Работа поля по перемещению заряда

Поместим заряд + q в однородное поле . Со стороны поля на заряд действует электрическая сила , под действием которой он переместился вдоль силовой линии из т.1 в т.2.

Работа поля .

Если траектория движения заряда – произвольная кривая, то разделим её на малые участки, считая их прямолинейными. Тогда работа на всём пути , но или , где – угол между векторами и .

или ,

где D x – разность координат конечного и начального положений заряда.

Таким образом, работа поля по перемещению заряда не зависит от траектории, а зависит только от начального и конечного положений заряда.

Работа поля по перемещению заряда
из т.1 в т.2: ;
из т.2 в т.1: ;
по замкнутому контуру: А = А ₁₂ + А ₂₁ = 0.

Потенциальное поле – поле, работа которого зависит от начального и конечного положений тела и не зависит от его траектории.

· Работа потенциального поля на замкнутом контуре равна нулю.

· Электрическое поле – потенциальное поле.

5.1.1.10. Потенциальная энергия заряда
в электрическом поле. Потенциал

Пусть Q и q – точечные положительные заряды, расположенные на расстоянии r друг от друга. Заряд q взаимодействует с полем заряда Q. Значит, q обладает потенциальной энергией Е_П1. Если считать, что в бесконечно удалённой от Q точке _, = 0 (нулевой уровень Е _п), то (с учетом п.1.3.7.4.1) Е _п1 численно равна работе А поля по перемещению q из данной точки в бесконечность:

Согласно принципу суперпозиции полей потенциальная энергия заряда в общем поле нескольких зарядов: (*).

· В практической электротехнике за нуль потенциальной энергии часто принимают потенциальную энергию заряда, находящегося на Земле.

Работа А ~ q (п.5.1.1.9) Þ Е _п ~ q или Е _п = jq, где j – коэффициент пропорциональности.

Потенциал (j) – скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда, помещённого в данную точку поля (**). – вольт.

· j – энергетическая характеристика точки поля.

· Если поле создано зарядом –Q, то работа А по перемещению заряда +q в бесконечность будет отрицательной (её надо совершить против силовых линий поля) и потенциал данной точки < 0.

· Если поле создано точечным зарядом Q, то на расстоянии r от Q потенциал (***).

(***) справедливо для шара (сферы) радиуса r ₀ (несущего заряд Q) на расстоянии r ³ r ₀.

· Для общего поля нескольких зарядов Q _i, из (*) и (**) Þ , где j_i – потенциал i -того поля в данной точке.

· Сравнивая однородные электрическое и гравитационное поля, видим:

F _т = mg

E _п = mg D h

F _э = qE

Е _п = А = qE D d

· А = qE D d только для однородного поля () (п.5.1.1.8).

Электрометр

Электрометр предназначен для измерения заряда и состоит из металлических стержня, полого шарика, оси, стрелки и шкалы, размещённых в корпусе. Тело, несущее заряд q, приводят в соприкосновение с шариком. При этом часть заряда (или весь, если коснуться внутренней поверхности шарика (п.5.1.1.16) переходит на электрометр и распределяется по шарику, стержню, оси и стрелке, её концы отталкиваются от стержня (стержень и стрелка несут одноимённые заряды) и она поворачивается. Угол поворота пропорционален величине сообщенного электрометру заряда.

· Так как j ~ q, электрометром можно измерить и потенциал.

Эквипотенциальные поверхности

В любом электрическом поле существует множество точек, имеющих одинаковый потенциал и принадлежащих одной поверхности.

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.

Потенциальная энергия заряда q в точках эквипотенциальной поверхности одинакова и электрическая сила не совершает работу А (п.1.3.7.4.1) по перемещению заряда из одной точки данной поверхности в другую. Из А = 0 Þ , т. е. силовые линии поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности (или касательной к ней).

Для поля точечного заряда: j 1 > j 2 > j 3

Для однородного поля: j 1 > j 2 > j 3

Разность потенциалов

Известно (п.5.1.1.10), что или , где - разность потенциалов.

· Разность потенциалов измеряют электрометром или вольтметром.

· Работа поля положительна (её совершает поле), когда положительный заряд движется из т.1 в т.2 поля, причем > . В случае движения этого заряда против линий поля ( < ), работа поля будет отрицательна (совершается внешней силой против поля). Графически работа – площадь прямоугольника со сторонами q и ():

· В случае отрицательного заряда (-q) работа будет положительной, если заряд движется против линий поля.

· Для любых двух точек эквипотенциальной поверхности =0 и работа А =0.

5.1.1.14. Связь напряженности и разности потенциалов

Из А = F ×D d и A = q× Þ F ×D d = q× или qЕ ×D d = q× Þ , т. е. напряжённость однородного электрического поля численно равна разности потенциалов на единице длины силовой линии.

Проводники и диэлектрики

Возьмём тела 1, 2, 3 и наэлектризуем тело 1. Соединим тела 1 и 3 телом 2. Если вещества тел 2 и 3 проводят электрический заряд, то тело 3 получит часть заряда.

Электропроводность – способность тела проводить электрический заряд.

По электропроводности можно выделить две большие группы веществ:

1) проводники – вещества, хорошо проводящие электрический заряд (металлы, электролиты, графит и др.);

2) диэлектрики – вещества, не проводящие электрический заряд (дерево, пластмасса, ткань, стекло и др.).

· Полупроводники (п.5.1.3.5) – вещества, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: