивление генератора также увеличивает потери в контуре и, следовательно, ПСРК необходимо запитывать от источника ЭДС с минимально возможным внутренним сопротивлением.   Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Схема контура показана на рис.5.36. Источник сигнала – ИИН с еГ=ЕГmsinωt.
. Частота, на которой выполняется условие φ=0, называется резонансной и определяется выражением
(5.14)
(5.15)
. (5.16)
. (5.17)
для зависимостей напряжения от частоты на реактивных элементах контура.
и 
получается, что максимум амплитуды напряжения на емкости достигается на частоте 
, а максимум амплитуды напряжения на индуктивности на частоте 
. Соответствующие графики показаны на рис.5.39. Как видно из приведенных выражений при увеличении добротности контура кривые сливаются (ω0С→ ω0, ω0L→ ω0).
Работа контура в узкой полосе частот вблизи резонанса (полоса пропускания, избирательность ПСРК)
запишем нормированную зависимость тока в виде:
, (5.18)
; 
. Таким образом, вблизи резонанса нормированную зависимость тока можно представить в виде:
. (5.19)
.
, откуда следует, что на границе полосы пропускания ξ= 
=1, соответственно величина полосы пропускания (рис.5.40):
. (5.20)
Под избирательностью или селективностью контура понимают способность контура выделять колебания одной частоты или колебания нескольких частот из спектра частот сигнала, подведенного к контуру.
Схема контура, работающего от реального источника напряжения и нагруженного на сопротивление RН, показана на рис.5.40 а. Очевидно, что эффективность работы контура с нагрузкой уменьшается, Чтобы доказать это утверждение пересчитаем параллельное сопротивление RН в последовательно включенное в контур сопротивление, называемое вносимым RВн. Для этого представим параллельное соединение сопротивления емкости при резонансе - ХСР и RН в последовательное соединение (рис.5.41 б) - 
Z = RВн 
=
. Полученный результат свидетельствует о том, что емкость контура осталась без изменения, а сопротивление его потерь увеличилась на величину
. (5.21)